1, 3 va 8 kabi butun sonlarni qiymat bo'yicha saralash oson bo'lsa -da, bir qarashda kasrlarni saralash qiyin bo'lishi mumkin. Agar pastki raqamlar yoki denominatorlarning har biri bir xil bo'lsa, ularni butun sonlar kabi saralashingiz mumkin, masalan 1/5, 3/5 va 8/5. Aks holda, siz kasrlarni qiymatini o'zgartirmagan holda, bir xil maxrajga ega bo'lishi uchun o'zgartirishingiz kerak bo'ladi. Bu juda ko'p mashqlar yordamida osonlashadi va siz faqat ikkita kasrni taqqoslashda yoki 7/3 kabi kattaroq hisoblagichli kasrlarga buyurtma berishda ba'zi fokuslarni o'rganishingiz mumkin.
Qadam
3 -usul 1: Barcha kasrlarni saralash
1 -qadam. Barcha kasrlarning umumiy maxrajini toping
Fraksiyaning pastki qismidagi maxrajni yoki sonni topish uchun ushbu usullardan birini ishlating, shunda siz barcha kasrlarni aylantirishingiz mumkin, shuning uchun ularni osongina solishtirish mumkin. Bu raqam umumiy bo'luvchi yoki eng kichik umumiy bo'lak deb ataladi, agar u eng kichik son bo'lsa:
-
Har xil maxrajni ko'paytiring. Masalan, 2/3, 5/6 va 1/3 ni solishtirsangiz, ikki xil maxrajni ko'paytiring: 3 x 6 =
18 -qadam.. Bu oddiy usul, lekin ko'pincha boshqa usullarga qaraganda ko'p sonli natijalarga olib keladi, bu esa hal qilishni qiyinlashtiradi.
-
Yoki har bir ustunda bir xil sonni topmaguningizcha, har bir denominatorning ko'paytmasini boshqa ustunga yozing. Bu raqamdan foydalaning. Masalan, 2/3, 5/6 va 1/3 ni solishtirib, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 sonlarini ko'paytiring, so'ngra 6: 6, 12, 18. sonlarini ko'paytiring.
18 -qadam. ikkala ro'yxatda ham ko'rinadi, raqamdan foydalaning. (Siz 12 dan foydalanishingiz mumkin, lekin bu usul 18 dan foydalanadi).
2 -qadam. Har bir kasrni ayirgichi bir xil bo'lishi uchun o'zgartiring
Esingizda bo'lsin, agar siz kasrning yuqori va pastki qismini bir xil songa ko'paytirsangiz, kasrning qiymati o'zgarmaydi. Ushbu texnikani har bir fraktsiya uchun alohida -alohida qo'llang, shunda har bir fraksiyon bir xil maxrajga ega bo'ladi. Xuddi shu denominatordan foydalanib, 2/3, 5/6 va 1/3 ni sinab ko'ring, 18:
- 18 3 = 6, shuning uchun 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, shuning uchun 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, shuning uchun 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Qadam 3. Kasrlarni saralash uchun yuqori raqamdan foydalaning
Hamma kasrlar bir xil maxrajga ega bo'lgani uchun ularni solishtirish oson. Kichikdan kattagacha saralash uchun yuqori raqamni yoki hisoblagichdan foydalaning. Yuqorida topilgan kasrlarni buyurtma qilib, biz olamiz: 18.06.18, 12/18, 15/18.
Qadam 4. Har bir kasrni asl shakliga qaytaring
Faqat kasrlar tartibini qoldiring, lekin ularni asl holatiga qaytaring. Siz buni kasrning o'zgarishini eslab yoki kasrning yuqori va pastki qismini yana bo'lish orqali qilishingiz mumkin:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Javob: "1/3, 2/3, 5/6"
3 -usul 2: o'zaro kasr yordamida ikkita kasrni saralash
Qadam 1. Ikki kasrni yonma -yon yozing
Masalan, 3/5 va 2/3 kasrlarni solishtiring. Ularni yonma -yon yozing: 3/5 chapda va 2/3 o'ngda.
2 -qadam. Birinchi kasrning yuqori sonini ikkinchi kasrning pastki soniga ko'paytiring
Bizning misolimizda, birinchi kasrning yuqori raqami yoki hisoblagichi (3/5)
3 -qadam.. Ikkinchi kasrning pastki raqami yoki maxraji ham (2/3)
3 -qadam.. Har ikkisini ham ko'paytiring: 3 x 3 =?
Bu usul o'zaro mahsulot deb ataladi, chunki siz raqamlarni diagonal bo'yicha bir -biriga ko'paytiryapsiz
3 -qadam. Javobingizni birinchi kasr yoniga yozing
Mahsulotingizni o'sha sahifadagi birinchi kasr yoniga yozing. Masalan, 3 x 3 = 9, siz yozgan bo'lar edingiz
9 -qadam. birinchi parcha yonida, sahifaning chap tomonida.
4 -qadam. Ikkinchi kasrning yuqori sonini birinchi kasrning pastki soniga ko'paytiring
Kattaroq kasrni topish uchun yuqoridagi javobni shu ko'paytirish javobi bilan solishtirishimiz kerak. Ikkalasini ham ko'paytiring. Masalan, bizning misolimiz uchun (3/5 va 2/3 ni solishtirganda) 2 x 5 ga ko'paytiring.
5 -qadam. Javobni ikkinchi kasr yoniga yozing
Bu ikkinchi mahsulotning javobini ikkinchi kasr yoniga yozing. Bu misolda natija 10 ga teng.
Qadam 6. Ikkisining o'zaro mahsulotining natijalarini solishtiring
Bu ko'paytirishning javobi o'zaro faoliyat mahsulot deb ataladi. Agar bitta o'zaro faoliyat mahsulot boshqasidan kattaroq bo'lsa, u holda bu natijaning yonidagi kasr boshqa fraktsiyadan katta bo'ladi. Bizning misolimizda, 9 ning 10 dan kichikligi, 3/5 ning 2/3 dan kamligini bildiradi.
Shuni esda tutingki, har doim o'zaro ta'sir natijasini siz hisoblagich ishlatadigan kasr yoniga yozing
Qadam 7. Bu qanday ishlashini tushuning
Ikkita kasrni solishtirish uchun, asosan, siz kasrlarni ayiruvchi yoki kasrning pastki qismi bir xil bo'lishi uchun o'zgartirasiz. O'zaro kesishish aynan shunday qiladi! Xochli ko'paytirish maxrajni yozish bosqichini o'tkazib yuboradi. Har ikkala kasr bir xil maxrajga ega bo'lgani uchun, faqat ikkita yuqori raqamni solishtirish kerak. Mana bizning misolimiz (3/5 va 2/3), kesma ko'paytirish stenografisiz yozilgan:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 15.09.15 15.09 dan kichik
- Shunday qilib, 3/5 2/3 dan kam
3dan 3 -usul: Birdan kattaroq kasrlarni saralash
Qadam 1. Bu usuldan ayirgichga teng yoki undan katta bo'lgan hisoblagichli kasrlar uchun foydalaning
Agar kasrning pastki yoki maxrajidan kattaroq yuqori raqam yoki hisoblagichi bo'lsa, bu qiymat 1dan katta. Bu kasrga misol 8/3 ga teng. Siz bu usuldan 9/9 kabi bir xil hisoblagich va maxrajga ega kasrlar uchun ham foydalanishingiz mumkin. Bu ikkita kasr g'ayrioddiy kasrlarga misol bo'la oladi.
Siz hali ham ushbu fraktsiya uchun boshqa usullardan foydalanishingiz mumkin. Bu fraktsiyalarning yanada oqilona va tezroq ko'rinishiga yordam beradi
2 -qadam. Har bir oddiy kasrni aralash songa aylantiring
Uni butun sonlar va kasrlar aralashmasiga aylantiring. Ba'zida siz buni boshingizda tasavvur qilishingiz mumkin. Misol uchun, 9/9 = 1. Boshqa paytlarda, uzun bo'linish yordamida hisoblagich maxrajga necha marta bo'linishini aniqlash mumkin. Agar uzoq bo'linishdan qolgan qoldiq bo'lsa, bu raqam kasrning qolgan qismidir. Masalan:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
3 -qadam. Butun sonlarni saralash
Endi aralash raqam o'zgartirildi, siz katta raqamni aniqlashingiz mumkin. Hozircha kasrlarni e'tiborsiz qoldiring va kasrlarni butun sonning kattaligiga ko'ra saralang:
- 1 eng kichigi
- 2 + 2/3 va 2 + 1/6 (biz hali qaysi kasr katta ekanligini bilmaymiz)
- 4 + 3/4 - eng kattasi
4 -qadam. Agar kerak bo'lsa, har bir guruhdagi kasrlarni solishtiring
Agar sizda bir xil butun songa ega bo'lgan bir nechta aralash kasrlar bo'lsa, masalan, 2 + 2/3 va 2 + 1/6, kasr bo'laklarini solishtiring va qaysi fraktsiya katta ekanligini aniqlang. Buning uchun boshqa bo'limlarda istalgan usuldan foydalanishingiz mumkin. Bu erda 2 + 2/3 va 2 + 1/6 ni solishtirishning misoli, ikkala kasrning denominatorlarini bir xil qilish:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 1/6 dan katta
- 2 + 4/6 2 + 1/6 dan katta
- 2 + 2/3 2 + 1/6 dan katta
Qadam 5. Barcha aralash sonlarni saralash uchun natijadan foydalaning
Har bir aralash sonlar guruhidagi kasrlarni saralab bo'lgach, siz barcha raqamlaringizni saralashingiz mumkin: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Qadam 6. Aralash sonni dastlabki kasr shakliga aylantiring
Ketma -ketlikni bir xil qoldiring, lekin uni boshlang'ich shakliga o'zgartiring va raqamni oddiy kasr sifatida yozing: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Maslahatlar
- Agar hisoblagichlar bir xil bo'lsa, siz ayiruvchilarni teskari tartibda buyurtma qilishingiz mumkin. Masalan, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Buni pizza kabi o'ylab ko'ring: agar sizda 1/2 bo'lsa, u 1/8 ga aylanadi, siz pitsani 2 o'rniga 8 bo'lakka bo'lasiz va har 1 bo'lakdan kamroq olasiz.
- Katta sonli kasrlarni saralashda 2, 3 yoki 4 kasrli sonlardan tashkil topgan kichik guruhlar guruhlarini solishtirish va saralash foydali bo'lishi mumkin.
- Eng kichik umumiy maxrajni topish sizga kichik sonli muammolarni hal qilishga yordam beradi, lekin siz aslida har qanday umumiy denominatordan foydalanishingiz mumkin. 36 denominatori yordamida 2/3, 5/6 va 1/3 ni saralab ko'ring va javoblar bir xilligini tekshiring.
