Raqamlarni foizlar, kasrlar (kasrlar) va o'nliklarga aylantirish muhim matematik mahoratdir. O'rganganingizdan so'ng, tushuncha juda oddiy ekanligini bilib olasiz. Siz nafaqat imtihonlarda sizga yordam beradigan kichik raqamlarni qanday o'zgartirishni bilasiz, balki moliyaviy/moliyaviy hisob -kitoblarni bajarishda ham foydali bo'ladi.
Qadam
3 -usul 1: foizni o'zgartirish
Qadam 1. Foizni o'nli kasrga aylantirish uchun o'nlik belgini chapga ikki joyga siljiting
Agar boshqacha ko'rsatilmagan bo'lsa, foizda, kasr oxirgi raqamning oxirida joylashgan. Masalan, tasavvur qiling -a, 75% aslida 75,0% bo'lib ko'rinadi. O'nli kasrni chapga ikki joyga siljitish foizni o'nli kasrga aylantiradi. Bu usul sonni 100 ga bo'lish bilan bir xil. Misol:
- 75% 0,75 ga o'zgartirildi
- 3,1% 0,031 ga o'zgardi
- 0,5% 0,005 ga o'zgartirildi
2 -qadam. 100 foizni kasr sifatida ko'rsatish
Raqamni 100 kasr sifatida yozish - foizni yozishning yana bir oddiy usuli. Foizlar soni - kasrning hisoblagichi, 100 - maxraj. Fraktsiyani eng kichik shakliga soddalashtiring.
- Misol: 36% 36/100 ga aylanadi.
- Oddiylik uchun 36 va 100 raqamlariga kiradigan eng ko'p sonni toping. Bu holda bu raqam 4 ga teng.
- 4 va 36 ga necha marta ketishini aniqlang. Agar soddalashtirsangiz, javob 25/9.
- Konvertatsiyani to'g'ri amalga oshirganingizni tekshirish uchun 9 ni 35 ga (0, 36) bo'linib, 100 ga (36%) ko'paytiring. Bu raqam asl foiz bilan bir xil bo'lishi kerak.
Qadam 3. Foiz belgisini olib tashlang
Bir foiz kasr yoki kasrga aylantirilishi bilan, % belgisidan foydalanish endi to'g'ri kelmaydi. Shuni yodda tutingki, foiz "yuzlik" degan ma'noni anglatadi, shuning uchun siz uni o'zgartirgandan keyin (o'nlik kasr yoki kasrga) foiz belgisini olib tashlashni unutgan bo'lsangiz, sizning javobingiz yuzga to'g'ri kelmaydi.
3 -usul 2: O'nli kasrlarni aylantirish
Qadam 1. O'nli kasrni 100 ga ko'paytirib, uni foizga aylantiring
Boshqacha aytganda, kasr nuqtasini o'ngga ikki joyga siljiting. Foiz "yuzinchi" degan ma'noni anglatadi, shuning uchun o'nlik kasr ko'paytirilganda "yuzdan biriga" aylanadi. Ko'paytirishdan keyin foiz belgisi/belgisini (%) qo'shishni unutmang. Masalan: 0,32 - 32%, 0,07 - 7%, 1,25 - 125%, 0,083 - 8,3%.
Qadam 2. Oxirgi kasrni kasrga aylantiring
Oxirgi kasr-takrorlanmaydigan o'nlik kasr. O'nli kasrni qancha ko'p bo'lsa, shuncha o'ngga siljiting. Endi raqam kasrning hisoblagichidir. Maqsad 1 bo'lsa, asl sonidagi o'nlik kasrlar soniga teng. Oxirgi qadam sifatida, kasrni soddalashtiring.
- Masalan: 0, 32 ikkita kasrli kasrga ega. O'nli kasrni o'ngga siljiting va 100 ga bo'ling, natijada: 32/100. Umumiy omil sifatida 4 (son va maxraj) bilan kasrni 8/25 gacha soddalashtirish mumkin.
- Yana bir misol: 0, 8 faqat bitta kasrga ega. O'nli kasrni bir joyga o'ngga siljiting va 10 ga bo'ling, natija: 8/10. Umumiy omil sifatida 2 bilan kasrni 4/5 gacha soddalashtirish mumkin.
- Tekshirish uchun siz shunchaki hosil bo'lgan kasrni bo'lishingiz va bu raqam kasrning asl kasrlari bilan bir xil ekanligiga ishonch hosil qilishingiz mumkin: 8/25 = 0,32.
Qadam 3. Takroriy o'nli kasrlarni kasrlarga aylantiring
Takroriy kasr - bu doimiy takrorlanadigan qatorlar soniga ega bo'lgan o'nlik raqam. Masalan, agar takrorlanadigan kasr soni 0 bo'lsa, 131313… bu sonda 2 ta takrorlanadigan o'nlik bor (13 ta takrorlanmoqda). Qancha takrorlanadigan o'nlik kasrlar borligini aniqlang, keyin kasrni 10 ga ko'paytiring , bu erda n - takrorlanadigan o'nliklarning soni.
- Masalan, 0, 131313 … 100 ga ko'paytiriladi (10 dan 2 gacha) va biz 13, 131313 ni olamiz …
- Hisoblagichni aniqlash uchun (tepadagi raqam) o'nlik kasrdan takrorlanadigan qismni olib tashlang. Masalan, 13, 131313… - 0, 131313… = 13, shuning uchun hisoblagich 13 ga teng.
- Maqsadni aniqlash uchun (pastdagi raqam), ko'paytirish uchun ishlatilgan sondan 1ni olib tashlang. Masalan, 0, 131313… 100 ga ko'paytiriladi, shuning uchun maxraj 100 - 1 = 99 bo'ladi.
- 0, 131313… uchun oxirgi kasr 13/99
-
Ba'zi qo'shimcha misollar:
- 0, 333… 3/9 bo'ladi
- 0, 123123123… 123/999 bo'ladi
- 0, 142857142857… 142857/999999 bo'ladi
- Agar kerak bo'lsa, kasrni eng kichik shaklga o'tkazing. Masalan, 142857/999999 1/7 ga aylanadi.
3 -usul 3: kasrlarni aylantirish
Qadam 1. Kasrni kasr kasrga aylantirish uchun hisoblagichni maxrajga bo'ling
Hisoblagich va maxraj o'rtasidagi bo'linish chizig'ini "bo'linish" deb belgilang. Boshqacha qilib aytganda, har qanday x/y kasrini y ga bo'linadigan x deb talqin qilish mumkin.
Masalan: 4/8 kasr 0,5 kasr sonini qaytaradi
Qadam 2. O'nli kasr sonini aniqlang
Ko'p sonlar bir -biriga teng taqsimlanmaydi. Agar siz uni taqsimlasangiz, javobni berish uchun qancha kasrli joyni aniqlashingiz kerak. Odatda, standart ikkita o'nlik kasr. Kasrni qisqartirganda yaxlitlash qoidasini eslang: agar keyingi raqam 5 bo'lsa, oldingi raqamni yaxlitlang. Masalan, 0.145 0.15 ga yaxlitlanadi.
- Masalan: 5/17 kasr 0, 2941176470588 kasr sonini qaytaradi …
- Oxirgi kasr sonini 0,29 deb yozish mumkin.
Qadam 3. Fraktsiyani bo'linib, 100 ga ko'paytirib, uni foizga aylantiring
Siz kasrni kasr kasriga aylantirgandek, hisoblagichni maxrajga bo'ling. Olingan kasr sonini 100 ga ko'paytiring va konvertatsiya jarayonini tugatish uchun foiz belgisini (%) qo'shing.
- Agar sizda 4/8 bo'lsa, 4 -ni 8 -ga bo'lish sizga 0,50 beradi, keyin bu sonni 100 -ga ko'paytirsangiz 50 bo'ladi. Foiz belgisi (%) qo'shilsa, oxirgi javobingiz 50%bo'ladi.
-
Ba'zi qo'shimcha misollar:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
Maslahatlar
- Vaqt jadvalini bilish sizga ko'p yordam beradi.
- E'tibor bering, o'qituvchilar odatda kimdir kalkulyatordan foydalanganligini bilishadi. Agar (qoidalar bo'yicha) siz kalkulyatordan foydalanmasligingiz kerak bo'lsa, ehtimol, buni qilmaslik yaxshiroqdir.
- Ko'p kalkulyatorlarda kasrli kalit mavjud. Kasrlarni eng kichik shakliga kamaytirish uchun kalkulyatordan foydalanish mumkin. Qo'shimcha ma'lumot olish uchun kalkulyator qo'llanmasini o'qing.
Ogohlantirish
- O'nli kasr to'g'ri joyda ekanligiga ishonch hosil qiling.
- Kasrni kasr kasrga aylantirishda, ayirgichni ayirgichga bo'lishni unutmang.
