Matematika qiyin. Har xil tamoyillar va usullarni eslashga harakat qilganingizda, hatto asosiy tushunchalarni ham unutish oson. Bu erda kasrlarni soddalashtirishning ikkita yangi usuli.
Qadam
4 -chi usul 1: Eng buyuk umumiy omilni ishlatish
Qadam 1. Hisoblagich va maxraj omillarini yozing
Faktorlar - bu sonni ko'paytirib, boshqa raqamni olish mumkin. Masalan, 3 va 4 - 12 faktorlari, chunki siz ularni 12 ga ko'paytirishingiz mumkin. Sonning omillarini yozish uchun, bu sonni olish uchun ko'paytirilishi mumkin bo'lgan va bo'linadigan barcha sonlarni yozib qo'yish kifoya. omillar bo'yicha.
-
Raqamning omillarini kichikdan kattagacha yozing, 1 -faktorni qo'shishni unutmang. Masalan, 24/32 kasrning hisoblagichi va maxrajini quyidagicha yozing:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Qadam 2. Hisoblagich va maxrajning eng katta umumiy faktorini (GCF) toping
GCF - bu ikki yoki undan ortiq sonni teng taqsimlaydigan eng katta raqam. Raqamning barcha omillarini yozib bo'lgach, siz ikkala omil ro'yxatida bir xil bo'lgan eng katta sonni topishingiz kerak.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
8 -qadam., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
8 -qadam., 16, 32.
-
GCF 24 va 32 - 8, chunki 8 - bu 24 va 32 ni teng taqsimlaydigan eng katta raqam.
Qadam 3. Hisoblagich va kasrni GCF ga bo'linadi
Endi sizda GCF bor, sizning fraktsiyangizni eng sodda shakliga soddalashtirish uchun raqam va maxrajni shu raqamga bo'lish kifoya. Buni qanday qilish kerak:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Oddiy kasr 3/4 ga teng.
Qadam 4. Ishingizni tekshiring
Agar siz kasrni to'g'ri soddalashtirganingizga ishonch hosil qilmoqchi bo'lsangiz, asl fraktsiyani qaytarish uchun yangi hisoblagich va maxrajni GCF ga ko'paytirishingiz kifoya. Buni qanday qilish kerak:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Siz asl holatiga qaytdingiz, ya'ni 24/32.
Bundan tashqari, uni soddalashtirish mumkin emasligiga ishonch hosil qilish uchun kasrni tekshirishingiz mumkin. 3 oddiy son bo'lgani uchun uni faqat 1 ga bo'linishi mumkin va to'rttasi 3 ga bo'linmaydi, shuning uchun kasrni yanada soddalashtirib bo'lmaydi
4 -usul 2: kichik raqamlarga bo'linishni davom ettiring
Qadam 1. Kichik raqamni tanlang
Ushbu usuldan foydalanib, siz boshlash uchun faqat 2, 3, 4, 5 yoki 7 kabi kichik sonni tanlashingiz kerak bo'ladi. Har bir qism siz tanlagan raqamga bo'linishiga ishonch hosil qilish uchun kasrlarni ko'rib chiqing. Misol uchun, agar sizda 24/108 kasr bo'lsa, 5 ni tanlamang, chunki ular 5 ga bo'linmaydi. Ammo, agar sizda 25/60 kasr bo'lsa, 5 - bu to'g'ri raqam.
24/32 kasr uchun 2 - yaxshi raqam. Ikkala raqam ham juft sonlar bo'lgani uchun ular 2 ga bo'linadi
2 -qadam. Kasrning hisoblagichi va maxrajini songa bo'ling
Yangi kasr yangi hisoblagich va denominatordan iborat bo'ladi, ular 24/32 kasrning yuqori va pastki qismini 2 ga bo'lgandan keyin olinadi. Mana buni qanday qilish kerak:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Sizning yangi fraksiya - 12/12.
3 -qadam. Takrorlang
Bu jarayonni davom ettiring. Ikkala raqam ham juft sonlar bo'lgani uchun siz 2 ga bo'linishni davom ettirishingiz mumkin. Agar hisoblagich va maxrajlardan biri yoki ikkalasi ham toq sonlar bo'lsa, unda siz boshqa raqamga bo'linishga harakat qilishingiz mumkin. Mana, 12/16 kasrni soddalashtirish jarayoni:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Sizning yangi kasringiz 6/8.
Qadam 4. Raqam bo'linmaguncha bo'linishni davom ettiring
Yangi hisoblagich va maxraj ham juft sonlar, shuning uchun siz 2 ga bo'linishni davom ettirishingiz mumkin. Mana buni qanday qilish kerak:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Sizning yangi fraktsiyangiz 3/4.
Qadam 5. Kasrni boshqa soddalashtirish mumkin emasligiga ishonch hosil qiling
3/4 kasrda 3 - bu oddiy son, shuning uchun omillar faqat 1 va o'zi, 4 esa 3 ga bo'linmaydi, shuning uchun kasrni boshqa soddalashtirib bo'lmaydi. Agar kasrning hisoblagichi yoki maxraji endi siz tanlagan raqamga bo'linmasa, siz uni boshqa raqamga bo'lishingiz mumkin.
Masalan, agar sizda 10/40 kasr bo'lsa va siz hisoblagich va maxrajni 5 ga bo'lsangiz, natija 2/8 bo'ladi. Siz hisoblagich va kasrni 5 ga bo'lishni davom ettira olmaysiz, lekin ikkalasini ham ikkiga bo'lishingiz mumkin, natijada yakuniy natija 1/4 bo'ladi
Qadam 6. Ishingizni tekshiring
24/32 bo'lgan boshlang'ich kasrni olishingizga ishonch hosil qilish uchun 3/4 ni 2/2 ga yana uch marta ko'paytiring. Buni qanday qilish kerak:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- E'tibor bering, siz 24/32 ni 2 * 2 * 2 ga bo'lasiz, bu 8 ga bo'linadi, eng katta GCF 24 va 32.
4 -ning 3 -usuli: Faktorlarni yozish
Qadam 1. O'z kasringizni yozing
Qog'ozingizning o'ng tomonida katta bo'sh joy qoldiring - bu omillarni yozish uchun sizga kerak bo'ladi.
Qadam 2. Hisoblagich va maxraj omillarini yozing
Faqat ikkalasining omillari. Eng oson yo'li - omillarni bir -birining ustiga yozish. 1 raqamidan boshlang va omillarni yozing.
-
Masalan, agar sizning kasringiz 24/60 bo'lsa, 24 dan boshlang.
Yozing: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Keyin 60 raqami.
Yozing: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
3 -qadam. Eng katta umumiy omilni toping va bo'ling
Bu atama sizning bosma kitobingizga GCF sifatida yozilishi mumkin. Hisoblagich va maxrajni bo'linadigan eng katta son nima? Raqam nima bo'lishidan qat'i nazar, ikkala raqamni ham shu raqamga bo'ling.
Bizning misolimiz uchun, ikkala raqamning ham omili bo'lgan eng katta raqam 12. Shunday qilib, biz 24 ni 12 ga, 60 ni 12 ga bo'linib, bizga 2/5 - oddiy kasrimizni beramiz
4 -usul 4: asosiy omil daraxtidan foydalanish
Qadam 1. Hisoblagich va maxrajning asosiy omillarini toping
Bosh son - bu boshqa sonlarga bo'linmaydigan raqam (albatta o'zidan va 1dan tashqari). 2, 3, 5, 7 va 11 - oddiy sonlarga misol.
- Hisoblagichdan boshlang. 24 dan 2 va 12 ga bo'ling. 2 allaqachon asosiy raqam bo'lgani uchun, endi uni ajratishning hojati yo'q! Keyin 12 ni 2 ta raqamga bo'ling: 2 va 6. 2 - oddiy sonlar - ajoyib! Endi 6 ni 2 ta raqamga bo'ling: 2 va 3. Sizda 2, 2, 2 va 3 raqamlar bor.
- Endi maxraj ustida ishlang. 60dan boshlab daraxtingizni 2 va 30 ga bo'ling. 30 keyin 2 va 15 ga bo'ling. Keyin 15 ni 3 va 5 ga bo'ling, bu ikkalasi ham oddiy sonlar. Endi sizda asosiy raqamlar sifatida 2, 2, 3 va 5 bor.
2 -qadam. Har bir sonning asosiy faktorizatsiyasini yozing
Har bir raqam uchun sizda mavjud bo'lgan oddiy sonlarni yozing va ularni ko'paytirish shaklida yozing. Buni ko'paytirishning hojati yo'q - bu ko'rishni osonlashtiradigan usul.
- Shunday qilib, 24 uchun sizda 2 x 2 x 2 x 3 = 24 bo'ladi.
- 60 uchun sizda 2 x 2 x 3 x 5 = 60 bor
Qadam 3. Xuddi shu omillarni yo'q qiling
Ikkala raqamning bir qismi bo'lgan har qanday raqamni tashlab yuborish mumkin. Bu misolda teng omillar - bu 2 -juftlik va bitta 3. Xayr!
- Qolganlari 2 va 5 - yoki 2/5! Xuddi shu javobni biz yuqoridagi yo'l bilan oldik.
- Agar kasrning hisoblagichi va maxraji juft sonlar bo'lsa, ikkiga bo'lmang. Olingan raqamni qayta bo'linmaguncha bo'linishni davom ettiring.
