Kasrni kasrga bo'lish birinchi navbatda chalkash tuyulishi mumkin, lekin aslida bu juda oson. Siz qilishingiz kerak bo'lgan narsa - aylantirish, ko'paytirish va soddalashtirish! Ushbu maqola sizga jarayonni ko'rsatib beradi va kasrni kasrga bo'lish qanchalik osonligini ko'rsatadi.
Qadam
2 -qismning 1 -qismi: Kasrlarni kasrlarga bo'lish usullarini tushunish
Qadam 1. Kasrga bo'linish nimani anglatishini o'ylab ko'ring
Haqida 2 ÷ 1/2 Ada so'radi: "2da nechta yarmi bor?" Javob 4, chunki har bir birlik (1) ikkita "yarmidan" iborat va 2 ta umumiy birlik bor: 2 "yarim"/1 birlik * 2 birlik = 4 "yarim".
- Xuddi shu tenglamani bir stakan suv yordamida tasavvur qilib ko'ring: 2 stakan suvda necha yarim stakan suv bor? Siz har bir stakan suvga 2 yarim stakan suv quyishingiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, siz "yarim" stakan suv qo'shasiz va sizda ikkita stakan bor: 2 "yarim"/1 stakan * 2 stakan = 4 "yarim".
- Bu shuni anglatadiki, agar siz bo'linadigan kasr 0 dan 1 gacha bo'lsa, javob har doim asl raqamdan katta bo'ladi! Bu butun sonni yoki kasrni kasrga bo'lganda to'g'ri.
Qadam 2. Bo'lish ko'paytirishga qarama -qarshi ekanligini tushuning
Shunday qilib, kasrga bo'linishni kasrning o'zaro soniga ko'paytirish yo'li bilan hal qilish mumkin. Kasrning teskari aylanishi ("teskari ayirish" deb ham ataladi) teskari bo'linadi, shuning uchun hisoblagich va denominator joylarni almashtiradi. Bir zumda biz kasrlarni kasrlarga bo'linib, ikkinchi kasrning o'zaro javobini topamiz va ikkala kasrni ham ko'paytiramiz. Biroq, keling, avval qarama -qarshiliklarni ko'rib chiqaylik:
- 3/4 ga javob 4/3 ga teng.
- 7/5 ning aksi 5/7.
- 1/2 ning o'zaro nisbati 2/1 yoki 2 ga teng.
Qadam 3. Kasrni kasrga bo'lish uchun quyidagi amallarni eslang
Tartibga ko'ra, qadamlar quyidagilarni o'z ichiga oladi:
- Birinchi kasrni tenglamada qoldiring.
- Bo'linish belgisini ko'paytirish belgisiga o'zgartiring.
- Ikkinchi kasrni teskari aylantiring (o'zaro javobini toping).
- Har ikkala kasrning hisoblagichini (yuqori raqam) ko'paytiring. Ko'paytirish natijasi - bu sizning javobingizning hisoblagichi (tepasi).
- Har ikkala kasrning maxrajini (pastki raqam) ko'paytiring. Mahsulot mahsuloti sizning javobingizning denominatoridir.
- Fraktsiyalaringizni sodda qilib, ularni soddalashtiring.
Qadam 4. 1/3 2/5 misoli uchun bu amallarni bajaring
Biz birinchi kasrni tashlab, bo'linish belgisini ko'paytirish belgisiga aylantirishdan boshlaymiz:
- 1/3 ÷ 2/5 = Bo‘ladi:
- 1/3 * _ =
- Endi biz ikkinchi kasrni teskari aylantiramiz (2/5), uning o'zaro nisbatini topamiz, bu 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Endi ikkala kasrning hisoblagichini (yuqori sonini) ko'paytiring, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Endi ikkala kasrning maxrajini (pastki sonini) ko'paytiring, 3*2 = 6.
- Endi bizda: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Bu fraktsiyani boshqa soddalashtirib bo'lmaydi, shuning uchun bizda javob bor.
Qadam 5. Eslab qolish uchun quyidagi qofiyalarni eslashga harakat qiling:
"Kasrlarni ajratish oson, ikkinchi bo'lakni teskari aylantiring, so'ng ko'paytiring. Ovqatlanish vaqti kelguncha soddalashtirishni unutmang."
Yana bir foydali eslatma yordami sizga tenglamaning har bir qismi bilan nima qilish kerakligini aytadi: "Menga ruxsat bering (birinchi kasr), Meni o'zgartiring (bo'linish belgisi), Meni teskari burish (ikkinchi qism)."
2dan 2 -qism: Muammoli kasrlarni kasrlarga bo'lish
Qadam 1. Namuna savollardan boshlang
Keling, foydalanaylik 2/3 ÷ 3/7. Bu savol 3/7 ga teng bo'lgan qismlar sonini so'raydi, ularni 2/3 qiymatida topish mumkin. Xavotir olmang. Bu ko'rinadigan darajada qiyin emas!
Qadam 2. Bo'linish belgisini ko'paytirish belgisiga aylantiring
Sizning yangi tenglamangiz quyidagicha bo'ladi: 2/3 * _ (Biz bu bo'sh joyni birozdan keyin to'ldiramiz.)
3 -qadam. Endi ikkinchi kasrning o'zaro javobini toping
Bu 3/7 ni aylantirish demakdir, shunda hisoblagich (3) endi pastda, maxraj (7) esa tepada. 3/7 ga javob 7/3 ga teng. Endi yangi tenglamangizni yozing:
2/3 * 7/3 = _
Qadam 4. Kasrlaringizni ko'paytiring
Birinchidan, ikkala kasrning hisoblagichlarini ko'paytiring: 2 * 7 = 14. 14 bu sizning javobingizning hisoblagichi (yuqori raqam). Keyin ikkala kasrning denominatorlarini ko'paytiring: 3 * 3 = 9. 9 bu sizning javobingizning maxraji (pastki raqam). Endi, sen buni bilasan 2/3 * 7/3 = 14/9.
Qadam 5. Kasringizni soddalashtiring
Bu masalada, kasrning hisoblagichi maxrajdan kattaroq bo'lgani uchun, bizning kasrimiz 1dan katta ekanligini bilamiz. Biz uni aralash songa aylantirishimiz kerak. (Aralash raqam - bu butun son va kasrning kombinatsiyasi, masalan 1 2/3.))
-
Birinchidan, hisoblagichni bo'ling
14 -qadam. bilan 9.
14 raqami 9 ga bo'linadi, qolgan qismi 5 ga teng, shuning uchun siz soddalashtirilgan kasrni quyidagicha yozishingiz kerak: 1 5/9 ("Besh to'qsondan bir").
- To'xtang, javobni topdingiz! Siz kasrni endi soddalashtira olmasligingizni belgilashingiz mumkin, chunki maxraj hisoblagichga bo'linmaydi (9 5 ga bo'linmaydi) va raqam oddiy son, yoki faqat bitta va songa bo'linadigan butun son.
Qadam 6. Boshqa misolni sinab ko'ring
Keling, savolni sinab ko'raylik 4/5 ÷ 2/6 =. Birinchidan, bo'linish belgisini ko'paytirish belgisiga o'zgartiring (4/5 * _ =), keyin 2/6 ning o'zaro javobini toping, bu 6/2. Endi sizda tenglama bor: 4/5 * 6/2 =_. Endi hisoblagichni ko'paytiring, 4 * 6 = 24, va maxraj 5* 2 = 10. Endi sizda bor 4/5 * 6/2 = 24/10.
Endi fraktsiyani soddalashtiring. Hisoblagich maxrajdan kattaroq bo'lgani uchun biz bu kasrni aralash songa aylantirishimiz kerak.
- Birinchidan, hisoblagichni maxrajga bo'ling, (24/10 = 2 qolgan 4).
- Javobni quyidagicha yozing 2 4/10. Biz bu fraktsiyani yana soddalashtira olamiz!
- E'tibor bering, 4 va 10 juft raqamlar. Shunday qilib, uni soddalashtirish uchun birinchi qadam - har bir sonni 2 ga bo'lish. Biz 2/5 ni olamiz.
- (5) maxraji (2) ga bo'linmaganligi uchun va 5 oddiy son ekan, biz bilamizki, bu kasrni boshqa soddalashtirib bo'lmaydi. Shunday qilib, bizning javobimiz: 2 2/5.
Qadam 7. Kasrlarni soddalashtirish uchun qo'shimcha yordam oling
Siz, ehtimol, kasrlarni bir -biridan ajratishdan oldin soddalashtirishni o'rganishga ko'p vaqt sarfladingiz. Ammo, agar sizga malaka oshirish yoki boshqa yordam kerak bo'lsa, sizga katta yordam beradigan ajoyib onlayn maqolalar mavjud.
Tegishli wikiHow maqolalari
- Oddiy kasrlarni o'nlik kasrlarga aylantirish
- Doira maydonini hisoblash
- Sintetik bo'linish yordamida polinomlarni ajratish
- Aralash fraktsiyalarni ajratish
