"Ehtimollik" ning matematik kontseptsiyasi "ehtimollik" tushunchasi bilan bog'liq, lekin boshqacha. Oddiy qilib aytganda, tasodif - bu ma'lum bir vaziyatda istalgan natijalar soni va istalmagan natijalar soni o'rtasidagi bog'liqlikni ifodalash usuli. Odatda, bu nisbatda ifodalanadi (masalan, "1: 3" yoki "1/3"). Ruletka, ot poygasi va poker kabi ko'plab tasodif o'yinlarida stavkalarni hisoblash yoki hisoblash strategiyaning markazidir. Siz qimorboz bo'lasizmi yoki shunchaki qiziqasizmi, koeffitsientlarni hisoblashni o'rganish tasodif o'yinlarini yanada qiziqarli qilishi mumkin (va foydali!).
Qadam
3dan 1 qism: Asosiy koeffitsientlarni hisoblash
Qadam 1. Vaziyatda kerakli natijalar sonini aniqlang
Masalan, biz qimor o'ynashni rejalashtirmoqdamiz, lekin faqat olti qirrali zar o'ynay olamiz. Bu holda, zar tashlanganidan keyin zarlar qaysi sonda paydo bo'lishiga garov qo'yamiz. Ayting -chi, biz bir yoki ikki raqamga pul tikamiz. Bu shuni anglatadiki, bizda g'alaba qozonish uchun ikkita imkoniyat bor: agar zar ikkitasini ko'rsatsa, biz yutamiz, agar zarda 1 bo'lsa. Shunday qilib, "ikkita" kerakli natijalar mavjud.
Qadam 2. Kerakli raqamni ko'rsating
Tasodif o'yinida har doim g'alaba qozona olmaslik ehtimoli bor. Agar biz bitta yoki ikkita raqamni olsak, demak, uch, to'rt, besh yoki oltinchi raqam bo'lsa, biz yutqazamiz. Yo'qotishimiz uchun to'rtta imkoniyat bor ekan, demak, "to'rtta" kiruvchi natijalar bor.
- Buni o'ylashning yana bir usuli - "Umumiy natijalar soni" dan "kerakli natijalar soni" ni olib tashlash. Zarni siljitish paytida oltita jami bo'lishi mumkin - ularning har biri zarda yuz va raqamni ifodalaydi. Shunday qilib, bu misolda oltita ehtimollikdan ikkitasini (kerakli sonlarni) olib tashlashimiz mumkin: "6 - 2 = 4 kiruvchi natijalar".
- Yuqorida aytib o'tilganidek, kerakli natijalarni, paydo bo'ladigan natijalarning umumiy sonidan, keraksiz natijalar sonini olib tashlashingiz mumkin.
3 -qadam. Ehtimolni son bilan ifodalang
Odatda, imkoniyatlar "istalgan natijaning istalmagan natijaga nisbati" sifatida ifodalanadi va ko'pincha yo'g'on ichak ishlatiladi. Bizning misolimizda muvaffaqiyat qozonish ehtimoli quyidagicha: "2: 4", yoki to'rtta mag'lubiyatga qarshi g'alaba qozonish. Kasr hisob-kitoblarida bo'lgani kabi, buni "1: 2" ga soddalashtirish mumkin, har ikkala ehtimolni ham xuddi shu ko'paytirish koeffitsientiga bo'linib, 2-songa teng. Bu nisbat (jumlada) "birdan ikkiga koeffitsient" deb yozilgan..
Siz bu nisbatni kasrli hisob sifatida ko'rsatishingiz mumkin. Agar shunday bo'lsa, demak, bizning ehtimolligimiz "2/4", keyin "1/2" ga soddalashtirilgan. E'tibor bering, bu "1/2" imkoniyat bizda g'alaba qozonish imkoniyatining yarmi (50%) borligini anglatmaydi. Aslida bizda g'alaba qozonish uchun uchdan bir imkoniyat bor. Shuni yodda tutingki, bu imkoniyatlarni e'lon qilishda, ehtimol, istalgan natija va istalmagan natijalar nisbati bo'lishi mumkin. "Yo'q" - bu g'alaba qozonishimiz mumkin bo'lgan raqamli o'lchov
Qadam 4. Joriy hodisaning "imkoniyatidan farqli o'laroq" qanday hisoblashni biling
Biz hisoblagan 1: 2 koeffitsienti - bu bizning "qo'llab -quvvatlash koeffitsientimiz". Agar yutqazish ehtimolini bilmoqchi bo'lsak -chi, bu yutuqlarimizga "qarshi imkoniyat" deb ham ataladi? Buni bilish uchun ehtimollik nisbatini kerakli songa qaytaring: "1: 2" "2: 1" ga aylanadi.
Agar siz kasrlarda g'alaba qozonishdan farqli o'laroq, "2/1" ni olasiz. Yodda tutingki, bu yuqoridagi kabi, siz yo'qotish ehtimoli haqida emas, balki istalmagan natijalar/raqamlar nisbati sifatida o'qilishi kerak. Agar bu sizning yo'qotish ehtimoli kam bo'lsa, demak sizda "200%" yo'qotish ehtimoli bor, bu aniq imkonsiz. Qanday yaxshi? Aslida, sizda "66%" yo'qotish ehtimoli bor. Bu 2 ta mag'lubiyat va 1 ta g'alaba 2 mag'lubiyat/3 degan ma'noni anglatadi, keyin jami = 0.66 = 66%
Qadam 5. Tasodif va ehtimollik o'rtasidagi farqni biling
Ehtimol va ehtimollik tushunchalari bir -biriga bog'liq, lekin bir xil emas. Ehtimollik - bu ma'lum bir natijaga erishish ehtimolini ifodalaydi. Bu kerakli sonni mumkin bo'lgan natijalarning umumiy soniga bo'lish orqali ifodalanadi. Bizning misolimizda, bitta yoki ikkita raqamni olishning "ehtimolligi" (tasodif emas) bor (zarni siljitishning oltita mumkin bo'lgan natijasidan) "2/6 = 1/3 = 0.33 = 33% ". Shunday qilib, bizning 1: 2 koeffitsientimiz g'alaba qozonish imkoniyatining 33% ni tashkil qiladi.
- Ehtimol va tasodifni almashtirish oson. Berilgan ehtimollikning ehtimollik nisbatini topish uchun avval bu ehtimollikni bo'linish sifatida ifodalang (biz "5/13" dan foydalanamiz). Hisoblagichni (5) maxrajdan (13) "13 - 5 = 8" ga olib tashlang. Bu javob bir qator kiruvchi natijalar. Shunday qilib, ehtimollik "5: 8", ya'ni kerakli natijaning istalmaganga nisbati bilan ifodalanishi mumkin.
- Berilgan koeffitsient nisbati ehtimolini topish uchun, avvalo, o'z imkoniyatlaringizni bo'linish sifatida ifodalang (biz "21/21" dan foydalanamiz). Keyin "9 + 21 = 30" ga raqam (9) va maxrajni (21) qo'shing. Bu javob natijalarning umumiy soni. Ehtimolni "9/30 = 3/10 = 30%" sifatida ifodalash mumkin - bu mumkin bo'lgan natijalar umumiy sonidan kerakli natijalar soni.
- Ehtimollik ehtimolini hisoblashning oddiy formulasi "O = P/(1 - P)" dir. Imkoniyat ehtimolini hisoblash formulasi "P = O/(O + 1)" dir.
3 -qismning 2 -qismi: murakkab koeffitsiyentlarni hisoblash
Qadam 1. Bog'liq va mustaqil hodisalarni farqlash
Muayyan stsenariylarda, ma'lum bir hodisaning ehtimoli o'tgan voqeaning natijasiga qarab o'zgaradi. Misol uchun, agar sizda yigirma marmardan yasalgan kavanoz bo'lsa, ulardan to'rttasi qizil, qolgan o'n oltitasi yashil bo'lsa, sizda tasodifan qizil marmar olish imkoniyati 4:16 (1: 4). Aytaylik, siz yashil marmar chizasiz. Agar siz marmarni bankaga qo'ymasangiz, keyingi durangda qizil marmarni olish imkoniyati 4:15 bo'ladi. Agar siz qizil marmarga ega bo'lsangiz, keyingi o'yinda 3:15 (1: 5) imkoniyatga ega bo'lasiz. Qizil marmarni chizish "bog'liq hodisa" deb ataladi, ya'ni uning qaysi marmar ilgari chizilganiga bog'liq.
"Mustaqil hodisa" - bu ehtimolligi oldingi voqea ta'sir qilmagan voqea. Tangani uloqtirish va boshini yon tomonga burish mustaqil voqea deb ataladi, chunki siz avvalgi tanga tashlashning boshi yoki dumi borligiga qarab, bu tomonni olmaysiz
2 -qadam. Barcha natijalar teng keladimi yoki yo'qligini aniqlang
Agar biz zar tashlasak, har bir raqam uchun bir xil imkoniyatni olishimizga amin bo'lishimiz mumkin - 1 - 6. imkoniyat. 2 raqamini yasashning bitta usuli bor, ya'ni ikkita bitta raqamli zarni aylantirish, xuddi shunday, 12 ni olishning bitta usuli bor, bu 6 raqamli ikkita zarni siljitishdir. Boshqa tomondan, etti raqamni olishning ko'plab usullari. Misol uchun, siz zarlarni 1 va 6, 2 bilan 5, 3 bilan 4 va boshqalar bilan siljitishingiz mumkin. Bu holda, har bir zarning har bir summasining koeffitsienti, ba'zi natijalar boshqalarga qaraganda osonroq bo'lishini aks ettirishi kerak.
- Keling, bitta misolni ko'rib chiqaylik. Hammasi bo'lib to'rtta (masalan, 1 va 3) ikkita zarni yutish koeffitsientini hisoblash uchun, chiqadigan summani hisoblash bilan boshlang. Har bir zarning oltita natijasi bor. Zar sonining kuchi bilan solishtirganda, har bir zar uchun natija raqamini oling: "6 (har bir zarda tomonlar soni)2 (zar soni) = 36 ta mumkin bo'lgan natijalar. "Keyin, ikkita zar bilan to'rtta yasashning necha usulini aniqlang: siz zarni 1 va 3, 2 bilan 2 yoki 3 bilan 1 bilan birlashtirishingiz mumkin - uchta usul bor. Shunday qilib, "to'rt" natijasi bilan zarlarning kombinatsiyasini olish ehtimoli "3: (36-3) = 3:33 = 1:11" dir.
- Bir vaqtning o'zida sodir bo'lgan voqealar soniga qarab, imkoniyatlar "tezlik bilan" o'zgaradi. "Yahtzee" (bir xil raqamli beshta zar) ni bir marta otish ehtimoli juda past: "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
3 -qadam. Shuningdek, eksklyuzivlik tenglamasini hisoblang
Ba'zida bir nechta natijalar bir -biriga mos kelishi mumkin - siz hisobga olgan imkoniyatlar buni aks ettirishi kerak. Misol uchun, agar siz poker o'ynasangiz va to'qqiz, o'n, shahzoda va olmos malikasini olsangiz, siz keyingi kartani qirol yoki sakkizta to'plamni (to'g'ri olish uchun) yoki boshqa variantni xohlaysiz. olmos (to‘g‘ridan -to‘g‘ri olish uchun). flush oldi). Aytaylik, diler sizning keyingi kartangizni ellik ikkita kartadan iborat standart palubadan chiqaradi. Kemada to'rtta shoh va to'rtta sakkizta olmosdan iborat o'n uchta olmos bor. Biroq, kerakli natijalarning umumiy soni "emas" 13 + 4 + 4 = 21. O'n uchta olmosda qirollik kartalari va sakkizta olmos bor-biz ikki marta hisoblashni xohlamaymiz. Istalgan natijalarning haqiqiy yig'indisi "13 + 3 + 3 = 19" dir. Shunday qilib, sizga kartani olish ehtimoli "19: (52-19) yoki 19:33" dir. Yomon emas!
Haqiqatan ham, agar sizning qo'lingizda kartalar bo'lsa, ellik ikkita kartadan iborat kartadan kartani olish imkoniyati juda kam, chunki kartalar tarqatilayotganda kartadagi kartalar soni kamayib bormoqda. Bundan tashqari, agar siz boshqa odamlar bilan o'ynayotgan bo'lsangiz, o'zingizning yutuq koeffitsientingizni hisobga olganda, ular qanday kartalarga ega ekanligini taxmin qilishingiz kerak. Bu poker o'ynashning zavqidir
3 -qismning 3 -qismi: Qimor o'yinidagi imkoniyatlarni tushunish
Qadam 1. Qimor o'yinlarida bahslarni bildirishning umumiy formatini biling
Agar siz qimor o'yinlari olamiga kirgan bo'lsangiz, bilishingiz kerakki, garovlar sonining nisbati ma'lum bir hodisaning haqiqiy matematik "koeffitsientini" aks ettirmaydi. Buning o'rniga, qimor dunyosida, ayniqsa ot poygalarida va sport tikishlarida, "bukmeyker pul tikishning muvaffaqiyati uchun to'laydigan summani aks ettiradi". Misol uchun, agar siz otga 20: 1 koeffitsienti bilan otga 100 dollar tiksangiz, bu ot yo'qotadigan 20 ta natija va 1 ta natijani u yutadi degani emas. Buning o'rniga, bu sizning garovingiz qiymatini "20 barobar" to'lashingizga to'g'ri keladi - bu holda, 2000 dollar! Yana chalkashroq, bu imkoniyat bayonotining shakli, mintaqaga qarab, ba'zida o'zgarib turadi. Mana, qimor o'yinlarida bahsni ifoda etishning nostandart usullari.
- "O'nli ehtimollik (yoki" Evropa formati "). "Buni tushunish juda oson. O'nlik koeffitsientlar o'nlik raqamlar bilan ifodalanadi, masalan, 2,50”. Bu raqam pul tikuvchiga to'lovning nisbati. Masalan, 2,50 ehtimollik bilan, agar siz 100 dollar tiksangiz va yutib olsangiz, sizga 250 dollar yoki 2,5 barobar miqdorida pul tikiladi. Bunday holda siz 150 dollar foyda ko'rasiz.
- "Fraksiyon ehtimoli (yoki" ingliz formati ")". "1/4" kabi kasr sifatida ifodalanadi. Bu muvaffaqiyatli garovning daromadining (umumiy to'lov emas) garov egasiga nisbatini ifodalaydi. Misol uchun, agar siz 1/4 kasr imkoniyatiga ega bo'lgan narsaga 100 dollar tiksangiz va u g'alaba qozonsa, siz dastlabki tikish qiymatining 1/4 barobaridan ko'proq foyda ko'rasiz - bu holda sizning to'lovingiz 125 dollar bo'ladi. $ 25 dan.
-
"Moneyline imkoniyati (yoki AQSh formati). "Buni tushunish biroz qiyin. Pul o'tkazmalari koeffitsienti "-200" yoki "+50" kabi minus yoki ortiqcha belgisi qo'yilgan raqam bilan ifodalanadi. Minus belgisi 100 dollar olish uchun qancha pul tikishingiz kerakligini bildiruvchi raqamni bildiradi. Ijobiy belgi, agar siz 100 dollar tiksangiz, qancha yutganingizni ko'rsatadigan raqam bilan birga keladi. Bu nozik farqni yodda saqlang! Misol uchun, agar biz Moneyline Odds -200 bilan 50 dollar tiksak, biz g'alaba qozonganimizda 75 dollar to'laymiz, jami 25 dollar. Agar biz +200 Moneyline Odds bilan 50 dollar tiksak, biz 100 dollarlik umumiy foyda uchun 150 dollar to'laymiz.
Moneyline Odds -da "100" raqami (ortiqcha yoki minus belgisi bo'lmagan holda) muvozanatli garov qiymatini ifodalaydi - qancha pul tikilganiga qaramay, siz yutgan taqdirda ham bu miqdorni foyda sifatida olasiz
2 -qadam. Qimor o'yinlari qanday baholanganini tushuning
Bukmeykerlar va kazinolar tomonidan belgilangan koeffitsientlar odatda ma'lum bir voqea sodir bo'lishining matematik ehtimoli asosida hisoblanmaydi. Qisqa muddatli natijalar qanday bo'lishidan qat'i nazar, ular buxgalter yoki kazino uzoq vaqt davomida pul ishlashini diqqat bilan aniqlaydilar! Garov qo'yishda buni hisobga oling - va shuni yodda tutingki, buxgalter va kazino "har doim" g'alaba qozonadi.
Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Standart rulet g'ildiragida 38 dan 1 gacha raqamlar mavjud-1 dan 36 gacha, ortiqcha 0 va 00.. Agar siz bitta raqamli maydonga pul tiksangiz ("11" deb ayting), sizda g'alaba qozonish uchun 1:37 imkoniyat bor. Biroq, kazino to'lash koeffitsientini 35: 1 ga o'rnatadi, ya'ni agar to'p 11ga tushsa, siz 35 marta pul tikasiz. E'tibor bering, to'lov ehtimoli sizning yo'qotish ehtimolingizdan biroz pastroq. Agar kazino pul ishlashdan manfaatdor bo'lmasa, siz 37: 1 nisbatda to'lashingiz kerak. Biroq, to'lov koeffitsientini g'alaba qozonish koeffitsientidan bir oz pastroq qilib, vaqt o'tishi bilan kazino pul topadi, garchi ba'zida to'p 11 ga tushganda katta to'lovlarni to'lashga to'g'ri keladi
3 -qadam. Qimor yolg'onlariga aldanmang
Qimor o'yin-kulgi, hatto qo'shadi bo'lishi mumkin. Biroq, keng qo'llaniladigan va birinchi qarashda "tabiiy" ko'rinadigan, lekin aslida matematik jihatdan noto'g'ri bo'lgan ma'lum qimor strategiyalari mavjud. Qimor o'ynashda bir nechta narsani yodda tutish kerak: kerak bo'lgandan ko'ra ko'proq pul yo'qotmang!
- Qimor o'yinlarida "g'alaba qozonish vaqti" degan so'z yo'q. Agar siz Texas Hold Em -ni bir soat o'ynagan bo'lsangiz va hali ham qo'lingiz yaxshi kelmagan bo'lsa, siz odatda "vaqtni kutish" degan umidda o'ynashni davom ettirasiz. Afsuski, qimor o'yinlariga qancha vaqt sarflasangiz ham, sizning imkoniyatlaringiz o'zgarmaydi. Kartalar har doim tasodifan aralashtiriladi, shuning uchun agar siz ketma -ket o'nta yomon kartani olsangiz, siz bunday kartalarni ketma -ket yuz marta olishingiz mumkin. Bu boshqa barcha tasodif o'yinlariga ham tegishli, masalan, ruletka, uyalar va boshqalar.
- Bitta aniq pul tikish sizning imkoniyatlaringizni oshirmaydi. Balki siz "baxtli" lotereya raqamiga ega bo'lgan kishini bilasiz. Shaxsan alohida ma'noga ega bo'lgan raqamlarga pul tikish juda yoqimli bo'lsa -da, tasodifiy tasodif o'yinida siz hech qachon bir vaqtning o'zida bitta raqamga pul tikib g'alaba qozona olmaysiz. Ammo turli raqamlar bilan tikish ham bir xil. Lotereya raqamlari, uyalar va rulet g'ildiraklari ataylab tasodifiy. Ruletka o'yinida, masalan, zarni ag'darish va ketma -ket uch marta "9" olish, agar ketma -ket uchta aniq raqam bo'lsa, ehtimol tengdir.
- Agar siz g'alaba qozonmoqchi bo'lgan raqamdan "chidab bo'lmas, yana bir nuqta" ni his qilsangiz, bu raqam hech qachon yaqin emasligiga ishoning. Agar siz lotereya o'ynab 41 -ni tanlasangiz, g'olib bo'lgan raqam 42 bo'lsa, o'zingizni juda xafa his qilishingiz mumkin, lekin baxtli bo'ling! Aslida, bu raqam hech qachon yutilmaydi. 41 va 42 kabi bir -biriga juda yaqin ko'rinadigan ikkita raqam tasodifiy tasodif o'yinida matematik jihatdan mutlaqo bog'liq emas.
Maslahatlar
- Har bir aniq o'yin uchun o'yin qoidalarini tekshirib ko'ring, ehtimolni hisoblash uchun kerakli ma'lumotlarni oling.
- Lotereya koeffitsientini hisoblash kimdir o'ylagandan ko'ra qiyinroq.
- Siz uchun hisoblangan koeffitsientlar jadvallari Internetda mavjud.
- Bepul koeffitsiyentlarni hisoblash xizmatlari bo'lgan veb -saytlarni qidiring, bu sizga oddsmakerlar ma'lum bir sport musobaqasi uchun koeffitsientlarni qanday hisoblashini ko'rsatib beradi.
