Hamma maktabda yuqori bosqichda bo'ladimi yoki oddiy bilimlarni qayta o'rganishni xohlasa ham, matematikani o'rganishi mumkin. Matematikada qanday yaxshi o'quvchi bo'lish haqida muhokama qilinganidan so'ng, ushbu maqola sizga matematikaning asosiy bosqichlarini o'rgatadi va har bir amaliyotda o'rganishingiz kerak bo'lgan asosiy elementlarni beradi. Keyin, ushbu maqolada arifmetikani o'rganish asoslari muhokama qilinadi, bu ham boshlang'ich sinf o'quvchilariga, ham ushbu fan sohasining asoslarini o'rganishni istaganlarga yordam beradi.
Qadam
6 -dan 1 -qism: Yaxshi matematika talabasi bo'lish kalitlari
Qadam 1. Sinfda paydo bo'ladi
Sinfni qoldirganingizda, sinfdoshlaringizdan yoki darsligingizdan tushunchalarni o'rganishingiz kerak. Siz hech qachon o'qituvchingizdan olganingizdek do'stingizdan matnli xulosani olmaysiz.
- Darsga o'z vaqtida keling. Buning o'rniga, ertaroq keling va daftaringizni kerakli joyda oching, darsligingizni oching va kalkulyatoringizni chiqarib oling, shunda siz o'qituvchingiz dars berishga tayyor bo'lganda boshlaysiz.
- Agar siz kasal bo'lsangiz, faqat vaqtinchalik. Agar siz haqiqatan ham darsni o'tkazib yuborsangiz, sinfdoshlaringizdan o'qituvchi nima haqida gapirganini va uyga qanday topshiriq berilganini so'rang.
2 -qadam. O'qituvchingiz bilan ishlash
Agar o'qituvchingiz sinf oldida muammo ustida ishlayotgan bo'lsa, daftaringizdagi muammoni hal qilib, o'qituvchi bilan ishlang.
- Eslatmalaringiz aniq va o'qilishi oson ekanligiga ishonch hosil qiling. Faqat savollar yozmang. Shuningdek, o'qituvchining aytganlarini yozing, bu tushuntirilayotgan tushunchalarni tushunishingizni yaxshilaydi.
- O'qituvchi tomonidan berilgan namunali savollarni to'ldiring. O'qituvchi siz ishlayotganingizda sinf atrofida aylanib yurganingizda, berilgan savollarga javob bering.
- O'qituvchi muammoni hal qilganda ishtirok eting. O'qituvchi sizga qo'ng'iroq qilishini kutmang. Javobni bilganingizda javob berishni taklif qiling va agar o'rgatilayotgan materialga ishonchingiz komil bo'lmasa, qo'lingizni ko'tarib savol bering.
3 -qadam. Uy vazifasi berilgan kuni uy vazifasini bajaring
Agar siz uy vazifasini o'sha kuni qilsangiz, bu tushuncha hali ham yodingizda. Ba'zida, uy vazifasini o'sha kuni tugatish mumkin emas. Darsga borishdan oldin uy vazifangiz bajarilganligiga ishonch hosil qiling.
Qadam 4. Agar sizga yordam kerak bo'lsa, darsdan tashqari ishlang
Tanaffus paytida yoki ish vaqtida o'qituvchingizga tashrif buyuring.
- Agar sizning maktabingizda matematika markazi bo'lsa, uning ish vaqtini bilib oling va yordam so'rang.
- O'quv guruhiga qo'shiling. Yaxshi o'rganish guruhi odatda har xil darajadagi 4 yoki 5 kishidan iborat. Agar siz matematikadan "C" talabasi bo'lsangiz, o'z mahoratingizni oshirish uchun "A" yoki "B" baholari bo'lgan 2 yoki 3 o'quvchi guruhiga qo'shiling. Bahosi siznikidan past bo'lgan talabalar guruhiga qo'shilishdan saqlaning.
6 -dan 2 -qism: Maktabda matematikani o'rganish
Qadam 1. Arifmetikadan boshlang
Ko'pgina maktablarda o'quvchilar boshlang'ich maktabda arifmetikani o'rganadilar. Arifmetika qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish asoslarini qamrab oladi.
- Amaliy savollar bering. Arifmetik masalalarni qayta -qayta bajarish - bu asoslarni to'g'ri yodlashning eng yaxshi usuli. Sizga turli xil matematik muammolarni bera oladigan dasturiy ta'minotni qidiring. Shuningdek, tezlikni oshirish uchun vaqt oralig'idagi muammolarni qidiring.
- Bundan tashqari, Internetda arifmetik muammolarni topishingiz mumkin va siz mobil qurilmangizga arifmetik ilovalarni yuklab olishingiz mumkin.
Qadam 2. Pre-algebra bilan davom eting
Bu mashq sizga algebra masalalarini keyinchalik hal qilish uchun kerak bo'ladigan asosiy elementlarni beradi.
- O'nli kasrlar va kasrlar haqida bilib oling. Siz kasr va o'nlik kasrlarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lishni o'rganasiz. Kasrlarga kelsak, siz kasrlarni qanday olib tashlashni va kombinatsiyalangan sonlarni tarjima qilishni o'rganasiz. O'nli kasrlarga kelsak, siz joy qiymatlarini tushunasiz va siz o'nli kasrlarni hikoya masalalarida ishlata olasiz.
- Nisbatlar, nisbatlar va foizlar haqida bilib oling. Bu tushunchalar taqqoslashni o'rganishga yordam beradi.
- O'zingizni asosiy geometriya bilan tanishtiring. Siz 3D shakllar va tushunchalarni o'rganasiz. Shuningdek, siz maydon, perimetr, hajm va sirt maydoni kabi tushunchalarni, shuningdek parallel va perpendikulyar chiziqlar va burchaklar haqidagi ma'lumotlarni o'rganasiz.
- Ba'zi asosiy statistikani bilib oling. Algebradan oldingi statistikaga kirish odatda grafikalar, tarqoq grafikalar, shtamplar va histogramlar kabi vizual ma'lumotlarni o'z ichiga oladi.
- Algebra asoslarini o'rganing. Bunga o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan oddiy tenglamalarni echish, taqsimlovchi xususiyat kabi xususiyatlarni o'rganish, oddiy tenglamalarni chizish va tengsizliklarni echish kabi tushunchalar kiradi.
3 -qadam. Algebra I ga o'tish
Algebraning birinchi yilida siz algebraga kiritilgan asosiy belgilar haqida bilib olasiz. Siz shuningdek quyidagilarni o'rganasiz:
- O'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan tenglamalar va tengsizliklarni echish. Siz bu muammolarni qog'ozda qanday hal qilishni va ularni rasmlar yordamida hal qilishni o'rganasiz.
- Hikoya muammolarini hal qiling. Sizni algebraik hikoya masalalarini hal qilish qobiliyatini talab qiladigan, kelajakda qancha kundalik muammolarga duch kelishingiz sizni hayron qoldiradi. Masalan, siz bank hisobingiz yoki investitsiyalaringiz bo'yicha foiz stavkasini bilish uchun algebradan foydalangan bo'lar edingiz. Shuningdek, siz mashinangizning tezligiga qarab qancha vaqt yurishingiz kerakligini aniqlash uchun algebradan foydalanishingiz mumkin.
- Ko'rsatkichlar bilan ishlash. Ko'p polinomli tenglamalarni (raqamlar va o'zgaruvchilar o'z ichiga olgan ifodalarni) echishni boshlaganingizda, siz eksponentlardan qanday foydalanishni tushunasiz. Bu, ehtimol, ilmiy belgilar bilan mashqlarni o'z ichiga oladi. Ko'rsatkichlarni o'zlashtirgandan so'ng, siz polinomli ifodalarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lishni o'rganishingiz mumkin.
- Kvadrat va kvadrat ildiz masalalarini echish. Bu mavzuni o'zlashtirganingizda, siz ko'plab sonlarning kvadratlarini yodlay olasiz. Siz shuningdek, ildizlari kvadrat bo'lgan tenglamalar bilan ishlashingiz mumkin bo'ladi.
- Grafika va funktsiyalarni tushunish. Algebrada siz grafik tenglamalar haqida bilib olasiz. Siz chiziqning qiyalik burchagini hisoblashni, tenglamani nuqta-qiyalik shaklida qo'yishni va qiyalikni kesish shakli yordamida chiziqning x va y kesimini hisoblashni o'rganasiz.
- Tenglamalar tizimini bilib oling. Ba'zan, sizga x va y o'zgaruvchilari bilan 2 xil tenglama beriladi va siz ikkala tenglama uchun x yoki y ni echishingiz kerak bo'ladi. Yaxshiyamki, siz bu tenglamalarni echish uchun grafik, almashtirish va qo'shishni o'z ichiga olgan juda ko'p fokuslarni o'rganasiz.
4 -qadam. Geometriyani o'rganing
Geometriyada siz chiziqlar, segmentlar, burchaklar va shakllarning xususiyatlari haqida bilib olasiz.
- Siz geometriya qoidalarini tushunishga yordam beradigan bir qancha teorema va xulosalarni yod olasiz.
- Siz doira maydonini qanday hisoblashni, Pifagor teoremasidan foydalanishni va maxsus uchburchakning burchaklari va qirralari o'rtasidagi munosabatni topishni o'rganasiz.
- SAT, ACT va GRE kabi standartlashtirilgan testlarda siz geometriyadan ko'plab savollarni ko'rasiz.
5 -qadam. Algebra II sinfini oling
Algebra II, kvadrat tenglamalar va matritsalar kabi murakkab mavzularni qo'shganda, siz Algebra I da o'rgangan tushunchalaringizga asoslanadi.
Qadam 6. Magistr trigonometriya
Siz trigonometrik atamalarni bilasiz: sinus, kosinus, tangens va boshqalar. Trigonometriya sizga burchak va chiziq uzunligini hisoblashning ko'plab amaliy usullarini o'rgatadi va bu ko'nikmalar qurilish, arxitektura, muhandislik yoki geodeziya sohasida ishlaydigan odamlar uchun bebaho bo'ladi.
Qadam 7. Hisob -kitoblarni bajaring
Hisob -kitob qo'rqinchli bo'lib tuyulishi mumkin, lekin bu raqamlarning xatti -harakatlarini yoki atrofingizdagi dunyoni tushunish uchun ajoyib vosita.
- Hisoblash sizga vazifalar va chegaralarni o'rgatadi. Siz e^x va logarifmik funktsiyalarni o'z ichiga olgan foydali funktsiyalarning sonini ko'rasiz.
- Shuningdek, siz hisoblash va lotinlar bilan ishlashni o'rganasiz. Birinchi lotin sizga tenglama chizig'ining qiyaligi asosida ma'lumot beradi. Masalan, lotin sizga chiziqli bo'lmagan vaziyatda nimadir o'zgarishini ko'rsatadi. Ikkinchi türev sizga ma'lum bir vaqt oralig'ida funktsiyaning oshishi yoki kamayishini aytadi, shuning uchun siz funktsiyaning konkavligini aniqlay olasiz.
- Integrallar sizga egri ostidagi maydonni va uning hajmini hisoblashni o'rgatadi.
- O'rta maktabda hisoblash odatda ketma -ketlik va ketma -ketlik bilan tugaydi. O'quvchilar zanjirlar uchun ko'plab ilovalarni ko'rmasalar ham, differentsial tenglamalarni o'rganuvchilar uchun sxemalar muhim ahamiyatga ega.
6-dan 3-qism: Matematika asoslari-Magistr qo'shilishi
Qadam 1. "+1" faktlaridan boshlang
Raqamga 1 qo'shish sizni raqamlar qatoridagi eng yuqori raqamga olib chiqadi. Masalan, 2 + 1 = 3.
Qadam 2. Nolni tushuning
Nolga qo'shilgan barcha raqamlar bir xil, chunki "nol" "yo'q" degan ma'noni anglatadi.
3 -qadam. Ikki raqamni o'rganing
Bir nechta raqam - bu ikkita teng sonni qo'shishni o'z ichiga olgan muammo. Masalan, 3 + 3 = 6 - ko'p sonli tenglamaga misol.
Qadam 4. Boshqa qo'shish echimlari haqida ma'lumot olish uchun xaritalashdan foydalaning
Quyidagi misolda siz 5, 2 va 1 ga 3 ni qo'shsangiz nima bo'lishini xaritalash orqali bilib olasiz.
Qadam 5. Raqam 10 dan oshguncha davom eting
10 dan katta sonni olish uchun 3 ta raqamni qo'shishni o'rganing.
Qadam 6. Kattaroq raqamlarni qo'shing
Birliklarni o'nliklarga, o'nlablarga yuzlarga va boshqalarga qayta guruhlash haqida bilib oling.
- Avval o'ng ustundagi raqamlarni qo'shing. 8 + 4 = 12, demak sizda 1 ta raqam 10 va 2 ta raqam bor. 2 sonini birliklar ustuni ostiga yozing.
-
O'nlik ustuniga 1 raqamini yozing.
-
O'nlik ustunini to'liq qo'shing.
6-dan 4-qism: Matematik asoslar-kamaytirish strategiyalari
Qadam 1. "1 raqam orqaga" bilan boshlang
Raqamdan 1ni olib tashlash sizga 1 raqamni qaytaradi. Masalan, 4 - 1 = 3.
2 -qadam. Ikki sonli raqamlarni chiqarishni o'rganing
Masalan, siz 5 + 5 raqamlarini qo'shib 10 ni olasiz. 10 - 5 = 5 ni olish uchun tenglamani orqaga yozing.
- Agar 5 + 5 = 10 bo'lsa, u holda 10 - 5 = 5 bo'ladi.
-
Agar 2 + 2 = 4 bo'lsa, u holda 4 - 2 = 2 bo'ladi.
Qadam 3. Faktlar oilasini yod oling
Misol tariqasida:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Qadam 4. Yo'qolgan raqamlarni toping
Masalan, _ + 1 = 6 (javob 5).
5 -qadam. 20 ga ayirish faktini yodlang
6-qadam. Qarz olmasdan, 2 xonali sonlardan 1 xonali sonlarni olib tashlashni mashq qiling
Birlar ustunidagi raqamlarni olib tashlang va o'nlik ustundagi sonlarni kamaytiring.
Qadam 7. Qarz olish orqali olib tashlashga tayyorgarlik ko'rish uchun joy qiymatini amalda qo'llang
- 32 = 3 raqam 10 va 2 raqam 1.
- 64 = 6 raqam 10 va 4 raqam 1.
- 96 = _ 10 raqami va _ raqami 1.
Qadam 8. Qarz olish orqali olib tashlang
- Siz 42 - 37 ni olib tashlamoqchisiz. Siz birliklar ustunidan 2 - 7 ni olib tashlashdan boshlaysiz. Ma'lum bo'lishicha, ishlamadi!
-
O'nlik ustunidan 10 raqamini qarzga oling va uni bitta ustuniga qo'ying. Endi sizda 4 10 o'rniga 3 10 bor. Endi sizda 2 1 o'rniga 12 1 bor.
-
Avval birliklar ustunini chiqarib oling: 12 - 7 = 5. Keyin, o'nlik ustunini tekshiring. 3 - 3 = 0 bo'lgani uchun 0 raqamini yozishning hojati yo'q. Sizning javobingiz 5.
6-dan 5-qism: Matematika asoslari-ko'paytirish ustasi
Qadam 1. 1 va 0 raqamidan boshlang
1 ga ko'paytiriladigan barcha raqamlar raqamning o'zi bilan bir xil. 0 ga ko'paytiriladigan har qanday raqam nolga teng.
Qadam 2. Ko'paytirish jadvalini yodlang
Qadam 3. Bir xonali ko'paytirish masalalari bilan mashq qiling
Qadam 4. 2 xonali sonni 1 xonali songa ko'paytiring
- Pastki o'ng sonni yuqori o'ng songa ko'paytiring.
-
Pastki o'ng raqamni yuqori chap raqamga ko'paytiring.
5-qadam. 2 raqamli 2 ta raqamni ko'paytiring
- Pastki o'ng sonni yuqori o'ng raqamga, so'ngra yuqori chap raqamga ko'paytiring.
-
Ikkinchi qatorni bir raqam chapga siljiting.
- Pastki chap raqamni yuqori o'ng raqamga, so'ngra yuqori chap raqamga ko'paytiring.
-
Barcha ustunlarni qo'shing.
Qadam 6. Ustunlarni ko'paytirish va qayta guruhlash
- Siz 34 x 6 ni ko'paytirmoqchisiz. Siz birliklar ustunini (4 x 6) ko'paytirishdan boshlaysiz, lekin bitta ustunida 24 1 soniya bo'lishi mumkin emas.
-
4 1 sonini birliklar ustunida saqlang. 2 10 soniyani o'nlik ustunga o'tkazing.
-
6 x 3 ga ko'paytiring, bu 18 ga teng. Siz ko'chirgan 2 ni qo'shing, bu 20 ga teng.
6-dan 6-qism: Matematik asoslar-Bo'lim muammolarini ochish
Qadam 1. Ko'paytirishdan farqli ravishda bo'linish haqida o'ylang
#* Agar 4 x 4 = 16 bo'lsa, u holda 16/4 = 4 bo'ladi.
2 -qadam. Bo'linish muammosini yozing
- Raqamni bo'linish belgisining chap tomonidagi bo'luvchi yoki bo'luvchi belgining ostidagi birinchi raqamga bo'linadi. 6 /2 = 3 bo'lgani uchun siz bo'linish belgisining ustiga 3 raqamini yozasiz.
-
Bo'linuvchiga bo'linish belgisidan yuqoridagi sonni ko'paytiring. Natijani bo'linish belgisi ostidagi birinchi raqamning pastki qismiga keltiring. 3 x 2 = 6 bo'lgani uchun siz 6 raqamini pastga tushirasiz.
- Siz yozgan 2 ta raqamni olib tashlang. 6 - 6 = 0. 0 bo'sh qoldirishingiz mumkin, chunki siz odatda raqamlarni 0 bilan boshlamaysiz.
-
Bo'linish belgisi ostidagi ikkinchi raqamni keltiring.
- Olingan sonni bo'luvchi tomonidan bo'linadi. Bunda 8/2 = 4. Bo'linish belgisining ustiga 4 sonini yozing.
-
O'ng yuqori raqamni bo'luvchi bilan ko'paytiring va raqamni pastga tushiring. 4 x 2 = 8.
-
Bu raqamlarni chiqarib tashlang. Yakuniy ayirish nolni qaytaradi, ya'ni siz muammoni hal qildingiz. 68 x 2 = 34.
Qadam 3. Qolganini ham hisoblang
Bo'linuvchilarning ba'zilari boshqa raqamlarga to'liq bo'linmagan. Agar siz oxirgi ayirishni tugatgan bo'lsangiz va sizda boshqa raqamlar bo'lmasa, oxirgi raqam qolgan.
