Faktor daraxtini yaratish - sonning barcha oddiy sonlarini topishning oson usuli. Faktor daraxtini qanday yaratishni bilganingizdan so'ng, siz murakkab hisoblarni osonroq bajarishingiz mumkin bo'ladi, masalan, eng katta umumiy omil (GCF) yoki eng kichik umumiy ko'plik (LCM).
Qadam
3 -usul 1: Faktor daraxtini yaratish
Qadam 1. Qog'ozingizning yuqori qismiga raqam yozing
Agar siz raqam uchun faktorlar daraxti qurmoqchi bo'lsangiz, qog'ozning yuqori qismidagi ma'lum raqamni boshlang'ich raqam sifatida yozishdan boshlang. Bu raqam siz yaratadigan daraxtning tepasi bo'ladi.
- Raqamning pastidan pastga ikkita diagonal chiziq chizish orqali faktorni yozish uchun joy tayyorlang. Bir chiziq pastki chapga, ikkinchisi esa o'ng pastki tomonga buriladi.
- Shu bilan bir qatorda, siz qog'ozning pastki qismidagi raqamlarni yozishingiz, so'ngra omillar uchun chiziqlar qilib chizishingiz mumkin. Biroq, bu usul odatda qo'llanilmaydi.
-
Misol: 315 raqami uchun faktorlar daraxti yarating.
- …..315
- …../…
2 -qadam. Bir juft omilni toping
Ishlayotgan boshlang'ich raqam uchun omil juftligini tanlang. Faktor juftligiga kirish uchun bu faktor sonlari ko'paytirilganda asl raqamga teng bo'lishi kerak.
- Bu ikki omil sizning omillar daraxtining birinchi filialini tashkil qiladi.
- Siz har qanday ikkita raqamni omil sifatida tanlashingiz mumkin, chunki qaerdan boshlasangiz ham, yakuniy natija bir xil bo'ladi.
- Shuni yodda tutingki, ko'paytirilganda hech qanday omil asl raqam bilan bir xil bo'lmaydi, faqat bu omil va sizning boshlang'ich raqamingiz "1" bo'lsa va bu raqam faktorlar daraxti hech qachon qura olmaydigan asosiy raqamdir.
-
Misol:
- …..315
- …../…
- …5….63
3 -qadam. Har bir juft omilni qayta taqsimlab, ularga tegishli omillarni oling
Oldin olgan ikkita omilni ta'riflang, shunda har birida ikkita omil bo'ladi.
- Yuqorida aytib o'tilganidek, ikkita raqamni, agar ularning mahsuloti bo'linadigan songa teng bo'lsagina, omillar deb hisoblash mumkin.
- Bosh sonlarni ajratish shart emas.
-
Misol:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Qadam 4. Bosh sonlarni olmaguningizcha yuqoridagi amallarni takrorlang
Natijada faqat oddiy sonlar bo'lmaguncha bo'linishni davom ettirishingiz kerak, ya'ni omillari faqat shu raqam va "1" bo'lgan sonlar.
- Keyingi novdalarni yasash orqali natijani hali ham bo'linishi mumkin bo'lguncha davom eting.
- Shuni yodda tutingki, faktor daraxtida "1" bo'lishi mumkin emas.
-
Misol:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
5 -qadam. Barcha oddiy sonlarni aniqlang
Bu sonlar faktor daraxtining turli darajalarida bo'lgani uchun, siz topishni osonlashtirish uchun har bir bosh sonni aniqlab olishingiz kerak. Siz allaqachon mavjud bo'lgan oddiy sonlarni ranglashingiz, aylana yoki yozishingiz mumkin.
-
Misol: 315 faktorlari bo'lgan asosiy sonlar: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- 5 -qadam.….63
- …………/..
-
………
7 -qadam.…9
- …………../..
-
………..
3 -qadam
3 -qadam.
- Faktor daraxtining asosiy omillarini yozishning yana bir usuli - bu raqamni uning ostidagi keyingi bosqichga yozish. Muammoni hal qilish oxirida siz ushbu asosiy omillarning har birini ko'rishingiz mumkin, chunki ularning hammasi pastki qatorda bo'ladi.
-
Misol:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
6 -qadam. Asosiy omillarni tenglama shaklida yozing
Siz hal qilgan muammolar natijasida olingan barcha asosiy omillarni ko'paytirish shaklida yozing. Ikki raqam orasidagi vaqt tamg'asini qo'yib, har bir omilni yozing.
- Agar sizdan faktor daraxti shaklida javob berish so'ralsa, sizga quyidagi amallarni bajarish shart emas.
- Misol: 5 x 7 x 3 x 3
Qadam 7. Ko'paytirish natijalarini tekshiring
Siz yozgan tenglamani yeching. Barcha asosiy omillarni ko'paytirgandan so'ng, natija boshlang'ich raqam bilan bir xil bo'lishi kerak.
Misol: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
3 -usul 2: Eng katta umumiy omilni aniqlash (GCF)
Qadam 1. Muammoda ko'rsatilgan har bir boshlang'ich raqam uchun omillar daraxti yarating
Ikki yoki undan ortiq sonlarning eng katta umumiy omilini (GCF) hisoblash uchun, har bir bosh sonni asosiy omillarga bo'lishdan boshlang. Hisoblash uchun faktor daraxtidan foydalanishingiz mumkin.
- Har bir boshlang'ich raqam uchun omil daraxtini yarating.
- Bu erda omil daraxtini yaratish uchun zarur bo'lgan qadamlar "Faktorli daraxt yaratish" bo'limida tasvirlanganlar bilan bir xil.
- Ikki yoki undan ko'p sonli GCF - bu masalada aniqlangan boshlang'ich sonlarni bo'linish natijalaridan olingan eng katta omil. FPB muammoning barcha boshlang'ich raqamlarini to'liq ajratishi kerak.
-
Misol: 195 va 260 yillardagi GCF ni hisoblang.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- 195 ning asosiy omillari: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- 260 ning asosiy omillari: 2, 2, 5, 13
2 -qadam. Bu ikki sonning umumiy omillarini toping
Har bir boshlang'ich raqam uchun yaratgan har bir omil daraxtini ko'rib chiqing. Har bir boshlang'ich raqam uchun asosiy omillarni aniqlang, so'ngra barcha omillarni bir xil rangda yozing yoki yozing.
- Agar omillarning hech biri ikkita boshlang'ich raqamdan bir xil bo'lmasa, demak, bu ikkita raqamning GCF 1 ga teng.
- Misol: Yuqorida aytib o'tilganidek, 195 omillari 3, 5 va 13; va 260 faktorlari 2, 2, 5 va 13. ga teng. Bu ikki sonning umumiy omillari 5 va 13 ga teng.
3 -qadam. Faktorlarni bir xil ko'paytiring
Agar bu ikkita raqamning bir xil omiliga teng bo'lgan ikkita yoki undan ko'p son bo'lsa, GCFni olish uchun barcha omillarni ko'paytirish kerak.
- Agar ikkita yoki undan oldingi raqamlarning bitta umumiy omili bo'lsa, bu boshlang'ich sonlarning GCF bu omil hisoblanadi.
-
Misol: 195 va 260 sonlarining umumiy omillari 5 va 13 ga teng. 5 marta 13 ning hosilasi 65 ga teng.
5 x 13 = 65
4 -qadam. Javoblaringizni yozing
Bu savolga javob berildi va siz yakuniy natijani yozishingiz mumkin.
- Agar kerak bo'lsa, har bir boshlang'ich raqamni olingan GCFga bo'lish orqali o'z ishingizni ikki marta tekshirishingiz mumkin. Agar har bir boshlang'ich raqam GCFga bo'linsa, sizning hisob natijangiz to'g'ri.
-
Misol: 195 va 260 yillardagi GCF - 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
3 -usul 3: Eng kam umumiy ko'plikni aniqlash (LCM)
Qadam 1. Muammoda berilgan har bir boshlang'ich sondan faktorlar daraxti yasang
Ikki yoki undan ortiq sonlarning eng kichik umumiy sonini (LCM) topish uchun muammoning har bir bosh sonini asosiy omillarga ajratish kerak. Bu hisoblarni faktorlar daraxti yordamida bajaring.
- "Faktorli daraxt yaratish" bo'limida tasvirlangan bosqichlarga muvofiq, muammoning har bir boshlang'ich raqami uchun omil daraxti yarating.
- Ko'plik - bu berilgan boshlang'ich sonning omili bo'lgan son. LCM - bu muammoning barcha boshlang'ich sonlarining ko'pligi bo'lgan eng kichik raqam.
-
Misol: 15 va 40 ning LCM ni toping.
- ….15
- …./..
- …3…5
- 15 ning asosiy omillari 3 va 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- 40 ning asosiy omillari - 5, 2, 2 va 2.
2 -qadam. Umumiy omillarni aniqlang
Har bir boshlang'ich raqamning barcha asosiy omillariga e'tibor bering. Rang bering, yozib oling yoki bo'lmasa, har bir omil daraxtida keng tarqalgan barcha omillarni toping.
- Esda tutingki, agar siz ikkitadan ortiq boshlang'ich nuqtasi bo'lgan muammo ustida ishlayotgan bo'lsangiz, xuddi shu omil kamida ikkita omil daraxtida bo'lishi kerak, lekin hamma omil daraxtlarida bo'lishi shart emas.
- Faktorlarni bir -biriga moslashtiring. Misol uchun, agar bitta boshlang'ich raqamda "2" va boshqa boshlang'ich raqamda "2" koeffitsienti bo'lsa, siz "2" omilini juft sifatida hisobga olishingiz kerak bo'ladi; va boshqa "2" faktor juftlanmagan raqam sifatida.
- Misol: 15 ning omillari 3 va 5; 40 faktorlari 2, 2, 2 va 5. shulardan atigi 5 tasi bu ikkita boshlang'ich sonning umumiy omili sifatida paydo bo'ladi.
Qadam 3. Bog'langan omilni juftlanmagan omilga ko'paytiring
Birlashtirilgan omillarni ajratganingizdan so'ng, bu omilni har bir omil daraxtidagi barcha bog'lanmagan omillarga ko'paytiring.
- Er -xotin faktorlar bitta omil sifatida qaraladi, birlashtirilmagan omillar hammasini hisobga olish kerak, hatto bu omil boshlang'ich raqamning omillar daraxtida bir necha marta sodir bo'lsa ham.
-
Misol: Birlashtirilgan faktor 5 ga teng. Boshlang'ich 15 raqami ham 3 ga tenglashtirilmagan, 40 boshlang'ich raqami esa 2, 2 va 2 ga tenglashtirilmagan. Shuning uchun siz ko'paytirishingiz kerak:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
4 -qadam. Javoblaringizni yozing
Muammoga javob berildi, endi siz yakuniy natijani yozishingiz mumkin.
