Qanday qilib bu kulgili raqamlar va harflarni o'zingiz yoki kompyuteringiz tushunadigan narsaga aylantirasiz? O'n oltilikni ikkilikka aylantirish juda oson, shuning uchun o'n oltilik o'nlab dasturlash tillarida qabul qilingan. O'nli kasrga aylantirish biroz murakkabroq, biroq uni ushlab turgandan so'ng, istalgan sonni takrorlash oson.
Qadam
3 -usul 1: o'n oltilikni ikkilikka aylantirish
Qadam 1. Har o'n oltilik raqamni to'rtta ikkilik raqamga aylantiring
O'n oltilik tizim dastlab qabul qilingan, chunki uni o'n oltilik va ikkilik o'rtasida aylantirish juda oson edi. Aslida, o'n oltilik ikkilik ma'lumotni qisqa ketma -ketlikda ko'rsatish usuli sifatida ishlatiladi. Jadval biridan ikkinchisiga o'tishga yordam beradi:
| O'n oltilik | Ikkilik |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E. | 1110 |
| F | 1111 |
2 -qadam. Buni o'zingiz sinab ko'ring
Bu raqamni to'rtta ikkilik ekvivalent raqamga aylantirish kabi oddiy. Bu erda siz aylantirmoqchi bo'lgan oltita raqamlar. Ishingizni tekshirish uchun tenglik belgisining o'ng tomonidagi ko'rinmas matnni bloklang:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Qadam 3. Bu qanday ishlashini tushuning
Asosiy ikkita ikkilik tizimda $ n $ ikkilik raqamini 2 ni ifodalash uchun ishlatish mumkin n har xil raqamlar. Masalan, to'rtta ikkilik raqam bilan siz 2 ni ko'rsatishingiz mumkin4 = 16 xil raqam. O'n oltilik o'n oltita asosiy tizim bo'lgani uchun, bitta raqamli raqam 16 ni ifodalash uchun ishlatilishi mumkin1 = 16 xil raqam. Bu ikki tizim o'rtasida konvertatsiyani juda osonlashtiradi.
Siz buni bir vaqtning o'zida boshqa raqamlarga o'tkaziladigan hisob -kitoblar tizimi deb ham hisoblashingiz mumkin. O'n oltilik hisoblar … D, E, F, 10'', shu bilan birga, 1101, 1110, 1111 ikkilik sanoqlari, 10000''.
3 -usul 2: o'n oltilikni o'nliga aylantirish
Qadam 1. O'ninchi tayanch qanday ishlashini ko'rib chiqing
Siz har kuni to'xtamasdan va nimani anglatishini o'ylamasdan o'nlik belgilarni ishlatasiz. Biroq, siz uni birinchi marta o'rganganingizda, ota -onangiz yoki o'qituvchilaringiz sizga buni batafsilroq tushuntirib berishgan bo'lishi mumkin. Oddiy raqamlarni qanday yozishni tezda ko'rib chiqish raqamlarni o'zgartirishga yordam beradi:
- O'nli kasrdagi har bir raqam ma'lum bir joyda joylashgan. Chapdan o'ngga bir joylar, o'nlab joylar, yuzlab joylar va boshqalar bor. 3 raqami faqat bitta joyda bo'lsa, 3 degan ma'noni anglatadi, lekin o'nlab joyda 30 ni, yuzlab joyda esa 300 ni bildiradi.
- Matematik jihatdan bu joy 10 ni bildiradi0, 101, 102, undan keyin. Shuning uchun bu tizim o'ninchi tayanch deb nomlangan, yoki o'ndan lotin so'zidan o'nlik.
Qadam 2. O'nli kasr sonini qo'shish masalasi sifatida yozing
Bu aniq ko'rinishi mumkin, lekin bu biz o'n oltilik sonlarni aylantirish uchun ishlatadigan jarayon, shuning uchun bu yaxshi boshlanish nuqtasi. Keling, 480.137 raqamini qayta yozamiz10. (Esda tuting, pastki indeks 10 bizga raqam o'ninchi asosda yozilganligini aytadi.):
- Eng o'ngdagi raqamdan boshlab, 7 = 7 x 100yoki 7 x 1
- Chapda, 3 = 3 x 101yoki 3 x 10
- Barcha raqamlarni takrorlab, biz 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1 ni olamiz.
Qadam 3. O'n oltilik raqam yoniga joy qiymatini yozing
O'n oltilik o'n oltinchi asos bo'lgani uchun, joy qiymati o'n oltining kuchiga to'g'ri keladi. O'nli kasrga aylantirish uchun har bir joy qiymatini tegishli o'n oltinchi raqamga ko'paytiring. O'n oltilik sonning raqamlari yoniga o'n oltining kuchini yozib, bu jarayonni boshlang. Biz buni C921 o'n oltilik raqami uchun qilamiz16. Chapdan 16 bilan boshlang0va chapga keyingi raqamga o'tganingizda quvvatni oshiring:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Agar boshqa raqam ko'rsatilmagan bo'lsa, barcha raqamlar o'nli kasrlarda)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Qadam 4. Alifbo belgilarini o'nli kasrga aylantiring
Raqamlarning raqamlari o'nlik yoki o'n oltilikda bir xil, shuning uchun ularni o'zgartirish shart emas (masalan, 716 = 710). Alifbo harflari uchun ularni o'nlik ekvivalentlariga aylantirish uchun ushbu ro'yxatga murojaat qiling:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Biz buni yuqoridagi misolimizda ishlatamiz.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
5 -qadam. Hisob -kitoblarni bajaring
Endi hamma narsa o'nli kasrda yozilgan bo'lsa, har bir ko'paytirish muammosini bajaring va natijalarni qo'shing. Kalkulyator ko'p o'n oltilik sonlar uchun yordam berishi mumkin. Oldingi misolimizni davom ettirib, mana C921 kasrli formulada yozilgan va yechilgan:
- C92116 = (kasrda) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. O'nli versiya odatda o'n oltilik versiyaga qaraganda ko'proq raqamlarga ega, chunki o'n oltilik har bir raqamda ko'proq ma'lumotlarni saqlashi mumkin.
Qadam 6. Konvertatsiya qilishni mashq qiling
Bu erda o'n oltilikdan o'nli kasrga o'tkazish uchun ba'zi raqamlar. Javobni hisoblagandan so'ng, ishingizni tekshirish uchun tenglik belgisining o'ng tomonidagi ko'rinmas matnni to'sib qo'ying:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
3 -usul 3: o'n oltilik asoslarni tushunish
Qadam 1. O'n oltilikni ishlatishni biling
Bizning o'nli kasrli hisoblash tizimimiz o'nga asoslangan bo'lib, raqamlarni ifodalash uchun o'n xil belgidan foydalaniladi. O'n oltilik - bu o'n oltita asosiy raqamlar tizimi, ya'ni raqamlarni ifodalash uchun o'n olti belgidan foydalaniladi.
-
Noldan yuqoriga sanash:
O'n oltilik O'nli O'n oltilik O'nli 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E. 14 1E 30 F 15 1F 31
Qadam 2. Siz foydalanayotgan tizimni ko'rsatish uchun indeksdan foydalaning
Agar siz foydalanayotgan tizim aniq bo'lmasa, bazani ko'rsatish uchun o'nlik indeksli raqamdan foydalaning. Masalan, 1710 o'n etti asosiy o'nlik degan ma'noni anglatadi (oddiy kasrli son). 1110 = 1016, chunki 10 - bu o'n bitta raqamni o'n oltilikda yozish (o'n oltinchi asos). Agar raqam B yoki E kabi alifbo belgilaridan iborat bo'lsa, siz bu bosqichni o'tkazib yuborishingiz mumkin.
Maslahatlar
- Uzoq o'n oltilik raqamlar o'nlik kasrga o'tish uchun onlayn kalkulyatorni talab qilishi mumkin. Siz ham bu ishni o'tkazib yuborishingiz va uni amalga oshirish uchun onlayn konvertatsiya vositasidan foydalanishingiz mumkin, lekin bu jarayon qanday ishlashini tushunish yaxshi.
- Boshqa har qanday x-ga asoslangan sanoq sistemasini o'nli kasrga aylantirish uchun siz o'n oltilikni o'nli kasrga o'zgartirishingiz mumkin. O'n oltining kuchini x kuchiga almashtiring. 60 ta Bobil hisoblash tizimini o'rganishga harakat qiling!
