O'n oltilikni o'rganishning 3 usuli

2024 Muallif: Jason Gerald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-15 08:26

O'n oltilik (o'n oltinchi asosiy) sanoq tizimi butun Internet va kompyuter tizimlarida qiymatlarni ifodalash uchun ishlatiladi. Yaxshi misollardan biri bu HTML -sahifalarda ranglarni kodlashdir. O'n oltilikni o'qish va ishlatish amaliyotni talab qiladi, lekin asosiy tushunchalar siz butun umr ishlatgan o'nlik (o'nlik) tizimidan qiyin emas.

Qadam

3 -usul 1: o'n oltilik tushunchani tushunish

Qadam 1. O'n oltilik sanoq nima ekanligini tushuning

O'nlik sanoq tizimi noldan to'qqizgacha bo'lgan qiymatlarni ifodalash uchun o'n xil belgidan foydalangani kabi, o'n oltilik sanoq tizimi ham noldan o'n beshgacha bo'lgan qiymatlarni ifodalash uchun o'n olti xil belgidan foydalanadi. Bu ikkita tizim yordamida istalgan raqamni yozish mumkin. O'n oltilikda sanashni qanday boshlash kerak:

• O'n beshgacha nol: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• O'n oltidan o'ttiz ikkigacha: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

Qadam 2. Bazani qanday yozishni tushunib oling

O'nli sanoq sistemasida ishlatiladigan o'nta belgi o'nlik sanoq tizimining asosini tashkil qiladi. Xuddi shu tarzda, o'n oltilik sanoq tizimida ishlatiladigan o'n oltita belgi o'n oltilik sanoq tizimining asosini tashkil qiladi. Qaysi tayanch tizim ishlatilishini farqlash uchun, raqam _{pastki indeks} ularni farqlash uchun qo'shilgan. Masalan, 100₁₀ "100 bazasida 10" va 100 ni ifodalaydi₁₆ "16 -bazada 100" ni anglatadi (bu 4096 -ga teng)₁₀).

"Baza" uchun yana bir atama - "radix"

Qadam 3. O'nlik kasrlarda joy qiymatlarini tushunish

Biz 10 -tayanchda yozilgan raqamlarning uzun satrlarini o'ylamasdan ham tushuna olamiz, lekin bu biz ko'p mashq qilganimiz uchungina. Biz avtomatik ravishda bilamiz "5834₁₀"5x10 degan ma'noni anglatadi³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Ko'p xonali sonning har bir raqami o'z joy qiymatiga ega. O'nlikdagi joy qiymatlari o'ngdan chapga:

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = 10 x 10 = 100
• 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
• 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
• 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 va boshqalar.

Qadam 4. O'n oltilik joy qiymatlarini tushunish

O'n oltilik o'n oltinchi tayanch bo'lgani uchun, uning joy qiymati o'n emas, o'n oltinchi raqamning kuchiga asoslangan. Mana, o'n oltining kuchi, o'nlik kasrda yozilgan.

• 16⁰₁₀ =

  1 -qadam.

• 16¹₁₀ =

  16 -qadam.₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 va boshqalar.
• Agar biz uni o'n oltilikda yozsak, u 10 deb yoziladi₁₆, 100, 1000 va boshqalar.

5 -qadam. O'n oltilikni o'nli kasrga aylantiring

Ikki raqamli bazalar orasidagi konvertatsiya - bu tizimlar qanday ishlashini bilishning yaxshi usuli. O'n oltilik raqamni o'nlik kasrdagi bir xil raqamga qanday o'zgartirish mumkin:

• O'n oltilik raqamingizni yozing: 15B30₁₆.
• Yuqoridagi grafikdagi joy qiymatlaridan foydalanib, har bir raqamni o'nlik ko'paytirishli jumla sifatida yozing: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
• O'nli bo'lmagan raqamlarni o'nli raqamlarga aylantiring. Bu misolda B = 11₁₀, shuning uchun raqamni konvertatsiya qilish mumkin 11₁₀ x 256₁₀.
• Matematik tenglamani yeching. Kalkulyatordan foydalaning yoki qo'l bilan qiling, shunda siz javobni o'nli kasrda olasiz. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

3 -ning 2 -usuli: o'n oltilik rang kodlari tizimini tushunish

Qadam 1. Kompyuter ekranlaridagi rang kodlari qanday aniqlanganini tushuning

Kompyuter ekranidagi barcha ranglar uchta qiymat bilan belgilanadi: qizil (qizil), yashil (yashil) va ko'k (ko'k). Yorug'likning barcha ranglarini bu uch turdagi yorug'likni har xil nisbatda birlashtirib yaratish mumkin. Kompyuter ekranida qizil, yashil va ko'k 0 dan 255 gacha bo'lgan har qanday qiymatni ko'rsatishi mumkin (jami 256 mumkin bo'lgan qiymatlar uchun).

Bu siz maktabda o'rganadigan "asosiy" ranglar tizimidan farq qiladi, chunki u nurga emas, balki jismoniy pigmentlarga (masalan, bo'yoq) asoslangan. Bo'yoq rang tizimi ba'zan "subtractive rang tizimi" deb nomlanadi va yorug'lik tizimi (bu erda tasvirlangan rgb tizimi) "qo'shimcha ranglar tizimi" deb nomlanadi

2 -qadam. Nima uchun o'n oltilik rang kodlash uchun ishlatilganini tushuning

HTML ranglarni ko'rsatish uchun o'n oltilik tizimdan foydalanadi. Bu juda yaxshi, chunki ikki xonali o'n oltilik raqam aynan 256 ni uzatishi mumkin₁₀ mumkin bo'lgan qiymat. Bu tasodif emas; miqdori 256₁₀ faqat 100000000 ishlay oladigan eski modelning apparat cheklovlari bilan bog'liq₂ yoki 256₁₀ rang. chunki 2⁴ = 16₁₀, har qanday ikkilik tizimni raqamlari soni bo'yicha o'n oltilik tizimga osongina aylantirish mumkin.

Raqam _{pastki indeks} Raqam qaysi asosda yozilganligini ko'rsatadi. Baza₂ ikkilik asos, asosdir₁₀ muntazam kasr va asos hisoblanadi₁₆ o'n oltilik

Qadam 3. Tizim qanday ishlashini tushuning

Agar siz uning qanday ishlashini bilsangiz, o'n oltilik rang tizimini tushunish oson. Birinchi ikkita raqam qizil, keyingi ikkita raqam yashil va oxirgi ikki raqam ko'k rangdir. Bu erda ba'zi misollar:

• #000000 - qora, #FFFFFF - oq.
• R, g va b qiymatlari bir xil (qora va oqdan tashqari) kulrang, masalan #121212, #5A5A5A yoki #C0C0C0.
• #003000 - to'q yashil rang. #003F00 biroz engilroq (siz faqat F yoki 16 yashil rang qo'shdingiz₁₀), #00FF00 - eng yorqin yashil rang (C0 yoki 192 qo'shilishi bilan)₁₀).
• Bu uch turdagi yorug'lik yordamida yanada murakkab ranglar yaratiladi. Tasavvur qiling, qaysi rang #7FFFD4, #8A2BE2 yoki #A0522D.

3 -dan 3 -usul: O'n oltilik tizimda o'ylang

Qadam 1. O'n oltilikni intuitiv o'qishga o'rgating

O'n oltilik sonning hajmini aniqlashga yordam berish uchun quyida keltirilgan misollarni "qadam toshlari" sifatida ishlating. Bu sizga o'n oltilikni yanada intuitiv tushunishga imkon beradi va har safar o'nli kasrga aylantirmasdan, o'n oltilik sonlarni o'qish imkoniyatini beradi. Ko'rib turganingizdek, o'n oltilikning afzalliklaridan biri shundaki, raqamlar soni o'nlik kasrdagi kabi tez ko'paymaydi:

• Odamlarning barmoqlari A yoki 14 ga teng₁₆ agar siz ham oyoq barmoqlarini sanasangiz. (Eslab qoling, imzo cheking _{pastki indeks 16} ma'no raqamlari o'n oltinchi asosda yozilgan.)
• Turar joylarda 19 yoshgacha haydang₁₆ milya soatiga (yoki 28₁₆ kilometr / soat).
• Avtomobil yo'llarida haydash tezligi odatda soatiga 3C (yoki 64₁₆ kilometr / soat).
• Suv D4 Farengeytda qaynaydi (64₁₆ Selsiy).
• O'rtacha amerikalikning daromadi yiliga taxminan 350 dollar.
• Dunyo aholisi 1A0 000 000 dan ortiq.

2 -qadam. O'n oltilik qo'shilishni o'rganing

Siz o'n oltilik qo'shish muammolari ustida boshqa raqamlar tizimiga o'tmasdan ishlashingiz mumkin. Yangi qoidalarni eslab qolish uchun ozgina aqliy kuch va amaliyot kerak. Mana ba'zi usullar va maslahatlar:

• O'n oltilik raqamlardan foydalanib, birma -bir sanang. Masalan, 7+5 ni oltilikda yechish uchun 7, 8, 9, A, B, C.
• Qo'shish jadvalini tushunish. Eng tezkor usul - bu onlayn viktorinada mashq qilishingiz mumkin bo'lgan o'n oltilik qo'shish jadvalini yodlash. A + 7 = 11 ekanligini bilganingizda₁₆, endi uni hisoblash uchun ko'p mehnat qilish shart emas.
• Agar kerak bo'lsa, qarz oling. Agar qo'shilish F -ni o'tkazib yuborishni talab qilsa, odatdagidek oddiy qo'shish muammosi bo'lgani kabi "qarz oling". Masalan, A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆, va boshqalar. Xuddi shu tarzda, 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆, va boshqalar.

3 -qadam. O'n oltilik ko'paytirishni o'rganing

Oddiy ko'paytirish singari, o'n oltilik ko'paytirishni bilishning eng yaxshi usuli - vaqt jadvalini yodlash. Mana, misol sifatida o'n oltilik "6 marta jadval" (barcha o'n oltilik raqamlar):

• 6 x 1 = 6
• 6 x 2 = C.
• 6 x 3 = 12
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1E
• 6 x 6 = 24
• 6 x 7 = 2A
• 6 x 8 = 30
• 6 x 9 = 36
• 6 x A = 3C
• 6 x B = 42
• 6 x C = 48
• 6 x D = 4E
• 6 x E = 54
• 6 x F = 5A

Maslahatlar

• Ikkilik, o'nlik va o'n oltilik sonlarni aylantirish uchun siz onlayn konvertatsiya kalkulyatoridan foydalanishingiz mumkin.
• Ikkilik raqamlar o'n oltilik shaklda osongina yozilishi mumkin. Ikkilik raqamni to'rt xonali bo'laklarga bo'ling (agar kerak bo'lsa, bosh harfni 0 qo'shing), so'ngra har bir qismni o'n oltilik o'nlik raqam bilan almashtiring. Masalan, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … 1111 yilgacha davom eting₂ = F₁₆.
• Kompyuterlar aslida biz "qarz olish" usulini emas, balki "o'n oltilikda yoki boshqa raqamlar bazasida" qo'shish va olib tashlash uchun "komplement" usulini qo'llaydilar. Komplement usuli odamlar uchun unchalik foydali usul emas, lekin agar siz hisoblash dasturini dasturlashtirsangiz, uni dasturingizning samaradorligini oshirish uchun o'rganishingiz kerak.