Ikki bosqichli algebra nisbatan tez va oson-chunki u faqat ikki qadamni oladi. Ikki bosqichli algebraik tenglamani yechish uchun faqat qo'shish, ayirish, ko'paytirish yoki bo'linish yordamida o'zgaruvchini ajratish kifoya. Agar siz ikki bosqichli algebraik tenglamalarni turli yo'llar bilan hal qilishni bilmoqchi bo'lsangiz, quyidagi bosqichlarni bajaring.
Qadam
3 -usul 1: tenglamalarni bitta o'zgaruvchili echish
Qadam 1. Muammoni yozing
Ikki bosqichli algebraik tenglamani yechishning birinchi qadami-bu muammoni yozish, siz javobni tasavvur qila olasiz. Bu muammoni hal qilmoqchisiz: -4x + 7 = 15.
2 -qadam. O'zgaruvchini ajratish uchun qo'shish yoki ayirishni ishlatishni xohlaysizmi, hal qiling
Keyingi qadam -bir tomondan -4x, ikkinchisida esa doimiylarni (butun sonlar) qanday olish kerakligini aniqlash. Buni amalga oshirish uchun teskari qo'shimchani bajarishingiz kerak, bu esa +7 ga teskari -7 ni topadi. Tenglamaning har ikki tomonidan 7 ni aylantiring, shunda o'zgaruvchi bilan bir tomonda joylashgan +7 yo'qoladi. Tenglik teng bo'lib qolishi uchun bir tomonda 7 raqami ostiga -7 ni, boshqa tomonida 15 tagacha yozing.
Algebraning buyuk qoidalarini eslang. Tenglikni tenglashtirish uchun siz ikkala tomondan ham shunday qilishingiz kerak. Shuning uchun 15 ham 7 ga kamayadi. Biz har tomondan faqat 7 marta olib tashlashimiz kerak, shuning uchun -4x ni 7 dan olib tashlashning hojati yo'q
3 -qadam. Tenglamaning har ikki tomonidagi doimiylarni qo'shish yoki olib tashlash
Bu o'zgaruvchini izolyatsiya qiladi. Tenglamaning chap tomonidagi +7 dan 7 ni olib tashlash, tenglamaning chap tomonidagi doimiyni olib tashlaydi. Tenglamaning o'ng tomonidagi +15 dan 7 ni olib tashlash sizga 8 sonini beradi. Shunday qilib, yangi tenglama -4x = 8 bo'ladi.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Qadam 4. O'zgaruvchan koeffitsientlarni bo'linish yoki ko'paytirish orqali yo'q qilish
Koeffitsient - bu o'zgaruvchiga bog'langan raqam. Bu misolda koeffitsient -4 ga teng. -4x -4dan -4ni olib tashlash uchun tenglamaning ikkala tomonini -4 ga bo'lish kerak. Bu muammoda x -4 ga ko'paytiriladi, shuning uchun bu operatsiyaning teskarisi bo'linadi va siz ikkala tomonni bo'lishingiz kerak.
Shunga qaramay, siz ikkala tomondan ham xuddi shunday qilishingiz kerak. Shuning uchun siz -4 ni ikki marta ko'rasiz
5 -qadam. O'zgaruvchining qiymatini toping
Buning uchun tenglamaning chap tomonini -4x, -4 ga bo'linib, x ga aylantiring. Tenglamaning o'ng tomonini 8, -4 ga bo'linib, uni -2 ga aylantiring. Shunday qilib, x = -2. Siz bu tenglamani yechish uchun ikkita qadam - ayirish va bo'linishni amalga oshirdingiz.
3 -usul 2: Har bir tomonida bitta o'zgaruvchiga ega bo'lgan tenglamalarni echish
Qadam 1. Muammoni yozing
Siz ishlaydigan muammo: -2x - 3 = 4x - 15. Davom etishdan oldin, ikkita o'zgaruvchining tengligiga ishonch hosil qiling. Bunday holda, -2x va 4x bir xil o'zgaruvchiga ega, ya'ni x, shuning uchun siz keyingi bosqichga o'tishingiz mumkin.
2 -qadam. Konstantani tenglamaning o'ng tomoniga o'tkazing
Buning uchun tenglamaning chap tomonidagi sobitni olib tashlash uchun qo'shish yoki ayirish kerak. O'zgarmas -3, shuning uchun siz uning o'zaro javobini topishingiz kerak, ya'ni +3 va bu doimiyni tenglamaning har ikki tomoniga qo'shishingiz kerak.
- -2x -3 tenglamaning chap tomoniga +3 qo'shilsa, chapda (-2x -3) + 3 yoki -2x bo'ladi.
- Tenglamaning o'ng tomoniga +3 qo'shilsa, 4x -15, (4x -15) +3 yoki 4x -12 ni beradi.
- Shunday qilib, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Yangi tenglama -2x = 4x -12 ga aylanadi
3 -qadam. O'zgaruvchini tenglamaning chap tomoniga o'tkazing
Buni amalga oshirish uchun siz 4x ning o'zaro javobini topishingiz kerak, bu -4x va tenglamaning har ikki tomonidan -4xni olib tashlash. Chapda -2x -4x = -6x va o'ngda (4x -12) -4x = -12, shuning uchun yangi tenglama -6x = -12 bo'ladi
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
4 -qadam. O'zgaruvchining qiymatini toping
Endi siz tenglamani -6x = -12 ga soddalashtirdingiz, x -o'zgaruvchini ajratish uchun tenglamaning ikkala tomonini -6 ga bo'lish kifoya, endi -6 ga ko'paytiriladi. Tenglamaning chap tomonida -6x -6 = x va tenglamaning o'ng tomonida -12 -6 = 2. Shunday qilib, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3-usul 3: Ikki bosqichli tenglamalarni yechishning boshqa usullari
Qadam 1. O'zgaruvchini o'ngda ushlab turganda, ikki bosqichli tenglamani yeching
O'zgaruvchilarni o'ng tomonda ushlab turish bilan siz ikki bosqichli tenglamani hal qilishingiz mumkin. Agar siz izolyatsiya qilsangiz, xuddi shunday natijaga erishasiz. Masalan, 11 = 3 - 7x. Buni hal qilish uchun sizning birinchi qadamingiz tenglamaning har ikki tomonidan 3 ni chiqarib, doimiylarni birlashtirishdir. Keyin, x qiymatini olish uchun tenglamaning ikkala tomonini -7 ga bo'lish kerak. Mana buni qanday qilish kerak:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x yoki -1,14 = x
2-qadam. Ikki bosqichli tenglamani bo'linish o'rniga oxirgi bosqichda ko'paytirish orqali hal qiling
Bu kabi tenglamalarni echish printsipi har doim bir xil bo'ladi: arifmetikadan foydalanib, konstantalarni birlashtirish, o'zgaruvchilarni ajratish, so'ngra koeffitsientlarsiz o'zgaruvchilarni ajratish. Aytaylik, siz x/5 + 7 = -3 tenglamasini yechmoqchisiz. Siz qilishingiz kerak bo'lgan birinchi qadam -har ikki tomondan 7 ni olib tashlash, -3 ni qo'shish va keyin ikkala tomonni 5 ga ko'paytirib, x qiymatini topish. Mana buni qanday qilish kerak:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Maslahatlar
- Har xil belgilarga ega bo'lgan ikkita sonni ko'paytirish yoki bo'lishganda (masalan, biri ijobiy, ikkinchisi salbiy), natija har doim salbiy bo'ladi. Agar ikkala belgi ham teng bo'lsa, unda javob ijobiy raqam.
- Agar x oldida raqam bo'lmasa, uni 1x deb hisoblang.
- Konstantalar har doim ham har tomondan bo'lishi shart emas. Agar x dan keyin hech qanday son bo'lmasa, u x+0 deb hisoblang.
