Yuzaki maydon - bu ob'ektning barcha sirtlarini qo'shish orqali hisoblanadigan umumiy sirt maydoni. Agar siz to'g'ri formulani bilsangiz, uch o'lchovli tekislikning sirtini topish juda oson. Har bir maydon boshqa formulaga ega, shuning uchun avval siz qaysi maydonni hisoblash kerakligini aniqlashingiz kerak. Har xil tekisliklarning sirt maydoni formulasini eslab qolish kelajakda sizning hisob -kitoblaringizni osonlashtiradi. Quyida siz eng ko'p muammolarga duch kelishingiz mumkin bo'lgan sohalar keltirilgan.
Qadam
7 -usul 1: kub
Qadam 1. Kub sirtining formulasini aniqlang
Kubda aynan bir xil 6 kvadrat bor. Kvadratning uzunligi va kengligi bir xil, shuning uchun sirt maydoni a2, bu erda a - kvadratning yon uzunligi. Kubning sirt maydoni (L) uchun formulasi L = 6a2, bu erda a - tomonlardan birining uzunligi.
Sirt maydoni birligi - kvadrat uzunlik birligi, ya'ni: ichida2, sm2, m2, va boshqalar.
Qadam 2. Kubning bir tomonining uzunligini o'lchang
Kubning har bir tomoni yoki qirrasi boshqasi bilan bir xil, shuning uchun siz faqat bir tomonini o'lchashingiz kerak. Kubning yon uzunligini o'lchash uchun o'lchagichdan foydalaning. Foydalanadigan uzunlik birligiga e'tibor bering.
- Bu o'lchovni a qiymati sifatida ifodalang.
- Misol: a = 2 sm
3 -qadam. O'lchov natijasini kvadratga aylantiring
Kubning chetining uzunligini kvadrat qilib belgilang. Kvadratchalar sonning o'ziga ko'payishini anglatadi. Bu formulani birinchi marta o'rganayotganingizda, maydon formulasini L = 6*a*a deb yozish yordam berishi mumkin.
- Eslatma: bu qadam faqat kubning bir tomonini hisoblab chiqadi.
- Misol: a = 2 sm
- a2 = 2 x 2 = 4 sm2
Qadam 4. Yuqoridagi hisoblash natijasini 6 ga ko'paytiring
Shuni yodda tutingki, kubning bir xil 6 tomoni bor. Kubning bir tomonini bilganingizdan so'ng, uni olti tomonini hisoblash uchun uni 6 ga ko'paytirish kerak.
- Bu qadam kubning sirt maydonini hisoblashni yakunlaydi.
- Misol: a2 = 4 sm2
- Yuzaki maydoni = 6 x a2 = 6 x 4 = 24 sm2
7 ning 2 -usuli: Bloklash
Qadam 1. Kuboidning sirt maydoni formulasini aniqlang
Kublar singari, kublarning ham 6 tomoni bor. Biroq, kubdan farqli o'laroq, kuboid tomonlari bir xil emas. Bloklarda faqat qarama -qarshi tomonlar tengdir. Natijada, kuboidning sirt maydoni turli tomonlarning uzunligiga qarab hisoblanishi kerak va formulasi L = 2ab + 2bc + 2ac.
- Bu formulada a - blokning kengligi, b - balandlik, c - uzunlik.
- Yuqoridagi formulaga e'tibor bering, shunda siz kuboidning sirtini hisoblash uchun hamma tomonlarini qo'shishingiz kerakligini tushunasiz.
- Sirt maydoni birligi - kvadrat uzunlik birligi: in2, sm2, m2, va boshqalar.
Qadam 2. Blokning har bir tomonining uzunligini, balandligini va kengligini o'lchang
Bu uchta o'lchov farq qilishi mumkin, shuning uchun har uchalasini alohida o'lchash kerak. Har bir tomonni o'lchash va natijalarni yozish uchun o'lchagichdan foydalaning. Barcha o'lchovlarda bir xil birliklardan foydalaning.
- Blok tagining uzunligini o'lchab, uning uzunligini aniqlang va c bilan ifodalang.
- Misol: c = 5 sm
- Kengligini aniqlash uchun blok tagining kengligini o'lchab, uni a sifatida ifodalang.
- Misol: a = 2 sm
- Balandlikni aniqlash uchun blokning yon balandligini o'lchab, b bilan ifodalang.
- Misol: b = 3 sm
Qadam 3. Blokning bir tomonining maydonini hisoblab, 2 ga ko'paytiring
Esda tutingki, blokning 6 tomoni bor, lekin faqat qarama -qarshi tomonlari bir xil. Blokning bir tomonining sirtini topish uchun uzunlik va balandlikni yoki c va a ni ko'paytiring. Ikkita bir xil tomonni hisoblash uchun natijani 2 ga ko'paytiring.
Misol: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 sm2
Qadam 4. Blokning boshqa tomonining sirtini toping va uni 2 ga ko'paytiring
Xuddi oldingi juftlik singari, boshqa blokning sirt maydonini topish uchun kenglik va balandlikni yoki a va b ni ko'paytiring. Bir xil qarama -qarshi tomonlarni hisoblash uchun natijani 2 ga ko'paytiring.
Misol: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 sm2
Qadam 5. Blokning oxirgi tomonining sirtini hisoblang va 2 ga ko'paytiring
Blokning oxirgi ikki tomoni - bu tomonlar. Uni topish uchun uzunlik va kenglik yoki c va b ga ko'paytiring. Ikkala tomonni hisoblash uchun natijani 2 ga ko'paytiring.
Misol: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 sm2
Qadam 6. Uchta hisob natijasini qo'shing
Sirt maydoni - bu ob'ektning barcha tomonlarining umumiy maydoni, shuning uchun hisoblashning oxirgi bosqichi oldingi hisob -kitoblarning barcha natijalarini qo'shishdir. Sirt maydonini topish uchun kuboidning barcha tomonlarining maydonini qo'shing.
Misol: Sirt maydoni = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 sm2.
7 -ning 3 -usuli: Uchburchak prizma
Qadam 1. Uchburchak prizma sirtining formulasini aniqlang
Uchburchak prizma 2 ta bir xil uchburchak va 3 ta to'rtburchaklar tomonga ega. Sirt maydonini topish uchun siz barcha tomonlarning maydonini hisoblashingiz va keyin ularni qo'shishingiz kerak. Uchburchak prizmaning sirt maydoni L = 2A + PH, bu erda A - uchburchak asosning maydoni, P - uchburchak asosning perimetri, H - prizmaning balandligi.
- Bu formulada A - A = 1/2 bh formulasi bo'yicha hisoblangan uchburchakning maydoni, b - bu uchburchakning asosi, h - balandligi.
- P - uchburchakning uch tomonini qo'shib hisoblangan uchburchakning perimetri.
- Sirt maydoni birligi kvadrat uzunlik birligidir: in2, sm2, m2, va boshqalar.
2 -qadam. Uchburchak tomonining maydonini hisoblab, 2 ga ko'paytiring
Uchburchakning maydonini formula bo'yicha hisoblash mumkin 1/2b*h bu erda b - uchburchakning asosi va h - balandligi. Prizma ichidagi uchburchakning ikki tomoni bir xil, shuning uchun ularni 2 ga ko'paytirishimiz mumkin. Bu maydonni hisoblashni soddalashtiradi, ya'ni b*h.
- Uchburchakning asosi yoki b uchburchak asosining uzunligiga teng.
- Misol: b = 4 sm
- Uchburchak asosining balandligi yoki h, uchburchakning asosi va tepasi orasidagi masofaga teng.
- Misol: h = 3 sm
- Bir uchburchakning maydonini 2 ga ko'paytirib, 2 (1/2) b*h = b*h = 4*3 = 12 sm bo'lsin
3 -qadam. Uchburchakning har bir tomonini va prizma balandligini o'lchang
Sirt maydonini hisoblashni yakunlash uchun siz uchburchakning har bir tomonining uzunligini va prizmaning balandligini bilishingiz kerak. Prizma balandligi - uchburchakning ikki tomoni orasidagi masofa.
- Misol: H = 5 sm
- Bu hisobdagi uch tomon - uchburchak asosining uch tomoni.
- Misol: S1 = 2 sm, S2 = 4 sm, S3 = 6 sm
Qadam 4. Uchburchakning perimetrini aniqlang
Uchburchakning perimetrini uzunligini o'lchagan barcha qirralarini qo'shish orqali osongina hisoblash mumkin: S1 + S2 + S3.
Misol: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 sm
Qadam 5. Poydevorning perimetrini prizma balandligi bilan ko'paytiring
Esda tutingki, prizma balandligi uchburchakning ikki tomoni orasidagi masofa. Yoki boshqacha aytganda, P ni H ga ko'paytiring.
Misol: W x H = 12 x 5 = 60 sm2
Qadam 6. Oldingi ikkita o'lchov natijasini qo'shing
Uchburchak prizmaning sirt maydonini hisoblash uchun oldingi qadamda ikkita hisobni qo'shish kerak.
Misol: 2A + PH = 12 + 60 = 72 sm2.
7 -ning 4 -usuli: to'p
Qadam 1. Sfera sirtining formulasini aniqlang
Sfera egri doiralardan tashkil topgan, shuning uchun uning maydonini hisoblash uchun matematik sobit pi ishlatilishi kerak. Sferaning sirt maydoni L = 4π*r formulasi bilan hisoblanadi2.
- Bu formulada r sfera radiusiga teng. Pi yoki, 3, 14 ga yaxlitlanishi mumkin.
- Sirt maydoni birligi - kvadrat uzunlik birligi: in2, sm2, m2, va boshqalar.
Qadam 2. To'p radiusi uzunligini o'lchang
Sfera radiusi diametrining yarmi yoki uning markazi orqali sharning ikki tomoni orasidagi masofaning yarmiga teng.
Misol: r = 3 sm
3 -qadam. To'pning radiusini kvadratga aylantiring
Raqamni kvadratga aylantirish uchun uni raqamning o'ziga ko'paytirish kifoya. Shunday qilib, r uzunligini bir xil qiymatga ko'paytiring. Esda tutingki, bu formulani L = 4π*r*r sifatida yozish mumkin.
Misol: r2 = r x r = 3 x 3 = 9 sm2
Qadam 4. pi qiymatini yaxlitlash orqali radius kvadratini ko'paytiring
Pi - aylana atrofi diametriga nisbatini ifodalovchi doimiy. Pi - bu ko'p kasrli kasrlarga ega bo'lgan irratsional son, shuning uchun uni ko'pincha 3.14 ga yaxlitlash kerak. Sferadagi doiralardan birining sirtini topish uchun radius kvadratini pi yoki 3.14 ga ko'paytiring.
Misol: *r2 = 3, 14 x 9 = 28, 26 sm2
Qadam 5. Yuqoridagi hisoblash natijasini 4 ga ko'paytiring
Hisoblashni yakunlash uchun oldingi qadamdagi qiymatni 4 ga ko'paytiring. Yassi aylananing yon tomonini 4 ga ko'paytirib, shar sirtini toping.
Misol: 4π*r2 = 4 x 28, 26 = 113, 04 sm2
7 -ning 5 -usuli: Shiling
Qadam 1. Tsilindr yuzasi maydonining formulasini aniqlang
Tsilindrlarning 2 dumaloq tomoni va 1 egri tomoni bor. Tsilindr sirtining formulasi L = 2π*r2 + 2π*rh, bu erda r - aylananing radiusi va h - silindrning balandligi. Dumaloq pi yoki 3, 14 gacha.
- 2π*r2 - aylananing ikki tomonining maydoni, 2πrh - silindrdagi ikkita aylanani bog'laydigan egri tomonning maydoni.
- Maydon birligi - kvadrat uzunlik birligi: in2, sm2, m2, va boshqalar.
Qadam 2. Tsilindrning radiusi va balandligini o'lchang
Doira radiusi diametr uzunligining yarmiga teng yoki aylananing o'rtasi bo'ylab bir tomondan boshqasiga masofaning yarmiga teng. Balandlik - silindrning poydevori va tepasi orasidagi masofa. Natijalarni o'lchash va yozish uchun o'lchagichdan foydalaning.
- Misol: r = 3 sm
- Misol: h = 5 sm
3. -qadam Tsilindr tagining maydonini toping va uni 2 ga ko'paytiring
Tsilindr tagining maydonini topish uchun faqat aylana yoki *r maydonining formulasidan foydalanish kerak2. Hisoblashni yakunlash uchun aylana radiusini kvadratga qo'ying va pi ga ko'paytiring. Keyin silindrning har ikki uchida bir xil bo'lgan aylananing ikki tomonini hisoblash uchun 2 ga ko'paytiring.
- Misol: silindr tagining maydoni = *r2 = 3, 14 x 3 x 3 = 28, 26 sm2
- Misol: 2π*r2 = 2 x 28, 26 = 56, 52 sm2
Qadam 4. 2π*rh formulasidan foydalanib, silindrning egri yon maydonini hisoblang
Ushbu formula silindrning sirtini hisoblash uchun ishlatiladi. Quvur - bu silindrdagi aylananing ikki tomoni orasidagi bo'shliq. Radiusni 2 ga, pi ga va silindr balandligiga ko'paytiring.
Misol: 2π*rh = 2 x 3, 14 x 3 x 5 = 94, 2 sm2
Qadam 5. Oldingi ikkita o'lchov natijasini qo'shing
Tsilindrning sirt maydonini topish uchun ikki doira orasidagi egri maydon maydoniga ikkita aylananing sirtini qo'shing. E'tibor bering, bu hisobning ikkita natijasini qo'shish asl formulaga mos keladi: L = 2π*r2 + 2π*rh.
Misol: 2π*r2 + 2π*rh = 56, 52 + 94, 2 = 150, 72 sm2
7 -ning 6 -usuli: kvadrat piramida
Qadam 1. Kvadrat piramidaning sirt maydonini aniqlang
Kvadrat piramidaning asosi kvadrat va to'rtburchaklar qirrasi bor. Esingizda bo'lsin, kvadratning maydonini uning bir tomonini kvadrat qilib hisoblash mumkin. Uchburchakning maydoni 1/2sl (tayanch uchburchak balandligi 2 ga bo'linadi). Piramidaning 4 ta uchburchaklar maydoni bor, shuning uchun umumiy sirt maydonini topish uchun uchburchakning maydonini 4 ga ko'paytirish kerak. Bu kvadrat piramidaning barcha qirralarini qo'shib, sirt maydonining formulasini beradi: L = s2 + 2sl.
- Bu formulada s - piramida asosidagi kvadratning har bir tomonining uzunligini, l - uchburchak gipotenuzasining balandligini ifodalaydi.
- Sirt maydoni birligi - kvadrat uzunlik birligi: in2, sm2, m2, va boshqalar.
Qadam 2. Piramidaning gipotenuzasining balandligi va asosini o'lchang
Piramidaning gipotenuzasining balandligi yoki l - uchburchakning bir tomonining balandligi. Bu qiymat piramidaning asosi va tepasi orasidagi gorizontal qirralarning biridan masofa. Piramida yoki s asosining yon tomoni - bu asosning kvadrat tomonlaridan birining uzunligi. Har bir tomonning kerakli uzunligini o'lchash uchun o'lchagichdan foydalaning.
- Misol: l = 3 sm
- Misol: s = 1 sm
Qadam 3. Piramida asosining maydonini toping
Piramida poydevorining maydonini uning bir tomonining uzunligini kvadratga solish yoki s qiymatini bir xil qiymatga ko'paytirish yo'li bilan hisoblash mumkin.
Misol: s2 = s x s = 1 x 1 = 1 sm2
Qadam 4. Uchburchakning to'rt tomonining sirtini hisoblang
Formulaning ikkinchi qismi - uchburchakning to'rt tomonining maydonini hisoblash. 2ls formulasiga ko'ra, s ni l va 2 ga ko'paytiring. Bu sizga piramidaning har bir tomonining maydonini beradi.
Misol: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 sm2
Qadam 5. Oldingi ikkita hisobni qo'shing
Piramidaning sirtini topish uchun gipotenuzaning umumiy maydonini taglik bilan qo'shing.
Misol: s2 + 2sl = 1 + 6 = 7 sm2
7 -ning 7 -usuli: konus
Qadam 1. Konus maydonining formulasini aniqlang
Konusning dumaloq poydevori va egri tekisligi bor, u bir nuqtada siljiydi. Sirt maydonini topish uchun siz dumaloq taglik va konusning egri maydonini hisoblashingiz kerak, keyin ularni bir -biriga qo'shishingiz kerak. Konus sirtining formulasi: L = *r2 + *rl, bu erda r - aylana asosining radiusi, l - konus gipotenuzasining balandligi va matematik sobit pi (3, 14).
Maydon birligi - kvadrat uzunlik birligi: in2, sm2, m2, va boshqalar.
Qadam 2. Konusning radiusi va balandligini o'lchang
Radius - aylananing markazi va uning qirralari orasidagi masofa. Balandlik - taglikning markazidan konusning yuqori qismigacha bo'lgan masofa.
- Misol: r = 2 sm
- Misol: h = 4 sm
Qadam 3. Konus gipotenuzasining balandligini hisoblang (l)
Gipotenuzaning balandligi asosan uchburchakning gipotenuzasi, shuning uchun uni hisoblash uchun Pifagor teoremasidan foydalanish kerak. O'zgartirilgan formuladan foydalaning l = (r2 + soat2), bu erda r - radius va h - konusning balandligi.
Misol: l = (r2 + soat2) = (2 x 2 + 4 x 4) = (4 + 16) = (20) = 4,47 sm
Qadam 4. Konus tagining maydonini aniqlang
Konus asosining maydonini *r formulasi bilan hisoblash mumkin2. Radiusni o'lchaganingizdan so'ng, uni kvadratga qo'ying (qiymatning o'zi bilan ko'paytiring), so'ngra natijani pi ga ko'paytiring.
Misol: *r2 = 3, 14 x 2 x 2 = 12, 56 sm2
Qadam 5. Konusning egri maydonini hisoblang
*Rl formulasidan foydalanib, bu erda r - aylananing radiusi va l - oldingi bosqichda hisoblangan gipotenuzaning balandligi, siz konusning egri tomonining maydonini hisoblashingiz mumkin.
Misol: *rl = 3, 14 x 2 x 4, 47 = 28, 07 sm
Qadam 6. Konusning sirtini topish uchun oldingi ikkita hisobni qo'shing
Poydevor va egri tomonning maydonini qo'shib, konusning sirtini hisoblang.
Misol: *r2 + *rl = 12, 56 + 28, 07 = 40, 63 sm2
Sizga nima kerak
- Hukmdor
- Qalam yoki qalam
- Qog'oz
Tegishli wikiHow maqolalari
- Quvurning butun sirt maydonini hisoblash
- Kubning sirt maydonini topish
