Sharning sirt maydoni - bu sharsimon jismning tashqi yuzasini qoplaydigan birliklar soni (sm). Ming yillar oldin Yunonistonlik faylasuf va matematik Aristotel bu sohaning sirtini topish uchun kashf qilgan formulasi juda oddiy, garchi u asl bo'lmasa ham. Formulasi (4πr)2), r = aylananing radiusi (yoki radiusi).
Qadam
Qadam 1. Formulaning o'zgaruvchilarini bilish
Sferaning sirt maydoni = 4πr2. Bu qadimiy formula hali ham sharning sirtini topishning eng oson usuli hisoblanadi. Sfera maydonini topish uchun siz radius raqamini istalgan turdagi kalkulyatorga kiritishingiz mumkin.
-
r yoki "radius":
Radius - shar markazidan shar sirtining chetigacha bo'lgan masofa.
- yoki "pi": " Bu raqam (ko'pincha 3,14 ga yaxlitlanadi) aylana diametri va aylananing nisbatini ifodalaydi va aylana va sferalar ishtirokidagi barcha tenglamalarda foydali bo'ladi. Pi cheksiz ko'p kasrli joylarga ega, lekin odatda 3,14 ga yaxlitlanadi.
-
4:
Murakkab sabablarga ko'ra, sharning sirt maydoni har doim bir xil radiusli aylananing 4 barobariga teng.
2 -qadam. Sfera radiusini toping
Ba'zida muammolar aylananing maydonini topish uchun radius raqamini beradi. Biroq, ko'pincha uni o'zingiz topishingiz kerak. Masalan, diametri 10 sm bo'lgan sharning radiusi 5 sm.
-
Kengaytirilgan maslahatlar:
Agar siz faqat sharning hajmini bilsangiz, radiusni ozgina harakat bilan topish mumkin. Ovozni 4π ga bo'linib, natijani 3 ga ko'paytiring. Oxirida shar radiusini olish uchun natijaning kub ildizini oling.
3 -qadam. Radiusni kvadratga aylantiring
Buni qo'lda ko'paytirishni hisoblash orqali qilishingiz mumkin (52 = 5 * 5 = 25) yoki kalkulyatorda "kvadrat" funktsiyasidan foydalanib (ba'zan "x" deb belgilanadi)2").
4 -qadam. Natijani 4 ga ko'paytiring
Siz birinchi navbatda radiusni 4 yoki pi ga ko'paytirishingiz mumkin, lekin odatda 4 ni birinchi o'ringa qo'ysangiz osonroq bo'ladi, chunki u o'nli kasrlarni o'z ichiga olmaydi.
Agar shar radiusi 5 bo'lsa, hisoblash 4 * 25 * yoki 100π ga teng
5 -qadam. Natijani pi (π) ga ko'paytiring
Agar savolda shar maydonining "aniq qiymati" so'ralsa, radiusning hosilasini 4 ga yozing va belgi bilan tugating. Aks holda, = 3, 14 yoki kalkulyatordagi kalitdan foydalaning.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Qadam 6. Yakuniy javobga birliklarni (yoki birliklarni) qo'shishni unutmang
Sferaning sirt maydoni 314 sm yoki 314 mmi? Birliklar "birlik" deb yozilishi kerak2, "chunki u" birlik kvadrat "deb nomlanuvchi maydonni ifodalaydi.
- Rasmdagi shar uchun to'liq javob: Sirt maydoni = 314 birlik2.
- Ishlatilgan birliklar har doim radiusni o'lchash birligi bilan bir xil. Agar radius o'lchov birligi metr bo'lsa, sizning javobingiz ham metrda bo'lishi kerak.
-
Kengaytirilgan maslahatlar:
Birliklar kvadrat shaklida, chunki maydon shar sirtini to'ldirishga mos keladigan tekis kvadratlar sonini aks ettiradi. Aytaylik, biz amaliyot muammosini sm bilan o'lchaymiz. Ya'ni, radiusi 5 sm bo'lgan sfera yuzasida biz har bir tomonining uzunligi 1 sm bo'lgan 314 kvadratni kiritishimiz mumkin.
7 -qadam. Amaliy savollarni bajaring
Agar shar radiusi 7 sm bo'lsa, sharning tashqi yuzasi qanday?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Javob:
Yuzaki maydoni = 615,75 santimetr2yoki 615,75 santimetr kvadrat.
Qadam 8. Sirt maydonini tushuning
Sferaning sirt maydoni - bu sharning tashqi yuzasini qoplaydigan maydon. Buni futbol to'pi yoki er yuzini o'rab turgan kauchuk qatlami deb tasavvur qiling. Sferaning yuzasi egri bo'lgani uchun, uning sirtini shardan ko'ra o'lchash qiyinroq. Natijada, sirt maydonini topish uchun formulaga ehtiyoj bor.
- O'z o'qi atrofida aylanadigan aylana to'p hosil qiladi. Buni stolga o'ralgan va to'pga o'xshash tanga kabi tasavvur qiling. Bu erda batafsil tushuntirilmagan bo'lsa -da, bu shar sirtini topish formulasining kelib chiqishi.
-
Kengaytirilgan maslahatlar:
Sferalar, boshqa shakllarga qaraganda, har bir hajmda kichikroq maydonga ega. Ya'ni, to'p turli xil narsalarni joylashtira oladigan maydon boshqa makon shakllariga qaraganda kichikroq.
