To'rtburchaklar prizma - bu hamma biladigan 6 qirrali narsaning nomi - kvadrat. G'isht yoki poyabzal qutisini o'ylab ko'ring, bu to'rtburchaklar prizmaning ajoyib namunasidir. Sirt maydoni - bu ob'ekt yuzasi maydonlarining yig'indisi. "Bu etik qutisini o'rash uchun menga qancha qog'oz kerak?" oddiyroq ko'rinadi, lekin bu ham matematika masalasidir.
Qadam
2 -qismning 1 -qismi: Yuzaki maydonni topish
Qadam 1. Uzunlik, kenglik va balandlikni belgilang
Har bir to'rtburchaklar prizma uzunligi, kengligi va balandligiga ega. Prizma chizib, belgilarini yozing p, lva t uyg'onishning uch xil tomoni yonida.
- Agar qaysi tomonni belgilashni bilmasangiz, har qanday burchak nuqtasini tanlang. O'sha tepada uchraydigan uchta qatorni belgilang.
- Masalan: Qutida 3 metr va 4 metr uzunlikdagi tayanchlar va 5 metr balandlikda joylashgan. Baza tomonining uzunligi 4 metrni tashkil qiladi p = 4, l = 3 va t = 5.
2 -qadam. Prizmaning olti tomoniga qarang
Katta sirtni to'liq qoplash uchun siz olti xil qirrani bo'yashingiz kerak bo'ladi. Birma -bir tasavvur qiling - yoki don qutisini toping va uni shaxsan ko'ring:
- Past -balandliklar bor. Ikkalasi ham bir xil o'lchamda.
- Old va orqa tomonlari bor. Ikkalasi ham bir xil o'lchamda.
- Chap va o'ng tomonlari bor. Ikkalasi ham bir xil o'lchamda.
- Agar siz uni tasavvur qilishda qiynalayotgan bo'lsangiz, qirralarning bo'ylab to'rtburchaklar kesib, yoying.
Qadam 3. Pastki tomonning maydonini toping
Boshlash uchun bir tomonning sirtini topamiz: pastki. Bu tomon ham hamma tomonlar kabi to'rtburchak. To'rtburchakning bir tomoni uzunligi, ikkinchi tomoni esa kengligi bilan belgilanadi. To'rtburchakning maydonini topish uchun ikki qirrasini ko'paytirish kifoya. Maydoni (pastki tomoni) = uzunligi marta kengligi = pl.
Bizning misolimizga qaytsak, pastki tomonning maydoni 4 metr x 3 metr = 12 metr kvadrat
Qadam 4. Yuqori tomonning maydonini toping
Kutib turing - biz allaqachon bilamizki, yuqori va pastki tomonlari bir xil. Yuqori tomon ham maydonga ega bo'lishi kerak pl.
Bizning misolimizda, yuqori maydoni ham 12 kvadrat metrni tashkil qiladi
Qadam 5. Old va orqa tomonlarning maydonini toping
Diagrammangizga qayting va old tomonga qarang: bir tomoni kengligi va bir qirrasi balandligi yozilgan. Old tomoni maydoni = kengligi marta balandligi = lt. Orqa tomonning maydoni ham lt.
Bizning misolimizda l = 3 metr va t = 5 metr, shuning uchun old tomonining maydoni 3 metr x 5 metr = 15 metr kvadrat. Orqa tomonning maydoni ham 15 kvadrat metrni tashkil qiladi
Qadam 6. Chap va o'ng tomonlarning maydonini toping
Bizda faqat ikkita tomon qoldi, ikkalasi ham bir xil o'lchamda. Bir qirrasi - prizma uzunligi, ikkinchisi - prizma balandligi. Chap tomonning maydoni pt va o'ng tomonning maydoni ham pt.
Bizning misolimizda p = 4 metr va t = 5 metr, shuning uchun chap tomonning maydoni = 4 metr x 5 metr = 20 metr kvadrat. O'ng tomonning maydoni ham 20 kvadrat metrni tashkil qiladi
Qadam 7. Oltita maydonni qo'shing
Endi siz olti tomonning maydonini topdingiz. Rasmning umumiy maydonini olish uchun maydonlarni qo'shing: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Siz bu formuladan har qanday to'rtburchaklar prizma uchun foydalanishingiz mumkin va siz har doim sirt maydonini olasiz.
Bizning misolimizni to'ldirish uchun yuqoridagi barcha ko'k raqamlarni qo'shing: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadrat metr
2 dan 2 qism: Formulalarni soddalashtirish
Qadam 1. Formulani soddalashtiring
Endi siz har qanday to'rtburchaklar prizma yuzasini qanday topish haqida etarli ma'lumotga egasiz. Agar siz oddiy algebrani o'rgangan bo'lsangiz, buni tezroq qilishingiz mumkin. Yuqoridagi tenglamadan boshlang: to'rtburchaklar prizma maydoni = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Agar biz bir xil atamalarni birlashtirsak, quyidagilarni olamiz:
To'rtburchaklar prizma maydoni = 2pl + 2lt + 2pt
2 -qadam. Ikkinchi raqamni aniqlang
Agar siz algebrada faktorni qanday ishlatishni bilsangiz, formulani soddalashtirishingiz mumkin:
To'rtburchaklar prizma maydoni = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
3 -qadam. Misoladagi formulani tekshiring
Keling, uzunligi 4, kengligi 3 va balandligi 5 bo'lgan misol qutisiga qaytamiz. Bu raqamlarni formulaga ulang:
Maydoni = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 kvadrat metr. Bu biz ilgari olgan javob. Agar siz bu tenglamalarni bajarishni mashq qilsangiz, bu formula sirt maydonini topishning ancha tezroq usulidir
Maslahatlar
- Maydon har doim kvadrat yoki kvadrat santimetr kabi kvadrat yoki kvadrat birliklardan foydalanadi. Kvadrat metr, nomidan ko'rinib turibdiki, bu: eni bir metr va uzunligi bir kvadrat. Agar prizma tashqi yuzasi 50 kvadrat metr bo'lsa, demak, prizmaning butun yuzasini qoplash uchun bizga 50 kvadrat kerak.
- Ba'zi o'qituvchilar balandlik o'rniga chuqurlikdan foydalanadilar. Agar siz har bir tomonni aniq belgilasangiz, bu atama yaxshi.
- Agar siz prizmaning qaysi qismi yuqori ekanligini bilmasangiz, istalgan tomonni balandlik deb atash mumkin. Uzunlik odatda eng uzun tomoni, lekin bu muhim emas. Agar siz barcha savollarda bir xil ismlarni ishlatsangiz, hech qanday muammo bo'lmasligi kerak.
