Ikkilikni kasrga qanday o'zgartirish mumkin (rasmlar bilan)

2024 Muallif: Jason Gerald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-19 22:14

Ikkilik (asosiy ikkita) raqamli tizim har bir joy qiymati uchun ikkita mumkin bo'lgan qiymatga ega - 0 yoki 1. Bundan farqli o'laroq, o'nlik (o'nlik) raqamli tizim har bir joy qiymati uchun o'nta mumkin bo'lgan qiymatlarga ega (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 yoki 9). Turli xil raqamli tizimlardan foydalanishda chalkashliklarga yo'l qo'ymaslik uchun har bir raqamning asosini yozib olish mumkin. Masalan, 10011100 ikkilik raqami 10011100 yozib, ikkinchi asosga yozilishi mumkin₂. 156 kasr sonini 156 deb yozish mumkin₁₀ va yuz ellik oltini, o'ntasini o'qing. Ikkilik tizim elektron kompyuterlarning ichki tili bo'lgani uchun, jiddiy kompyuter dasturchilari ikkilikni o'nli kasrga aylantirishni tushunadilar. O'nli kasrdan ikkilikka, aksincha, birinchi marta o'rganish odatda qiyinroq bo'ladi.

Qadam

2 -usul 1: Lavozim yozuvini ishlatish

Qadam 1. Ikkilik raqamlarni yozing va o'ngdan chapga 2 ning kvadratlarini sanab bering

Masalan, biz 10011011 ikkilik raqamini aylantirmoqchimiz₂ o'nlik bo'lsin Birinchidan, uni yozing. Keyin o'ngdan chapga 2 kvadratini yozing. 2dan boshlang⁰, bu 1. Kvadratni birma -bir kattalashtiring. Ro'yxatdagi raqamlar ikkilik raqamlar soniga teng bo'lsa, to'xtating. Misol raqami, 10011011, sakkizta raqamdan iborat, shuning uchun ro'yxatda 8 ta raqam bor: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

2 -qadam. Ikki raqamli raqamlarni ikkita ro'yxat kvadratining ostiga yozing

10011011 raqamini 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 va 1 raqamlari ostiga yozing, shunda har bir ikkilik raqam o'zining ikki xonali kvadratiga ega bo'ladi. Ikkilik raqamning o'ng tomonidagi 1 1 va 2 -kvadratchalar ro'yxatiga to'g'ri keladi. Agar xohlasangiz, ikkitomonlama kvadratning ustiga ikkilik raqamlarni ham yozishingiz mumkin. Eng muhimi, siz uni juftlashtirishingiz mumkin.

3 -qadam. Ikkilik raqamlarning raqamlarini ikkita kvadratchalar ro'yxati bilan ulang

O'ngdan boshlab, ikkilik sonning har bir raqamini ikkitadan kvadrat bilan bog'laydigan chiziq chizish. Ikkilik raqamning birinchi raqamini yuqoridagi ro'yxatdagi birinchi ikkitasining kvadrati bilan boshlang. Keyin, ikkilik raqamning ikkinchi raqamidan ro'yxatning ikkinchi ikkisining kvadratiga chiziq torting. Har bir raqamni ikkitadan kvadrat bilan bog'lashni davom eting. Bu sizga ikkita raqamlar to'plami o'rtasidagi munosabatni tasavvur qilishga yordam beradi.

4 -qadam. Har ikkitadan kvadratning yakuniy qiymatini yozing

Ikkilik raqamning har bir raqamini tarang. Agar raqam 1 bo'lsa, ikkita juftning kvadratini 1 ostiga yozing. Agar raqam 0 bo'lsa, 0 raqami ostiga 0 yozing.

1 bilan 1 juft bo'lgani uchun natija 1 ga teng. 1 bilan 2 juft bo'lgani uchun natija 2 ga teng. 0 bilan 4 juft bo'lganligi uchun natija 0 ga teng. 1 bilan 8 juft bo'lgani uchun, natija 8, 16 bilan 1 juft bo'lgani uchun natija 16 ga teng. 0 bilan 32 juft, shuning uchun natija 0 va 64 juft 0 bilan natija 0, natijada 128 juft 1 bilan natija 128 ga teng

Qadam 5. Yakuniy qiymatni qo'shing

Endi, ikkilik raqamlar ostida yozilgan barcha raqamlarni qo'shing. Siz shunday qilasiz: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Bu 10011011 ikkilik sonining o'nlik ekvivalenti.

6 -qadam. Javobingizni asosiy indeks bilan yozing

Endi siz 155 raqamini yozishingiz kerak₁₀, bu raqam o'nlik kasr ekanligini ko'rsatish uchun, bu 10 ga ko'paytiruvchi. tezroq.

Qadam 7. Bu usuldan o'nli kasrli ikkilik sonni o'nli shaklga o'tkazish uchun foydalaning

Siz ikkilik raqamlarni 1, 1 ga aylantirmoqchi bo'lsangiz, siz ushbu usuldan foydalanishingiz mumkin₂ o'nlik bo'lsin Shuni bilishingiz kerakki, kasrning chap tomonidagi raqam birliklar pozitsiyasi, o'ngdagi raqam yarim pozitsiya yoki 1 x (1/2).

O'nli kasrning chap tomonidagi 1 2 ga teng₀, yoki 1. O'nli kasrning o'ng tomonidagi 1 2 ga teng_-1, yoki 0, 5. 1 va 0, 5 qo'shing, natijada 1,5 bo'ladi, uni 1, 1 yozish mumkin₂ o'nlik belgilarda.

2 -ning 2 -usuli: ikkitasini ko'paytirishdan foydalanish

Qadam 1. Ikkilik raqamni yozing

Bu usulda kvadratchalar ishlatilmaydi. Shunday qilib, katta raqamlarni aylantirish osonroq, chunki siz faqat raqamlarni eslab qolishingiz kerak. Sizga kerak bo'lgan birinchi narsa, ayiradigan ikkilik raqamni ko'paytirish usuli yordamida yozishdir. Aytaylik, siz 1011001 ikkilik raqamini aylantirmoqchisiz₂. Buni yozing.

Qadam 2. Chapdan boshlab, avvalgi yig'indini ikkiga ko'paytiring va raqamlarni qo'shing

Chunki siz 1011001 ikkilik raqamidan foydalanayapsiz₂, chapdan sizning birinchi raqamingiz - 1. Sizning oldingi jamingiz 0, chunki siz hali boshlamadingiz. Oldingi ikkita yig'indini 0 ga ko'paytirish va 1 raqamini qo'shish kerak. 0 x 2 + 1 = 1, shuning uchun sizning yangi jamingiz 1 ga teng.

Qadam 3. Joriy yig'indingizni ikkiga ko'paytiring va keyingi raqamni qo'shing

Sizning joriy yig'indingiz 1 va yangi raqam 0 ga teng. Shunday qilib, 1 ga ko'paytiring va 0,1 x 2 + 0 = 2 qo'shing. Sizning yangi yig'indingiz 2 ga teng.

Qadam 4. Oldingi qadamni takrorlang

Davom etish. Keyin, umumiy sonni ikki barobarga oshiring va keyingi raqamni 1 ga qo'shing. 2 x 2 + 1 = 5. Hozir sizning jami 5.

Qadam 5. Oldingi qadamni yana takrorlang

Keyin, hozirgi jami, 5 ni ikki barobarga oshiring va keyingi raqamni qo'shing, 1,5 x 2 + 1 = 11. Sizning yangi yig'indingiz - 11.

Qadam 6. Oldingi qadamni yana takrorlang

Hozirgi jami 11 ni ko'paytiring va keyingi raqamni qo'shing, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Qadam 7. Oldingi qadamni yana takrorlang

Endi, jami 22 ni ikki barobarga oshiring va keyingi raqamni 0 ga qo'shing. 22 x 2 + 0 = 44.

Qadam 8. Hozirgi jamingizni ikkiga ko'paytirishni davom ettiring va tugamaguningizcha keyingi raqamlarni qo'shing

Mana, sizning oxirgi raqamingiz va deyarli tugadi! Siz hozirda jami 44 -ni ko'paytirishingiz va ikkiga ko'paytirishingiz va oxirgi raqamni 1 -ni qo'shishingiz kifoya. 2 x 44 + 1 = 89. Bajarildi! Siz 10011011 ni o'zgartirdingiz₂ kasr shakliga 89.

9 -qadam. Javobni asosiy indeks bilan yozing

Oxirgi javobingizni yozing 89₁₀ bazasi 10 ga teng bo'lgan kasr sonini ko'rsatish.

Qadam 10. Bu usuldan istalgan bazani o'nlik shaklga o'tkazish

Berilgan son 2 ga asoslanganligi uchun ikkiga ko'paytirish ishlatiladi. Agar berilgan raqam boshqa asosga ega bo'lsa, bu usuldagi 2 ni shu asosning asosiga almashtiring. Masalan, agar berilgan raqam 37 ga asoslangan bo'lsa, x 2 ni x 37 ga almashtiring. Yakuniy natija har doim o'nlik kasrda bo'ladi (10 -tayanch).

Maslahatlar

• Amaliyot. 11010001 ikkilik raqamini o'zgartirishga harakat qiling₂, 11001₂va 11110001₂. Har bir ikkilik raqam 209 kasrga teng₁₀, 25₁₀va 241₁₀.
• Microsoft Windows -ga o'rnatilgan kalkulyator raqamlarni o'zgartirishga yordam beradi, lekin dasturchi sifatida siz ularni qanday o'zgartirishni yaxshiroq tushunasiz. Konvertatsiya kalkulyatorini "Ko'rish" menyusini ochish va "Ilmiy" (yoki dasturchi) ni tanlash orqali olib kelish mumkin. Linuxda siz galculatordan foydalanishingiz mumkin.
• Eslatma: bu faqat ACSIIni hisoblash va gapirmaslik uchun.