Trigonometriya - matematikaning uchburchak va aylanalarni o'rganadigan bo'limi. Trigonometrik funktsiyalar burchaklarning xususiyatlarini, uchburchaklardagi munosabatlarni va takrorlanuvchi tsikllarning grafiklarini tasvirlash uchun ishlatiladi. Trigonometriyani o'rganish bu munosabatlar va tsikllarni tushunishga, shuningdek, ularni vizualizatsiya qilishga va chizishga yordam beradi. Agar siz o'z-o'zini o'rganishni darsda diqqatni jamlash bilan birlashtirsangiz, siz trigonometriyaning asosiy tushunchalarini tushunasiz va atrofingizdagi dunyoni tushunishni boshlaysiz.
Qadam
4 -usul 1: Trigonometriya asoslariga e'tibor
Qadam 1. Uchburchakning qismlarini aniqlang
Aslida, trigonometriya uchburchakda mavjud bo'lgan munosabatlarni o'rganadi. Uchburchakning uch tomoni va uchta burchagi bor. Ta'rif bo'yicha, har qanday uchburchakning burchaklarining yig'indisi 180 daraja. Trigonometriyada muvaffaqiyat qozonish uchun siz uchburchaklar va ularning shartlari bilan tanishishingiz kerak bo'ladi. Uchburchaklar uchun ba'zi umumiy atamalar:
- Gipotenuza Uchburchakning eng uzun tomoni.
- O'tkir burchak 90 gradusdan katta burchak.
- O'tkir burchak 90 darajadan past burchak.
2 -qadam. Birlik aylanasini yasashni o'rganing
Birlik doirasi har qanday uchburchakni gipotenuzasi bittaga teng bo'ladigan qilib o'lchash imkonini beradi. Bu tushuncha sinus va kosinus kabi trigonometrik funktsiyalarni foizlar bilan bog'lashda foydalidir. Birlik doirasini tushunganingizdan so'ng, siz bu burchaklarga ega bo'lgan uchburchaklar haqidagi savollarga javob berish uchun ma'lum burchaklar uchun trigonometrik qiymatlardan foydalanishingiz mumkin.
- 1 -misol: 30 graduslik burchakning sinusi 0,50 ga teng. Yani 30 graduslik burchakka qarama -qarshi tomoni gipotenuz uzunligining yarmiga teng.
- 2 -misol: Bu munosabat 30 graduslik burchakka ega bo'lgan uchburchak gipotenuzasining uzunligini va bu burchakka qarama -qarshi tomonining uzunligini 18 sm ni topish uchun ishlatilishi mumkin. Gipotenuza 36 sm.
3 -qadam. Trigonometrik funktsiyalarni tushunish
Trigonometriyani tushunishda oltita markaziy funktsiya mavjud. Bu oltita funksiya birgalikda uchburchakdagi munosabatni belgilaydi va har qanday uchburchakning o'ziga xos xususiyatlarini tushunishga imkon beradi. Oltita funktsiya:
- Sinus (sinus)
- Kosin (Kos)
- Tangens (tan)
- Secan (sek)
- Kosmetik (Csc)
- Kotangens (choyshab)
4 -qadam. Trigonometrik funktsiyalarning o'zaro bog'liqligini tushunish
Trigonometriyani tushunish uchun eng muhim narsalardan biri shundaki, barcha funktsiyalar o'zaro bog'liqdir. Garchi sinus, kosinus, teginish va hokazo qiymatlarining o'ziga xos qo'llanilishi bor. Eng muhim afzallik - bu barcha funktsiyalar o'rtasidagi munosabatlar. Birlik doirasi tushunchasi munosabatni tushunishni osonlashtiradi. Birlik doirasini tushunganingizdan so'ng, boshqa muammolar uchun modellar yaratish uchun birlik doirasi tasvirlab bergan munosabatlardan foydalanishingiz mumkin.
4 -usul 2: Trigonometriya qo'llanilishini tushunish
Qadam 1. O'quv kontekstida trigonometriyaning asosiy qo'llanilishini tushunish
O'yin -kulgi uchun trigonometriyani o'rganishdan tashqari, matematiklar va olimlar bu tushunchani amalda qo'llaydilar. Trigonometriya yordamida burchak yoki chiziq segmentlarining qiymatini topish mumkin. Shuningdek, tsiklik xatti -harakatni trigonometrik funksiya sifatida tasvirlab tushuntirishingiz mumkin.
Masalan, buloqning oldinga va orqaga sakrashini sinus to'lqin sifatida tasvirlab tasvirlash mumkin
2 -qadam. Tabiatdagi tsikllar haqida o'ylab ko'ring
Ba'zida odamlar matematika yoki fan bo'yicha mavhum tushunchalarni tushunishda qiynaladilar. Agar siz bu tushunchalar atrofingizdagi dunyoda mavjudligini tushunsangiz, ularni ko'pincha yangi nuqtai nazardan ko'rasiz. Atrofingizdagi davriy ravishda harakatlanadigan narsalarni qidiring, so'ng ularni trigonometrik tushunchalar bilan bog'lashga harakat qiling.
Oyning taxminiy tsikli taxminan 29,5 kun
3 -qadam. Tabiiy tsikllarni qanday o'rganish kerakligini tasavvur qiling
Tabiat tsikllarga to'la ekanligini tushunganingizdan so'ng, uni o'rganish usullari haqida o'ylashni boshlang. Bunday tsiklni tasvirlash uchun grafik modelni o'ylab ko'ring. Grafikdan siz kuzatilgan hodisani tushuntirish uchun tenglama tuzishingiz mumkin. Bundan tashqari, trigonometrik funktsiyalar ularning afzalliklarini tushunishga yordam beradi.
Sohilda to'lqinlarni o'lchayotganingizni tasavvur qiling. Yuqori to'lqin paytida to'lqin ma'lum balandlikka etadi. Keyin to'lqin ma'lum bir nuqtaga yetguncha orqaga chekinadi. Suv past to'lqinlardan, suv to'lqinlari balandlikka ko'tarilgunga qadar yana plyajga ko'tariladi. Bu tsikl uzluksiz davom etadi va uni trigonometrik funksiya, masalan, kosinus to'lqini deb ta'riflash mumkin
3 -usul 4: Erta o'qish
Qadam 1. Trigonometriya bobini o'qing
Ba'zi odamlar uchun trigonometriya tushunchalarini dastlab tushunish qiyin. Agar siz trigonometriya bobini darsda o'qishdan oldin o'qib chiqsangiz, siz material bilan yaxshi tanish bo'lasiz. Materialga qanchalik tez -tez qarasangiz, trigonometriyadagi turli tushunchalar o'rtasidagi munosabatlar haqida shunchalik ko'p aloqa o'rnatishingiz mumkin.
Bu, shuningdek, sinfda muammoga duch kelishdan oldin trigonometrik tushunchalarni aniqlash imkonini beradi
2 -qadam. Notebookdan foydalaning
Kitobni tez o'qish hech narsadan afzaldir. Biroq, o'qish orqali trigonometriyani o'rganish siz uchun foydali bo'ladi. Siz o'qiyotgan bo'lim haqida batafsil eslatmalarni saqlang. Trigonometriya kümülatif tushuncha ekanligini va bir -birini qo'llab -quvvatlashini unutmang. Agar sizda oldingi bobdan eslatmalar bo'lsa, bu juda yaxshi, chunki bu sizga joriy bobni tushunishga yordam beradi.
Shuningdek, o'qituvchingizga berishni istagan savollaringizni yozing
Qadam 3. Kitobdagi muammolar ustida ishlang
Ba'zi odamlar trigonometrik tushunchalarni yaxshi tasavvur qila oladilar, lekin siz ham savollarga javob berishingiz kerak. Siz materialni chindan ham tushunganingizga ishonch hosil qilish uchun, darsga borishdan oldin, savollar berishga harakat qiling. Shunday qilib, agar muammoga duch kelsangiz, darsda sizga qanday yordam kerakligini aniq bilib olasiz.
Ko'p kitoblarning orqa tomonida javob tugmasi bor. Siz javobingizni tekshirishingiz mumkin
Qadam 4. Trigonometriya materialini sinfga keltiring
Darsga eslatmalar olib borib, savollarni mashq qilib, sizda ma'lumotnoma bo'ladi. Shunday qilib, siz tushungan hamma narsani eslab qolishingiz, shuningdek, hali tushuntirishni talab qiladigan barcha tushunchalarni eslab qolishingiz mumkin. O'qish paytida yozgan barcha savollaringizni berishni unutmang.
4 -usul 4: Darsda eslatma olish
Qadam 1. Xuddi shu daftarga yozing
Barcha trigonometrik tushunchalar o'zaro bog'liq. Avvalgi eslatmalarga murojaat qilish uchun hamma narsani bitta daftarga yozib olish eng yaxshi amaliyotdir. Buning uchun trigonometriya darslari uchun daftar yoki maxsus bog'ich tayyorlang.
Shuningdek, siz ushbu kitobdagi savollar ustida ishlashni davom ettirishingiz mumkin
Qadam 2. Trigonometriya darslariga ustuvorlik bering
Sinfda muloqot qilish yoki boshqa mavzular bo'yicha uy vazifalarini bajarishga vaqt sarflamang. Trigonometriya darslarida siz yuzma-yuz savollarga e'tibor qaratishingiz va mashq qilishingiz kerak. O'qituvchining barcha eslatmalarini doskaga yozing yoki nima muhim bo'lsa.
3 -qadam. O'qitish va o'quv faoliyatiga qo'shiling
Kengashdagi savollarga javob berish uchun ko'ngilli yoki amaliyot savollariga javoblaringizni yuboring. Agar biror narsa tushunilmasa, savollar bering. O'qituvchingiz bilan ochiq va ravon muloqot qiling. Bularning barchasi sizga trigonometriyani o'rganishga va zavqlanishga yordam beradi.
Agar o'qituvchingiz dars paytida uzilmaslikni afzal ko'rsa, darsdan keyin so'rash uchun savollaringizni saqlang. O'qituvchining vazifasi trigonometriyani o'rganishga yordam berish ekanligini unutmang. Shunday ekan, uyalmang
Qadam 4. Ko'proq savollar berib, urinishlaringizni davom ettiring
Berilgan barcha uy vazifalarini bajaring. Uy vazifasi savollari imtihon savollari uchun yaxshi qo'llanma. Har bir savolni tushunganingizga ishonch hosil qiling. Agar o'qituvchingiz uy vazifasini bermasa, kitobingizdagi oxirgi uchrashuvda berilgan tushunchalarni o'z ichiga olgan savollarni bajarishga harakat qiling.
Maslahatlar
- Esda tutingki, matematika - bu faqat fikrlash formulasi emas, balki yodlash kerak bo'lgan formulalar to'plami.
- Algebraik va geometrik tushunchalarni qayta o'rganing.
Ogohlantirish
- Siz o'zingizni yodlashga majburlab, trigonometriyani o'rgana olmaysiz. Siz tushunchalarni tushunishingiz kerak.
- Trigonometriya imtihonini tuni bilan tiqilib, muvaffaqiyatli topshirgan odam kamdan -kam uchraydi.
