Taqqoslashni soddalashtirish ular bilan ishlashni osonlashtiradi va soddalashtirish jarayoni juda oddiy. Har ikki tomonning eng katta umumiy omilini toping va butun ifodani shu miqdorga bo'ling.
Qadam
3 -ning 1 -usuli: Birinchi usul: Asosiy taqqoslash
Qadam 1. Taqqoslashga qarang
Taqqoslash - bu ikkita miqdorni solishtirish uchun ishlatiladigan ibora. Soddalashtirilgan taqqoslashni darhol qilish mumkin, lekin agar taqqoslash soddalashtirilmagan bo'lsa, miqdorlarni solishtirish va tushunishni osonlashtirish uchun uni hozir soddalashtirish kerak. Taqqoslashni soddalashtirish uchun ikkala tomonni bir xil songa bo'lish kerak.
-
Misol:
15:21
E'tibor bering, bu misolda oddiy sonlar yo'q. Shuning uchun, soddalashtirish jarayonida ishlatilishi mumkin bo'lgan ikkita atama bir xil omilga ega yoki yo'qligini aniqlash uchun siz ikkala raqamni ham ajratishingiz kerak
2 -qadam. Birinchi raqamni aniqlang
Faktor - bu bitta atamani teng taqsimlaydigan, sizga boshqa butun sonni beradigan butun son. Taqqoslashda ikkala atama ham kamida bitta umumiy omilga ega bo'lishi kerak (1dan tashqari). Ammo ikkala atama ham bir xil omillarga ega ekanligini aniqlashdan oldin, siz har bir atamaning omillarini topishingiz kerak bo'ladi.
-
Misol:
15 raqami to'rtta omilga ega: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
3 -qadam. Ikkinchi raqamni aniqlang
Alohida joyda, taqqoslashning ikkinchi davrining barcha omillarini sanab bering. Hozircha birinchi davr omillari haqida qayg'urmang va faqat ikkinchi davr faktoringiga e'tibor qarating.
-
Misol:
21 raqami to'rtta omilga ega: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
4 -qadam. Eng katta umumiy omilni toping
Taqqoslashda ikkita atamadagi omillarga qarang. Davra qiling, ro'yxat yozing yoki ikkala ro'yxatda ham ko'rinadigan barcha raqamlarni aniqlang. Agar teng omil faqat 1 bo'lsa, taqqoslash eng oddiy shaklda va biz hech qanday ishni bajarishga hojat yo'q. Ammo, agar taqqoslashning ikkala sharti boshqa umumiy omilga ega bo'lsa, o'sha omilni toping va eng katta sonni aniqlang. Bu raqam sizning eng katta umumiy omilingiz (GCF).
-
Misol:
Ham 15, ham 21da ikkita umumiy omil bor: 1 va 3
Sizning dastlabki taqqoslashingizdan ikkala raqam uchun GCF 3 ga teng
Qadam 5. Ikkala tomonni ham eng katta umumiy omiliga bo'ling
Sizning dastlabki taqqoslashingizning ikkala sharti ham bir xil GCFga ega bo'lgani uchun, siz ikki tomonni alohida ajratib, butun sonni chiqarishingiz mumkin. Ikkala tomon ham GCFga bo'linishi kerak; faqat bir tomonni ajratmang.
-
Misol:
Ham 15, ham 21ni 3 ga bo'lish kerak.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Qadam 6. Yakuniy javobni yozing
Taqqoslashning har ikki tomonida ham yangi shartlar bo'lishi kerak. Sizning yangi nisbatingiz asl nisbatga teng, ya'ni ikkita shaklning miqdori bir xil nisbatda. Shuni ham unutmangki, yangi taqqoslashning har ikki tomonidagi miqdorlar ham bir xil omillarga ega bo'lmasligi kerak.
-
Misol:
5:7
3 -usul 2: Ikkinchi usul: Oddiy algebra solishtirish
Qadam 1. Taqqoslashga qarang
Bu turdagi taqqoslash hali ham ikkita miqdorni taqqoslaydi, lekin bir yoki har ikki tomonda o'zgaruvchi mavjud. Ushbu taqqoslashning eng oddiy shaklini qidirishda siz ham raqamli, ham o'zgaruvchan atamalarni soddalashtirishingiz kerak.
-
Misol:
18x2: 72x
2 -qadam. Ikkala shartni ham ajratib ko'rsatish
Esda tutingki, omillar - bu berilgan miqdorni teng taqsimlaydigan butun sonlar. Taqqoslashning har ikki tomonidagi raqamli qiymatlarga qarang. Ikki atamaning barcha omillarini alohida ro'yxatga yozing.
-
Misol:
Ushbu muammoni hal qilish uchun siz 18 va 72 omillarini topishingiz kerak.
- 18 ning omillari: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- 72 omillar: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
3 -qadam. Eng katta umumiy omilni toping
Ikkita omillarning ro'yxatini ko'rib chiqing va ikkala ro'yxatda umumiy bo'lgan barcha omillarni aylantiring, tagiga chizib qo'ying yoki aniqlang. Yangi raqamlar tanlovidan eng katta raqamni aniqlang. Bu qiymat atamalarning eng katta umumiy omili (GCF) hisoblanadi. Shuni yodda tutingki, bu qiymat sizning haqiqiy GCFingizning bir qismini tashkil qiladi.
-
Misol:
18 va 72 ni ham bir nechta umumiy omillar bor: 1, 2, 3, 6, 9 va 18. Bu omillarning 18 tasi eng katta.
Qadam 4. Ikkala tomonni ham eng katta umumiy omilga bo'ling
Siz GCFga nisbatingizda ikkala atamani teng taqsimlashingiz kerak. Endi bo'linishni bajaring va siz topgan butun sonni yozing. Bu raqamlar sizning oxirgi soddalashtirilgan taqqoslashingizda ishlatiladi.
-
Misol:
18 va 72 ikkalasi ham 18 ga bo'linadi.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
5 -qadam. Iloji bo'lsa, o'zgaruvchilarni aniqlang
Taqqoslashning har ikki tomonidagi o'zgaruvchilarga qarang. Agar taqqoslashning har ikki tomonida bir xil o'zgaruvchi paydo bo'lsa, unda bu o'zgaruvchini hisobga olish mumkin.
- Ikkala tomonning o'zgaruvchilarining ko'rsatkichlariga qarang. Pastki kuch katta kuchdan chiqarilishi kerak. Shuni tushunib etingki, bitta kuchni boshqasidan chiqarib, siz katta o'zgaruvchini kichik o'zgaruvchiga bo'lasiz.
-
Misol:
Alohida tekshirilganda taqqoslashning o'zgaruvchisi quyidagicha bo'ladi: x2: x
- Siz har ikki tomondan x ni ajratishingiz mumkin. Birinchi x ning kuchi 2, ikkinchisining kuchi 1 ga teng. Shunday qilib, bitta x ni har ikki tomondan ajratish mumkin. Birinchi muddat bitta x bilan, ikkinchi muddat xsiz qoldiriladi.
- x * (x: 1)
- x: 1
Qadam 6. Haqiqiy eng katta umumiy omilingizni yozib oling
Haqiqiy GCFni topish uchun raqamli qiymatlarning GCF -ni o'zgaruvchilaringizning GCF bilan birlashtiring. GCF - bu sizning barcha taqqoslashlaringizni hisobga olish kerak bo'lgan atama.
-
Misol:
Bu muammoning eng katta umumiy omili - 18x.
18x * (x: 4)
Qadam 7. Oxirgi javobingizni yozing
GCF -ni o'chirib tashlaganingizdan so'ng, qolgan taqqoslashlar asl muammoning soddalashtirilgan shakli hisoblanadi. Bu yangi taqqoslash asl nisbatga teng bo'lishi kerak va taqqoslashning har ikki tarafidagi atamalar bir xil omillarga ega bo'lmasligi kerak.
-
Misol:
x: 4
3 ning 3 -usuli: Uchinchi usul: Polinomlarni solishtirish
Qadam 1. Taqqoslashga qarang
Ko'p polinomli taqqoslash boshqa taqqoslash turlariga qaraganda ancha murakkab. Hali ham ikkita miqdor taqqoslanmoqda, lekin bu miqdorlarning omillari kamroq ko'rinadi va muammoni hal qilish uchun ko'proq vaqt kerak bo'ladi. Biroq, asosiy tamoyillar va qadamlar bir xil.
-
Misol:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
2 -qadam. Birinchi miqdorni uning omillariga bo'ling
Siz polinomni birinchi miqdordan ajratishingiz kerak. Bu bosqichni bajarishning bir necha yo'li bor, shuning uchun siz kvadrat tenglamalar va boshqa murakkab polinomlar haqidagi bilimlaringizni ulardan foydalanishning eng yaxshi usulini aniqlash uchun ishlatishingiz kerak bo'ladi.
-
Misol:
Ushbu muammoni hal qilish uchun siz faktorizatsiyani ajratish usulidan foydalanishingiz mumkin.
- x2 - 8x + 15
- A va c atamalarini ko'paytiring: 1 * 15 = 15
- Ko'paytirilganda c ga teng va b qo'shilganida b atamasining qiymatiga teng bo'lgan ikkita sonni toping: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Bu ikkita sonni asl tenglamaga almashtiring: x2 - 5x - 3x + 15
- Guruhlar bo'yicha omil: (x - 3) * (x - 5)
3 -qadam. Ikkinchi miqdorni uning omillariga bo'ling
Taqqoslashning ikkinchi miqdori ham uning omillariga tarjima qilinishi kerak.
-
Misol:
Ikkinchi ifodani omillarga ajratish uchun xohlagan usuldan foydalaning:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Qadam 4. Xuddi shu omillarni kesib tashlang
Sizning dastlabki faktorli ifodangizning ikki shaklini solishtiring. E'tibor bering, bu bajarilish omili qavs ichidagi har qanday ifodalar majmui. Agar taqqoslashning har ikki tomonidagi qavs ichidagi omillardan birortasi teng bo'lsa, bu omillarni kesib o'tish mumkin.
-
Misol:
Faktorli taqqoslash shakli quyidagicha yozilgan: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Hisoblagich va denominator o'rtasida keng tarqalgan omillar: (x-5)
- Xuddi shu omil o'chirilsa, nisbat quyidagicha yozilishi mumkin: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
5 -qadam. Oxirgi javobingizni yozing
Yakuniy taqqoslashda omillar kabi qo'shimcha atamalar bo'lmasligi va dastlabki taqqoslashga teng bo'lishi kerak.
-
Misol:
(x - 3): (x + 2)
