Funktsiyaning maydoni - bu funktsiyaga kiritilishi mumkin bo'lgan raqamlar to'plami. Boshqacha qilib aytganda, domen - bu har qanday tenglamaga ulanadigan x qiymatlar to'plami. Y mumkin bo'lgan qiymatlar to'plami diapazon deb ataladi. Agar siz har xil vaziyatlarda funktsiyani qanday topishni bilishni istasangiz, quyidagi amallarni bajaring.
Qadam
6 -ning 1 -usuli: asoslarni o'rganish
Qadam 1. Domen ta'rifini bilib oling
Domen - bu funktsiya chiqish qiymatlarini ishlab chiqarish uchun foydalanadigan kirish qiymatlari to'plami. Boshqacha qilib aytganda, domen - y qiymatini qaytarish funktsiyasiga kiritilishi mumkin bo'lgan x qiymatlarning to'liq to'plami.
2 -qadam. Turli funktsiyalar domenini topishni o'rganing
Funktsiya turi domenni qidirishning eng yaxshi usulini aniqlaydi. Bu erda har bir funktsiya turi haqida bilishingiz kerak bo'lgan asosiy ma'lumotlar keltirilgan, ular keyingi bo'limda tushuntiriladi:
-
Maxrada ildizlari yoki o'zgaruvchilari bo'lmagan polinomli funktsiya.
Ushbu turdagi funktsiyalar uchun domen - bu haqiqiy raqamlar.
-
Maqsadda o'zgaruvchiga ega kasr funktsiyasi.
Bu funksiyaning maydonini topish uchun pastki qismini nolga tenglashtiring va tenglamani echishda x qiymatini chiqaring.
-
Ildiz belgisida o'zgaruvchiga ega bo'lgan funktsiya.
Ushbu turdagi funktsiyani topish uchun, ildizdan> 0 kvadratchasida o'zgarmaydigan yarating va mumkin bo'lgan x qiymatlarini toping.
-
Tabiiy logarifmadan foydalanadigan funktsiyalar (ln).
Qavslar ichida> 0 qismini yozing va tugating.
-
Grafik
Mumkin bo'lgan x qiymatlari uchun grafikaga qarang.
-
Ulanish.
Bu x va y koordinatalari ro'yxati. Sizning domeningiz x koordinatalari ro'yxati.
Qadam 3. Domenni to'g'ri aniqlang
Domen uchun to'g'ri yozuvni o'rganish oson, lekin to'g'ri javobni ko'rsatish va topshiriq va imtihonlarda mukammal ball olish uchun uni to'g'ri yozish juda muhimdir. Bu erda siz domen funktsiyalarini yozishda bilishingiz kerak bo'lgan ba'zi narsalar:
-
Domenni yozish shakli ochiq qavs, keyin ikkita domen nuqta chegarasi vergul bilan ajratilgan, keyin yopiq qavs.
Masalan, [-1, 5). Bu shuni anglatadiki, domenlar -1 dan 5 gacha
-
Domenga tegishli raqamlarni ko'rsatish uchun [va] kabi qavslardan foydalaning.
Shunday qilib, bu misolda domen -1 ni o'z ichiga oladi
-
Domenga tegishli bo'lmagan raqamlarni ko'rsatish uchun (va) kabi qavslardan foydalaning.
Shunday qilib, [-1, 5) misolda 5 domenga kiritilmagan. Domen 5dan oldin to'xtaydi, masalan 4,999 …
-
Domenning masofa bilan ajratilgan qismlariga qo'shilish uchun "U" ("birlashma" degan ma'noni anglatadi) dan foydalaning. '
- Masalan, [-1, 5) U (5, 10]. Ya'ni, domen -1 dan 10 gacha, -1 va 10 raqamlari kiritilgan, lekin 5 domenida masofa bor. natija, masalan, x -5 denominatori bo'lgan funktsiyani.
- Agar domen oralig'i ko'p bo'lsa, kerak bo'lganda U belgilaridan foydalanishingiz mumkin.
-
Cheksiz domenni istalgan yo'nalishda ko'rsatish uchun cheksizlik belgisi va cheksiz manfiydan foydalaning.
Har doim emas, cheksizlik belgisi bilan () dan foydalaning
6 -ning 2 -usuli: Kasrli funktsiya sohasini topish
Qadam 1. Muammoni yozing
Aytaylik, siz quyidagi muammoni hal qilmoqchisiz:
f (x) = 2x/(x2 - 4)
Qadam 2. Maxrajda o'zgaruvchiga ega kasrlar uchun maxrajni nolga tenglashtiring
Kesirli funktsiya maydonini qidirganda, maxrajni nolga tenglashtirish uchun x ning barcha qiymatlarini chiqarib tashlashingiz kerak, chunki siz hech narsani nolga bo'lolmaysiz. Shunday qilib, maxrajni tenglama sifatida yozing va uni 0 ga tenglashtiring. Buni qanday qilish kerak:
- f (x) = 2x/(x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
3 -qadam. Domenni yozing
Mana shunday::
x = 2 va -2 dan tashqari barcha haqiqiy sonlar
6 -ning 3 -usuli: Kvadrat ildizli funktsiyani topish
Qadam 1. Muammoni yozing
Quyidagi masalani hal qilmoqchisiz: Y = √ (x-7)
Qadam 2. Ildiz ichidagi qismni 0 dan katta yoki teng qiling
Siz manfiy sonning kvadrat ildizini ololmaysiz, garchi siz 0 ning ildizini olishingiz mumkin. Shunday qilib, ildiz ichidagi qismni 0 dan katta yoki teng qiling. E'tibor bering, bu nafaqat kvadrat ildizga, balki barcha kvadrat ildizlarga, juft songa. Biroq, bu toq sonlarning kvadrat ildiziga taalluqli emas, chunki toq ildizlar ostidagi manfiy sonlar muhim emas. Mana shunday:
x-7 0
Qadam 3. O'zgaruvchilarni olib tashlang
Tenglamaning chap qismidan x ni olib tashlash uchun ikkala tomonga 7 ni qo'shing va qoldiring:
x 7
Qadam 4. Domenni to'g'ri yozing
Buni qanday yozish mumkin:
D = [7,)
5 -qadam. Agar bir nechta echimlar mavjud bo'lsa, kvadrat ildizli funksiyaning maydonini toping
Aytaylik, siz quyidagi funktsiyani hal qilmoqchisiz: Y = 1/√ (x2 -4). Agar siz maxrajni nolga aylantirsangiz, x (2, - 2) ni olasiz. Mana bundan keyin nima qilish kerak:
-
Endi -2 ostidagi domenni tekshiring (masalan, -3 qiymatini kiritib), 0dan yuqori raqamni topish uchun maxrajga -2 ostidagi raqamni kiritish mumkinligini tekshiring.
(-3)2 - 4 = 5
-
Endi, -2 dan 2 gacha bo'lgan domenni tekshiring. Masalan, 0 ni tanlang.
02 -4 = -4, shuning uchun siz bilasizki, -2 va 2 orasidagi sonlar imkonsizdir.
-
Endi 2 dan yuqori raqamlarni sinab ko'ring, masalan +3.
32 - 4 = 5, shuning uchun 2 dan yuqori raqamlar mumkin.
-
Ishingiz tugagach, domenni yozing. Domenni qanday yozish mumkin:
D = (-∞, -2) U (2,)
6 -dan 4 -usul: Tabiiy jurnali bilan funktsiyani topish
Qadam 1. Muammoni yozing
Aytaylik, siz quyidagilarni bajarishni xohlaysiz:
f (x) = ln (x-8)
Qadam 2. Qavslar ichidagi qismni noldan katta qilib qo'ying
Tabiiy jurnal (ln) musbat son bo'lishi kerak, shuning uchun qavs ichidagi qismni noldan katta qiling. Mana nima qilish kerak:
x - 8> 0
3 -qadam. Tugatish
Ikkala tomonga ham 8 qo'shib x qiymatini toping. Mana shunday:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Qadam 4. Domenni yozing
Shuni ko'rsatingki, bu tenglamaning domeni cheksizlikdan 8 dan katta raqamlar. Mana shunday:
D = (8,)
6 -ning 5 -usuli: Funktsiyaning maydonini grafikdan topish
Qadam 1. Diagrammani ko'rib chiqing
Qadam 2. Grafikdagi x qiymatiga e'tibor bering
Buni aytish osonroq bo'lishi mumkin, lekin bu erda ba'zi maslahatlar:
- Chiziq. Agar siz cheksiz grafikdagi chiziqqa qarasangiz, unda hamma x - bu domen, shuning uchun domen - hamma haqiqiy sonlar.
- Oddiy sun'iy yo'ldosh antennasi. Agar siz yuqoriga yoki pastga ochiladigan parabolaga qarasangiz, ha, domen-bu haqiqiy raqamlar, chunki x yo'nalishidagi barcha raqamlar domen.
- Garnitür. Agar sizda tepada (4, 0) cheksiz o'ng tomonga cho'zilgan parabola bo'lsa, u holda sizning domeningiz D = [4,).
3 -qadam. Domenni yozing
Siz duch kelgan grafik turiga qarab domenni yozing. Agar ishonchingiz komil bo'lmasa va qaysi tenglamani ishlatishni bilmasangiz, tekshirish uchun x-koordinatalarini funktsiyaga ulang.
6 -dan 6 -usul: Aloqalar yordamida funktsiya sohasini topish
Qadam 1. O'zaro munosabatlarni yozing
Aloqalar shunchaki x va y koordinatalarining yig'indisidir. Quyidagi koordinatalarni hal qilmoqchisiz: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
2-qadam. X-koordinatalarini yozing, ya'ni:
1, 2, 5.
3 -qadam. Domenni yozing
D = {1, 2, 5}
Qadam 4. Aloqa funktsiya ekanligiga ishonch hosil qiling
Aloqaning sharti - bu funktsiya, ya'ni har safar x koordinatalarini kiritganingizda, siz bir xil y koordinatalarini olasiz. Shunday qilib, agar siz x = 3, y = 6 va boshqalarni kiritsangiz. Quyidagi munosabatlar funktsiya emas, chunki siz har bir x qiymati uchun ikki xil y qiymatini olasiz: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
