Har xil maxrajli kasrlarni qo'shish va olib tashlash uchun, kasrlarni tegishli ayirgich bilan bir xil bo'linadigan kasrlarga aylantirish kerak. Kasrlarni qo'shish va olib tashlash bosqichlari kasrlarning sonini qo'shish va olib tashlash kerak bo'lganda oxirgi bosqichga juda o'xshaydi. Agar siz har xil maxrajli kasrlarni qanday qo'shish va olib tashlashni bilmoqchi bo'lsangiz, quyidagi amallarni bajaring.
Qadam
2 -usul 1: umumiy denominatorlarni topish
Qadam 1. Kasrlarni bir -birining yoniga qo'ying
Ishlayotgan kasrlarni bir -birining yoniga yozing. Hisoblagichni (yuqori raqam) yuqoridagi boshqa hisoblagich bilan bir xil darajaga qo'ying va maxrajni (pastki raqam) uning ostiga qo'ying. 11/11 va 2/4 kasrlarini misol qilib olaylik.
2 -qadam. Ekvivalent kasrlarni tushunish
Agar siz kasrning hisoblagichi va denominatorini bir xil songa ko'paytirsangiz, xuddi asl kasr kabi ekvivalent kasrni olasiz. Masalan, agar siz 2/4 ni olsangiz va har bir sonni 2 ga ko'paytirsangiz, sizda 4/8 bo'ladi, bu 2/4 bilan bir xil ("ekvivalent") kasrga to'g'ri keladi. Buni kasrni ta'riflash orqali o'zingiz tekshirishingiz mumkin:
- Doira chizib, uni to'rtta teng qismga bo'ling, so'ngra to'rt qismdan ikkitasini ranglang (2/4).
- Yangi aylana chizib, uni 8 ta teng qismga bo'ling, so'ngra 8 qismdan to'rttasini ranglang (4/8).
- 2/4 va 4/8 ni ifodalovchi ikkita aylananing rangli maydonlarini solishtiring. Ikkalasi ham bir xil o'lchamda.
3 -qadam. Umumiy maxrajni topish uchun ikkita maxrajni ko'paytiring
Kasrlarni qo'shish yoki olib tashlashdan oldin, biz ularni yozishimiz kerak, shunda kasrlar ayiruvchilarning ikkalasiga bo'linadigan bo'linishi bir xil bo'ladi. Buni topishning eng tezkor usuli - bu ikkita denominatorni ko'paytirish. Javoblaringizni yozib bo'lgach, siz muammoning hal qilinadigan qismiga o'tishingiz yoki bir xil mezonni topish uchun, lekin boshqa usulda ishlashingiz osonroq bo'lishi mumkin.
- Masalan, 9/11 va 2/4 kasrlardan boshlaylik. 11 va 4 - maxrajlar.
- Har ikkala maxrajni ham ko'paytiring: 11 x 4 = 44.
Qadam 4. Xuddi shu kichikroq maxrajni toping (ixtiyoriy)
Yuqoridagi usul tez, lekin siz "eng kichik umumiy maxraj" ni qidirishingiz mumkin, ya'ni eng kichik javob. Buni amalga oshirish uchun har bir boshlang'ich denominatorning ko'pini yozing. Ikkala ko'paytma ro'yxatida paydo bo'ladigan eng kichik raqamni aylantiring. Mana, yangi misol, agar biz "5/6 + 2/9" ni yechsak, undan foydalanishimiz mumkin:
- Mo''jizalar 6 va 9, shuning uchun ko'pliklarni topish uchun biz "olti-olti" va "to'qqiz-to'qqiz" sanashimiz kerak:
-
Ko'pligi
6 -qadam.: 6, 12
18 -qadam., 24
-
Ko'pligi
9 -qadam.: 9
18 -qadam., 27, 36
-
Chunki
18 -qadam. ikkala jadvalda ham, 18 umumiy birlik sifatida ishlatilishi mumkin.
2 -usul 2: muammolarni hal qilish
Qadam 1. Bir xil denominatorni ishlatish uchun birinchi kasrni o'zgartiring
Birinchi misolimizda, 11 sentyabr va 2/4 kunlarini ishlatib, biz 44ni umumiy bo'luvchi sifatida ishlatishga qaror qildik. Ammo esda tutingki, siz ayirgichni aynan shu raqamga ko'paytirmasdan o'zgartira olmaysiz. Mana, kasrlarni ekvivalent kasrlarga aylantirish:
-
Biz bilamizki, 11 x
4 -qadam. = 44 (biz 44 -ni shunday olamiz, lekin agar siz unutgan bo'lsangiz 44 11 -ni ham hal qilishingiz mumkin).
- Natijani olish uchun kasrning ikkala tomonini bir xil songa ko'paytiring:
-
(9 x
4 -qadam.) / (11
4 -qadam.) = 36/44
Qadam 2. Ikkinchi fraktsiya uchun ham xuddi shunday qiling
Mana, bizning misolimizning ikkinchi qismi, 2/4, ayiruvchi sifatida 44 ga teng bo'lgan kasrga aylantirildi:
-
4 x
11 -qadam. = 44
-
(2 x
11 -qadam.) / (4
11 -qadam.) = 22/44.
3 -qadam. Javob olish uchun kasrlarning hisoblagichlarini qo'shing yoki olib tashlang
Ikkala kasr bir xil maxrajni bo'lishgandan so'ng, javob olish uchun hisoblagichlarni qo'shish yoki olib tashlash mumkin:
- Qo'shish: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Yoki ayirish: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
4 -qadam. Oddiy kasrlarni aralash sonlarga aylantiring
Agar hisoblagich maxrajdan kattaroq bo'lsa, sizda kasr 1dan katta ("oddiy" kasr). Hisoblagichni maxrajga bo'lish va qolgan qismini kasrga qo'yish orqali uni o'qish osonroq bo'lgan aralash songa aylantirish mumkin. Masalan, 58/44 kasridan foydalanib, biz 58 44 = 1 ni olamiz, qolganlari 14 ga teng. Bu shuni anglatadiki, bizning oxirgi aralash raqamimiz 1 va 14/44.
- Agar siz raqamni qanday bo'lishni bilmasangiz, pastki raqamni yuqori raqamdan olib tashlashni davom ettirishingiz mumkin. Masalan, 317/100 ni quyidagicha o'zgartiring:
-
317 - 100 = 217 (ayirish
1 -qadam. vaqt). 217 - 100 = 117 (ayirish
2 -qadam. vaqt). 117 - 100 = 17
3 -qadam. vaqt). Biz boshqa ayira olmaymiz, shuning uchun javob 3 va 17/100.
Qadam 5. Kasrni soddalashtiring
Fraktsiyani soddalashtirish, uni ishlatishni osonlashtirish uchun uni eng kichik ekvivalent shaklida yozishni anglatadi. Buni kasr va maxrajni bir xil songa bo'lish orqali bajaring. Agar siz javobni yana soddalashtirish yo'lini topa olsangiz, uni topmaguningizcha davom eting. Masalan, 14/44 ni soddalashtirish uchun:
- 14 va 44 raqamlari 2 ga bo'linadi, shuning uchun ulardan foydalanaylik.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Boshqa raqamlar 7 va 22 ga bo'linmaydi, shuning uchun bizning soddalashtirilgan yakuniy javobimiz.
Namuna savollar
Bu muammolarni o'zingiz hal qilishga harakat qiling. Agar siz javobni bilaman deb o'ylasangiz, javobni o'qish va ishingizni tekshirish uchun tenglik belgisidan keyin ko'rinmas matnni to'sib qo'ying yoki tanlang. Har bir bo'limdagi savollar pastga tushganda qiyinlashadi. Oxirgi savollar murakkab, shuning uchun birinchi urinishda javob topishni kutmang:
Qo'shish bilan bog'liq muammolar:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 va 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 va 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 va 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Chiqarish muammolarini mashq qiling:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 va 19/20
