Kasrlarni qo'shish juda foydali bilimdir. Bu ko'nikmani boshlang'ich maktabdan matematik masalalar ustida ishlashda o'rganish va ishlatish juda oson. Ushbu maqolada kasrlarni qanday qo'shish kerakligi tushuntiriladi, shunda siz buni bir necha daqiqada qilishingiz mumkin.
Qadam
2 -usul 1: Bir xil denominator bilan kasrlarni qo'shish
1 -qadam. Har bir kasrning maxrajini (qism ostidagi raqam) tekshiring
Agar raqamlar bir xil bo'lsa, siz bir xil maxrajli kasrlarni qo'shasiz. Agar maxrajlar boshqacha bo'lsa, ikkinchi usulni o'qing.
2 -qadam. Quyidagi 2 ta savolga javob bering
Ushbu usulning oxirgi qadamini o'qib, siz quyidagi ikkita savolning kasrlarini qo'shishingiz kerak.
- Muammo 1: 1/4 + 2/4
- Muammo 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
3 -qadam. Hisoblagichlarni to'plang (bo'linish ustidagi raqamlar) va ularni qo'shing
Hisoblagich - bu qismdan yuqori raqam. Qancha kasr qo'shmoqchi bo'lsangiz ham, ayiruvchilar bir xil bo'lsa, siz darhol hisoblagichlarni qo'shishingiz mumkin.
- Muammo 1: 1/4 + 2/4 - qo'shiladigan kasr. "1" va "2" raqamlardir. Shunday qilib, 1 + 2 = 3.
- Muammo 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 - qo'shiladigan kasr. "3" va "2" va "4" raqamlardir. Shunday qilib, 3 + 2 + 4 = 9.
Qadam 4. yig'indidan yangi kasrni aniqlang
2 -qadamda olingan hisoblagichni yozing. Bu raqam yangi hisoblagich. Har bir kasrning bissektrisasi ostida bir xil sonli maxrajni yozing. Agar denominatorlar bir xil bo'lsa, siz hisob -kitob qilishingiz shart emas. Bu raqam yangi denominator va bir xil maxrajli kasrlarni qo'shganda har doim eski maxrajga teng bo'ladi.
- Muammo 1: 3 - yangi hisoblagich va 4 - yangi maxraj. Shunday qilib, 1 -savolga javob 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Muammo 2: 9 - yangi hisoblagich va 8 - yangi maxraj. Shunday qilib, 2 -savolning javobi 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
Qadam 5. Agar kerak bo'lsa, kasrlarni soddalashtiring
Yozishni soddalashtirish uchun yangi kasrni soddalashtirishni unutmang.
-
Agar hisoblagich bo'lsa kattaroq 2 -masalani qo'shish natijasi kabi maxraj o'rniga, biz kasrni soddalashtirgandan so'ng 1 oyni olamiz. Hisoblagichni maxrajga bo'linadi yoki 9 ni 8 ga bo'linadi. Natijada butun son 1 qoladi 1. Yoz butun sonlar kasr oldida va qolganlari bir xil maxrajli yangi kasrning hisoblagichiga aylanadi.
9/8 = 1 1/8.
2 -usul 2: Har xil denominatorli kasrlarni qo'shish
1 -qadam. Har bir kasrning maxrajini (qism ostidagi raqam) tekshiring
Agar maxrajlar boshqacha bo'lsa, siz har xil maxrajli kasrlarni qo'shing. Quyidagi amallarni o'qing, chunki siz kasrlarni qo'shishdan oldin denominatorlarni tenglashtirishingiz kerak.
2 -qadam. Quyidagi 2 ta savolni hal qiling
Ushbu usulning oxirgi qadamini o'qib, siz quyidagi ikkita savolning kasrlarini qo'shishingiz kerak.
- 3 -muammo: 1/3 + 3/5
- 4 -savol: 2/7 + 2/14
Qadam 3. denominatorlarni moslang
Buning uchun yuqoridagi ikkita kasrning maxrajlarini ko'paytiring. Ayiruvchilarni tenglashtirishning oson usuli - bu ikki kasrning maxrajlarini ko'paytirish. Agar maxrajlardan biri ikkinchisiga ko'p bo'lsa, ikkita maxrajning eng kichik umumiy sonini toping.
-
3 -muammo:
3 x 5 = 15. Demak, ikkala kasrning yangi maxraji 15 ga teng.
-
Muammo 4:
14 - 7 sonining ko'paytmasi. Shuning uchun, 14 ni olish uchun 7 ni 2 ga ko'paytirish kifoya. Shunday qilib, ikkala kasrning yangi maxraji 14 ga teng.
4 -qadam. Birinchi kasrning hisoblagichi va maxrajini ikkinchi kasrning maxrajiga ko'paytiring
Bu qadam kasr qiymatini o'zgartirmaydi, lekin kasr denominatorga mos keladigan tarzda o'zgaradi. Kasr qiymati bir xil bo'lib qoladi.
-
3 -muammo:
1/3 x 5/5 = 5/15.
-
Muammo 4:
Bu muammo uchun, biz birinchi qismni 2/2 ga ko'paytirib, denominatorlarni tenglashtirishimiz kerak.
2/7 x 2/2 = 4/14
5 -qadam. Ikkinchi kasrning hisoblagichi va maxrajini birinchi kasrning maxrajiga ko'paytiring
Yuqoridagi amallarga o'xshab, biz kasr qiymatini o'zgartirmaymiz, lekin ayirmachini tenglashtirish uchun kasr o'zgarishga o'xshaydi. Kasr qiymati bir xil bo'lib qoladi.
-
3 -muammo:
3/5 x 3/3 = 15/9.
-
Muammo 4:
Ikkinchi qismni ko'paytirishning hojati yo'q, chunki denominatorlar bir xil.
Qadam 6. Ikki yangi kasrni tartibda yozing
Bu vaqtda biz ikkita fraktsiyani qo'shmaganmiz, garchi biz buni qila olsak ham. Yuqoridagi qadamda biz har bir kasrni 1 ga ko'paytirdik. Endi biz qo'shmoqchi bo'lgan kasrlar bir xil maxrajga ega bo'lishini xohlaymiz.
-
3 -muammo:
1/3 + 3/5 o'rniga, kasr 5/15 + 9/15 bo'ladi
-
Muammo 4:
2/7 + 2/14 o'rniga kasr 4/14 + 2/14 bo'ladi
Qadam 7. Ikki kasrning hisoblagichlarini birga qo'shing
Hisoblagich - bu qismdan yuqori raqam.
-
3 -muammo:
5 + 9 = 14. 14 - yangi hisoblagich.
-
Muammo 4:
4 + 2 = 6. 6 - yangi hisoblagich.
8 -qadam. Umumiy maxrajni (2 -bosqichda) yangi hisoblagich ostiga yozing yoki maxrajni tenglashtirish uchun 1ga ko'paytirilgan kasrning maxrajidan foydalaning
-
3 -muammo:
15 - yangi denominator.
-
Muammo 4:
14 - yangi denominator.
Qadam 9. Yangi hisoblagich va yangi maxraj yozing
-
3 -muammo:
14/15 - bu javob 1/3 + 3/5 =?
-
Muammo 4:
6/14 - bu javob 2/7 + 2/14 =?
Qadam 10. Kasrlarni soddalashtiring va kamaytiring
Kasrlarni soddalashtirish uchun hisoblagich va maxrajni ikkita sonning eng katta umumiy faktoriga bo'ling.
-
3 -muammo:
14/15 ni soddalashtirib bo'lmaydi.
-
Muammo 4:
6 va 14 ning eng katta umumiy omili sifatida hisoblagich va maxrajni 2 ga bo'lgandan keyin 6/14 ni 3/7 ga kamaytirish mumkin.
Maslahatlar
- Kasrlarni qo'shishdan oldin, denominatorlar bir xil ekanligiga ishonch hosil qiling.
- Mo''jizalarni qo'shmang. Agar maxrajlar bir xil bo'lsa, kasrlar qo'shilgandan so'ng, sonni maxraj sifatida ishlating.
- Agar siz butun sonlar va kasrlardan iborat sonli kasrlarni qo'shmoqchi bo'lsangiz, ularni raqamlarga aylantiring va yuqoridagi ko'rsatmalarga muvofiq qo'shing.
