Swipoa yoki "abakus" nomi bilan mashhur (eng foydali model sifatida suanpan yoki xitoycha swipoa bilan) - bu butun dunyoda hanuzgacha qo'llaniladigan oddiy hisoblash vositasi. Bu ko'rish qobiliyati buzilganlar uchun, shuningdek, zamonaviy kalkulyatorning kelib chiqishi haqida bilishni istaganlar uchun foydali o'quv vositasi. Swipoa yordamida sanash asoslarini o'rganganingizdan so'ng, siz qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish kabi arifmetik amallarni tezda bajarishingiz mumkin.
Qadam
4 -qismning 1 -qismi: Swipoa yordamida hisoblash
Qadam 1. Svipoani to'g'ri holatiga qo'ying
Yuqori satrdagi har bir ustun (yoki "qutb") bir yoki ikkita boncukdan iborat, pastki qatorda esa to'rtta boncuk bor. Ishlatishning boshida yuqori qatordagi barcha boncuklar ko'tarilishi kerak va pastki qatordagi boncuklar pastga tushirilishi kerak. Yuqori qatorda, boncuklar "5" raqamiga teng yoki teng, pastki qatorda har bir boncuk "1" qiymatiga ega.
2 -qadam. Har bir ustunga joy qiymatini belgilang
Zamonaviy kalkulyatorlarda bo'lgani kabi, har bir ustunda "joy qiymatlari" mavjud bo'lib, ular yordamida siz raqamlar hosil qilasiz. O'ng tarafdagi ustunda "birliklar" (1-9), o'ngdagi ikkinchi ustunda "o'nliklar" (10-99), uchinchi ustunda "yuzliklar" (100-999) qiymati bor., va hokazo.
- Agar kerak bo'lsa, ustunda o'nlik kasrlarni belgilashingiz mumkin.
- Misol uchun, agar siz swipoa yordamida "10, 5" raqamini "shakllantirmoqchi" bo'lsangiz, eng o'ng ustunning o'ndan bir qismi (o'nli kasr), keyingi ustunda birliklar, uchinchi ustunda o'nlab qiymatlar mavjud.
- Yuqoridagi misolda bo'lgani kabi, "10, 25" sonini ko'rsatish uchun, o'ngdagi eng o'ng ustundan ikkita o'nlik kasr (yuzlik), o'ngdagi ikkinchi ustun bir kasrli joy uchun, uchinchi ustun uchun va to'rtinchi ustundan foydalaning. o'nlab uchun.
Qadam 3. Pastki qatordagi boncuklarni sanashdan boshlang
Raqamni hisoblash uchun bitta boncukni "yuqoriga" holatiga ko'taring. "1" raqami o'ng ustunning pastki qatoridagi bitta boncukni "yuqori" holatiga ko'tarish bilan ifodalanadi. "2" raqami eng o'ng ustunning pastki qatoridagi ikkita boncukni "yuqori" holatiga ko'tarish bilan ifodalanadi va hokazo.
Bosh barmog'ingiz bilan boncuklarni pastki qatorga, barmog'ingiz bilan esa yuqori qatordagi boncuklarni siljitish osonroq bo'ladi
Qadam 4. "4" dan "5" ga o'tish
Pastki qatorda faqat to'rtta boncuk borligi sababli, "4" raqamidan "5" gacha o'tish uchun, yuqori qatordagi munchoqni "pastki" ga tushiring va pastki qatordagi to'rtta boncukni asl nusxasiga qaytaring (pastki) pozitsiyasi. Hozirgi vaqtda swipoa "5" raqamini ko'rsatadi. Agar siz bolani "6" deb hisoblamoqchi bo'lsangiz, bitta qatorni pastdan yuqoriga siljiting. Bu bosqichda yuqori qatordagi boncuklar "pastda" ("5" raqamini ifodalaydi) va pastki qatorda bitta boncuk "tepada" ("1" raqamini ifodalaydi), shuning uchun "5 + 1" = 6 ".
Qadam 5. Ko'proq sonlar uchun boncuklarni olib tashlash naqshini takrorlang
Jarayon, asosan, har bir Swipoa uchun bir xil. "9" raqamidan keyin (bitta ustunda, pastki qatordagi barcha boncuklar ko'tariladi va yuqori satrdagi boncuklar tushiriladi), agar siz "10" raqamiga o'tishni xohlasangiz, bitta munchoqni yuqoriga ko'taring. o'nlab ustunning pastki qatori yuqoriga. Biroq, birliklar ustunidagi boncuklarni asl holatiga yoki "0" holatiga qaytaring.
- Masalan, swipoa -da "11" raqamini ko'rsatish uchun ikkinchi ustunning pastki qatoridagi bitta boncukni o'ngdan (o'nlab) va eng o'ng ustunning pastki qatoridan (bir) oshiring. "12" raqami uchun o'nlab ustunning pastki qatorida bitta boncukni va bitta ustunning pastki qatorida ikkita boncukni ko'paytiring.
- "226" raqami uchun uchinchi ustunning pastki qatoridagi ikkita boncukni o'ngdan (yuzlab) va ikkinchi ustunning pastki qatoridagi ikkita boncukni ko'paytiring. O'ng tarafdagi ustunda (birinchi ustun yoki birliklar), pastki qatorda bitta boncukni kattalashtiring va yuqori qatorda boncukni kamaytiring.
4 -qismning 2 -qismi: Sonlarni qo'shish va olib tashlash
Qadam 1. Birinchi raqamni kiriting
Aytaylik, "5678" bilan "1.234" ni qo'shish kerak. Birliklar ustunida to'rtta pastki qatorli munchoqlarni, o'nlab ustunda uchta pastki qatorli, yuzlab ustunda ikkita pastki qatorli va minglab ustunlarda bitta pastki qatorli boncuklarni ko'tarib, swipoa -da "1.234" raqamini ko'rsating.
Qadam 2. Qo'shishni chapdan boshlang
Siz kiritishingiz kerak bo'lgan birinchi raqamlar - "1" va "5" raqamlari, minglab pozitsiyalardan. Ularni qo'shish uchun "5" qo'shish uchun minglab ustundagi boncuklarning yuqori qatorini pastga siljiting va pastki qatorli boncuklarni qimirlatmang, shunda siz "6" ga ega bo'lasiz. Yuzlab joylarga "6" bilan "2" qo'shish uchun, boncukni yuqori qatorga tushiring va "8" ga ega bo'lmaguningizcha pastki qatorda yana birini oshiring (chunki "5 + (2 + 1) = 8").
3 -qadam. Boncuklarni qo'shish va almashtirishni yakunlang
O'nlik pozitsiyasiga ikkita raqamni qo'shish natijasida "10" raqami paydo bo'ladi, shuning uchun ustunning raqami "8" dan "9" gacha o'zgarishi uchun "10" dan "1" ni yuzlar ustuniga keltiring. Shundan so'ng, o'nlab ustundagi barcha boncuklarni asl joyiga qaytaring, shunda ustun "0" bo'ladi.
Birliklar ustunida siz ham xuddi shu jarayonni bajarishingiz kerak. "8 + 4 = 12" bo'lgani uchun "1" raqamini "12" dan o'nlab ustunga o'tkazing, shunda sizda "1" raqami bo'ladi va birliklar ustunida faqat "2" qoladi
4 -qadam. Javob olish uchun boncuklar qo'shing
Endi sizda minglar ustunida "6", yuzlar ustunida "9", o'nliklarda "1" va bitta ustunda "2" bor. Bu "1.234 + 5.678 = 6.912" degan ma'noni anglatadi.
Qadam 5. Qo'shish jarayonini teskari aylantirish orqali ayirishni bajaring
Raqamlarni ko'chirish yoki ko'chirish o'rniga, oldingi ustundan (chap tomondagi ustun) raqamlarni "qarzga oling". Aytaylik, "932" ni "867" ga olib tashlash kerak. Swipoa -ga "932" ni kiriting, so'ngra chapdan boshlab, har bir ustun uchun olib tashlashni boshlang.
- Yuzlar ustunida "9 - 8 = 1". Bu shuni anglatadiki, ustunda faqat bitta boncuk qoladi.
- O'nlik ustunda siz "6" dan "3" ni chiqarib tashlay olmaysiz, shuning uchun yuzlab ustundan "1" ni olish kerak (ustun hozir "0"). Bu shuni anglatadiki, o'nlik ustunda "7" olish uchun "6" dan "13" ni olib tashlash kerak (yuqori qatorli boncukni tushiring va pastki qatorli boncukni ikkitasini oshiring).
- O'nlik ustundan (7 - 1 = 6) munchoqni olib, birliklar ustuni uchun ham xuddi shunday qiling, shunda ayirish "2 - 7" o'rniga "12 - 7" bo'ladi.
- Birlik ustunida siz "5" ni olasiz. Umuman olganda, ayirish "932 - 867 = 65" ni beradi.
4 -qismning 3 -qismi: sonlarni ko'paytirish
Qadam 1. Swipoa -da savollarni "saqlang"
Avval chapdagi ustundan boshlang. Aytaylik, "34" ni "12" ga ko'paytirish kerak. Chapdan boshlab har bir ustunga "3", "4", "X", "1", "2" va "=" qiymatlarini belgilash kerak. Ko'paytirish javoblari uchun eng o'ng ustunlarni qoldiring.
- "X" va "=" belgilari bo'sh ustunlar bilan ifodalanadi.
- Bu misol uchun, eng chap ustundagi uchta pastki qatorli boncukni va ikkinchi ustunda to'rtta pastki qatorli boncukni chapdan oshiring, so'ngra keyingi ustuni tozalang. Shundan so'ng, chapdan to'rtinchi ustunda bitta pastki qatorli boncukni va beshinchi ustunda ikkita pastki qatorli boncukni ko'taring, so'ngra yonidagi ustunni bo'shating. Boshqa ustunlarni ko'paytirish javobi uchun bo'sh joy sifatida ochiq yoki bo'sh qoldiring.
Qadam 2. Ustunlarni navbatma -navbat ko'paytiring
Ko'paytirishda tartib muhim ahamiyatga ega. Birinchi raqamning birinchi ustunini ("3") xoch ustunidan keyin ("X") ikkinchi raqamning birinchi ustuniga ("1"), so'ngra birinchi raqamning birinchi ustunini ("") ko'paytirishingiz kerak. 3 ") ikkinchi raqamining ikkinchi ustuni" 2 "). Shundan so'ng, xoch oldidagi ikkinchi raqamning ikkinchi ustunini ("4") ikkinchi raqamning birinchi ustuniga ("1"), so'ngra birinchi raqamning ikkinchi ustunini ("4") ikkinchi ustunga ko'paytiring. ikkinchi raqam ("2").
Agar siz katta sonni ko'paytirmoqchi bo'lsangiz, xuddi shu naqshdan foydalaning. Eng chap raqam yoki ustundan boshlang va asta -sekin o'ngga ko'paytiring
Qadam 3. Ko'paytirish javoblarini to'g'ri tartibda saqlang
Teng ustunining yonidagi birinchi javob ustunidan boshlang ("="). Har bir raqamni ko'paytirganda, boncuklarni swipoaning o'ng tomoniga siljiting. "34 x 12" savoliga:
- Avval "3" ni "1" ga ko'paytiring va javobni birinchi javob ustuniga saqlang. Chapdan ettinchi ustunda uchta pastki qatorli boncukni ko'taring.
- Keyin "3" ni "2" ga ko'paytiring va javobni chapdan sakkizinchi ustunga saqlang. Boncuklarning yuqori qatorini tushiring va boncuklarning pastki qatorini oshiring.
- "4 x 1" ni ko'paytirganda, mahsulot natijasini ("4") sakkizinchi ustunga qo'shing (ikkinchi javob ustuni). Bu ustunda allaqachon "6" bor va siz uni "4" bilan qo'shishingiz kerak, birinchi javob ustuniga bitta boncuk olib keling yoki siljiting, shunda ettinchi ustunda "4" bo'ladi (pastki to'rtta qatorni oshiring) svipoa markaziga boncuklar) va sakkizinchi ustunda "0" (barcha boncuklarni asl holatiga qaytaring-yuqori qatorli boncukni ko'taring va pastki qatorli boncukni pastga tushiring).
- Oxirgi javob ustuniga oxirgi ikki raqamli mahsulotni ("4 x 2 = 8") saqlang. Endi javob ustunlari "4", "0" va "8" raqamlarini ko'rsatadi, shuning uchun ko'paytirishning yakuniy natijasi "408" bo'ladi.
4dan 4 qism: Raqamlarni ajratish
Qadam 1. Raqam bo'linmasidan oldin, bo'luvchining o'ng tomonidagi javob uchun joy qoldiring
Swipoa yordamida bo'linish paytida bo'luvchilarni eng chap ustunlarga joylashtiring. O'ng tomonda bir nechta bo'sh ustun qoldiring, so'ngra ajratilgan sonlarni keyingi ustunlarga joylashtiring. Swipoa -ning o'ng tomonidagi qolgan ustun javoblarni qidirish uchun ishlatiladi. Hozircha bu maydonlarni bo'sh qoldiring.
- Masalan, "34" ni "2" ga bo'lish uchun, chapdagi ustunga "2" ni qo'ying, yonida ikkita bo'sh ustun qoldiring, so'ng o'ngga "34" qo'shing. Bo'lim javobi uchun boshqa ustunlarni bo'sh qoldiring.
- Raqamni ajratish uchun, eng chap ustundagi ikkita pastki qatorli boncukni ko'paytiring. Uning yonidagi ikkita ustunni qoldiring. Chapdan to'rtinchi ustunda uchta pastki qatorli boncukni ko'taring. Beshinchi ustunda to'rtta pastki qatorli boncukni ko'taring.
- Bo'linuvchi va bo'linish orasidagi bo'sh maydonlar raqamlarni ajratish uchun ishlatiladi, shuning uchun siz adashmaysiz.
2 -qadam. Qismni saqlang
Birinchi raqamni bo'linadigan songa ("3") bo'linuvchi ("2") ga bo'ling va javobni birinchi javob ustuniga kiriting. "2" raqamini faqat bir marta ko'paytirish mumkin, natijada natija "3" ga teng yoki unga yaqin bo'ladi, shuning uchun birinchi javob ustuniga "1" kiriting.
- "1" raqamini kiritish uchun birinchi javob ustunidagi boncuklarning pastki qatorini ko'paytiring.
- Agar xohlasangiz, ajratilgan raqamlar va javoblar ustuni orasidagi ustunni o'tkazib yuborishingiz mumkin (bo'sh qoldiring). Shunday qilib, siz bo'lingan raqam va bo'linish natijasi o'rtasidagi farqni ayta olasiz.
3 -qadam Qolganini aniqlang
Shundan so'ng, qolganini topish uchun birinchi javob ustunidagi ("1") bo'lakni eng chap ustundagi bo'luvchi ("2") ga ko'paytirish kerak. Ko'paytirish natijasi ("2") bo'linadigan sonning birinchi ustunini ("34" dan "3") chiqarish uchun ishlatiladi. Endi bu raqam "14" ga bo'linadi.
Swipoa "14" raqamini bo'linadigan raqam sifatida ko'rsatishi uchun, to'rtinchi satrda (yoki bo'linuvchi ustundan keyin bo'sh ustun ishlatilsa, beshinchi qatorda) boshlang'ich holatiga ko'tarilgan ikkita pastki qatorli boncukni pastga tushiring. Ustundagi pastki qatorli boncuklardan faqat bittasi yuqori holatda qoladi (ajratuvchining markaziy chizig'i yonida)
Qadam 4. Xuddi shu jarayonni takrorlang
Keyingi qismni keyingi javoblar ustuniga kiriting va natijaga bo'lingan sonni ayting (bu holda uni o'chiring). Endi swipoa "2" raqamini, so'ngra bo'sh ustunni (agar siz uni ajratuvchi sifatida ishlatsangiz), "1" va "7" ni ko'rsatadi. Raqamlar bo'luvchi ("2") va bo'linishning yakuniy natijasi ("17").
- Chap chap ustundagi pastki ikkita qatorli boncuklar swipoaning markaziy chizig'iga ko'tarilishi kerak.
- Eng chap ustundan keyin ajratuvchi sifatida bir nechta bo'sh ustunlar qo'yiladi (agar siz ajratgichlardan foydalansangiz).
- Birinchi javob ustunidagi bitta qatorli boncuk ko'tarilishi kerak.
- Keyingi javob ustunida ikkita pastki qatorli boncuklar ko'tariladi va yuqori qatorli boncuklar tushiriladi.
