Agar sizda 7x - 10 = 3x + 6. kabi muammo bo'lsa, "x" qiymatini bilishingiz kerak. Bunday tenglama chiziqli tenglama deb ataladi va odatda faqat bitta o'zgaruvchiga ega bo'ladi. Ushbu maqola sizga oddiy qadamlarni o'rgatadi.
Qadam
2 -usul 1: Qarama -qarshi tomondan o'zgaruvchidan boshlang
Qadam 1. Muammoingizni ko'rib chiqing:
7x - 10 = 3x - 6. Oddiy chiziqli tenglama quyidagicha bo'ladi:
2 -qadam. Tenglamadagi har xil atamalar va doimiy atamalarni tekshiring
Turli xil atamalar 7x yoki 3x yoki 6y yoki 10z kabi raqamlar bo'lib, ular o'zgaruvchiga qo'yilgan raqamga yoki harfga qarab o'zgaradi. Doimiy atamalar 10 yoki 6 yoki 30 kabi raqamlar bo'lib, ular hech qachon o'zgarmaydi.
Odatda, tenglamalarda qarama -qarshi tomondan aniq atamalar va alohida doimiy atamalar bo'lmaydi. Yuqoridagi misolda, chap tomonda, xuddi o'ng tomonda bo'lgani kabi, har xil atamalar va doimiylar mavjud
Qadam 3. 16x - 5x = 32 - 10da bo'lgani kabi, har xil atamalar bir tomonda va doimiy atamalar boshqa tomonda bo'ladigan qilib, raqamlarni ko'chirishga tayyorlaning (tenglama 2 -misolda hal qilingan)
Buning uchun har ikki tomondan ko'chirmoqchi bo'lgan raqamlarni olib tashlash yoki qo'shish kerak bo'lishi mumkin. Keyingi bosqichda siz buni 1 -misolda qanday qilishni ko'rasiz.
Tenglik 16x - 5x = 32 - 10 haqiqatan ham hamma bir xil atamalar bir tomonda (chap tomonda), hamma doimiy atamalar esa boshqa tomonda (o'ng tomonda).
4 -qadam. Turli xil atamalarni tenglamaning bir tomoniga o'tkazing
Siz turli qabilalarni istalgan tomonga ko'chirishingiz mumkin.
-
1 -misolda, 7x - 10 = 3x - 6 yoki olib tashlashni tanlash orqali sozlash mumkin (7x) yoki (3x) har ikki tomondan. 7xni olib tashlashni tanlab, siz quyidagilarni olasiz:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
Qadam 5. Keyin, doimiyning barcha shartlarini tenglamaning boshqa tomoniga o'tkazing
Ya'ni: doimiylarning shartlarini shunday qilib o'tkazingki, atamalar tenglamaning qarama -qarshi tomonida turlicha bo'ladigan tomonga o'tkazilsin.
-
Biz buni ko'ramiz - 6 har ikki tomondan ham chiqarilishi kerak:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
6 -qadam. Nihoyat, x qiymatini topish uchun ikkala tomonni x koeffitsientiga bo'lish kifoya
X koeffitsienti (yoki y, yoki z yoki boshqa harf) har xil atamalar oldida turgan raqamdir.
- X koeffitsienti - 4x hisoblanadi - 4. Shunday qilib, ikkala tomonni ikkiga bo'ling - 4 qiymat olish uchun x = 1.
-
Bizning tenglamaga javobimiz 7x - 10 = 3x - 6 hisoblanadi x = 1. Siz bu javobni har bir x o'zgaruvchiga 1 -ni ulab, tenglamaning ikkala tomoni bir xil songa ega ekanligini tekshirib ko'rishingiz mumkin:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
2 -usul 2: Bir tomondan o'zgaruvchidan boshlash
Qadam 1. Bilingki, ba'zida alohida atamalar va doimiy atamalar ajratiladi
Ba'zan, sizning ba'zi ishlaringiz allaqachon siz uchun qilingan. Sizda allaqachon bir tomondan har xil atamalar, boshqa tomondan esa doimiy so'zlar bor. Agar shunday bo'lsa, quyidagilarni qilish kifoya.
Qadam 2. Ikkala tomonni ham soddalashtiring
Tenglama uchun 16x - 5x = 32 - 10, biz faqat bir -birimizdan raqamlarni olib tashlashimiz kerak.
Qadam 3. Keyin, har ikki tomonni x koeffitsientiga bo'linadi
X koeffitsienti har xil atamalar oldidagi raqam ekanligini unutmang.
Bu misolda x ning 11x koeffitsienti 11 ga teng 11x 11 = 22 11 olish uchun; olmoq x = 2. Tenglama javob 16x - 5x = 32 - 10 hisoblanadi x = 2.
Ogohlantirish
-
Nega bunday qiladi? Buni bo'lishga harakat qiling:
4x - 10 = - 6 shunga o'xshash 4x/4 - 10/4 = -6/4 mahsulot x - 10/4 = -6/4 ko'p kasrlar bilan va bu tenglamalarni echish oson emas; shuning uchun soddalashtirish - o'zgaruvchining barcha shartlarini bir tomonga va doimiyning barcha shartlarini boshqa tomonga yig'ish uchun yaxshi sababdir.
