Prizma - bu ikkita bir xil yarmi va barcha tekis qirralari bo'lgan mustahkam geometrik shakl. Bu prizma uning asosi shakliga ko'ra nomlangan, shuning uchun uchburchak asosli prizma uchburchak prizma deb ataladi. Prizmaning hajmini topish uchun faqat tayanchning maydonini hisoblash va uni balandlikka ko'paytirish kerak - taglikning maydonini hisoblash qiyin bo'lishi mumkin. Bu erda turli prizmalarning hajmini qanday hisoblash mumkin. Hajmi va sig'imi deyarli bir xil, lekin bu prizma hajmini hisoblash usuli.
Qadam
5 -usul 1: Uchburchak prizma hajmini hisoblash
Qadam 1. Uchburchak prizma hajmini topish uchun formulani yozing
Formula shunchaki V = 1/2 x uzunlik x kenglik x balandlik.
Biroq, biz formulani ishlatish uchun formulani buzamiz V = taglik x balandligi maydoni.
Uchburchakning maydonini topish formulasidan foydalanib, taglikning maydonini topishingiz mumkin - 1/2 ni taglik uzunligi va uchburchak balandligiga ko'paytiring.
Qadam 2. Baza maydonini toping
Uchburchak prizma hajmini hisoblash uchun avval uchburchak asosining maydonini topish kerak. Prizma asosining maydonini 1/2 uzunligini tayanch uzunligiga uchburchak balandligiga ko'paytirib toping.
Misol: Agar uchburchak asosining balandligi 5 sm va uchburchak prizma asosining uzunligi 4 sm bo'lsa, u holda taglik maydoni 1/2 x 5 sm x 4 sm bo'ladi, bu 10 ga teng. sm2.
3 -qadam. Balandlikni toping
Bu uchburchak prizmaning balandligi 7 sm.
Qadam 4. Uchburchak asosining maydonini balandligiga ko'paytiring
Baza maydonini balandlikka ko'paytiring. Baza maydonini va balandligini ko'paytirgandan so'ng, siz uchburchak prizma hajmini olasiz.
Misol: 10 sm2 x 7 sm = 70 sm3
5 -qadam. Javobingizni kubik birliklarda yozing
Uch o'lchovli ob'ektlar bilan ishlayotganingiz uchun hajmni hisoblashda siz har doim kub birliklarini ishlatishingiz kerak. Oxirgi javob 70 sm. 3.
5 ning 2 -usuli: kub hajmini hisoblash
Qadam 1. Kub hajmini topish uchun formulani yozing
Formulalar faqat V = yon3.
Kub - bu uchta teng tomonga ega bo'lgan prizma.
Qadam 2. Kubning bir tomonining uzunligini toping
Hamma tomonlarning uzunligi bir xil, shuning uchun qaysi tomonni tanlash muhim emas.
Misol: Uzunlik = 3 sm
Uchinchi qadam
Raqamni uch baravar ko'paytirish uchun, bu sonni ikki marta ko'paytirish kifoya. Masalan, a ning kubigi x x a x a. Kubning barcha yon uzunliklari bir xil bo'lgani uchun, taglikning maydonini topib balandlikka ko'paytirish shart emas. Har qanday kubning ikki tomonini ko'paytirsangiz, taglikning maydoni, uchinchi tomonining balandligi bo'ladi. Siz hali ham uzunlik, kenglik va balandlikni bir xil uzunlikka ko'paytirish deb o'ylashingiz mumkin.
Misol: 3 sm3 = 3 sm * 3 sm * 3 sm = 27 sm.3
4 -qadam. Javobingizni kubik birliklarda yozing
Javobingizni kubik birliklarda yozishni unutmang. Yakuniy javob 27 sm.3
5 -usul 3: To'rtburchak prizma hajmini hisoblash
Qadam 1. To'rtburchaklar prizma hajmini topish uchun formulani yozing
Formula shunchaki V = uzunlik * kenglik * balandlik.
To'rtburchaklar prizma - bu to'rtburchaklar asosli prizma.
2 -qadam. Uzunlikni toping
Uzunlik - bu to'rtburchaklar prizmaning yuqori yoki pastki qismidagi to'rtburchaklar tekis yuzaning eng uzun tomoni.
Misol: Uzunlik = 10 sm
3 -qadam. Kenglikni toping
To'rtburchaklar prizma kengligi to'rtburchaklar prizmaning yuqori yoki pastki qismidagi tekis yuzaning eng qisqa tomonidir.
Misol: kengligi = 8 sm
Qadam 4. Balandlikni toping
Balandlik - bu to'rtburchaklar prizmaning vertikal qismi. Siz to'rtburchaklar prizma balandligini tekis to'rtburchakdan cho'zilgan va uni uch o'lchovli qilib tasavvur qiladigan bo'lasiz.
Misol: Balandligi = 5 sm
Qadam 5. Uzunlik, kenglik va balandlikni ko'paytiring
Xuddi shu javobni olish uchun uchtasini xohlagan tartibda ko'paytirishingiz mumkin. Bu usuldan foydalanib, siz to'rtburchak asosining maydonini topasiz (10 x 8) va uni balandlikka ko'paytirasiz, 5. Lekin bu prizmaning hajmini topish uchun har qanday tomonning uzunligini ko'paytirish mumkin. buyurtma
Misol: 10 sm * 8 sm * 5 sm = 400 sm.3
6 -qadam. Javobingizni kubik birliklarda yozing
Oxirgi javob 400 sm.3
5 -usul 4: Trapezoidal prizma hajmini hisoblash
Qadam 1. Trapezoidal prizma hajmini hisoblash formulasini yozing
Formulasi: V = [1/2 x (tayanch1 + poydevor2) x balandlik] x prizma balandligi.
Formulaning birinchi qismini oldinga siljishdan oldin prizma asosidan trapetsiya asosining maydonini topish kerak.
Qadam 2. Trapetsiya asosining maydonini toping
Buning uchun formulaga ikkita tayanch va trapetsiyaning balandligini ulash kifoya.
- Aytaylik, tayanch 1 = 8 sm, taglik 2 = 6 sm va balandlik = 10 sm.
- Misol: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 sm x 10 sm = 80 sm2.
3 -qadam. Trapetsiya prizmasining balandligini toping
Aytaylik, trapezoidal prizma balandligi 12 sm.
Qadam 4. Baza tomonining maydonini balandligi bilan ko'paytiring
Trapezoidal prizma hajmini hisoblash uchun taglik tomonini uning balandligiga ko'paytirish kifoya.
80 sm2 x 12 sm = 960 sm3.
5 -qadam. Javobingizni kubik birliklarda yozing
Yakuniy javob 960 sm3
5 -usul 5: muntazam uchburchak prizma hajmini hisoblash
Qadam 1. Oddiy beshburchak prizmaning hajmini topish uchun formulani yozing
Formulasi shunday V = [1/2 x 5 x yon x apotem] x prizma balandligi.
Beshburchak asosining maydonini topish uchun formulaning birinchi qismini ishlatishingiz mumkin. Siz buni oddiy beshburchakni tashkil etuvchi beshta uchburchakning maydonini topish kabi o'ylashingiz mumkin. Uning yon tomoni uchburchaklardan birining kengligi, apotemasi esa uchburchaklardan birining balandligidir. Siz 1/2 ga ko'paytirasiz, chunki bu uchburchakning maydonini topishning bir qismi va keyin 5 ga ko'paytiriladi, chunki 5 uchburchak beshburchak hosil qiladi.
Agar apothem noma'lum bo'lsa, uni topish haqida ko'proq ma'lumot olish uchun bu erga qarang
Qadam 2. Beshburchak asosining maydonini toping
Yonning uzunligi 6 sm, apotemning uzunligi 7 sm. Bu raqamlarni formulaga ulang:
- A = 1/2 x 5 x yon x apotem
- A = 1/2 x 5 x 6 sm x 7 sm = 105 sm2
3 -qadam. Balandlikni toping
Aytaylik, shaklning balandligi 10 sm.
Qadam 4. Beshburchak asosining maydonini balandligi bilan ko'paytiring
Beshburchak poydevorining maydonini 105 sm ga ko'paytiring2, balandligi 10 sm, muntazam beshburchak prizma hajmini topish.
105 sm2 x 10 sm = 1050 sm3
5 -qadam. Javobingizni kubik birliklarda yozing
Yakuniy javob 1050 sm3.
