Gipotezani tekshirish statistik tahlil yordamida amalga oshiriladi. Statistik ahamiyat p-qiymati yordamida hisoblab chiqilgan, bu tadqiqot natijalari ehtimoli kattaligini ko'rsatadi, agar ba'zi bayonotlar (nol gipoteza) to'g'ri bo'lsa. Agar p qiymati oldindan belgilangan ahamiyatlilik darajasidan past bo'lsa (odatda 0,05), tadqiqotchi nol gipoteza to'g'ri emas degan xulosaga kelishi va muqobil gipotezani qabul qilishi mumkin. Oddiy t-test yordamida siz p-qiymatini hisoblashingiz va ikki xil ma'lumotlar to'plami orasidagi ahamiyatini aniqlashingiz mumkin.
Qadam
3dan 1 -qism: Tajribalarni o'rnatish
1 -qadam. Gipotezani o'rnating
Statistik ahamiyatga ega bo'lishni tahlil qilishda birinchi qadam - siz javob bermoqchi bo'lgan tadqiqot savolini aniqlash va gipotezangizni shakllantirish. Gipoteza - bu sizning eksperimental ma'lumotlaringiz haqidagi bayonot va tadqiqot populyatsiyasidagi mumkin bo'lgan farqlarni tushuntiradi. Har bir tajriba uchun nol gipoteza va muqobil gipoteza tuzilishi kerak. Umuman olganda, siz ikkita guruhni bir xil yoki boshqacha ekanligini solishtirishingiz mumkin.
- Nol gipoteza (H.0) odatda ikkita ma'lumot to'plami o'rtasida hech qanday farq yo'qligini bildiradi. Misol: dars boshlanishidan oldin materialni o'qigan o'quvchilar guruhi materialni o'qimagan guruhga qaraganda yaxshiroq baho olmagan.
- Muqobil gipoteza (H.a) - bu gipotezaga zid bo'lgan va siz eksperimental ma'lumotlar yordamida qo'llab -quvvatlamoqchi bo'lgan bayonot. Misol: darsdan oldin materialni o'qigan o'quvchilar guruhi o'qimagan guruhga qaraganda yaxshiroq baholarga ega bo'lishdi.
2 -qadam. Ma'lumotlaringiz ahamiyatli deb hisoblanishi uchun qanchalik noyob bo'lishi kerakligini aniqlash uchun ahamiyatlilik darajasini cheklang
Ahamiyat darajasi (alfa) - bu muhimlikni aniqlash uchun ishlatiladigan chegaradir. Agar p qiymati ahamiyat darajasidan past yoki unga teng bo'lsa, ma'lumotlar statistik ahamiyatga ega hisoblanadi.
- Umumiy qoida sifatida, ahamiyatlilik darajasi (alfa) 0,05 ga o'rnatiladi, ya'ni har ikkala ma'lumot guruhining teng bo'lish ehtimoli atigi 5%ni tashkil qiladi.
- Ishonchning yuqori darajasidan foydalanish (pastroq p qiymati) eksperimental natijalar muhimroq deb hisoblanadi.
- Agar siz ma'lumotlarning ishonchlilik darajasini oshirmoqchi bo'lsangiz, p-qiymatini 0,01 ga kamaytiring. Mahsulot nuqsonlarini aniqlashda past p qiymatlari odatda ishlab chiqarishda qo'llaniladi. Ishlab chiqarilgan har bir qism o'z vazifasini bajarishi uchun yuqori darajadagi ishonch zarur.
- Gipotezani sinab ko'rish tajribalari uchun 0,05 ahamiyatlilik darajasi qabul qilinadi.
Qadam 3. Bir yoki ikkita sinovdan foydalanishga qaror qiling
T-testini o'tkazishda ishlatilgan taxminlardan biri bu sizning ma'lumotlaringiz odatda taqsimlanishi. Odatda tarqatiladigan ma'lumotlar qo'ng'iroq egri chizig'ini hosil qiladi, aksariyat ma'lumotlar egri chiziqning o'rtasida joylashgan. T-test-bu sizning ma'lumotlaringiz normal taqsimotdan tashqarida yoki egri chiziqning "quyruq" sidan pastda yoki yo'qligini aniqlash uchun ishlatiladigan matematik test.
- Agar ma'lumotlaringiz nazorat guruhidan pastda yoki yuqorida ekanligiga ishonchingiz komil bo'lmasa, ikkita dumli testdan foydalaning. Bu test ikkala yo'nalishning ahamiyatini tekshiradi.
- Agar siz ma'lumotlaringizning yo'nalishini bilsangiz, bir tomonlama testdan foydalaning. Oldingi misol yordamida siz talabaning bahosi oshishini kutgandingiz. Shuning uchun siz bir tomonlama testdan foydalanishingiz kerak.
4-qadam. Sinov-statistik quvvat tahlili yordamida namuna hajmini aniqlang
Sinov-statistikaning kuchi-bu ma'lum bir statistik test to'g'ri natijani berishi mumkinligi, ma'lum bir namuna hajmi. Sinov quvvati chegarasi (yoki) 80%ni tashkil qiladi. Statistik testning kuchliligini tahlil qilish dastlabki ma'lumotsiz murakkab bo'lishi mumkin, chunki sizga har bir ma'lumot to'plamining o'rtacha o'rtacha qiymati va uning standart og'ishi haqida ma'lumot kerak bo'ladi. Ma'lumotlaringiz uchun optimal namuna hajmini aniqlash uchun onlayn statistik test quvvatini tahlil qilish kalkulyatoridan foydalaning.
- Tadqiqotchilar, odatda, statistik-sinov kuchini tahlil qilish uchun material sifatida va kengroq va keng qamrovli tadqiqotlar uchun zarur bo'lgan namuna hajmini aniqlash uchun asos sifatida uchuvchi tadqiqotlarni o'tkazadilar.
- Agar sizda tajriba o'tkazish uchun mablag 'bo'lmasa, o'tkazilgan adabiyotlar va boshqa tadqiqotlar asosida o'rtacha baho bering. Bu usul namuna hajmini aniqlash uchun ma'lumot beradi.
3dan 2 -qism: Standart og'ishni hisoblash
Qadam 1. Standart og'ish formulasidan foydalaning
Standart og'ish (standart og'ish deb ham ataladi) sizning ma'lumotlaringizning tarqalishining o'lchovidir. Standart og'ish sizning namunangizdagi har bir ma'lumot nuqtasining o'xshashligi haqida ma'lumot beradi. Dastlab, standart og'ish tenglamasi murakkab bo'lib tuyulishi mumkin, ammo quyidagi qadamlar sizning hisoblash jarayoningizga yordam beradi. Standart og'ish formulasi s = ((xi -)2/(N - 1)).
- s - standart og'ish.
- bu siz to'plagan barcha namunaviy qiymatlarni qo'shishingiz kerakligini anglatadi.
- xi ma'lumotlar nuqtalarining barcha individual qiymatlarini aks ettiradi.
- har bir guruh uchun o'rtacha ma'lumotdir.
- N - sizning namunalaringiz soni.
2 -qadam. Har bir guruhda o'rtacha o'rtacha namunani hisoblang
Standart og'ishlarni hisoblash uchun, avvalo, har bir ma'lumotlar to'plamidagi o'rtacha namunani hisoblashingiz kerak. O'rtacha yunoncha mu yoki harflari bilan belgilanadi. Buning uchun barcha namunaviy ma'lumotlar nuqtasi qiymatlarini qo'shing va namunalar soniga bo'ling.
- Masalan, darsdan oldin materialni o'qigan talabalar guruhining o'rtacha bahosini olish uchun misol ma'lumotlarini ko'rib chiqaylik. Oddiylik uchun biz 5 ta ma'lumot punktidan foydalanamiz: 90, 91, 85, 83 va 94.
- Barcha namunaviy qiymatlarni qo'shing: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Namunalar soniga bo'ling, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Bu guruh uchun o'rtacha ball 88. 6 edi.
3 -qadam. Har bir namuna ma'lumotining o'rtacha qiymatini o'rtacha qiymatiga olib tashlang
Ikkinchi qadam - qismni to'ldirish (xi -) tenglama. Har bir namuna ma'lumot punktining qiymatini oldindan hisoblangan o'rtacha qiymatdan olib tashlang. Oldingi misolni davom ettirib, beshta ayirish kerak.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) va (94- 88, 6).
- Olingan qiymatlar 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 va 5, 4 ga teng.
4 -qadam. Olingan har bir qiymatni kvadratga qo'ying va ularning barchasini qo'shing
Siz hisoblagan har bir qiymatni kvadratga bo'ling. Bu qadam manfiy sonlarni olib tashlaydi. Agar bu qadam bajarilgandan keyin yoki barcha hisob -kitoblar bajarilganidan keyin salbiy qiymat bo'lsa, siz bu qadamni unutgan bo'lishingiz mumkin.
- Oldingi misol yordamida biz 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 va 29.16 qiymatlarini olamiz.
- Barcha qiymatlarni qo'shing: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Qadam 5. Namunalar soniga minus 1 ga bo'linadi
Formula N - 1 ni tuzatish sifatida ifodalaydi, chunki siz butun populyatsiyani hisoblamaysiz; Siz taxmin qilish uchun faqat aholi namunasini olasiz.
- Chiqarish: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Bo'lish: 81, 2/4 = 20, 3
Qadam 6. Kvadrat ildizni hisoblang
Namunalar soniga minus bitta bo'lgandan so'ng, yakuniy qiymatning kvadrat ildizini hisoblang. Bu standart og'ishlarni hisoblashning oxirgi bosqichi. Xom ma'lumotlarni kiritganingizdan so'ng, standart og'ishlarni hisoblaydigan bir nechta statistik dasturlar mavjud.
Masalan, dars boshlanishidan oldin materialni o'qigan o'quvchilar guruhi uchun ballarning standart og'ishi: s = √20, 3 = 4, 51
3dan 3 qism: ahamiyatini aniqlash
Qadam 1. Ikki namunali guruh orasidagi dispersiyani hisoblang
Oldingi misolda biz faqat bitta guruhning standart og'ishini hisobladik. Agar siz ikkita guruhni taqqoslamoqchi bo'lsangiz, sizda ikki guruh ma'lumotlari bo'lishi kerak. Ikkinchi guruhning standart og'ishini hisoblang va natijadan foydalanib, tajribadagi ikki guruh o'rtasidagi farqni hisoblang. Dispersiya formulasi sd = ((s1/N.1) + (s2/N.2)).
- sd bu guruhlararo dispersiya.
- s1 1 va N guruhlarining standart og'ishidir1 1 -guruhdagi namunalar soni.
- s2 2 va N guruhlarining standart og'ishidir2 2 -guruhdagi namunalar soni.
-
Masalan, 2 -guruh ma'lumotlari (dars boshlanishidan oldin materialni o'qimaydigan o'quvchilar) namunaviy o'lchamlari 5, standart og'ish 5,81. Keyin variant:
- sd = ((s1)2/N.1) + ((lar2)2/N.2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Qadam 2. Ma'lumotlaringizning t-test qiymatini hisoblang
T-test qiymati sizga ma'lumotlarning bir guruhini boshqa ma'lumotlar guruhi bilan solishtirish imkonini beradi. T-qiymati sizga t-testini o'tkazishga imkon beradi, bu taqqoslanadigan ma'lumotlarning ikki guruhi ehtimoli qanchalik farq qiladi. T qiymatining formulasi quyidagicha: t = (mk1 -2)/sd.
- ️1 birinchi guruhning o'rtacha ko'rsatkichidir.
- ️2 bu ikkinchi guruhning o'rtacha qiymati.
- sd bu ikkita namuna orasidagi farq.
- Kattaroq o'rtacha qiymatdan foydalaning1 shuning uchun siz salbiy qadriyatlarni olmaysiz.
- Masalan, 2-guruhning o'rtacha bahosi (o'qimaydigan o'quvchilar) 80. t-qiymati: t = (mk1 -2)/sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Qadam 3. Namunaning erkinlik darajasini aniqlang
T-qiymatidan foydalanganda erkinlik darajalari namunaning kattaligiga qarab belgilanadi. Har bir guruhdan namunalar sonini qo'shing, so'ng ikkitasini olib tashlang. Masalan, erkinlik darajasi (d.f.) 8 ga teng, chunki birinchi guruhda beshta namuna, ikkinchi guruhda beshta namuna bor ((5 + 5) - 2 = 8).
Qadam 4. ahamiyatini aniqlash uchun t -jadvaldan foydalaning
T-qiymatlari va erkinlik darajalari jadvallarini standart statistika kitoblarida yoki Internetda topish mumkin. Ma'lumotlaringiz uchun tanlagan erkinlik darajasini ko'rsatadigan qatorga qarang va hisob-kitoblaringizdan olingan t-qiymati uchun mos p-qiymatni toping.
Erkinlik darajasi 8 df. va t-qiymati 2.61, bir tomonlama test uchun p-qiymati 0,01 dan 0,025 gacha. Biz 0,05 dan past yoki teng ahamiyatli darajani qo'llaganimiz uchun, biz foydalanadigan ma'lumotlar ikkita ma'lumotlar guruhining sezilarli darajada ekanligini isbotlaydi. har xil. ahamiyatli. Bu ma'lumotlar yordamida biz noaniq gipotezani rad etishimiz va muqobil gipotezani qabul qilishimiz mumkin: dars boshlanishidan oldin materialni o'qigan o'quvchilar guruhi o'qimagan o'quvchilar guruhiga qaraganda yaxshiroq ball to'plagan
Qadam 5. Keyingi tadqiqotni o'tkazishni o'ylab ko'ring
Ko'pgina tadqiqotchilar katta tadqiqotlarni loyihalashtirishni tushunishga yordam berish uchun kichik tajriba o'tkazadilar. Ko'proq o'lchovlar bilan qo'shimcha tadqiqotlar o'tkazish sizning xulosalaringizga bo'lgan ishonchingizni oshiradi.
