Siz qo'lda ketma -ket toq sonlarni qo'shishingiz mumkin, lekin oson yo'l bor, ayniqsa siz ko'p sonli raqamlar bilan ishlayotgan bo'lsangiz. Ushbu oddiy formulani o'zlashtirganingizdan so'ng, siz hisob -kitoblarni kalkulyatorsiz bajarishingiz mumkin. Ularning yig'indisidan ketma -ket toq sonlarni topishning oddiy usuli ham bor.
Qadam
3 -qismning 1 -qismi: G'alati sonlar ketma -ketligini qo'shish uchun formulani qo'llash
Qadam 1. Oxirgi nuqtani tanlang
Ishni boshlashdan oldin, siz hisoblamoqchi bo'lgan seriyaning oxirgi sonini aniqlashingiz kerak. Bu formula har qanday toq sonlar ketma -ketligini qo'shishga yordam beradi, 1dan boshlanadi.
Agar siz muammoni hal qilsangiz, bu raqam beriladi. Masalan, agar savol sizdan 1 dan 81 gacha bo'lgan ketma -ket toq sonlarning yig'indisini topishni talab qilsa, sizning oxirgi nuqtangiz 81 ga teng
Qadam 2. 1 ga qo'shing
Keyingi qadam - tugatish nuqtasi raqamini 1 ga qo'shish. Endi siz keyingi qadam uchun zarur bo'lgan juft sonni olasiz.
Masalan, agar sizning oxirgi nuqta 81 bo'lsa, demak 81 + 1 = 82
3 -qadam. 2 ga bo'ling
Bir juft raqamni olganingizdan so'ng, uni 2 ga bo'ling. Shunday qilib, siz qo'shilgan raqamlar soniga teng bo'lgan toq sonni olasiz.
Masalan, 82/2 = 41
4 -qadam. Natijani kvadratga aylantiring
Nihoyat, sonni o'zi ko'paytirib, oldingi bo'linish natijasini kvadratga aylantirish kerak. Agar shunday bo'lsa, sizda javob bor.
Masalan, 41 x 41 = 1681. Ya'ni, 1 dan 81 gacha bo'lgan barcha ketma -ket toq sonlarning yig'indisi 1681 ga teng
3dan 2 qism: Formulalar qanday ishlashini tushunish
Qadam 1. Naqshga e'tibor bering
Ushbu formulani tushunishning kaliti asosiy naqshda yotadi. 1 dan boshlanadigan ketma-ket toq sonli to'plamlarning yig'indisi har doim qo'shilgan raqamlar sonining kvadratiga teng bo'ladi.
- Birinchi toq sonlarning yig'indisi = 1
- Birinchi ikkita toq sonning yig'indisi = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Birinchi uchta toq sonlarning yig'indisi = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Birinchi to'rtta g'alati sonlarning yig'indisi = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Qadam 2. Vaqtinchalik ma'lumotlarni tushunish
Bu muammoni hal qilib, siz raqamlarni qo'shishdan ko'ra ko'proq narsani bilib olasiz. Bundan tashqari, qancha ketma -ket raqamlar qo'shilganligini bilib olasiz, bu 41! Buning sababi, qo'shilgan raqamlar soni har doim yig'indining kvadrat ildiziga teng.
- Birinchi toq sonlarning yig'indisi = 1. 1 ning kvadrat ildizi 1 ga teng va faqat bitta raqam qo'shiladi.
- Birinchi ikkita toq sonning yig'indisi = 1 + 3 = 4. 4 ning kvadrat ildizi 2 ga teng va ikkita raqam qo'shiladi.
- Birinchi uchta toq sonlarning yig'indisi = 1 + 3 + 5 = 9. 9 ning kvadrat ildizi 3 ga teng va uchta raqam qo'shiladi.
- Birinchi ikkita toq sonning yig'indisi = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. 16 ning kvadrat ildizi 4 ga teng va to'rtta raqam qo'shilgan.
Qadam 3. Formulani soddalashtiring
Formulani va uning qanday ishlashini tushunganingizdan so'ng, uni istalgan raqam bilan ishlatilishi mumkin bo'lgan formatga yozing. Birinchi toq sonlarning yig'indisini topish formulasi n x n yoki n kvadrat.
- Masalan, agar siz 41 -ni ulasangiz, siz 41 x 41 yoki 1681 ni olasiz, bu birinchi 41 toq sonlarning yig'indisidir.
- Agar siz nechta raqam bilan ishlashni bilmasangiz, 1 va (1/2 (+ 1)) o'rtasidagi yig'indini topish formulasi.2
3 -dan 3 -qism: Natijalar sonidan ketma -ket toq sonlar seriyasini aniqlash
Qadam 1. Ikki turdagi savollar orasidagi farqni tushuning
Agar sizga ketma -ket toq sonlar berilgan bo'lsa va ularning yig'indisini topishingiz so'ralsa, biz formuladan foydalanishni tavsiya qilamiz (1/2 (+ 1))2. Boshqa tomondan, agar savol sizga jamlangan raqamni bersa va shu raqamni chiqaradigan ketma -ket toq sonlar ketma -ketligini topishni so'rasa, uni ishlatish kerak bo'lgan formula boshqacha.
2 -qadam. Birinchi raqamni n qiling
Miqdori berilgan songa mos keladigan ketma -ket toq sonlarni topish uchun siz algebraik formulani yaratishingiz kerak. Seriyadagi birinchi raqamni o'zgarmaydigan sifatida ishlatishdan boshlang.
3 -qadam. N o'zgaruvchidan foydalanib, ketma -ket boshqa raqamlarni yozing
O'zgaruvchi bilan ketma -ket boshqa raqamlarni qanday yozish kerakligini aniqlash kerak. Hammasi toq sonlar bo'lgani uchun, sonlar orasidagi farq 2 ga teng.
Ya'ni, seriyadagi ikkinchi raqam + 2, uchinchisi + 4 va boshqalar
4 -qadam. Formulani to'ldiring
Endi siz ketma -ketlikdagi har bir sonni ifodalovchi o'zgaruvchini bilasiz, formulani yozish vaqti keldi. Formulaning chap tomoni ketma -ketlikdagi raqamlarni, formulaning o'ng tomoni esa summani ifodalashi kerak.
Misol uchun, agar sizdan 128 gacha qo'shiladigan ikkita ketma -ket toq sonlarni topishingiz so'ralsa, formula + + 2 = 128 bo'ladi
5 -qadam. Tenglamani soddalashtiring
Agar tenglamaning chap tomonida bittadan ko'p bo'lsa, barchasini qo'shing. Shunday qilib, tenglamani echish osonroq.
Masalan, + + 2 = 128 ni soddalashtiradi 2n + 2 = 128.
6 -qadam
Tenglamani echishning oxirgi bosqichi uni tenglamaning bir tomonida bitta o'zgaruvchiga aylantirishdir. Esda tutingki, tenglamaning bir tomonida qilingan barcha o'zgarishlar boshqa tomonda ham bo'lishi kerak.
- Avval qo'shish va ayirishni hisoblang. Bunday holda, bir tomondan bitta o'zgaruvchiga ega bo'lish uchun tenglamaning har ikki tomonidan 2 ni olib tashlash kerak. Shuning uchun 2n = 126.
- Keyin, ko'paytirish va bo'linishni bajaring. Bunday holda, tenglamaning ikkala tomonini ajratish uchun 2 ga bo'lish kerak, shunda = 63 bo'ladi.
7 -qadam. Javoblaringizni yozing
Bu erda siz = 63 ekanligini bilasiz, lekin ish hali ham bajarilmagan. Siz hali ham savollardagi savollarga javob berilganligiga ishonch hosil qilishingiz kerak. Agar savol ketma -ket toq sonlarni talab qilsa, barcha raqamlarni yozing.
- Bu misolga javob 63 va 65, chunki = 63 va + 2 = 65.
- Savollarga hisoblangan raqamlarni kiritish orqali javoblaringizni tekshirishingizni tavsiya qilamiz. Agar raqamlar mos kelmasa, qaytadan urinib ko'ring.
