Fraksiyonlar muammosi dastlab qiyin bo'lib tuyulishi mumkin, lekin amaliyot va ularni qanday qilishni bilish osonlashadi. Boshlash uchun shartlar va asoslarni o'rganing, so'ngra kasrlarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'linishni mashq qiling. Agar siz kasrlarning ma'nosini va qanday ishlashini allaqachon tushungan bo'lsangiz, duch keladigan muammolarni osonlikcha hal qilish mumkin bo'ladi.
Qadam
2 -usul 1: Asosiysi amalda
Qadam 1. Bilingki, hisoblagich tepada va maxraj pastda
Fraktsiya butunning bir qismidir va kasrning ustidagi songa uning bo'linmasining sonini bildiruvchi raqam deyiladi. Fraktsiya ostidagi raqam maxraj bo'lib, bu butunni tashkil etuvchi qismlar sonini ko'rsatadi.
Masalan, 3/5, 3 da - bu raqam, bu biz 3 qismdan iborat degan ma'noni anglatadi, va 5 - maxraj, ya'ni butunni tashkil etuvchi jami 5 qismdan iborat. In, 7 - hisoblovchi va 8 - maxraj
2 -qadam. Butun sonni 1 raqamining ustiga qo'yib, kasrga aylantiring
Agar sizda butun son bo'lsa va uni kasrga aylantirmoqchi bo'lsangiz, butun sonni hisoblagich sifatida ishlating. Maqsad uchun siz har doim 1 raqamini ishlatishingiz kerak, chunki har bir son 1 ga bo'linadi, bu raqamning o'zi.
Agar siz 7 ni kasrga aylantirmoqchi bo'lsangiz, 7/1 ni yozing
Qadam 3. Agar kasrni soddalashtirish zarur bo'lsa, uni qisqartiring
Hisoblagich va maxrajning eng buyuk umumiy omilini (GCF) topishdan boshlang. GCF - bu raqam va maxrajni teng taqsimlaydigan eng katta raqam (bo'linish natijasi butun son). Keyin, kasrni qisqartirish uchun hisoblagich va maxrajni GCF ga bo'linishi kifoya.
Masalan, masalaning kasr qismi 15/45 bo'lsa, eng katta umumiy koeffitsient 15 ga teng, chunki 15 va 45 15 ga bo'linadi. 45 ni 15 ga bo'ling, bu 3 ni tashkil qiladi va uni yangi maxraj sifatida yozing. Shunday qilib, 15/45 1/3 ga kamayadi
4 -qadam. Aralash kasrlarni noto'g'ri kasrlarga aylantirishni o'rganing
Aralash kasrlarda butun sonlar va kasrlar bo'ladi. Muayyan kasrli masalalarni osonlikcha hal qilish uchun siz aralash kasrlarni noto'g'ri kasrlarga aylantirishingiz kerak (ya'ni, hisoblagichi denominatordan katta bo'lgan kasrlar). Hiyla, butun sonni kasrning denominatoriga ko'paytiring va natijani hisoblagich bilan qo'shing. Natijani yangi hisoblagich sifatida yozing.
Aytaylik, sizda aralash raqam bor 1 2/3. 3 ni olish uchun 1ni 3 ga ko'paytirib boshlang. 3 ga bo'linadigan raqamni qo'shing, bu 2 ga teng. Natijada yangi raqam bo'ladi, bu holda bu raqam 5 ga teng, shuning uchun kasr odatda 5/3 bo'lmaydi
Maslahat:
Odatda, aralash raqamlarni noto'g'ri kasrlarga aylantirish kerak, agar ularni ko'paytirish yoki bo'lishni xohlasangiz.
5 -qadam. Oddiy bo'lmagan kasrni aralash songa aylantirishni o'rganing
Ba'zida savollar buning aksini qilishingizni so'raydi, ya'ni g'ayrioddiy kasrni aralash songa aylantirish. Hisoblagich bo'linish yordamida maxrajga necha marta kirishi mumkinligini bilishdan boshlang. Natijada aralash sonda butun son paydo bo'ladi. Davom eting, butun sonni bo'luvchiga (bo'linish uchun ishlatiladigan songa) ko'paytiring va natijani bo'linishga (bo'linadigan songa) bo'ling. Qolganlarni dastlabki qismga yozing.
Aytaylik, sizda g'ayrioddiy fraktsiya 17/4 bor. Muammoni 17 ga o'zgartiring 4. 4 raqami 17 ga 4 marta aylanishi mumkin, shunda butun son 4 ga teng bo'ladi. Keyin 4 ga 4 ga ko'paytiring, bu 16 ga teng. bu qolgan sonlar aralash raqamlarda. Shunday qilib, 17/4 4 1/4 ga teng
2 -usul 2: kasrlarni sanash
Qadam 1. Hisoblagichlarni qo'shib, ayirgichi bir xil bo'lgan kasrlarni qo'shing
Kasrlarni faqat ayiruvchilar bir xil bo'lsa qo'shish mumkin. Agar shunday bo'lsa, barcha hisoblagichlarni qo'shing.
Masalan, 5/9 + 1/9 ni hisoblash uchun 6 + ga teng bo'lgan 5 + 1 ni qo'shish kifoya. Shunday qilib, javob 6/9 bo'lib, uni 2/3 ga kamaytirish mumkin
2 -qadam. Hisoblagichni ayirish orqali ayirgichi bir xil bo'lgan kasrlarni ayirish
Bundan tashqari, kasrlarni ayiruvchilar bir xil bo'lgan taqdirdagina olib tashlash mumkin. Bunday holda, siz kasrlarning hisoblagichini hisoblash tartibida olib tashlashingiz kerak.
Masalan, 6/8 - 2/8 ni yechish uchun siz 6 dan 2 ga olib tashlashingiz kerak. Javob 4/8, uni 1/2 ga kamaytirish mumkin. Aksincha, agar hisob 2/8-6/8 bo'lsa, siz 2 dan 6 gacha olib tashlaysiz, natijada -4/8 bo'ladi, uni -½ ga kamaytirish mumkin
3 -qadam. Bir xil maxrajga ega bo'lmagan kasrlarni qo'shish yoki olib tashlash uchun eng kam umumiy ko'plikni (LCM) toping
Agar siz hisoblamoqchi bo'lgan kasrlarning denominatorlari bir xil bo'lmasa, tenglashtirish uchun tegishli kasrlarning maxrajlarining eng kam umumiy ko'pligini topishingiz kerak. Buning uchun son va maxrajni kasrlarni eng kichik umumiy soniga o'zgartiradigan songa ko'paytiring. Keyin javobni topish uchun hisoblagichlarni qo'shing yoki kamaytiring.
- Masalan, agar siz 1/2 va 2/3 ni qo'shmoqchi bo'lsangiz, eng kichik umumiy sonni aniqlashdan boshlang. Bu holda, umumiy ko'paytma 6 ga teng, chunki 2 va 3 ni 6 ga aylantirish mumkin. 1/2 ni maxraji 6 ga bo'linadigan kasrga aylantirish uchun hisoblagich va maxrajni 3: 1 x 3 = 3 va 2 x 3 ga ko'paytiring. = 6, shuning uchun yangi kasr 3/6 ga teng. 2/3 ni maxraji 6 bo'lgan kasrga aylantirish uchun har ikkala maxrajni 2: 2 x 2 = 4 va 3 x 2 = 6 ga ko'paytiring, shunda yangi kasr 4/6 bo'ladi. Endi siz hisoblagichlarni qo'shishingiz mumkin: 3/6 + 4/6 = 7/6. Natijada g'ayrioddiy fraktsiya bo'lgani uchun uni aralash songa 1 1/6 ga aylantirish mumkin.
- Boshqa tomondan, sizning muammoingiz 7/10 - 1/5 deb ayting. Umumiy ko'paytma 10 ga teng, chunki 1/5 qismini 22: 1 x 2 = 2 va 5 x 2 = 10 ga ko'paytirib, 10 ning denominatori bo'lgan kasrga aylantirish mumkin, shuning uchun yangi kasr 2/10 bo'ladi. Boshqa fraktsiyalarni o'zgartirishingiz shart emas. Shunday qilib, 7 ni 2 ga kamaytiring va 5 ni oling. Javob 5/10, uni 1/2 ga kamaytirish mumkin.
Qadam 4. Kasrlarni to'g'ridan -to'g'ri ko'paytirish
Yaxshiyamki, ko'p kasrlarni ko'paytirish juda oson. Fraktsiyani hali eng past muddatga kamaytiring. Keyin, siz faqat hisoblagichni hisoblagichga va bo'linuvchini bo'luvchiga ko'paytirishingiz kerak.
Masalan, 2/3 va 7/8 ni ko'paytirganda, 14 va 14 ga teng bo'lgan 2 va 7 ni ko'paytirib, yangi hisoblagichni toping. Keyin 3 ni 8 ga ko'paytiring, natijada 24 bo'ladi. Shunday qilib, javob 14/24 bo'lib, uni kamaytirish mumkin. son va maxrajni 2 ga bo'lish orqali 7/12 gacha
Qadam 5. Ikkinchi kasrni teskari aylantirish orqali kasrlarni bo'linib, keyin to'g'ridan -to'g'ri ko'paytiring
Kasrni bo'lish uchun, bo'linuvchini o'zaro aylantirishdan boshlang. Ayyorlik - bu kasrning sonini ayirgichga, ayirgichni esa ayiruvchiga aylantirish. Shundan so'ng, bo'linish natijasini olish uchun ikkita kasrning hisoblagichi va maxrajini ko'paytiring.
Masalan, muammoning 1/2 1/6 qismini hal qilish uchun 1/6 ni 6/1 ga aylantirish uchun aylantiring. Keyin, javobning hisoblagichini (6 ga teng) olish uchun hisoblagichni 1 x 6 ga ko'paytiring va javobning maxrajini (2 ga teng) topish uchun maxrajni 2 x 1 ga ko'paytiring. Shunday qilib, ikkita kasrni bo'lish natijasi 6/2 ga teng, bu 3 ga teng
Maslahatlar
- Savollarni kamida ikki marotaba diqqat bilan o'qishga vaqt ajrating, shunda siz savollar nimani so'rayotganini aniq tushunasiz.
- To'liq baho olish uchun g'ayrioddiy kasrni aralash songa aylantirish va/yoki kasrni eng kichik muddatga kamaytirish kerakligini o'qituvchidan so'rang.
- O'zaro to'liq sonni olish uchun uning ustiga 1 raqamini qo'yish kifoya. Masalan, 5 1/5 ga aylanadi.
- Kasrlar hech qachon 0 ga bo'linmaydi. Nolga bo'linish aniqlanmagan, chunki nolga bo'lish noqonuniydir.
