Bilyard to'plari bir -biriga mukammal egiluvchanlik bilan uriladi. Ya'ni, harakatning kinetik energiyasi deyarli to'liq saqlanib qoladi va uning juda oz qismi issiqlikka yoki boshqa energiyaga aylanadi. Bu billiardni matematik tarzda tahlil qilinadigan qiziqarli sport turiga aylantiradi. Agar siz oq to'pni qanday urish va qaerga ketishini to'liq nazorat qila olsangiz, nima bo'lishini bashorat qila olasiz.
Qadam
3 -qismning 1 -qismi: To'pning temir yo'l ustidagi burilish burchagini bashorat qilish
Qadam 1. Ko'zgu qonunini tushunish
Ko'pgina basseynlar bu oddiy matematikani allaqachon bilishadi, chunki ular har safar to'pni relslarga (plyonka stolining yostiqli qirralari) sakrashni xohlagan paytda kerak bo'ladi. Bu qonun aks ettirish burchagi chiqish burchagiga teng ekanligini bildiradi. Ya'ni, agar to'p temir yo'lga 30º burchak ostida tushsa, sakrash burchagi ham 30º bo'ladi.
Ko'zgu qonuni dastlab yorug'lik tabiatiga ishora qilgan. Odatda, bu qonun "tushish burchagi aks ettirish burchagiga teng" deb o'qiladi
2 -qadam. Oq to'p va ob'ekt to'pini relsgacha bir xil masofaga o'rnating
Ushbu stsenariyda sizning maqsadingiz - oq to'pni temir yo'lda sakrash va ob'ekt to'piga urish. Endi quyidagi asosiy geometriya usullarini qo'llashga harakat qiling:
- Oq to'pdan relsga perpendikulyar bo'lgan soya chizig'ini torting. Bu birinchi qator.
- Keyin, oq to'pning temir yo'l tomon qanday aks etayotganini tasavvur qiling. Bu chiziq birinchi chiziq va relsdan hosil bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi (gipotenuzasi) dir.
- Endi tasavvur qiling -a, oq to'p relsdan sakrab tushadi va ob'ekt to'piga uriladi. Aytaylik, ob'ekt sferasida birinchi uchburchakka nosimmetrik bo'lgan ikkinchi to'g'ri burchakli uchburchak bor.
3 -qadam. Bu ikki uchburchak mos kelishini isbotlang
Bunday holda, biz "Yon burchak" qoidasidan foydalanishimiz mumkin. Agar ikkala uchburchak ham ikkita teng burchakka ega bo'lsa va bir tomoni bir xil bo'lsa (bir xil konfiguratsiyada), unda ikkita uchburchak mos keladi. (Boshqacha aytganda, shakli va o'lchami bir xil). Biz bilyard stolidagi bu ikki uchburchak quyidagi shartlarga javob berishini isbotlashimiz mumkin:
- Ko'zgu qonuniga ko'ra, gipotenuza va temir yo'l orasidagi ikki burchak bir xil o'lchovga ega.
- Ikkalasi ham to'g'ri burchaklar, shuning uchun ularning har biri 90º burchakka ega.
- Ikkita koptok relsdan bir xil masofada bo'lgani uchun, to'p va rels orasidagi ikki tomonning uzunligi bir xil.
Qadam 4. Temir yo'lning o'rta nuqtasiga intiling
Bu ikki uchburchak mos keladigan bo'lgani uchun, relslar tomonlarining uzunligi ham bir -biriga teng. Ya'ni, sakrash nuqtasidan ikkita to'pgacha bo'lgan masofa bir xil. Agar oq shar va ob'ekt to'pi relsdan bir xil masofada bo'lsa, o'rta nuqtaga intiling.
Qadam 5. Agar oq shar va ob'ekt to'pi relsdan bir xil masofada bo'lmasa, shunga o'xshash uchburchakdan foydalaning
Aytaylik, oq to'pning temir yo'lgacha bo'lgan masofasi, ob'ekt to'pidan relsgacha bo'lgan masofadan ikki baravar ko'p. Siz hali ham oq sharning ideal yo'lidan hosil bo'lgan ikkita to'g'ri uchburchakni tasavvur qila olasiz va geometrik sezgi yordamida maqsadga erishasiz:
- Ikkala uchburchakning burchagi bir xil, lekin yon tomonlarining uzunligi har xil. Ya'ni, ikkita uchburchak hali ham o'xshash: shakli bir xil, lekin hajmi boshqacha.
- Oq shar temirdan ikki baravar uzoqroq bo'lgani uchun, birinchi uchburchak ikkinchi uchburchakdan ikki baravar katta.
- Ya'ni, birinchi uchburchakning relsli tomoni ikkinchi uchburchakning relsli tomonidan ikki barobar uzun.
- Bunday holda, temir yo'lda ob'ekt to'pidan uzoqroq bo'lgan nuqtaga intiling, chunki bu ikki barobar.
3 -qismning 2 -qismi: Balli jismlarning ta'sirlanish burchagini hisoblash
Qadam 1. Asoslarni o'rganing
Bilyarddagi ko'p zarbalar burchak zarbalari yoki "kesish" dir, ya'ni oq to'p to'g'ridan -to'g'ri ob'ektga tegmaydi. To'p qanchalik "ingichka" tegsa, oq to'pning traektoriyasiga qarab, ob'ektning to'p yo'lining burchagi shunchalik katta bo'ladi.
Qadam 2. Ta'sirning to'liqligini baholang
Bu ta'sirni baholashning yaxshi usuli - bu to'pning rejalashtirilgan traektoriyasiga ta'sirini kuzatish. To'plar to'qnashganda, sizning nuqtai nazaringizdan ko'ra, oq to'p ob'ekt to'piga qanchalik "yopiladi"? Javob to'p qanday "to'lgan" ekanligini ko'rsatadi:
- O'lganlar butunlay bir -biriga to'g'ri keladi. Siz "to'liqlik" darajasini 1 deb ayta olasiz.
- Agar oq to'p ob'ekt to'plarini yopsa, bu to'plarning to'qnashuvi to'la ekanligini bildiradi.
Qadam 3. To'liqlik darajasiga qarab burchakni baholang
Bu ikkita miqdorning grafiklari chiziqli emas, lekin har safar to'liqlikni olib tashlaganingizda 15º qo'shib, ularni taxmin qilish mumkin bo'lgan darajada yaqin. Aks holda, siz aniqroq bo'lgan quyidagi o'lchovlardan foydalanishingiz mumkin:
- To'g'ridan -to'g'ri ta'sir (1 -darajali to'liqlik) 0º burchakka olib keladi. Ob'ekt to'pi oq to'pning yo'lini to'liq davom ettiradi.
- To'liq zarba ob'ekt to'pini 14,5º burchak ostida yuboradi.
- To'liq zarba ob'ekt to'pini 30º burchak ostida yuboradi.
- To'liq to'qnashuv ob'ekt to'pini 48, 6º burchak ostida yuboradi.
Qadam 4. Yupqa o'q otishda ehtiyot bo'ling
Agar siz to'pni to'liqligidan kamroq urmoqchi bo'lsangiz, to'plar sonini taxmin qilish qiyin. Qolaversa, kesilgan burchakning ta'siri shunchalik keskinki, kichik xato natijasida paydo bo'lgan burchak katta o'zgaradi. Bu aniq tortishish ko'p mashqlarni talab qiladi va maqsadingizni bilganingizda yaxshi ishlaydi. Iloji bo'lsa, boshqa tortishish toping.
Qadam 5. Maqsad uchun arvoh to'pi usulini qo'llang
Agar ta'sirning to'liqligi tavsifi sizga yordam bermasa, "sharpa to'pi" usulini sinab ko'ring:
- Stol cho'ntagidan ob'ekt to'pining o'rtasiga to'g'ri chiziq borligini tasavvur qiling.
- Bu chiziqni ob'ekt to'pidan biroz uzaytiring. Tasavvur qiling -a, bu vaqtda "arvoh to'pi" bor, u chiziqda va ob'ekt to'piga tegadi.
- Ob'ekt to'pini cho'ntagiga urish uchun siz "arvoh to'pi" ning markaziga intilishingiz kerak.
Qadam 6. O'pish tortishishning uchinchi qoidasini qo'llang
Oq to'pni "A" to'pi bilan urish orqali amalga oshiriladi, u V to'pni nishonga oladi va unga tegadi, agar siz o'pish mumkin bo'lgan o'yinni o'ynasangiz, ushbu qoidani yodda tuting: agar A to'pi temir yo'lga tegsa, kesilgan burchak Siz maqsad - uchta to'p bilan qilingan burchak.
Masalan, agar A sharining burchagi 45º bo'lsa, kesish burchagi taxminan 15º. Yuqoridagi to'liqlik qoidasida aytilishicha, bu burchakni to'liq to'qnashuv bilan ishlab chiqarish mumkin
3dan 3 qism: ingliz tilidan foydalanish (yon burilish)
Qadam 1. Avval pokingni yaxshilang
Agar siz basseynda jiddiy o'ynashni xohlasangiz, maqsad va maqsadga muvofiq zarba birinchi navbatda bo'lishi kerak. Ingliz tili juda foydali texnikadir, lekin uning ta'siri juda murakkab va siz uni doimiy ravishda mashq qilishingiz kerak.
Agar siz haddan tashqari burilish va siljish kuchlarini nazorat qilmasangiz, ingliz tilining ta'sirini kamaytirish qiyin bo'ladi. Bu zarba to'pning tepish nuqtasining balandligi bilan belgilanadi. To'pning o'rtasi va tepasi orasidagi masofani bosib, siljishni butunlay yo'q qilish mumkin, lekin o'yinchilar tezlik uchun optimal masofani shu masofaga urish odatiy holdir
Qadam 2. Oq to'p sumkaga kirish xavfi tug'ilganda ingliz tilidan uzoq turing
Agar ingliz tili bo'lmasa, oq to'p mukammal to'g'ridan -to'g'ri zarbadan so'ng butunlay to'xtaydi. Oq to'pning vertikal va gorizontal o'qlarining aynan o'rtasiga to'g'ridan -to'g'ri zarba berishni mashq qiling. Agar siz oq to'pni har safar to'liq to'xtatib qo'ysangiz, ingliz tilini o'yinga qo'sha oladigan darajada malakali bo'lishingiz kerak.
3 -qadam. Ingliz tilining turli kuchli tomonlarini mashq qiling
Ingliz tilining bir nechta turlari bor, lekin bu maqolada faqat asosiy shakllar muhokama qilinadi. Agar tayoq to'p markazining chap tomoniga tegsa, to'p shu o'q bo'ylab aylanar edi; Mana "inglizcha chap". Bu aylanadigan to'p sirtga tegsa, aylantirish to'pni ingliz tilidan ko'ra chapga ko'proq burilishiga olib keladi. Aksincha, oq to'pning markazining o'ng tomoniga tekkizish "inglizcha o'ng" ni keltiradi va to'pni o'ngga sakraydi. To'pning markazidan qanchalik uzoqqa ursangiz, zarba shunchalik katta bo'ladi:
- Ingliz tili 100% yoki maksimal darajada to'pning o'rtasi va qirrasi orasidagi o'rta nuqtani bosish orqali amalga oshiriladi. Bu minimal xato bilan zarba olishning maksimal masofasi.
- Inglizcha 50% to'pning maksimal nuqtasi bilan o'rtasi o'rtasida (¼ markazdan to'pning chetigacha bo'lgan masofani) urish orqali amalga oshiriladi.
- Siz oq to'pning markaziy va maksimal nuqtasi orasidagi turli nuqtalarga qarab inglizcha foizlardan foydalanishingiz mumkin.
4 -qadam. Tishli uzatishni tushunish
Ikkita to'p to'qnashganda, ob'ekt to'pi zarba burchagi va ingliz tilining miqdori bo'yicha ma'lum o'qda aylana boshlaydi. Agar siz "tishli" ga erisha olsangiz, bu aylanish harakat o'qi bo'ylab sodir bo'ladi. Boshqacha aytganda, ob'ekt to'pining harakatiga aylanish ta'sir qilmaydi. To'p "markaziy chiziq" bo'ylab yoki ikki to'pning markazlari orasidan chizilgan chiziq bo'ylab siljiydi.
Bu atama bir -biri bilan silliq ishlaydigan va harakatni mukammal uzatuvchi ikkita vitesning o'xshashligidan kelib chiqadi
5 -qadam. Ingliz tilini barcha qismlarga uzatishga erishish uchun sozlang
"To'liq" yoki "arvohli to'p" usuli yordamida burchakka tekkizganingizdan so'ng, ob'ekt to'pi g'alati tarzda aylanmasligiga va zarbangizni buzmasligiga ishonch hosil qilganingiz ma'qul. Mana sizga to'g'ri burchak va ingliz tilini topishga yordam beradigan jadval. Quyidagi barcha raqamlar "tashqarida inglizcha" degan ma'noni anglatadi, ya'ni siz tayoqni oq to'p yonidagi ob'ekt to'pidan uzoqroqqa siljitasiz.
- Agar kesish burchagi 15º bo'lsa, ingliz tilidan 20%dan biroz ko'proq foydalaning. (Yodingizda bo'lsin, kesilgan burchak - oq to'pning boshlang'ich yo'li bilan ob'ektning to'p yo'li orasidagi burchak.)
- Agar kesish burchagi 30º bo'lsa, ingliz tilidan 40%foydalaning.
- Agar kesish burchagi 45º bo'lsa, 55% ingliz tilidan foydalaning.
- Agar kesish burchagi 60º bo'lsa, ingliz tilidan 70%foydalaning.
- Kesish burchagi 90º ga yaqinlashganda, ingliz tilini 80%ga oshiring.
6 -qadam. Tezlik ta'sirini bilmasdan biling
Agar siz ingliz tilidan foydalansangiz Kamroq ko'p sonli "tishli" ning oxirgi bosqichida oq to'p zarba paytida oldinga siljiydi va yon burilish ob'ekt to'piga o'tadi. Keyin, ob'ekt to'pi taxmin qilingan kesish burchagidan biroz o'ngga siljiydi. Agar sizning ingliz tilingiz vitesdan ko'ra ko'proq bo'lsa, ob'ekt to'pi taxmin qilingan kesish burchagidan biroz chapga siljiydi.
- Bu ta'sir kesilgan induksiya deb ataladi: kesish burchagi burilish o'rnini bosadi, bu esa to'pni biroz burilib ketishiga olib keladi.
- Siz deyarli imkonsiz ko'rinadigan tortishishlarni amalga oshirish uchun ushbu texnikadan foydalanishingiz mumkin. Agar sizning yagona zarbangiz o'ngdan biroz uzoqroq bo'lsa, to'pni cho'ntagiga kiritish uchun ingliz tilini oshiring.
Maslahatlar
- Agar buyum to'pi relsga yopishib qolgan bo'lsa va siz uni temir yo'l bo'ylab sumka tomon siljitishingiz kerak bo'lsa, har doim buyumga tegmasdan oldin temir yo'lni urib oling. Shunday qilib, oq to'p temir yo'lga emas, balki unga tezlik beradi. (Agar zarba burchagi 45º dan oshsa, ingliz tilidan foydalanish kerak bo'ladi.)
- Ikki to'pning ta'sir burchagi qanchalik katta bo'lsa, uzatiladigan moment ham shunchalik kam bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, ingichka kesmalar uchun (qattiq burchakdagi yoriqlar) biroz qattiqroq urish kerak bo'ladi.
- Ta'sirdan so'ng, oq to'pning yo'li bilan ob'ektning to'pi orasidagi burchak har doim 90º ga teng bo'lishi kerak. Oq sharlar sumkaga kirmasligi uchun bu bilimlardan foydalaning. E'tibor bering, haddan tashqari burilish bu qoidani va har xil massadagi to'plarni buzishi mumkin (masalan, kafeda umumiy stol ustida).
