Kvadrat dyuymni aniqlash jarayoni2) ikki o'lchovli raqamlarning barcha sohalarida odatda juda oddiy. Eng oddiy holat uchun, agar rasm kvadrat yoki to'rtburchak bo'lsa, dyuym kvadratidagi maydonni formuladan foydalanib olish mumkin. uzunlik × kenglik.
Boshqa tekislik shakllari (doiralar, uchburchaklar va boshqalar) maydonlarini turli matematik formulalar yordamida hisoblash mumkin. Agar kerak bo'lsa, siz dyuym kvadratdan oyoq kvadrat yoki santimetr kvadratni oddiy konvertatsiya qilishingiz mumkin.
Qadam
3 -usul 1: Kvadrat yoki maydonda kvadrat dyuymlarni aniqlash
Qadam 1. O'lchanadigan maydon uzunligini aniqlang
To'rtburchaklar va to'rtburchaklar to'rtta tekis tomonga ega. Kvadratning to'rt tomoni bir xil uzunlikka ega, to'rtburchakda esa faqat qarama -qarshi tomonlari bir xil uzunlikda bo'ladi. Uzunlik qiymatini bilish uchun kvadrat yoki to'rtburchakning bir tomonini o'lchang.
Qadam 2. O'lchanadigan maydonning kengligini aniqlang
Keyin, oldindan o'lchangan tomonning yon tomonlaridan birini o'lchang. Bu tomon 90 daraja burchak ostida birinchi tomonga to'g'ri kelishi kerak. Bu sizning kvadrat yoki to'rtburchaklaringizning kengligi.
Kvadratning to'rt tomoni ham bir xil uzunlikda bo'lgani uchun, hosil bo'lgan "uzunlik" "eni" o'lchoviga teng bo'ladi. Shunday qilib, odatda kvadrat uchun faqat bir tomonni o'lchash kerak
3 -qadam. Uzunlik va kenglikni ko'paytiring
Uzunlik va kenglik o'lchovlarini ko'paytirib, kvadrat yoki to'rtburchakning dyuymli kvadratini aniqlang.
- Masalan, muammo 4 dyuymli va eni 3 dyuymli to'rtburchaklar maydonini so'raydi, deylik. Bunday holda, to'rtburchakning maydoni 4 x 3 = ga teng 12 dyuymli kvadrat.
- Shunga qaramay, kvadratning barcha tomonlari bir xil uzunlikdagi uzunlikka ega. Maydonni dyuymli kvadratga aylantirish uchun siz faqat bir tomonni o'lchashingiz va uni raqamning o'zi ("kvadrat" yoki ikkitaning kuchi bilan ham ko'paytirish) kerak.
3 -usul 2: Boshqa tekis shakllar bo'yicha kvadrat dyuymlarni aniqlash
Qadam 1. Formula yordamida doira maydonini toping Maydoni = pi × r2.
Doira maydonini dyuym kvadratda topish uchun siz faqat aylananing markazidan uning tomonlariga dyuymdagi masofani bilishingiz kerak. Bu masofa aylananing "radiusi" deb ataladi. Agar siz uni olgan bo'lsangiz, yuqoridagi formuladagi raqamni "r" o'zgaruvchisiga kiriting. Raqamning o'ziga ko'paytiring, so'ngra doimiy pi (3, 1415926 …) ga ko'paytiring va aylananing maydonini dyuymli kvadratga aylantiring.
Shunday qilib, 4 dyuymli radiusli aylananing maydoni 50,27 dyuym kvadratga teng, bu 3,14 x 16 ga teng
2 -qadam. Formula yordamida uchburchakning maydonini toping Maydoni = 1/2 a × t
Uchburchakning dyuym kvadratidagi maydonini bazasini ("a") va balandligini ("t") ko'paytirish orqali topish mumkin, ikkalasi ham dyuymda. Uchburchakning asosi uning bir tomonining uzunligidir, uchburchakning "balandligi" esa "tayanch" yonidan unga qarama-qarshi uchburchakning burchagigacha bo'lgan 90 graduslik burchakdagi masofa. Uchburchakning maydonini hisoblash mumkin, agar siz tayanch tomonlarining uzunligini va uch tomonining balandligini va ularga qarama -qarshi burchaklarni bilsangiz.
Shunday qilib, agar siz taglikdan 4 dyuym uzunlikdagi tomonni tanlasangiz va uning yon tomonining balandligi 3 dyuym bo'lsa, uchburchakning maydoni 2 x 3 = 6 dyuymli kvadratga teng
3 -qadam. Parallelogrammaning maydonini maydon = a × t formulasi bilan toping
Parallelogramma to'rtburchakka o'xshaydi, lekin tomonlari 90 graduslik burchak ostida uchrashmaydi. Biroq, dyuymli kvadratdagi parallelogrammaning maydonini topish usuli to'rtburchaklarnikiga o'xshaydi, bunda balandlikni dyuymga ko'paytirish kerak. Baza uning bir tomonining uzunligidir, balandligi esa poydevorning qarama -qarshi tomoniga 90 graduslik burchakda bo'lgan masofa.
Shuning uchun, agar tanlangan tomonning uzunligi 5 dyuym bo'lsa va balandligi o'lchanganidan keyin uning uzunligi 4 dyuym bo'lsa, maydon 5 x 4 = 20 dyuymli kvadratga teng
Qadam 4. Formula yordamida trapetsiyaning maydonini toping Area = 1/2 × t × (A+a)
Trapezoid-bu to'rtburchaklar shakli, bir tomoni parallel, ikkinchisi parallel bo'lmagan. Trapetsiyaning maydonini dyuym kvadratiga hisoblash uchun siz dyuymdagi 3 o'lchovni bilishingiz kerak, mos ravishda uzun parallel tomonning uzunligi ("A"), qisqaroq parallel tomoni ("a") va balandligi. trapetsiya ("t")., ya'ni ikkita parallel tomon orasidagi masofa 90 graduslik burchak bilan o'lchanadi. Ikki parallel tomonning uzunligini qo'shing, balandlikka ko'paytiring, so'ngra ikkiga bo'ling, trapetsiyaning maydonini dyuym kvadratga aylantiring.
Masalan, agar trapezoidning parallel tomonlari 6 dyuym uzunlikda bo'lsa, qisqa parallel tomonlari 4 dyuym, balandligi 5 dyuym, maydoni x 5 x (6+4) = 25 kvadrat dyuym
Qadam 5. Olti burchakli (olti burchakli) maydonni Formula = × K × s bo'lgan formula bilan toping
Bu formula 6 ta teng qirrali va 6 ta teng burchakli tekis shakllar bo'lgan barcha oddiy olti burchak uchun ishlaydi. K muntazam olti burchak uchun perimetr yoki yon uzunligi 6 (6 x s) marta. A o'zgaruvchisi apothemni ifodalaydi, u olti burchak markazidan uning tomonlaridan biriga (ikki burchak orasidagi tomonning o'rta nuqtasi) gacha bo'lgan uzunlikdir. Olti burchakli maydonni topish uchun natijani ko'paytirish va bo'lish.
Shunday qilib, agar olti qirrali olti burchakli uzunligi 4 dyuym bo'lsa (bu K = 6 x 4 = 24 degan ma'noni anglatadi) va apotema uzunligi 3,5 dyuym bo'lsa, maydon x 24 x 3,5 = 42 kvadrat dyuymga teng
Qadam 6. Sakkizburchakning maydonini maydon = 2s² × (1 + 2) formulasi bilan toping
Oddiy sakkizburchak uchun (u 8 ta teng qirrali va 8 burchakli) maydonni topish uchun faqat bitta tomonning uzunligini bilishi kerak (formulada "s"). Sakkizburchakning maydonini olish uchun qiymatlarni formulaga ulang va ishlang.
Agar oddiy sakkizburchakning yon uzunligi 4 dyuym bo'lsa, uning maydoni 2 (16) x (1 + 1, 4) = 32 x 2,4 = 76,8 kvadrat dyuym
3 -usul 3: Boshqa birliklarni kvadrat dyuymga aylantirish
Qadam 1. Hisoblashdan oldin o'lchamini dyuymga o'zgartiring
Yakuniy javobni dyuym kvadratda olish uchun biz hisoblanadigan barcha qiymatlarni dyuymga (masalan, uzunlik, balandlik yoki apotem) aylantirishni tavsiya qilamiz. Shunday qilib, agar kvadratning yon tomonlari har biri 1 fut bo'lsa, maydonni hisoblashdan oldin ularni 12 dyuymga aylantiring. Quyidagi konversiya omillari dyuymga aylantirish uchun ishlatiladi:
- 1 fut = 12 dyuym
- 1 yard = 36 dyuym
- 1 santimetr = 0.3937 dyuym
- 1 metr = 39.3701 dyuym
- 1 millimetr = 0,0394 dyuym
Qadam 2. Kvadrat oyoqlarini kvadrat dyuymga aylantirish uchun 144 ga ko'paytiring
1 fut kvadrat - 1 fut kvadrat (1 fut marta 1 fut); 12 dyuymli kvadrat ham 12 dyuym 12 dyuymga teng, bu 144 dyuym kvadratni tashkil qiladi. Shunday qilib, agar tekis shakldagi maydon kvadrat metrga teng bo'lsa, uni dyuym kvadratga aylantirish uchun uni 144 ga ko'paytiring.
Masalan, 400 fut kvadrat = 400 x 144 = 57,600 dyuym kvadrat
Qadam 3. Kvadrat santimetrni dyuymli kvadratga aylantirish uchun 0,155 ga ko'paytiring
Bir santimetr 0,394 dyuymga va 0,394 kvadrat (0,394 x 0,394) 0,155 ga teng. Masalan, agar siz 250 santimetr kvadratni dyuym kvadratiga aylantirishingiz kerak bo'lsa, 250 ni 0,155 ga ko'paytirib, 38,75 dyuym kvadratga ega bo'lasiz.
