Raqamlarni yaxlitlash - haqiqiy dunyoda matematik tenglamalar yoki hisoblash muammolari mavjud bo'lganda o'rganish uchun muhim ko'nikma. Asossiz raqamlarga qaraganda aniqroq bo'lmasa -da, yaxlitlangan natijalarni hisoblash va tasavvur qilish osonroq. Tenglama yoki matematik masalalar ustida ishlashda bir nechta asosiy maslahatlarni yodda tutib, butun sonlar, o'nlik va kasrlarni yaxlitlash mumkin. Raqamlarni yaxlitlash va yaxlitlash natijalarini ikki marta tekshirish uchun siz kalkulyator yoki Excel elektron jadvalidan ham foydalanishingiz mumkin.
Qadam
6 -ning 1 -usuli: yaxlitlashni tushunish
Qadam 1. Hisoblashni osonlashtirish uchun raqamni yumaloqlang
Agar sizda o'nlik raqamli etarlicha uzun raqam bo'lsa, albatta uni hisoblash kerak bo'lganda qiyin bo'ladi. Haqiqiy dunyoda ham bunday raqamlarni hisoblash qiyin (masalan, byudjet yoki xarid qilayotganingizda). Shuning uchun yaxlitlash - bu raqamning taxminiy sonini olish va hisoblashni osonlashtirish usuli.
Siz yaxlitlashni matematik taxmin kabi tasavvur qilishingiz mumkin
Qadam 2. Yuvarlamoqchi bo'lgan joy qiymatini aniqlang
Raqamni yaxlitlashda siz istalgan joy qiymatiga yaxlitlashingiz mumkin. Siz yaxlitlangan joy qiymati qanchalik kichik bo'lsa, yaxlitlash natijasi shunchalik aniq bo'ladi.
Masalan, sizda "813, 265" raqami bor. Yuzlik, o'nlik, birlik, o'nlik yoki yuzdan bir qiymatgacha yaxlitlash mumkin
3 -qadam. Yuvarlamoqchi bo'lgan joy qiymatining o'ng tomonidagi raqamga e'tibor bering
Masalan, agar siz o'nlab joylarni aylantirmoqchi bo'lsangiz, bitta joyidagi raqamlarga qarang. Yakunlash joy qiymatiga qarab amalga oshiriladi, shuning uchun bu qadam yoki qoidani eslab qolish juda muhimdir.
"813, 265" raqami bo'yicha, siz o'ninchi o'ringa aylanmoqchisiz. Bu shuni anglatadiki, siz yuzinchi pozitsiyadagi raqamga qarashingiz kerak
Qadam 4. O'ng tarafdagi joy qiymatidagi raqam "5" dan past bo'lsa, raqamni o'zgartirmang
Agar siz aylantirmoqchi bo'lgan joy qiymatidan keyingi eng kichik raqam "5" dan past bo'lsa (masalan, "0", "1", "2", "3" yoki "4"), raqamni benchmark joy qiymatida qoldiring. shundayki. Bu shuni anglatadiki, joy qiymatining yonidagi raqam "0" bo'ladi, shuning uchun uni raqam oxirida qoldirishingiz yoki o'chirishingiz mumkin. Bu jarayon yaxlitlash deb nomlanadi.
Masalan, agar siz "0,74" ni o'nga yaqinroq yaxlitlashni xohlasangiz, o'ninchi o'rin yonidagi raqamga qarang ("4"). "4" "5" dan past bo'lgani uchun, "7" ni saqlashingiz yoki ushlab turishingiz va "4" ni raqamdan olib tashlashingiz mumkin, shunda yaxlit natija "0, 7" ga aylanadi
5 -qadam. O'ng tarafdagi joy qiymatidagi raqam "5" dan katta bo'lsa, sonni ko'paytiring
Agar joy qiymatidan keyin eng kichik raqam "5" dan katta bo'lsa (masalan, "5", "6", "7", "8" yoki "9"), raqamga "1" ni qo'shing. joy qiymati. benchmark. Avvalgidek, yaxlitlash benchmarkining raqam yoki joy qiymatining o'ng tomonidagi boshqa raqamlar "0" bo'ladi, shuning uchun ularni o'chirish yoki tushirish mumkin. Bu jarayon yaxlitlash deb nomlanadi.
Masalan, sizda "35" raqami bor. Agar siz eng yaqin o'nlikka aylanishni xohlasangiz, undan keyingi eng kichik joy qiymatiga e'tibor bering ("5"). Raqamni yaxlitlash uchun benchmark joy qiymatidagi raqamga "1" qo'shing (o'nlik yoki "3"). Shunday qilib, "35" raqamini o'nga yaqinlashtirish natijasi 40 ga teng
6 -ning 2 -usuli: O'nli sonlarni yaxlitlash
Qadam 1. yaxlitlash benchmarkining joy qiymatini aniqlang
Agar siz matematika muammosi ustida ishlayotgan bo'lsangiz, bu joyni o'qituvchi belgilashi yoki belgilashi mumkin. Siz kontekst va ishlatilgan raqamlar seriyasiga asoslanib bilib olishingiz mumkin. Misol uchun, pulni yaxlitlashda sizga ming yoki yuzlab joy qiymatiga yaqinlashtirish kerak bo'ladi. Ob'ektning og'irligini yaxlitlashda, eng yaqin kilogrammli joyga aylantiring.
- Qancha aniqlik talab qilinsa, yaxlitlash shuncha ko'p yoki uzoqroq bo'lishi mumkin (kattaroq joy qiymatiga).
- Aniqroq raqamlar uchun kichikroq joy qiymatiga yaxlitlash kerak.
- Agar kasrni yaxlitlash kerak bo'lsa, yaxlitlashdan oldin uni kasr soniga aylantiring.
Qadam 2. yaxlitlash mezoni sifatida o'rnatmoqchi bo'lgan joy qiymatini aniqlang
Aytaylik, sizda "10, 7659" raqami bor va uni eng yaqin minginchi raqamga (minginchi o'rinda "5") yoki vergulning o'ng tomonidagi uchinchi raqamga aylantirmoqchisiz. Siz buni raqamni beshta muhim raqamga yaxlitlash deb o'ylashingiz mumkin. Shuning uchun hozircha "5" raqamiga e'tibor qarating.
Qadam 3. yaxlitlash joyi qiymatining o'ng tomonidagi raqamni qidiring
Tekshirish joyi qiymatining o'ng tomonidagi bitta raqamni kuzating. Yuqoridagi misolda "5" raqamining yonida "9" raqamini ko'rishingiz mumkin. "9" raqami "5" raqamini yuqoriga yoki pastga aylantirish kerakligini aniqlaydi.
Qadam 4. Agar joy qiymatining o'ng tomonidagi raqam "5" (yoki undan ko'p) bo'lsa, standart joy qiymatidagi raqamga bitta qo'shing
Bu jarayon yaxlitlash deb nomlanadi, chunki siz aylantirmoqchi bo'lgan joy qiymatidagi raqam asl raqamdan kattaroq bo'ladi. Tabiiy raqam bo'lgan "5" raqamini "6" ga o'zgartirish kerak. Asl "5" chap tomonidagi barcha raqamlar o'zgarishsiz qoladi va o'ng tarafdagi raqamlar qoldirilishi mumkin (siz ularni nol deb tasavvur qilishingiz mumkin). Shuning uchun, agar siz "10.7659" raqamini raqam yoki "5" raqamidan yaxlitlasangiz, raqam "6" ga yaxlitlanadi, shunda yakuniy yaxlitlash natijasi "10, 766" bo'ladi.
- "5" raqami "1" dan "9" gacha bo'lgan raqamlar orasida bo'lsa ham, odamlar "5" raqamini yaxlitlashdan oldin boshqa raqam kerak degan fikrga qo'shilishadi. Biroq, bu kelishuv yoki printsip o'qituvchilarga hisobot kartangizga yakuniy baho qo'shganda qo'llanilmasligi mumkin!
- NIST kabi standart organlar boshqa usuldan foydalanadilar. Yumaloqlanadigan standart raqam "5" bo'lsa, o'ngdagi raqamga e'tibor bering. Agar raqam "0" bo'lmasa, to'plang. Agar raqam "0" bo'lsa yoki boshqa raqamlar bo'lmasa, standart raqam toq bo'lsa, yuqoriga yoki standart raqam juft raqamli bo'lsa, pastga aylantiring.
Qadam 5. O'ng tarafdagi raqam "5" dan kichik bo'lsa, raqamni pastga aylantiring
Agar yaxlitlash joyi qiymatining o'ng tomonidagi raqam "5" dan past bo'lsa, benchmark joyidagi qiymat o'zgarmaydi. U yaxlitlash deb nomlangan bo'lsa ham, bu jarayonda joy qiymatidagi raqam o'zgarmaydi; Siz uni kichik raqamga o'zgartira olmaysiz. Masalan, agar sizda "10, 7653" raqami bo'lsa, uni "10, 765" ga yaxlitlashingiz mumkin, chunki "5" yonidagi "3" raqami "5" dan kichik.
- Raqamni joy qiymatida ushlab turish va o'ngdagi raqamlarni "0" ga o'zgartirish orqali yakuniy yaxlitlash natijasi asl raqamdan past bo'ladi. Demak, butun son yaxlitlangan deb aytish mumkin.
- Yuqoridagi ikkita qadam ko'pchilik stol usti kalkulyatorlarida "5/4" yaxlitlash shaklida ko'rsatilgan. Odatda, yaxlitlash natijasini olish uchun "5/4" yaxlitlash holatiga o'tkaziladigan o'tish yoki slayderni topishingiz mumkin.
6 -ning 3 -usuli: raqamlarni yaxlitlash (butun son)
Qadam 1. Raqamni eng yaqin raqamga yoki o'nlab joyga aylantiring
Buning uchun o'nlik raqamning o'ng tomonidagi raqamga (yaxlitlash benchmarkining joy qiymati) rioya qiling. Raqamlar yoki o'nliklar oxirgi raqamning ikkinchi raqamidir, bitta raqamdan oldin (masalan, "12" raqamida, birliklarning joy qiymati "2" raqami bilan band). Agar birliklar soni "5" dan past bo'lsa, raqamni standart joy qiymatida saqlang. Agar raqam "5" dan katta yoki teng bo'lsa, standart joy qiymatiga "1" qo'shing. Siz o'rganishingiz mumkin bo'lgan ba'zi misollar:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Qadam 2. Raqamni eng yaqin raqamga yoki yuzlab joyga aylantiring
Xuddi shu qoidalarga amal qilib, raqamlarni yuzlab raqamlar yoki joylarga yaxlitlang. O'nlik raqamning chap tomonidagi yuzlab joy qiymatiga (oxirgi raqamdan uchinchi) e'tibor bering. Masalan, "1.234" raqamida "2" raqami yuzlik raqamdir) Shundan so'ng, yuqoriga yoki pastga aylantirish kerakligini tekshirish uchun o'ng tarafdagi raqamni (o'nlik raqam) ishlating va keyin quyidagilarni bajaring. "0" raqamlari. Siz o'rganishingiz mumkin bo'lgan ba'zi misollar:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
3 -qadam. Raqamni eng yaqin raqamga yoki minglab joyga aylantiring
Xuddi shu qoidalar bu kabi savollarga nisbatan qo'llaniladi. Siz raqamlarni yoki minglab joy qiymatini qanday tan olishni bilishingiz kerak, bu o'ngdan to'rtinchi raqam. Shundan so'ng, raqamni yuzlik yoki joydagi (minglab raqamlarning o'ng tomonida) tekshiring. Agar yuzlikdagi raqam "5" dan kichik bo'lsa, pastga aylantiring. Agar raqam "5" dan katta yoki teng bo'lsa, uni yaxlitlang. Siz o'rganishingiz mumkin bo'lgan ba'zi misollar:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
6 -ning 4 -usuli: Sonlarni muhim raqamlarga yaxlitlash
Qadam 1. Muhim raqamlarni tushuning
Siz muhim raqamlarni raqam haqida foydali ma'lumot beradigan "qiziqarli" yoki "muhim" raqamlar deb o'ylashingiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, butun sonning o'ng yoki o'nlik kasrining chap tomonidagi barcha nollarni e'tiborsiz qoldirish mumkin, chunki nol faqat "joy to'ldiruvchi" vazifasini bajaradi. Raqamlar sonini topish uchun chapdan o'ngga raqamlar sonini sanash kifoya. Bu erda ba'zi misollar:
- "1, 239" 4 ta muhim raqamga ega.
- "134, 9" 4 ta muhim raqamga ega.
- "0.0165" 3 ta muhim raqamga ega.
2 -qadam. Raqamni bir qancha muhim raqamlarga aylantiring
Raqamlar soni siz ishlayotgan muammoga bog'liq bo'ladi. Agar sizdan raqamni ikkita muhim raqamga aylantirish so'ralsa, masalan, ikkinchi muhim raqamni aniqlab, yuqoriga yoki pastga aylantirish kerakligini bilish uchun uning o'ng tomonidagi raqamga qarang. Bu erda ba'zi misollar:
- "1, 239" 3 ta muhim raqamga "1, 24" ga yaxlitlanishi mumkin. Buning sababi, uchinchi muhim raqam "3" va o'ngdagi raqam "9". "9" raqami "5" dan katta, shuning uchun yaxlitlash tugallandi.
- "134, 9" ni 1 muhim raqamga "100" ga yaxlitlash mumkin. Buning sababi, birinchi muhim raqam "1" va o'ngdagi raqam "3". "3" raqami "5" dan kichik, shuning uchun yaxlitlash tugallandi.
- "0.0165" ni 2 ta muhim raqamga "0.017" ga yaxlitlash mumkin. Buning sababi, ikkinchi muhim raqam "6" va o'ngdagi raqam "5", shuning uchun uni yaxlitlash kerak.
3 -qadam. Miqdorni tegishli sonlar soniga aylantiring
Yuvarlama qilish uchun, avval muammodagi raqamlarni qo'shish kerak. Shundan so'ng, eng kam sonli raqamni toping va yig'indini shu raqamga aylantiring. Mana shunday:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Qo'shish muammosidagi ikkinchi raqam ("234, 6") o'ndan biriga qadar aniqlikka ega, shuning uchun u to'rtta muhim raqamga ega.
- Miqdorni aylantiring, shunda u faqat o'ndan o'ninchi raqamga ega bo'ladi. Shunday qilib, "261, 2290" ni "261, 2" ga yaxlitlash mumkin.
Qadam 4. Ko'paytirish natijasini tegishli sonlar soniga yaxlitlang
Birinchidan, muammoning barcha raqamlarini ko'paytiring. Shundan so'ng, eng kam sonli raqamlarga yaxlitlash kerak bo'lgan raqamni tekshiring. Nihoyat, sonning aniqlik darajasini sozlash uchun yakuniy ko'paytirish natijasini aylantiring. Mana shunday:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Shuni yodda tutingki, "5" - bitta muhim raqamga ega bo'lgan yagona raqam. Bu shuni anglatadiki, ko'paytirishning yakuniy javobida faqat bitta muhim raqam bo'lishi mumkin.
- "17, 614975" raqamini bitta muhim raqamga "20" ga yaxlitlash mumkin.
6 -ning 5 -usuli: Kalkulyatordan foydalanish
Qadam 1. Kalkulyatoringizda "yumaloq" funktsiyani tanlang
Agar siz TI-84 kalkulyatoridan foydalansangiz, Matematika tugmachasini bosing, so'ng "NUM" variantiga o'ting. Tanlovni "yumaloq" funktsiyaga o'tkazing, so'ng "OK" tugmasini bosing.
Eski IT -kalkulyatorlarning vazifalari yoki menyusi biroz boshqacha bo'lishi mumkin
Qadam 2. Yuvarlamoqchi bo'lgan raqamni kiriting
Dialog maydonida "yumaloq (" funktsiyasi yoki kodi ko'rsatiladi. Kalkulyatordagi tugmachalardan foydalanib, kerakli raqamni aylantiring, lekin "Enter" tugmasini darhol bosmang).
Agar kasrni yaxlitlash kerak bo'lsa, avval kasrni o'nlik raqamga aylantiring
Qadam 3. Vergul kiriting, so'ngra yaxlitlash chegarasi yoki chegarasini belgilashni istagan kasrlar sonini kiriting
Yuvarlamoqchi bo'lgan raqamni kiritgandan so'ng, kalkulyatordagi vergul tugmachasini toping va bosing. Keyin, yaxlitlash chegarasini belgilashingiz kerak bo'lgan o'nlik kasrlar sonini kiriting.
- Masalan, kalkulyator ekranida siz shunday raqamni ko'rishingiz mumkin: yumaloq (6234, 1).
- Indoneziya formatidagi kalkulyatorlar uchun kalkulyatorda kodlar yoki raqamlarning ko'rinishi quyidagicha ko'rinishi mumkin: dumaloq (6, 234, 1).
- Agar siz o'nlik kasrlar sonini ko'rsatmasangiz, siz juda g'alati xato kodini yoki kasrini olasiz.
Qadam 4. Qavslar bilan yakunlang va "Enter" tugmasini bosing
O'nli kasrlar sonini ko'rsatgandan so'ng, yopuvchi qavsni tenglamaga kiriting va "Enter" tugmasini bosing. Kalkulyator siz ko'rsatgan nuqta yoki o'nlik kasrgacha yaxlitlangan raqamni ko'rsatadi.
6 -dan 6 -usul: Microsoft Excel -da raqamlarni yaxlitlash
Qadam 1. Yuvarlamoqchi bo'lgan raqam yonidagi katakchani bosing
Barcha ma'lumotlarni kiriting va uni to'g'ri kiritganingizga ishonch hosil qiling. Yuvarlash kerak bo'lgan raqam yonidagi katakchadagi kursorni bosing (quti bo'sh bo'lsa).
Siz bosgan oynada yumaloq raqam ko'rsatiladi
2 -qadam. Tenglama maydoniga “= ROUND (”) formulasini kiriting
Ekranning yuqori qismidagi "fx" maydoniga teng belgini va "ROUND" so'zini, so'ngra ochiladigan qavsni kiriting. Tenglama formulasi shakllanadi, shunda siz unga ma'lumotlarni kiritishingiz mumkin.
Formula juda oddiy, lekin hech qanday element yoki tinish belgilarini unutmasligingizga ishonch hosil qiling
Qadam 3. Yuvarlamoqchi bo'lgan raqam bilan kvadratni bosing
Kvadratlar belgilanadi va raqamlar tenglamaga kiritiladi. Ma'lumotni o'z ichiga olgan kvadrat harflar va raqamlar (bu holda yaxlitlash kerak bo'lgan raqam) "fx" ustunida ko'rsatiladi.
Masalan, agar siz "A1" maydonini bosgan bo'lsangiz, "fx" ustunida quyidagi formula ko'rsatiladi: "= ROUND (A1)
Qadam 4. Vergul kiriting va yaxlitlash chegarasi sifatida o'rnatmoqchi bo'lgan raqamlar sonini kiriting
Masalan, agar siz "A1" maydonidagi raqamni uchta o'nlik kasrga yaxlitlashni xohlasangiz, ustunga ", 3" kiriting. Agar siz ma'lumotni eng yaqin butun songa aylantirmoqchi bo'lsangiz, "0" kiriting.
Agar siz keyingi "10" ga ko'paytirishni xohlasangiz, "-1" dan foydalaning
Qadam 5. Qavslar bilan yakunlang va "Enter" tugmasini bosing
Tenglamani echish uchun Excelga formulani kiritishni tugatganingizni bildirish uchun yopiladigan qavsni kiriting. "Enter" tugmachasini bosing, shunda Excel siz kiritgan raqamni aylana oladi.
Sizning javobingiz siz bosgan oynada ko'rsatiladi
Maslahatlar
- Dumaloq benchmark sifatida ishlatiladigan joy qiymatini bilganingizdan so'ng, joy qiymatidagi raqamning ostiga chizib qo'ying. Shunday qilib, yaxlitlash ko'rsatkichini va o'ngdagi raqamni (yaxlitlash turini belgilaydigan raqamni) qidirishda adashmaysiz.
- Siz turli xil onlayn yaxlitlash kalkulyatorlariga bepul kirishingiz mumkin.
