Uchburchak balandligini topishning 3 usuli

2024 Muallif: Jason Gerald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-15 08:26

Uchburchakning maydonini hisoblash uchun uning balandligini bilish kerak. Agar bu ma'lumotlar muammoda noma'lum bo'lsa, uni ma'lum ma'lumotlarga asoslanib osongina hisoblashingiz mumkin. Ushbu maqola ma'lum ma'lumotlarga asoslanib, uch xil usuldan foydalanib, uchburchakning balandligini topishga yordam beradi.

Qadam

3 -usul 1: Balandlikni topish uchun bazani va maydonni ishlatish

Qadam 1. Uchburchakning maydoni formulasini eslang

Uchburchak maydonining formulasi L = 1/2 soat.

• L = uchburchak maydoni
• a = uchburchak asosining uzunligi
• t = uchburchakning taglikdan balandligi

Qadam 2. Muammodagi uchburchakka qarang va qaysi o'zgaruvchilar ma'lum ekanligini aniqlang

Bu usulda uchburchakning maydoni ma'lum, shuning uchun bu qiymatni o'zgaruvchi sifatida kiriting L. Siz tomonlardan birining uzunligini ham bilishingiz kerak, bu qiymatni o'zgarmaydigan qilib kiriting a. Agar siz uchburchakning maydonini va asosini bilmasangiz, boshqa hisoblash usulidan foydalanishingiz kerak bo'ladi.

• Uchburchak shakli tasviridan qat'i nazar, har qanday tomon asos bo'lishi mumkin. Buni tushunish uchun, ma'lum bo'lgan tomoni tagida bo'lishi uchun uchburchakni aylantirishni tasavvur qiling.
• Masalan, agar siz uchburchakning maydoni 20, bir tomonining uzunligi 4 ga tengligini bilsangiz, yozing: L = 20 va a = 4.

Qadam 3. Ma'lum qiymatlarni L = 1/2 v formulaga ulang va hisoblang

Birinchidan, bazani (a) 1/2 ga ko'paytiring, so'ngra maydonni (L) natijaga bo'ling. Olingan qiymat - bu sizning uchburchakning balandligi!

• Bu erdagi misolda: 20 = 1/2 (4) t
• 20 = 2t
• 10 = t

3 -usul 2: Teng yonli uchburchakning balandligini topish

Qadam 1. Teng yonli uchburchakning xususiyatlarini eslang

Teng yonli uchburchakning har biri 60 graduslik 3 teng qirrali va uchta teng burchakli. Agar teng qirrali uchburchak ikkita teng qismga bo'linsa, siz ikkita mos keladigan to'g'ri uchburchakni olasiz.

Bu erdagi misolda biz har bir tomonining uzunligi 8 ga teng teng qirrali uchburchakdan foydalanamiz

Qadam 2. Pifagor teoremasini eslang

Pifagor teoremasida yon tomonlari uzunlikdagi barcha to'g'ri uchburchaklar uchun aytiladi a va b, shuningdek gipotenuza v murojaat qiling: a² + b² = c². Biz bu teoremadan teng qirrali uchburchakning balandligini topishimiz mumkin!

3 -qadam Teng yonli uchburchakni ikkita teng qismga bo'linib, tomonlarini o'zgaruvchilar sifatida belgilang a, bva v.

Gipotenuzaning uzunligi v teng qirrali uchburchak tomonining uzunligiga teng bo'ladi. Yon a oldingi va yon tomonlarining 1/2 uzunligiga teng bo'ladi b uchburchakning balandligi topiladi.

Yon uzunligi = 8 bo'lgan teng qirrali uchburchak misolida c = 8 va a = 4.

Qadam 4. Bu qiymatni Pifagor teoremasiga ulang va b qiymatini toping².

Birinchi kvadrat v va a har bir sonni bir xil songa ko'paytirish orqali. Keyin, a ni olib tashlang² v².

• 4² + b² = 8²
• 16 + b² = 64
• b² = 48

5 -qadam. B ning kvadrat ildizini toping² uchburchakning balandligini bilish uchun!

Kalkulyatorda kvadrat ildiz funktsiyasidan foydalanib, Sqrt (²). Hisoblash natijasi sizning teng qirrali uchburchakning balandligi!

b = Sqrt (48) = 6, 93

3 -dan 3 -usul: Burchak va yon uzunligi bilan balandlikni topish

Qadam 1. Ma'lum o'zgaruvchilarni aniqlang

Agar siz burchak va yon uzunligini bilsangiz, burchak taglik va ma'lum tomon yoki uchburchakning barcha qirralari orasida bo'lsa, siz uchburchakning balandligini topishingiz mumkin. Uchburchakning qirralarini a, b va c, burchaklari A, B va C deb ataymiz.

• Agar siz uch tomonning uzunligini bilsangiz, Heron formulasidan va uchburchak maydoni formulasidan foydalanishingiz mumkin.
• Agar siz uchburchak va burchakning ikki tomonining uzunligini bilsangiz, bu ma'lumotlarga asoslanib, uchburchakning maydoni formulasidan foydalanishingiz mumkin. L = 1/2 ab (gunoh C).

Qadam 2. Agar uchburchakning uchta burchagining uzunligini bilsangiz, Heron formulasidan foydalaning

Heron formulasi ikki qismdan iborat. Birinchidan, uchburchak perimetrining yarmiga teng s o'zgaruvchisini topishingiz kerak. Siz uni formuladan foydalanib hisoblashingiz mumkin: s = (a+b+c)/2.

• Shunday qilib, tomonlari a = 4, b = 3 va c = 5 bo'lgan uchburchak uchun s = (4+3+5)/2. Shunday qilib, s = (12)/2, s = 6.
• Keyin, siz Heron formulasining ikkinchi qismini ishlatgan holda hisobni davom ettirishingiz mumkin, maydon = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Formuladagi maydon qiymatini uning uchburchagi formulasidagi ekvivalenti bilan almashtiring: 1/2 bt (yoki 1/2 at yoki 1/2ct).
• T qiymatini topish uchun hisob -kitoblarni bajaring. Bu erdagi misolda hisob 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)) ga teng. Shunday qilib, 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)), bu 3/2t = sqr (36) ni beradi. Kvadrat ildizni hisoblash uchun kalkulyatordan foydalaning, shunda siz 3/2t = 6 ni olasiz. Shunday qilib, bu erdagi uchburchakning balandligi 4 ga teng, asosi b.

Qadam 3. Ikki qirrali va bir burchakli uchburchakning maydoni uchun formuladan foydalaning, agar siz uchburchakning bir tomoni va bir burchagini bilsangiz

Uchburchakning maydonini ekvivalent formula bilan almashtiring: 1/2at. Shunday qilib, siz quyidagi formulani olasiz: 1/2bt = 1/2ab (gunoh C). O'zgaruvchining qarama -qarshi tomonini olib tashlash orqali bu formulani t = a (sin C) ga soddalashtirish mumkin.