Olti burchak - olti qirrali va burchakli ko'pburchak. Muntazam olti burchakli oltita teng qirrali va burchakli bo'lib, olti teng qirrali uchburchakdan iborat. Olti burchakli maydonni hisoblashning har xil usullari mavjud, bu oddiy olti burchakli yoki tartibsiz olti burchakli bo'lsin. Agar siz olti burchakli maydonni qanday hisoblashni bilishni istasangiz, quyidagi amallarni bajaring.
Qadam
4 -usul 1: Agar siz tomonlarning uzunligini bilsangiz, muntazam olti burchakli maydonni hisoblash
Qadam 1. Yon uzunliklarini bilsangiz, olti burchakli maydonni topish uchun formulani yozing
Oddiy olti burchakli olti teng qirrali uchburchakdan iborat bo'lganligi uchun, olti burchakli maydonni hisoblash formulasini teng qirrali uchburchakning maydonini hisoblash formulasidan olish mumkin. Olti burchakli maydonni hisoblash formulasi Maydoni = (3√3 s2)/ 2 tavsif bilan s muntazam olti burchakli tomonning uzunligi.
Qadam 2. Yonning uzunligini toping
Agar siz tomonning uzunligini bilsangiz, uni darhol yozishingiz mumkin; bu holda, yon uzunligi 9 sm. Agar siz yon uzunliklarni bilmasangiz, lekin perimetr yoki apotemni bilsangiz (olti burchakli tomoniga perpendikulyar bo'lgan olti burchakni tashkil etuvchi uchburchakning balandligi), siz hali ham olti burchakning yon uzunliklarini topishingiz mumkin. Mana shunday:
- Agar siz perimetrni bilsangiz, yon uzunligini olish uchun uni 6 ga bo'ling. Masalan, agar perimetri 54 sm bo'lsa, u holda 6 ga bo'linib, yon uzunligi 9 ga teng bo'ladi.
- Agar siz faqat apotemni bilsangiz, apotemni a = x√3 formulasiga ulab, natijani ikkiga ko'paytirib, yon uzunligini hisoblashingiz mumkin. Chunki apotem 30-60-90 uchburchakning x√3 qismini ifodalaydi. Masalan, agar apotem 10√3 bo'lsa, x 10 va yon uzunligi 10*2, ya'ni 20 ga teng.
Qadam 3. Yon uzunligi qiymatlarini formulaga kiriting
Uchburchakning yon uzunligi 9 ekanligini bilganingiz uchun, 9 ni asl formulaga ulang. Bu shunday bo'ladi: Maydon = (3√3 x 92)/2
Qadam 4. Javobingizni soddalashtiring
Tenglama qiymatini toping va javob sonini yozing. Maydonni hisoblashni xohlaganingiz uchun, javobni kvadrat birliklar bilan belgilashingiz kerak. Mana shunday:
- (3 x 3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- Balandligi 210,4 sm2
4 -usul 2: Agar siz apotemni bilsangiz, muntazam olti burchakli maydonni hisoblash
Qadam 1. Agar siz apotemni bilsangiz, olti burchakli maydonni hisoblash uchun formulani yozing
Formulalar faqat Maydoni = 1/2 x perimetri x apotem.
2 -qadam. Apothemni yozing
Aytaylik, apotem 5√3 sm.
Qadam 3. Perimetrni hisoblash uchun apotemdan foydalaning
Apothem olti burchakli tomonga perpendikulyar bo'lgani uchun 30-60-90 burchakli uchburchak hosil qiladi. 30-60-90 burchakli uchburchakning qirrasi xx3-2x ga mutanosib bo'ladi, qisqa tomonining uzunligi x bilan ko'rsatilgan 30 graduslik burchakka qarama-qarshi, uzun tomonining uzunligi, 60 graduslik burchakka qarama -qarshi, x 3 bilan ifodalangan va gipotenuza 2x bilan ifodalangan.
- Apothem - x√3 bilan ifodalangan tomon. Shuning uchun apotema uzunligini a = x√3 formulaga ulang va eching. Masalan, apotemning uzunligi 5√3 bo'lsa, uni formulaga ulang va 5√3 sm = x√3 yoki x = 5 sm ni oling.
- Endi siz x qiymatiga ega bo'lsangiz, siz uchburchakning qisqa tomonining uzunligini topdingiz, bu 5 ga teng. Bu qiymat olti burchakli tomonining uzunligining yarmiga teng bo'lgani uchun, haqiqiy tomonini olish uchun 2 ga ko'paytiring. uzunlik. 5 sm x 2 = 10 sm.
- Endi siz tomonning uzunligi 10 ekanligini bilganingizda, olti burchakning perimetrini olish uchun uni 6 ga ko'paytiring. 10 sm x 6 = 60 sm
4 -qadam. Ma'lum bo'lgan barcha qiymatlarni formulaga ulang
Eng qiyin qismi - aylanani topish. Endi siz apothem va perimetrni formulaga ulab, hal qilishingiz kerak:
- Maydoni = 1/2 x perimetri x apotem
- Maydoni = 1/2 x 60 sm x 5√3 sm
5 -qadam. Javobingizni soddalashtiring
Kvadrat ildizni tenglamadan olib tashlamaguningizcha, tenglamani soddalashtiring. Oxirgi javobingizni kvadrat birlik bilan ifodalang.
- 1/2 x 60 sm x 5√3 sm =
- 30 x 5√3 sm =
- 150-3 sm =
- Balandligi 259,8 sm2
3 -usul 4: Agar siz nuqtalarni bilsangiz, notekis olti burchakli maydonni hisoblash
Qadam 1. Barcha nuqtalarning x va y koordinatalari ro'yxatini toping
Agar siz olti burchakli nuqtalarni bilsangiz, birinchi navbatda ikkita ustun va etti qatorli grafik yaratish kerak. Har bir qatorga oltita nuqta (A nuqta, B nuqta, S nuqta va boshqalar) nomlari qo'yiladi va har bir ustun shu nuqtalarning x yoki y koordinatalari bilan to'ldiriladi. A nuqtaning x va y koordinatalarini A nuqtadan o'ngga, B nuqtaning x va y koordinatalarini B nuqtadan o'ngga va boshqalarni yozing. Ro'yxatning pastki qatoridagi birinchi nuqtaning koordinatalarini qayta yozing. Siz quyidagi nuqtalarni (x, y) formatida ishlatasiz deb faraz qiling:
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (yana): (4, 10)
2-qadam. Har bir nuqtaning x koordinatasini keyingi nuqtaning y koordinatasiga ko'paytiring
Buni har bir x-koordinatadan o'ngga va pastga diagonal chiziq chizish kabi tasavvur qiling. Natijalarni grafikning o'ng tomoniga yozing. Keyin natijalarni qo'shing.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
-
4 x 10 = 40
28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3-qadam. Har bir nuqtaning y koordinatasini keyingi nuqtaning x koordinatasiga ko'paytiring
Buni har bir y koordinatasidan pastga, keyin chapga, uning ostidagi x koordinatasiga qarab diagonal chiziq chizish kabi tasavvur qiling. Barcha koordinatalarni ko'paytirgandan so'ng, natijalarni qo'shing.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Qadam 4. Birinchi guruh koordinatalar yig'indisidan ikkinchi guruh koordinatalari yig'indisini chiqarib oling
125 dan 221 ni olib tashlang. 125 - 221 = -96. Keyin, bu natijaning mutlaq qiymatini oling: 96. Maydon faqat musbat bo'lishi mumkin.
Qadam 5. Farqi ikkiga bo'ling
96 ni 2 ga bo'ling va siz notekis olti burchakli maydonni olasiz. 96/2 = 48. Javobingizni kvadrat birliklar bilan yozishni unutmang. Yakuniy javob 48 kvadrat birlik.
4 -usul 4: Noto'g'ri olti burchakli maydonni hisoblashning yana bir usuli
Qadam 1. Yo'qolgan uchburchakli olti burchakli maydonni toping
Agar siz hisoblamoqchi bo'lgan olti burchakli uchburchak kesimga ega emasligini bilsangiz, birinchi navbatda butun olti burchakli maydonni bir butun kabi toping. Keyin, "yo'qolgan" uchburchakning maydonini toping va uni umumiy maydondan olib tashlang. Shunday qilib, siz notekis olti burchakli maydonni olasiz
- Masalan, oddiy olti burchakli maydoni 60 sm ekanligini bilsangiz2 va yo'qolgan uchburchakning maydoni 10 sm ekanligini ham bilasiz2, etishmayotgan uchburchakning maydonini umumiy maydondan olib tashlang: 60 sm2 - 10 sm2 = 50 sm2.
- Agar olti burchakda aynan bitta uchburchak yo'qligini bilsangiz, oltburchakning maydonini umumiy maydonni 5/6 ga ko'paytirish orqali darhol hisoblashingiz mumkin, chunki olti burchakli 6 ta uchburchakning 5 tasi bor. Agar olti burchakda ikkita uchburchak bo'lmasa, siz umumiy maydonni 4/6 (2/3) ga ko'paytira olasiz va hokazo.
2 -qadam. Noto'g'ri olti burchakni bir necha uchburchaklarga bo'ling
Siz notekis olti burchak aslida to'rtta notekis shaklli uchburchakdan tashkil topganini payqashingiz mumkin. To'g'ri bo'lmagan olti burchakning umumiy maydonini topish uchun siz har bir uchburchakning maydonini hisoblab, barchasini qo'shishingiz kerak. Siz olgan ma'lumotlarga qarab uchburchakning maydonini hisoblashning turli usullari mavjud.
3 -qadam. Noto'g'ri olti burchakning boshqa shaklini toping
Agar siz uni uchburchaklarga ajrata olmasangiz, boshqa olti burchakli burchakka qarang, siz boshqa shaklni topa olasizmi - ehtimol uchburchak, to'rtburchak va/yoki kvadrat. Boshqa shakllarni topganingizda, ularning maydonlarini toping va olti burchakning umumiy maydonini olish uchun ularni qo'shing.
