Polinomning asimptotasi - bu grafikaga yaqinlashadigan, lekin unga hech qachon tegmaydigan har qanday to'g'ri chiziq. Asimptot vertikal yoki gorizontal bo'lishi mumkin, yoki u egri chiziqli asimptot bo'lishi mumkin. Polinomning qiyshiq asimptotasi, ayiruvchi daraja maxraj darajasidan yuqori bo'lganida topiladi.
Qadam
Qadam 1. Polinomingizning hisoblagichi va maxrajini tekshiring
Hisoblagich darajasi (boshqacha qilib aytganda, hisoblagichdagi eng yuqori ko'rsatkich) maxraj darajasidan katta ekanligiga ishonch hosil qiling. Agar u kattaroq bo'lsa, unda qiyshiq asimptot bor va asimptotani qidirish mumkin.
Masalan, polinomga qarang x ^2 + 5 x + 2 / x + 3 kuchiga ega 1.. Bu polinomning grafigi rasmda ko'rsatilgan
Qadam 2. Uzoq bo'linish masalasini yozing
Hisoblagichni (bo'linadigan) bo'linish qutisiga qo'ying va maxrajni (bo'linadigan) tashqariga qo'ying.
Yuqoridagi misol uchun bo'linadigan ifoda sifatida x ^2 + 5 x + 2 va bo'luvchi ifodasi sifatida x + 3 bilan uzun bo'linish muammosini tuzing
3 -qadam. Birinchi omilni toping
Maqsadda eng yuqori tartibli atamaga ko'paytirilganda, bo'linadigan ifodada eng yuqori tartibli atama hosil qiladigan omilni toping. Bo'linish maydonining ustidagi omilni yozing.
Yuqoridagi misolda siz x ga ko'paytirilsa, x ^2 eng yuqori daraja bilan bir xil bo'lgan omilni qidirasiz. Bunday holda, omil x ga teng. Bo'linish maydoniga x yozing
4 -qadam. Barcha bo'luvchi ifodalar bo'yicha omilning hosilasini toping
Mahsulotingizni olish uchun ko'paytiring va natijani bo'lingan ifoda ostiga yozing.
Yuqoridagi misolda x va x + 3 mahsuloti x ^2 + 3 x ga teng. Natijani ko'rsatilgan ifoda ostiga yozing
5 -qadam
Bo'limning pastki qismidagi pastki ifodani oling va uni yuqori ifodadan chiqarib oling. Chiziq chizib, uning ostiga ayirish natijasini yozing.
Yuqoridagi misolda x ^2 + 5 x + 2 dan x ^2 + 3 x ni olib tashlang. Chiziq chizing va natijani 2 x + 2 chizig'ining ostiga ko'rsatilgandek yozing
Qadam 6. bo'linishni davom ettiring
Ajratish muammosining natijasini bo'linadigan ifoda sifatida ishlatib, ushbu amallarni takrorlang.
Yuqoridagi misolda shuni e'tiborga olingki, agar siz bo'linuvchi (x) ning eng yuqori a'zosiga 2 ni ko'paytirsangiz, bo'linadigan ifodada tartibning eng yuqori darajasiga ega bo'lasiz, u hozir 2 x + 2 ga teng. bo'linish maydonini avval faktorga qo'shib, x + 2 ga aylantiring. Bo'lingan ifoda ostiga omil va uning bo'linmasining hosilasini yozing va keyin ko'rsatilgandek uni yana aylantiring
Qadam 7. Chiziq tenglamasini olganingizda to'xtating
Oxirigacha uzoq bo'linish shart emas. Siz chiziqning ax + b shaklidagi tenglamasini olmaguningizcha davom eting, bu erda a va b har qanday son.
Yuqoridagi misolda siz hozir to'xtashingiz mumkin. Sizning satringizning tenglamasi x + 2
Qadam 8. Polinomli grafik bo'ylab chiziq chizish
Chiziq haqiqatan ham asimptot ekanligiga ishonch hosil qilish uchun chiziq chizig'ini chizing.
Yuqoridagi misolda, chiziq sizning polinomingiz grafigi bo'ylab cho'zilganligini, lekin hech qachon unga tegmasligini ko'rish uchun x + 2 grafigini chizishingiz kerak bo'ladi. Shunday qilib, x + 2 haqiqatan ham sizning polinomingizning qiyshiq asimptotasi
Maslahatlar
- X o'qining uzunligi bir-biriga yaqin bo'lishi kerak, shuning uchun siz asimptotalar sizning polinomingizga tegmasligini aniq ko'rishingiz mumkin.
- Mashinasozlikda asimptotalar juda yordam beradi, chunki asimptotlar chiziqli xatti -harakatlar uchun tahlil qilish oson, chiziqli bo'lmagan xatti -harakatlar uchun smetalarni shakllantiradi.
