Asosiy arifmetikaning bir qismi sifatida uzun bo'linish - bu kamida ikkita raqamdan iborat sonlarning uzun bo'linish masalalarini hal qilish va ularga javob topish usuli. Uzun bo'linishning bo'linishining asosiy bosqichlarini o'rganish har qanday sonni bo'linishiga yordam beradi, butun sonlar va o'nliklarga bo'lsin. Bu jarayonni o'rganish oson va uzoq bo'linish qobiliyati sizga matematik tushunchangizni yaxshilashga yordam beradi, bu maktabda ham, hayotingizning boshqa qismlarida ham foydali bo'ladi.
Qadam
4 -usul 1: bo'linish
Qadam 1. Tenglamani tayyorlang
Qog'ozga o'ng tomonga bo'linadigan raqamni bo'luvchi belgining ostiga va bo'luvchi belgining chap tomoniga bo'linadigan raqamni yozing.
- Siz javobni bo'linayotgan raqamning tepasiga yozasiz.
- Tenglama ostida bir nechta ayirish amallarini bajarish uchun etarli joy qoldiring.
- Misol: 250 grammlik paketda oltita qo'ziqorin bo'lsa, har bir qo'ziqorinning o'rtacha vazni qancha? Bu muammoda biz 250 ni 6 ga bo'lishimiz kerak. 6 raqami tashqarida yoziladi va 250 bo'luvchi belgisi ichida yoziladi.
Qadam 2. Birinchi raqamni ajratish
Chapdan o'ngga ishlayotganda, bo'linuvchi sonning birinchi raqamiga ko'paytirilmasdan necha marta ko'paytirilishini aniqlang.
Bizning misolimizda siz 6 ni necha marta 2 ga tengligini aniqlaysiz. 6 ning 2 dan katta bo'lgani uchun javob nolga teng. Agar xohlasangiz, 2 raqamining ustidagi 0 raqamini belgi sifatida yozing va keyinroq o'chirib tashlang. Shu bilan bir qatorda, uni bo'sh qoldirib, keyingi bosqichga o'tishingiz mumkin
3 -qadam. Birinchi ikkita raqamni ajrating
Agar bo'linuvchi bo'linayotgan sonning birinchi raqamidan kattaroq bo'lsa, bo'linuvchining necha barobar ko'paytirilishini aniqlang, shunda u bo'linib ketayotgan sonning birinchi ikkita raqamiga yaqinlashadi.
- Agar birinchi qadamga javobingiz 0 bo'lsa, misolda bo'lgani kabi, birinchi raqam yonidagi raqamdan foydalaning. Bu misolda 6 ning necha marta 25 ga tengligini bildiradi.
- Agar sizning bo'linuvchingiz ikkitadan ortiq raqamga ega bo'lsa, javobni olish uchun siz uning yonidagi raqamni qayta ishlatishingiz kerak, masalan, siz ajratgan sonning uchinchi yoki hatto to'rtinchi raqami.
- To'liq sonni ishlab chiqing. Agar siz kalkulyatordan foydalansangiz, 6 sonining 25 ga tengligi 4,167 ekanligini topasiz. Uzoq bo'linishda siz har doim ham eng yaqin butun songacha bo'lasiz, shuning uchun bu holda javob 4 bo'ladi.
Qadam 4. Javobingizning birinchi raqamini kiriting
Olingan sonni birinchi raqam sifatida bo'luvchi belgining ustiga qo'ying.
- Uzoq bo'linishda muhim narsa ustunlar to'g'ri tartibda ekanligiga ishonch hosil qilishdir. Ehtiyotkorlik bilan ishlang, aks holda xato qilishingiz mumkin, shunda oxirgi javobingiz noto'g'ri bo'ladi.
- Misolda siz 4 raqamini 5 raqamining ustiga qo'yishingiz kerak, chunki biz 6 marta 25 ga kiritamiz.
4 -usul 2: ko'paytirish
Qadam 1. Bo'linuvchini ko'paytiring
Bo'linuvchini siz bo'linuvchining tepasida yozgan soningizga ko'paytirish kerak. Bizning misolimizda bu raqam javobning birinchi raqami.
2 -qadam. Natijalarni yozib oling
Mahsulotingizni 1 -qadamda siz ajratgan raqam ostiga kiriting.
Masalan, 6 marta 4 - 24. Javobingizga 4 yozganingizdan so'ng, 25 raqamining tagiga 24 yozing, yana yozing, parallel ravishda yozing
3 -qadam. Chiziqlarni chizish
Mahsulotingiz ostiga chiziq qo'yilishi kerak, masalan 24 raqami ostida.
4 -ning 3 -usuli: Sonlarni ayirish va olib tashlash
Qadam 1. Natijani olib tashlang
Yaqinda yozilgan raqamni uning ustidagi bo'linuvchi raqamga bo'linib oling. Olingan natijani chizilgan chiziq ostiga yozing.
- Bizning misolimizda 25 dan 24 ni olib tashlaymiz, natijada 1 bo'ladi.
- To'liq sondan bo'linadigan raqamni ayirmang, faqat birinchi va ikkinchi qismlarda ishlatilgan sonni aylantiring. Masalan, siz 25dan 24tasini olib tashlashingiz kerak.
Qadam 2. Keyingi raqamni tushiring
Ayirish natijasi yoniga bo'linadigan raqamni yozing.
Masalan, 6 ni ma'lum bir songa ko'paytirib, uni 1 ga aylantirish mumkin emas, shuning uchun boshqa raqamni kamaytirish kerak. Bu holda, siz 250 dan 0 ni olib, uni 1 ga qo'yib, 10 ga aylantirasiz, shunda 6 ni 10 ga ko'paytirish mumkin
Qadam 3. Bu jarayonni to'liq takrorlang
Yangi raqamni bo'linuvchiga bo'linib, natijada bo'linadigan raqamning ustidagi javobni keyingi raqam sifatida yozing.
- Misolda, 6 necha marta bo'lishi mumkinligini aniqlang 10. bo'linadigan sonning yuqorisidagi javobga (1) raqamini yozing. Keyin 6 ni 1 ga ko'paytiring va natijani 10 dan aylantiring. Endi sizda 4 ta qoldiq bo'lishi kerak.
- Agar bo'linayotgan raqam uchdan ortiq raqamga ega bo'lsa, ularning barchasi tugamaguncha bu amalni yana takrorlang. Misol uchun, agar biz 2506 gramm qo'ziqorin bilan muammoga duch kelsak, u holda 4 sonining yonidagi 6 raqamini tushirishimiz mumkin.
4 -usul 4: O'nli kasrlarni yoki qoldiqlarni topish
Qadam 1. Qolganini yozib oling
Bu bo'linishni qanday ishlatishingizga qarab, siz uni butun sonli javob bilan, qolgan qismi bilan hal qilishingiz kerak bo'ladi, bu bo'linishni tugatgandan keyin qancha qolganini ko'rsatadi.
- Misolda qolganlar 4 ga teng, chunki 6 ni 4 ga ko'paytirish mumkin emas va boshqa raqamlar yo'q.
- Javobdan keyin qolganini "r" belgisi bilan qo'ying. Masalan, javobni "41 r4" deb ifodalash mumkin.
- Agar siz kasr sifatida ifodalanishi mantiqsiz bo'lgan narsani hisoblamoqchi bo'lsangiz, masalan, ma'lum miqdordagi odamni harakatlantirish uchun qancha mashina kerakligini aniqlamoqchi bo'lsangiz, bu erda to'xtashingiz mumkin. Bu kabi savolda, javobni mashina yoki odamning kasri ko'rinishida aytish befoyda.
- Agar siz o'nlik raqamlarni hisoblashni rejalashtirmoqchi bo'lsangiz, bu bosqichni o'tkazib yuborishingiz mumkin.
Qadam 2. O'nli kasrni ko'rsating
Agar siz to'g'ri javobni hisoblashni rejalashtirmoqchi bo'lsangiz va qolganini yozmasangiz, butun sondan bo'linishni davom ettirishingiz kerak. Qolgan son bo'linuvchidan kichik bo'lgan nuqtaga etib kelganingizda, javobga o'nli kasrni qo'shing va sonni bo'ling.
Misolda, 250 butun son bo'lgani uchun, kasrdan keyingi har bir raqam 0 ga teng bo'lib, uni 250 000 ga aylantiradi
3 -qadam. Takrorlashni davom ettiring
Endi sizda ko'proq raqamlar bor (hamma nol). 0 sonini kamaytiring va avvalgidek davom eting, bo'linuvchi yangi raqam bo'lishi mumkin bo'lgan sonini qayta aniqlang.
Misolda, 6 ning necha marta 40 bo'lishi mumkinligini aniqlang. O'nli kasrdan keyin bo'lingan sonning yuqorisidagi javobga (6) sonini qo'shing. Keyin 6 ni 6 ga ko'paytiring va natijani 40 dan olib tashlang. Siz yana 4 olasiz
Qadam 4. To'xtab turing
Ayrim muammolarda siz bo'linishning o'nlik sonining natijasi yana va yana takrorlanishini topasiz. Bu vaqtda, javobni to'xtatish va yuqoriga (agar takrorlanadigan raqam 5 yoki undan ko'p bo'lsa) yoki pastga (agar 4 yoki undan kam bo'lsa) yumaloqlash vaqti keldi.
- Misolda, siz 40 minus 36 dan 4 ta qolganini qayta -qayta olishingiz va javobingizga 6 ta qo'shishingiz mumkin. Buni davom ettirishning o'rniga, javobni to'xtating va yumaloqlang. 6 5 dan katta (yoki teng) bo'lgani uchun uni 41,67 ga yaxlitlash mumkin.
- Shu bilan bir qatorda, raqamning ustiga kichik gorizontal chiziq qo'yib, takrorlangan sonlarni belgilashingiz mumkin. Misolda sizning javobingiz 41,6 bo'ladi va 6 raqami ustidagi chiziq bilan.
5 -qadam. Javobingizga birliklarni qo'shing
Agar siz gramm, galon yoki daraja kabi ba'zi birliklar bilan muammo ustida ishlasangiz, hisoblashni tugatgandan so'ng, javobingizning orqasiga birliklarni qo'shishingiz kerak bo'ladi.
- Agar siz javobning boshlang'ich raqami sifatida nolni yozsangiz, avval uni o'chirishingiz kerak.
- Bu misolda, sizda 6 qo'ziqorin bo'lgan 250 grammlik sumkada har bir qo'ziqorinning o'rtacha vazni nima ekanligini so'rashgani uchun, javobni grammda berish kerak. Shunday qilib, sizning oxirgi javobingiz 41,67 gramm.
Maslahatlar
- Agar ko'proq vaqtingiz bo'lsa, avval qog'ozda hisob -kitoblarni bajaring, keyin kalkulyator yoki kompyuter yordamida javoblarni tekshiring. Shuni yodda tutingki, mashinalar ko'pincha turli sabablarga ko'ra noto'g'ri javob olishadi. Agar xato bo'lsa, uni yana logarifm bilan tekshirishingiz mumkin. Uzoq bo'linmalarni qo'l bilan hisoblash sizning matematik qobiliyatingiz va kontseptual tushunchangiz uchun mashinada sanashdan ko'ra yaxshiroqdir.
- Bu uzun chiziqli hisob -kitobdagi qadamlarni eslab qolishning yo'li: "Sonlarni bo'lish, ko'paytirish, ayirish va chiqarish".
- Kundalik hayotingizdan amaliy savollarni qidiring. Bu o'quv jarayoniga yordam beradi, chunki siz uni kundalik hayotda ko'rishingiz mumkin.
- Oddiy hisob -kitoblardan boshlang. Bu sizga ishonch bag'ishlaydi va murakkab savollar ustida ishlash uchun zarur bo'lgan ko'nikmalarni oshiradi.
