Sintetik bo'linish - polinomlarning bo'linishining qisqacha usuli, bu erda siz polinom koeffitsientlarini o'zgaruvchilar va ularning ko'rsatkichlarini olib tashlash orqali bo'lishingiz mumkin. Bu usul sizga odatdagidek an'anaviy bo'linishdagi kabi hech qanday ayirmasdan qo'shishni davom ettirish imkonini beradi. Agar siz polinomlarni sintetik bo'linish orqali qanday bo'lishni bilmoqchi bo'lsangiz, quyidagi bosqichlarni bajaring.
Qadam
Qadam 1. Muammoni yozing
Bu misol uchun siz x ni bo'lasiz3 + 2x2 - 4x + 8 bu erda x + 2. Birinchi polinomning tenglamasini, bo'linadigan tenglamani raqamga yozing va ikkinchi tenglamani, bo'linadigan tenglamani maxrajga yozing.
Qadam 2. Bo'linuvchi tenglamadagi doimiyning belgisini teskari aylantiring
Bo'linuvchi tenglamadagi x + 2 konstantasi musbat 2, shuning uchun uning belgisining teskari tomoni -2.
Qadam 3. Bu raqamni teskari bo'linish belgisidan tashqariga yozing
Teskari bo'linish belgisi teskari L ga o'xshaydi. Ushbu belgining chap tomoniga -2 raqamini qo'ying.
Qadam 4. Bo'linish belgisiga bo'linadigan tenglamaning barcha koeffitsientlarini yozing
Tenglama kabi raqamlarni chapdan o'ngga yozing. Natijada shunday: -2 | 1 2 -4 8.
5 -qadam. Birinchi koeffitsientni chiqaring
Birinchi koeffitsientni pastga, 1 ga tushiring. Natijada shunday bo'ladi:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
Qadam 6. Birinchi koeffitsientni bo'luvchi bilan ko'paytiring va uni ikkinchi koeffitsient ostiga qo'ying
-2 qilish uchun 1 -ni 2 ga ko'paytiring va mahsulotni ikkinchi qismning ostiga yozing. 2 Natijada shunday bo'ladi:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
Qadam 7. Ikkinchi koeffitsientni mahsulot bilan qo'shing va javobni mahsulot ostiga yozing
Endi ikkinchi koeffitsient 2 ni oling va -2 ga qo'shing. Natija 0. Natijani uzun bo'linishda bo'lgani kabi ikkita raqam ostiga yozing. Natijada shunday bo'ladi:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
8 -qadam. Bo'linuvchiga yig'indini ko'paytiring va natijani ikkinchi koeffitsient ostiga qo'ying
Endi, 0 yig'indisini oling va uni -2 bo'luvchi bilan ko'paytiring. Natija 0. Bu raqamni 4 ga qo'ying, uchinchi koeffitsient. Natijada shunday bo'ladi:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
Qadam 9. Mahsulot va uchtasining koeffitsientlarini qo'shing va natijani mahsulot ostiga yozing
0 va -4 ni -4 ga qo'shing va javobni 0 ostiga yozing. Natijada shunday bo'ladi:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
Qadam 10. Bu sonni bo'luvchi bilan ko'paytiring, uni oxirgi koeffitsient ostida yozing va koeffitsientga qo'shing
Endi -4 ni -2 ga ko'paytirib 8 ga aylantiring, javobni to'rtinchi koeffitsient 8 ga yozing va javobni to'rtinchi koeffitsientga qo'shing. 8 + 8 = 16, demak bu sizning qoldigingiz. Bu raqamni ko'paytirish natijasi ostiga yozing. Natijada shunday bo'ladi:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
Qadam 11. Har bir yangi koeffitsientni asl o'zgaruvchidan bir daraja past kuchga ega bo'lgan o'zgaruvchining yoniga qo'ying
Bu masalada, birinchi qo'shilish natijasi 1, x ning yoniga 2 kuchiga qo'yiladi (3 darajadan bir daraja past). Ikkinchi sum, 0, x yoniga joylashtiriladi, lekin natija nolga teng, shuning uchun siz bu qismni o'tkazib yuborishingiz mumkin. Va uchinchi koeffitsient, -4, doimiy o'zgaruvchisiz songa aylanadi, chunki boshlang'ich o'zgaruvchi x. Siz 16 raqamining yonida R yozishingiz mumkin, chunki bu raqam bo'linishning qolgan qismi. Natijada shunday bo'ladi:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
12 -qadam. Yakuniy javobni yozing
Oxirgi javob - yangi polinom, x2 - 4, qolgan qoldiq, 16, asl bo'luvchi tenglamaga bo'linadi, x + 2. Natijada shunday bo'ladi: x2 - 4 +16/(x +2).
Maslahatlar
-
Javobingizni tekshirish uchun bo'linuvchi tenglamaga bo'linmani ko'paytiring va qolganini qo'shing. Bu sizning asl polinomingiz bilan bir xil bo'lishi kerak.
- (bo'luvchi) (tirnoq)+(qolgan)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- Ko'paytirish.
- (x 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
