"Standart xato" deganda, statistik tanlov taqsimotining standart og'ishi tushuniladi. Boshqacha qilib aytganda, u o'rtacha namunaning aniqligini o'lchash uchun ishlatilishi mumkin. Standart xatolardan ko'p foydalanish oddiy taqsimotni o'z ichiga oladi. Standart xatoni hisoblash uchun 1 -bosqichga o'ting.
Qadam
3 -qismning 1 -qismi: asoslarni tushunish
Qadam 1. Standart og'ishlarni tushunish
Namuna standart og'ish - bu raqamlarning tarqalishining o'lchovidir. Namuna standart og'ish odatda s bilan belgilanadi. Standart og'ishning matematik formulasi yuqorida ko'rsatilgan.
2 -qadam. Aholining o'rtacha qiymatini toping
Aholining o'rtacha qiymati - bu butun guruhdagi barcha raqamlarni o'z ichiga olgan raqamlar to'plamining o'rtacha qiymati, boshqacha qilib aytganda, namuna emas, balki butun sonlar to'plamining o'rtacha qiymati.
3 -qadam. O'rtacha arifmetikani qanday hisoblashni bilib oling
O'rtacha arifmetik o'rtacha: qiymatlar to'plamining yig'indidagi qiymatlar soniga bo'linishi.
4 -qadam. O'rtacha namunani aniqlang
Agar arifmetik o'rtacha statistik populyatsiyadan tanlab olish natijasida olingan bir qator kuzatishlarga asoslangan bo'lsa, u "o'rtacha o'rtacha" deb nomlanadi. Bu guruhdagi ba'zi raqamlarning o'rtacha qiymatini o'z ichiga olgan raqamlar to'plamining o'rtacha ko'rsatkichi. U quyidagicha belgilanadi:
Qadam 5. Oddiy taqsimotni tushuning
Oddiy taqsimot, hamma taqsimotlarda eng ko'p ishlatiladigan, nosimmetrik bo'lib, bitta markaziy tepalik ma'lumotlarning o'rtacha (yoki o'rtacha) darajasida bo'ladi. Egri shakli qo'ng'iroqqa o'xshaydi, grafik o'rtacha har ikki tomonga teng tushadi. Tarqatishning 50 foizi o'rtacha chapda, ellik foizi esa o'ngda. Oddiy taqsimot standart og'ish bilan boshqariladi.
6 -qadam. Asosiy formulani bilish
Namuna o'rtacha standart xatosi uchun formula yuqorida ko'rsatilgan.
3 -dan 2 -qism: Standart og'ishlarni hisoblash
1 -qadam. O'rtacha namunani hisoblang
Standart xatoni topish uchun avval standart og'ishni aniqlash kerak (chunki standart og'ish, s standart xato formulasining bir qismidir). Namuna qiymatlarining o'rtacha qiymatini topishdan boshlang. Namuna o'rtacha x1, x2, o'lchovlarning arifmetik o'rtacha qiymati sifatida ifodalanadi… xn. U yuqorida ko'rsatilgan formulalar bo'yicha hisoblanadi.
-
Misol uchun, siz quyidagi jadvalda keltirilgan beshta tanga og'irligini o'lchash uchun namunaviy o'rtacha xatoni hisoblab chiqmoqchisiz.
Og'irlik qiymatlarini quyidagi formulaga qo'shib, o'rtacha namunani hisoblab chiqasiz:
2 -qadam. Har bir o'lchovdan namunaviy o'rtacha qiymatni olib tashlang va keyin qiymatlarni kvadratga aylantiring
O'rtacha namunaga ega bo'lgach, siz jadvalni har bir alohida o'lchovdan chiqarib, so'ngra natijani kvadratga aylantirish orqali kengaytira olasiz.
Yuqoridagi misolda kengaytirilgan jadval quyidagicha ko'rinadi:
3 -qadam. O'rtacha namunadan umumiy o'lchov og'ishini toping
Umumiy og'ish - bu tanlangan o'rtacha kvadratchalaridagi farqlarning o'rtacha qiymati. Ularni aniqlash uchun yangi qiymatlarni qo'shing.
-
Yuqoridagi misolda hisoblash quyidagicha:
Bu tenglama o'lchovning tanlangan o'rtacha qiymatidan umumiy kvadratik og'ishini beradi. E'tibor bering, farqning belgisi muhim emas.
4 -qadam. O'rtacha namunaning o'rtacha kvadrat og'ishini hisoblang
Umumiy og'ishni bilganingizdan so'ng, n-1 ga bo'linib, o'rtacha og'ishni toping. E'tibor bering, n o'lchovlar soniga teng.
Yuqoridagi misolda beshta o'lchov bor, shuning uchun n-1 4 ga teng. Quyidagi tarzda hisoblang:
5 -qadam. Standart og'ishni toping
Endi siz standart og'ish formulasini ishlatish uchun zarur bo'lgan barcha qiymatlarga egasiz.
-
Yuqoridagi misolda siz standart og'ishlarni quyidagicha hisoblaysiz:
Sizning standart og'ish - 0,0071624.
3dan 3 qism: standart xatoni topish
Qadam 1. Asosiy formuladan foydalanib, standart xatoni hisoblash uchun standart og'ishdan foydalaning
-
Yuqoridagi misolda standart xatoni quyidagicha hisoblang:
Sizning standart xatolik (namuna o'rtacha qiymatidan standart og'ish) 0,0032031 gramm.
Maslahatlar
- Standart xato va standart og'ish ko'pincha chalkashib ketadi. E'tibor bering, standart xato individual qiymatlarning taqsimlanishini emas, balki statistik tanlov taqsimotining standart og'ishini ifodalaydi.
- Ilmiy jurnallarda ba'zida standart xato va standart og'ish noaniq bo'ladi. ± belgisi bu ikki o'lchovni birlashtirish uchun ishlatiladi.
