Geometriyada burchak - xuddi shu nuqta (tepa) bilan 2 nur (yoki chiziq segmentlari) orasidagi bo'shliq. Burchaklarni o'lchashning eng keng tarqalgan usuli - graduslardan foydalanish, to'liq aylananing burchagi 360 gradus. Agar siz ko'pburchak shakli va boshqa burchak o'lchovlarini bilsangiz yoki to'g'ri burchakli uchburchak bo'lsa, agar siz ikki tomonning uzunligini bilsangiz, ko'pburchakdagi bitta burchak o'lchovini hisoblashingiz mumkin. Bundan tashqari, siz burchaklarni yoy yordamida o'lchashingiz yoki grafik kalkulyator yordamida hisoblashingiz mumkin.
Qadam
2 -usul 1: Ko'pburchakning ichki burchaklarini hisoblash
Qadam 1. Ko'pburchakdagi tomonlar sonini hisoblang
Ko'pburchakning ichki burchaklarini hisoblay olish uchun, avvalo, ko'pburchakning necha tomoni borligini aniqlash kerak. Bilingki, ko'pburchakning qirralari uning burchaklari yig'indisiga teng.
Masalan, uchburchakning 3 tomoni va 3 ichki burchagi, kvadratning 4 tomoni va 4 ichki burchagi bor
Qadam 2. Ko'pburchakning barcha ichki burchaklarining umumiy hajmini toping
Ko'pburchakdagi barcha burchaklarning umumiy hajmini topish formulasi: (n - 2) x 180. Bu holda n - ko'pburchakning tomonlari soni. Ba'zi umumiy ko'pburchaklardagi burchaklarning umumiy o'lchamlari quyidagicha:
- Uchburchakning umumiy burchaklari (3 qirrali ko'pburchak) 180 gradus.
- To'rtburchakda (4 qirrali ko'pburchakda) umumiy burchaklar 360 gradus.
- Beshburchakda (5 qirrali ko'pburchakda) umumiy burchaklar 540 daraja.
- Olti burchakli (6 qirrali ko'pburchak) umumiy burchaklar 720 gradus.
- Uchburchakning umumiy burchaklari (7 qirrali ko'pburchak) 1080 gradus.
3 -qadam. Barcha oddiy ko'pburchaklarning umumiy burchak o'lchamlarini ularning burchaklar yig'indisiga bo'linadi
Oddiy ko'pburchak - hamma tomonlari bir xil uzunlikdagi ko'pburchak, shuning uchun hamma burchaklar bir xil. Masalan, teng qirrali uchburchakdagi har bir burchakning o'lchami 180 3 yoki 60 gradus, kvadratdagi har bir burchakning o'lchami 360 4 yoki 90 gradus.
Teng yonli uchburchaklar va kvadratlar oddiy ko'pburchaklarga misol bo'la oladi, Vashingtondagi Pentagon oddiy beshburchaklarga, to'xtash belgilari esa oddiy sakkizburchaklarga misol bo'la oladi
4 -qadam. To'g'ri bo'lmagan ko'pburchakdagi burchaklar o'lchovini topish uchun ko'pburchakning umumiy burchak o'lchovini barcha ma'lum bo'lgan burchaklar yig'indisiga aylantiring
Agar ko'pburchaklar bir xil uzunlik va burchak o'lchovlariga ega bo'lmasa, ko'pburchakda ma'lum bo'lgan barcha burchaklarni qo'shish kifoya. Keyin, noma'lum burchak o'lchovini topish uchun, ma'lum bo'lgan barcha burchaklarning yig'indisidan bog'langan ko'pburchakning umumiy burchak o'lchovini olib tashlang.
Misol uchun, agar siz beshburchakning 4 burchagi mos ravishda 80, 100, 120 va 140 daraja ekanligini bilsangiz, ularni qo'shing va 440 ni oling. Keyin bu sonni beshburchakning umumiy burchagi o'lchovidan aylantiring, ya'ni 540 daraja.: 540 - 440 = 100 daraja. Shunday qilib, qolgan burchak 100 daraja
Maslahat:
Ba'zi ko'pburchaklarda noma'lum burchaklarni o'lchashga yordam beradigan "yorliqlar" mavjud. Ikkilamchi uchburchak - bu ikki teng qirrali va 2 teng burchakli uchburchak. Parallelogramma - qarama -qarshi tomonlarning uzunligi bir xil va diagonal qarama -qarshi burchaklarning o'lchovi bir xil bo'lgan to'rtburchaklar.
2 -usul 2: To'g'ri uchburchakda burchaklarni topish
Qadam 1. Har bir to'g'ri burchakli uchburchakda faqat 90 gradusga teng bo'lgan bitta burchak borligini unutmang
Ta'rif bo'yicha, to'g'ri burchak har doim 90 gradusga teng o'lchovga ega, hatto u etiketlanmagan bo'lsa ham. Shunday qilib, siz har doim kamida bitta burchak o'lchovini bilib olasiz va boshqa ikkita burchak o'lchovini topish uchun trigonometriyadan foydalanishingiz mumkin.
Qadam 2. Uchburchakning ikki tomonining uzunligini o'lchang
Uchburchakning eng uzun tomoniga "gipotenuza" deyiladi. "Yon" tomoni - siz kattaligini topmoqchi bo'lgan burchak yonidagi tomon. "Old" tomoni - siz qidirayotgan burchakka qarama -qarshi tomon. Uchburchakda qolgan burchaklarning hajmini aniqlash uchun bu ikki tomonni o'lchab ko'ring.
Maslahat:
Tenglama echish uchun grafik kalkulyatordan foydalanishingiz yoki turli sinus, kosinus va teginishning qiymatlari ro'yxatini ko'rsatadigan onlayn jadvallarni qidirishingiz mumkin.
Qadam 3. Agar yon va gipotenuzaning uzunligini bilsangiz, sinus funktsiyasidan foydalaning
Raqamlarni tenglamaga ulang: sinus (x) = oldingi gipotenuza. Qarama -qarshi tomonning uzunligi 5 ga, gipotenuzaning uzunligi 10 ga teng deylik. 5 ni 10 ga bo'ling, bu 0,5 ga teng. Endi bilasizki, sinus (x) = 0,5, bu x = sinusga teng.-1 (0, 5).
Agar sizda grafik kalkulyator bo'lsa, 0,5 ni kiriting va sinusni bosing-1. Agar sizda grafik kalkulyator bo'lmasa, qiymatni topish uchun onlayn jadvaldan foydalaning. Siz x = 30 darajani topasiz
Qadam 4. Agar yon va gipotenuzaning uzunligini bilsangiz, kosinus funktsiyasidan foydalaning
Bu kabi muammolar uchun tenglamadan foydalaning: kosinus (x) = yon gipotenuza. Agar tomonning uzunligi 1,666 va gipotenuzaning uzunligi 2,0 bo'lsa, 1,666 ni 2 ga bo'ling, bu 0,833 ga teng. Shunday qilib, kosinus (x) = 0,833 yoki x = kosinus-1 (0, 833).
Grafika kalkulyatoriga 0,833 kiriting va kosinus tugmasini bosing-1. Aks holda, kosinus qiymatlari jadvaliga qarang. Javob 33,6 daraja.
Qadam 5. Agar old va yon uzunligini bilsangiz, teginish funktsiyasidan foydalaning
Tangens funktsiyasining tenglamasi (x) = old tomoni. Aytaylik, old tomonning uzunligi 75 va yon tomonining uzunligi 100. 75 ni 100 ga bo'ling, bu 0,75 ga teng.-1 (0, 75).
Tangens jadvalidagi qiymatni qidiring yoki grafik kalkulyatorda 0.75 ni bosing, keyin teginish-1. Uning qiymati 36,9 darajaga teng.
Maslahatlar
- Burchaklar kattaligiga qarab nomlanadi. Yuqorida aytib o'tganimizdek, to'g'ri burchak 90 graduslik o'lchovga ega. 90 dan past, lekin 0 darajadan yuqori burchakka burchak deyiladi. O'lchovi 90 gradusdan yuqori va 180 darajadan past bo'lgan burchakka burchak deyiladi. O'lchovi 180 gradus bo'lgan burchaklar to'g'ri burchaklar, 180 gradusdan yuqori bo'lgan burchaklar esa reflekslar deb ataladi.
- 90 gradusgacha qo'shilgan ikkita burchak qo'shimcha burchaklar deb ataladi (to'g'ri burchakli uchburchakda to'g'ri burchakdan boshqa ikkita burchak bir -birini to'ldiruvchi). 180 gradusgacha qo'shiladigan ikkita burchak qo'shimcha burchaklar deb ataladi.
