Bug 'bosimini hisoblashning 3 usuli

2024 Muallif: Jason Gerald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-02-01 14:16

Siz hech qachon bir shisha suvni issiq quyoshda bir necha soat qoldirib, ochganingizda engil "shivirlash" ovozini eshitganmisiz? Bu bug 'bosimi deb ataladigan printsipga bog'liq. Kimyoda bug 'bosimi - bu yopiq idishning devorlari ichidagi kimyoviy moddaning bug'langanda (gazga aylanishi) bosimi. Berilgan haroratda bug 'bosimini topish uchun Clausius-Clapeyron tenglamasidan foydalaning: ln (P1/P2) = (ΔH_{bug '}/R) ((1/T2) - [1/T1)).

Qadam

3-usul 1: Clausius-Clapeyron tenglamasidan foydalanish

Qadam 1. Klauziy-Klapeyron tenglamasini yozing

Vaqt o'tishi bilan bug 'bosimining o'zgarishi bilan bug' bosimini hisoblash uchun ishlatiladigan formulaga Clausius -Clapeyron tenglamasi deyiladi (fiziklar Rudolf Clausius va Benoit Pol milya Clapeyron nomi bilan atalgan). Bug 'bosimiga oid savollar ko'pincha fizika va kimyo darslarida uchraydi. Formulasi shunday: ln (P1/P2) = (ΔH_{bug '}/R) ((1/T2) - [1/T1)). Ushbu formulada o'zgaruvchilar quyidagilarni ifodalaydi:

H_{bug '}:

Suyuqlikning bug'lanish entalpiyasi. Bu entalpiyani odatda kimyo darsligining orqa qismidagi jadvalda topish mumkin.
R:

Haqiqiy/universal gaz doimiysi yoki 8.314 J/(K × Mol).
1 -savol:

Bug 'bosimi ma'lum bo'lgan harorat (yoki boshlang'ich harorati).
T2:

Bug 'bosimi noma'lum bo'lgan/topilishini istagan harorat (yoki oxirgi harorat).
P1 va P2:

T1 va T2 haroratlarida bug 'bosimi.

Qadam 2. O'zingiz bilgan o'zgaruvchilarni kiriting

Clausius-Clapeyron tenglamasi murakkab ko'rinadi, chunki u juda ko'p o'zgaruvchiga ega, lekin agar sizda to'g'ri ma'lumot bo'lsa, bu unchalik qiyin emas. Bug 'bosimining asosiy muammolari haroratning ikkita qiymatini va bosimning bir qiymatini yoki bosimning ikkita qiymatini va haroratning bitta qiymatini ko'rsatadi - agar siz buni tushunsangiz, bu tenglamani echish juda oson.

Masalan, aytaylik, bizda 295 K bo'lgan bug'ning bosimi 1 atmosfera (atm) bo'lgan to'la suyuqlik bilan to'ldirilgan idish bor. Bizning savolimiz: 393 K bug 'bosimi nima? Bizda ikkita harorat va bitta bosim qiymati bor, shuning uchun boshqa bosim qiymatlarini Clausius-Clapeyron tenglamasi yordamida topishimiz mumkin. O'zgaruvchilarni ulab, biz olamiz ln (1/P2) = (ΔH_{bug '}/R) ((1/393) - (1/295)).
E'tibor bering, Clausius-Clapeyron tenglamasi uchun har doim harorat qiymatidan foydalanish kerak Kelvin. P1 va P2 qiymatlari bir xil bo'lsa, siz har qanday bosim qiymatidan foydalanishingiz mumkin.

Qadam 3. O'zgarmaslaringizni kiriting

Klausius-Klapeyron tenglamasi ikkita sobit: R va H_{bug '}. R har doim 8.314 J/(K × Mol) ga teng. Biroq, X_{bug '} (bug'lanish entalpiyasi) bug 'bosimi siz qidirayotgan moddaga bog'liq. Yuqorida aytib o'tilganidek, odatda H qiymatlarini topishingiz mumkin_{bug '} kimyo yoki fizika darsligining orqa qismidagi yoki Internetdagi turli xil moddalar uchun (masalan, bu erda.)

Bizning misolimizda, bizning suyuqligimiz deylik toza suv.

Agar biz jadvaldagi H qiymatlarini ko'rib chiqsak_{bug '}, biz shuni aniqlaymizki, H._{bug '} toza suv taxminan 40,65 KJ/mol. Bizning H qiymatimiz kilojoul emas, joullarda bo'lgani uchun, biz uni konvertatsiya qilishimiz mumkin 40650 J/mol.
Doimiy konfiguratsiyalarni ulab, biz olamiz ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

4 -qadam. Tenglamani yeching

Tenglamaga siz qidirayotganidan tashqari hamma o'zgaruvchilarni kiritganingizdan so'ng, oddiy algebra qoidalariga muvofiq tenglamani echishga o'ting.

Tenglamani yechishning yagona qiyin qismi (ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) tabiiy jurnalni (ln) hal qiladi. Tabiiy jurnalni olib tashlash uchun tenglamaning har ikki tomonini ham matematik konstantaning eksponenti sifatida ishlating. Boshqa so'zlar bilan aytganda, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
Keling, tenglamamizni hal qilaylik:
ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
(1/P2) = e^{(-4, 107)}
1/P2 = 0,0165
P2 = 0.0165^-1 = 60, 76 atm.

Bu mantiqiy - yopiq idishda, haroratni deyarli 100 darajaga (qaynash nuqtasidan deyarli 20 gradusgacha) ko'tarish, bug'ni ko'p hosil qilib, bosimni tez oshiradi.

3 -usul 2: Erigan eritma bilan bug 'bosimini topish

Qadam 1. Raul qonunini yozing

Haqiqiy hayotda biz kamdan -kam hollarda toza suyuqlik bilan ishlaymiz - odatda, biz turli xil moddalar aralashmasi bo'lgan suyuqlik bilan ishlaymiz. Eng tez -tez ishlatib turadigan aralashmalarning bir qismi erituvchi deb ataladigan ko'plab kimyoviy moddalarda eritma deb ataladigan ma'lum kimyoviy moddalarning oz miqdorini eritib olish yo'li bilan tayyorlanadi. Bunday hollarda, Raul qonunini (fizik Fransua-Mari Raul sharafiga) shunday yozilgan tenglamani bilish foydalidir. P._erigan= P._{hal qiluvchi}X_{hal qiluvchi}. Ushbu formulada o'zgaruvchilar quyidagilarni ifodalaydi;

P._erigan:

Butun eritmaning bug 'bosimi (barcha elementlar birlashtirilgan)
P._{hal qiluvchi}:

Erituvchi bug 'bosimi
X_{hal qiluvchi}:

Erituvchining mol fraktsiyasi
Agar mol fraktsiyasi kabi atamalarni bilmasangiz, xavotir olmang - biz ularni keyingi bir necha bosqichda tushuntiramiz.

Qadam 2. Erituvchini va eritmadagi eritmani aniqlang

Aralash suyuqlikning bug 'bosimini hisoblashdan oldin siz ishlatayotgan moddalarni aniqlashingiz kerak. Eslatib o'tamiz, eritma erituvchi erituvchida eriganida eritma hosil bo'ladi - eriydigan kimyoviy har doim erigan, uni eritadigan kimyoviy esa har doim hal qiluvchi deb ataladi.

Keling, biz muhokama qiladigan tushunchalarni tasvirlash uchun ushbu bo'limdagi oddiy misollar yordamida ishlaylik. Bizning misolimiz uchun aytaylik, biz shakar siropining bug 'bosimini topmoqchimiz. An'anaga ko'ra, shakar siropi-suvda eriydigan shakar (1: 1 nisbat), shuning uchun biz shunday deyishimiz mumkin shakar - bizni erituvchi, suv - bizning hal qiluvchi.
E'tibor bering, saxaroza (stol shakar) ning kimyoviy formulasi C dir₁₂H₂₂O₁₁. Bu kimyoviy formula juda muhim bo'ladi.

3 -qadam. Eritmaning haroratini toping

Yuqoridagi Clausius Clapeyron bo'limida ko'rganimizdek, suyuqlikning harorati uning bug 'bosimiga ta'sir qiladi. Odatda, harorat qanchalik baland bo'lsa, bug 'bosimi shuncha yuqori bo'ladi - harorat ko'tarilgach, suyuqlikning ko'p qismi bug'lanadi va bug' hosil qiladi, bu idishdagi bosimni oshiradi.

Bizning misolimizda, aytaylik, bu vaqtda shakar siropining harorati 298 K. (taxminan 25 S).

4 -qadam. Erituvchining bug 'bosimini toping

Kimyoviy mos yozuvlar materiallari odatda ko'p ishlatiladigan moddalar va birikmalar uchun bug 'bosimining qiymatiga ega, lekin bu bosim qiymatlari, agar moddaning harorati 25 C/298 K yoki qaynash nuqtasi bo'lsa, amal qiladi. Agar sizning yechimingizda bu haroratlardan biri bo'lsa, siz mos yozuvlar qiymatidan foydalanishingiz mumkin, lekin bo'lmasa, siz bu haroratdagi bug 'bosimini topishingiz kerak bo'ladi.

Clausius -Clapeyron yordam berishi mumkin - mos ravishda P1 va T1 uchun mos yozuvlar bug 'bosimi va 298 K (25 C) dan foydalaning.
Bizning misolimizda, bizning aralashmaning harorati 25 C ga teng, shuning uchun biz oson mos yozuvlar jadvalimizdan bemalol foydalanishimiz mumkin. Biz bilamizki, 25 C haroratda suv bug 'bosimiga ega Hg. 23,8 mm

5 -qadam. Erituvchingizning mol ulushini toping

Buni hal qilishdan oldin qilishimiz kerak bo'lgan oxirgi narsa - bu hal qiluvchi moddamizning mol qismini topish. Mol fraktsiyasini topish oson: o'z birikmalaringizni molga aylantiring, so'ngra moddaning mollar sonidagi har bir birikmaning foizini toping. Boshqacha aytganda, har bir birikmaning mol ulushi teng (birikma mollari)/(moddadagi mollarning umumiy soni).

Aytaylik, bizning shakar siropidan foydalanish bo'yicha retseptimiz 1 litr (L) suv va 1 litr saxaroza (shakar).

Bunday holda, biz har bir birikmaning mol sonini topishimiz kerak. Buning uchun biz har bir birikmaning massasini topamiz, keyin uni molga aylantirish uchun moddaning molyar massasini ishlatamiz.
Massa (1 l suv): 1000 gramm (g)
Massa (1 l xom shakar): Taxminan 1,056, 8 g
Mol (suv): 1000 gramm × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol
Mollar (saxaroza): 1,056, 7 gramm × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mol (e'tibor bering, saxarozaning molyar massasini uning kimyoviy formulasidan S₁₂H₂₂O₁₁.)
Jami mollar: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
Suvning mol ulushi: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Qadam 6. Tugatish

Va nihoyat, bizda Raul qonun tenglamasini yechish uchun kerak bo'lgan hamma narsa bor. Bu qism juda oson: ushbu bo'lim boshidagi soddalashtirilgan Raoult qonun tenglamasidagi o'zgaruvchilar uchun o'z qiymatlaringizni kiriting (P._erigan = P._{hal qiluvchi}X_{hal qiluvchi}).

O'z qadriyatlarimizni kiritib, biz quyidagilarni olamiz:
P._yechim = (23,8 mm Hg) (0, 947)
P._yechim = 22,54 mm Hg.

Natija mantiqiy - mol miqdorida, juda ko'p suvda erigan shakar juda oz (garchi real sharoitda ikkala ingredient ham bir xil bo'lsa), shuning uchun bug 'bosimi biroz pasayadi.

3 -usul 3: Maxsus holatlarda bug 'bosimini topish

Qadam 1. Standart harorat va bosim sharoitida ehtiyot bo'ling

Olimlar tez-tez ishlatib bo'lmaydigan "standart" sifatida harorat va bosim ko'rsatkichlarini ishlatadilar. Bu qiymatlarga standart harorat va bosim (yoki STP) deyiladi. Bug 'bosimi bilan bog'liq muammolar ko'pincha STP shartlariga taalluqlidir, shuning uchun bu qiymatlarni eslab qolish muhim. STP qiymatlari quyidagicha belgilanadi:

Harorat: 273, 15 K. / 0 C. / 32 F
Bosim: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopaskal

2-qadam. Boshqa o'zgaruvchilarni topish uchun Clausius-Clapeyron tenglamasini o'zgartiring

Bizning 1 -qismdagi misolimizda, Clausius -Clapeyron tenglamasi sof moddalar uchun bug 'bosimini topishda juda foydali ekanligini ko'rdik. Biroq, hamma savollar ham sizdan P1 yoki P2 ni qidirishni so'ramaydi - ko'pchilik sizdan harorat qiymatini yoki ba'zan H qiymatini topishni so'raydi._{bug '}. Yaxshiyamki, bu holatlarda, to'g'ri javobni olish - bu tenglamani shunday o'zgartirish kerakki, siz hal qilmoqchi bo'lgan o'zgaruvchilar tenglik belgisining bir tomonida alohida bo'lsin.

Masalan, bizda bug 'bosimi 273 K da 25 tor va 325 K da 150 tor bo'lgan noma'lum suyuqlik bor va biz bu suyuqlikning bug'lanish entalpiyasini topmoqchimiz (ΔH_{bug '}). Biz buni shunday hal qila olamiz:
ln (P1/P2) = (ΔH_{bug '}/R) ((1/T2) - [1/T1))
(ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_{bug '}/R)
R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_{bug '} Endi biz o'z qadriyatlarimizni kiritamiz:
8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_{bug '}
8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = H_{bug '} = 25,223, 83 J/mol

3 -qadam. Modda bug 'chiqarganda erigan moddaning bug' bosimini hisoblang

Bizning Raoult qonuni misolida, bizning erigan shakarimiz normal haroratda o'z -o'zidan bosim o'tkazmaydi (o'ylab ko'ring - oxirgi marta yuqori shkafingizda bir piyola shakar bug'langanda qachon ko'rgansiz?) Ammo, sizning erigan modulingiz qachon bug'langanda, bu bug 'bosimiga ta'sir qiladi. Biz buni Raoult qonun tenglamasining o'zgartirilgan versiyasidan foydalanib hisoblaymiz: P._yechim = (P._birikmaX_birikma) Sigma (Σ) belgisi bizga javob olish uchun har xil birikmalarning bug 'bosimini qo'shish kerakligini bildiradi.

Masalan, bizda ikkita kimyoviy moddadan tayyorlangan eritma bor deylik: benzol va toluol. Eritmaning umumiy hajmi - 12 millilitr (ml); 60 ml benzol va 60 ml toluen. Eritmaning harorati 25 ° C va bu kimyoviy moddalarning har birining 25 ° C da bug 'bosimi benzol uchun 95,1 mm simob ustuni va toluol uchun 28,4 mm simob ustuni. Bu qiymatlar yordamida eritmaning bug 'bosimini toping. Biz buni ikkita kimyoviy moddamiz uchun standart zichlik, molyar massa va bug 'bosimi qiymatlari yordamida quyidagicha qilishimiz mumkin:
Massa (benzol): 60 ml = 0,060 L & marta 876,50 kg/1000 L = 0,053 kg = 53 g
Massa (toluol): 0,060 L & marta 866, 90 kg/1,000 L = 0,052 kg = 52 g
Mol (benzol): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
Mollar (toluol): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
Jami mollar: 0.679 + 0.564 = 1.243
Mol fraktsiyasi (benzol): 0,679/1, 243 = 0,546
Mol fraktsiyasi (toluol): 0.564/1, 243 = 0.454
Yechim: P._yechim = P._benzolX_benzol + P._toluenX_toluen
P._yechim = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P._yechim = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Maslahatlar

Yuqoridagi Clausius Clapeyron tenglamasidan foydalanish uchun harorat Kelvinda o'lchanishi kerak (K harfi bilan yozilgan). Agar sizda harorat Selsiy bo'yicha bo'lsa, uni quyidagi formuladan foydalanib aylantirishingiz kerak: T_k = 273 + T_v
Yuqoridagi usullardan foydalanish mumkin, chunki energiya qo'llaniladigan issiqlik miqdoriga to'g'ri proportsionaldir. Suyuqlikning harorati bug 'bosimiga ta'sir qiluvchi yagona ekologik omil hisoblanadi.