Doira aylanasi - uning chetlari orasidagi masofa. Agar aylananing atrofi 3,2 kilometr bo'lsa, siz oxirigacha boshlagan joyingizga qaytishdan oldin aylana bo'ylab 3,2 kilometr yurishingiz kerak bo'ladi. Ammo, agar siz matematik muammolarni hal qilsangiz, o'z joyingizni tark etishingiz shart emas. Savollar sizga aytadimi yoki yo'qligini bilish uchun savollarni diqqat bilan o'qing barmoqlar (r), diametri (d) yoki katta (L) doira, keyin sizning muammoingizga mos keladigan qismini qidiring. O'lchamoqchi bo'lgan dumaloq ob'ektning haqiqiy atrofi topilishi bo'yicha ko'rsatmalar ham mavjud.
Qadam
4 -usul 1: Barmoqlaringizni bilsangiz, atrofni topish
Qadam 1. Doira ustidagi radiusni chizing
Doira markazidan istalgan aylananing chetigacha chiziq torting. Bu chiziq aylananing radiusi bo'lib, u ko'pincha oddiy yoziladi r matematik masalalarda.
-
Eslatmalar:
Agar sizning matematik muammoingiz radius uzunligini aytmasa, ehtimol siz noto'g'ri qismga qaraysiz. Diametr yoki maydon bo'limi sizning muammoingizga mos keladimi -yo'qligini tekshiring.
Qadam 2. Diametrni aylana bo'ylab chizish
Siz chizgan chiziqni qarama -qarshi tomondan aylananing chetiga etib borishi uchun davom ettiring. Siz endigina ikkinchi radiusni chizdingiz. Uzunligi 2 barobar uzunlikdagi ikkita ulangan radiuslar quyidagicha yoziladi 2r. Bu chiziqning uzunligi aylananing diametri bo'lib, u ko'pincha yoziladi d.
Qadam 3. Tushuning (pi)
Belgi ️, shuningdek yozilgan pi, bu turdagi muammolar uchun ishlatiladigan sehrli raqam emas. Aslida, bu raqam dastlab aylanani o'lchash yo'li bilan olinadi: agar siz har qanday aylananing atrofini o'lchasangiz (masalan, lenta o'lchovi bilan), so'ngra uning diametriga bo'lsangiz, siz doimo bir xil raqamni olasiz. Bu raqam g'ayrioddiy, chunki uni oddiy kasr yoki o'nlik kasr sifatida yozib bo'lmaydi. Biroq, biz uni 3, 14 kabi eng yaqin raqamga aylantirishimiz mumkin.
Hatto kalkulyatordagi tugma ham aniq qiymatga ega emas, garchi qiymatlar juda yaqin bo'lsa ham
4 -qadam. Algebra muammosi sifatida ta'rifini yozing
Yuqorida tushuntirilgandek, aylanani diametriga bo'lsang, olingan raqamni anglatadi. Matematik tenglama shaklida: = K / d. Diametri radiusdan 2 marta katta ekanligini bilganimiz uchun uni shunday yozishimiz mumkin = K / 2r.
K - aylanani yozishning qisqa usuli
Qadam 5. Muammoni shunday o'zgartiringki, siz K, perimetri topilsin
Biz aylananing uzunligini bilishni xohlaymiz, bu matematik muammoda K. Agar siz ikkala tomonni ko'paytirsangiz 2r, Olasiz x 2r = (K/2r) x 2rga teng 2πr = K..
- Siz yozishingiz mumkin 2r uning chap tomonida, bu ham to'g'ri. Odamlar raqamlarni ramzlar oldida ko'chirishni yaxshi ko'radilar, shuning uchun tenglamalarni o'qish osonroq bo'ladi va bu tenglama natijasini o'zgartirmaydi.
- Matematik tenglamada siz har doim chap va o'ng tomonni bir xil miqdorda ko'paytira olasiz va hali ham to'g'ri tenglamaga ega bo'lasiz.
Qadam 6. K ni to'ldirish uchun raqamlarni kiriting
Endi biz buni bilamiz 2πr = K.. Qiymatini bilish uchun asl matematik tenglamaga qarang r (barmoqlar). Keyinchalik aniqroq javob berish uchun 3, 14 bilan almashtiring yoki kalkulyator tugmalaridan foydalaning. Bu raqamlar yordamida 2πr ga ko'paytiring. Siz olgan javob - aylana.
- Masalan, agar radius uzunligi 2 birlik bo'lsa, u holda 2πr = 2 x (3, 14) x (2 birlik) = 12, 56 birlik = aylana.
- Xuddi shu misolda, lekin aniqlik uchun kalkulyator tugmachalari yordamida siz 2 x x 2 birlik = 12, 56637… birlikka ega bo'lar edingiz, lekin o'qituvchi sizdan so'ramasa, siz raqamni 12,57 birlikgacha yaxlitlashingiz mumkin.
4 -usul 2: Agar siz diametrni bilsangiz, perimetrni toping
Qadam 1. Diametrning ma'nosini tushuning
Qalamingizni aylananing chetiga qo'ying. Doira markazidan va qarama -qarshi chetidan chiziq o'tkazing. Bu chiziq aylananing diametri bo'lib, u ko'pincha yoziladi d matematika masalalarida.
- Chiziq aylananing markazidan o'tadi, faqat aylananing ichida emas.
-
Eslatmalar:
Agar muammo sizga diametrini aytmasa, boshqa usuldan foydalaning.
2 -qadam. D = 2r ma'nosini bilib oling
Doira radiusi, shuningdek yozilgan r, - aylana bo'ylab masofaning yarmi. Diametri aylana uzunligini qamrab olganligi uchun diametri ikki radiusga teng. Buni yozishning oddiy usuli d = 2r. Bu shuni anglatadiki, siz har doim almashtirishingiz mumkin d bilan 2r matematikada yoki aksincha.
Biz foydalanamiz d, yo'q 2r, chunki sizning matematik muammoingiz sizga qiymatini aytadi d. Biroq, bu qadamni tushunish juda muhim, shuning uchun matematika o'qituvchingiz yoki darsligingizdan foydalansangiz adashmaysiz 2r kutganingizda d.
Qadam 3. Tushuning (pi)
Belgi ️, shuningdek yozilgan pi, bu kabi matematik masalalarda qo'llaniladigan sehrli raqam emas. Aslida, bu raqam dastlab aylanani o'lchash yo'li bilan olinadi: agar siz har qanday aylananing atrofini o'lchasangiz (masalan, lenta o'lchovi bilan), so'ngra uning diametriga bo'lsangiz, siz doimo bir xil raqamni olasiz. Bu raqam g'ayrioddiy, chunki uni oddiy kasr yoki o'nlik kasr sifatida yozib bo'lmaydi. Biroq, biz uni 3, 14 kabi eng yaqin raqamga aylantirishimiz mumkin.
Hatto kalkulyatordagi tugma ham aniq qiymatga ega emas, garchi qiymatlar juda yaqin bo'lsa ham
4 -qadam. Algebra muammosi sifatida ta'rifini yozing
Yuqorida tushuntirilgandek, aylanani diametriga bo'lsang, olingan raqamni anglatadi. Matematik tenglama shaklida: = K / d.
Qadam 5. Muammoni shunday o'zgartiringki, siz K, perimetri topilsin
Biz aylananing uzunligini bilishni istaymiz, shuning uchun biz K ni bir tomondan yolg'iz harakatlantirishimiz kerak. Buni tenglamaning har bir tomonini d ga ko'paytirish orqali bajaring:
- x d = (K / d) x d
- d = K.
Qadam 6. Raqamlarni kiriting va K ni toping
Diametrning qiymatini ko'rish uchun asl matematik muammoga qayting va bu tenglamadagi d ni shu raqam bilan almashtiring. 3, 14 kabi yaxlitlash bilan almashtiring yoki aniqroq natijalarga erishish uchun kalkulyatoringizdagi tugmani bosing. Va d qiymatlarini ko'paytiring, shunda siz K, aylana olasiz.
- Masalan, agar diametri uzunligi 6 birlik bo'lsa, siz (3, 14) x (6 birlik) = 18,84 birlikni olasiz.
- Xuddi shu misolda, lekin aniqlik uchun kalkulyator tugmachalari yordamida siz x 6 birlik = 18, 84956 olasiz … lekin agar siz so'ramasangiz, bu raqamni 18,85 birlikgacha yaxlitlashingiz mumkin.
3 -usul 4: Agar siz hududni bilsangiz, perimetrni toping
Qadam 1. Doira maydonini qanday hisoblashni tushunib oling
Ko'pincha odamlar doira maydonini o'lchamaydilar (L) to'g'ridan -to'g'ri. Biroq, ular aylana radiusini o'lchaydilar (r), keyin formuladan foydalanib maydonni hisoblang L = r2. Bu formuladan foydalanishning sababi biroz murakkab, lekin agar siz qiziqsangiz va qiyinroq algebra ustida ishlashni xohlasangiz, bu erda ko'proq bilib olishingiz mumkin.
-
Eslatmalar:
Agar matematika muammosi sizga aylananing maydonini aytmasa, siz ushbu sahifada boshqa usuldan foydalanishingiz mumkin.
Qadam 2. Atrofni hisoblash formulasini bilib oling
Atrofda (K) - aylana atrofidagi masofa. Odatda, siz uni formuladan topasiz K = 2πr, lekin biz radiusni bilmasligimiz uchun (r), qiymatini topishimiz kerak r tugatishimizdan oldin.
Qadam 3. r formasini bir tomonga siljitish uchun maydon formulasidan foydalaning
Chunki L = r2, biz bu formulani r ni topish uchun qayta tartibga solishimiz mumkin. Agar quyidagi amallarni bajarish siz uchun juda qiyin bo'lsa, siz osonroq algebra masalalaridan boshlashingiz yoki algebrani tushunishning boshqa usullarini sinab ko'rishingiz mumkin.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Qadam 4. Siz olgan formuladan foydalanib, perimetr formulasini o'zgartiring
Qachonki sizda umumiy narsa bo'lsa, masalan r = (L/π), tenglamaning bir tomonini boshqasi bilan almashtirish mumkin. Keling, yuqoridagi aylana formulasini o'zgartirish uchun ushbu texnikadan foydalanaylik, K = 2πr. Bu muammo uchun biz r qiymatini bilmaymiz, lekin L qiymatini bilamiz, masalani hal qilish uchun shunday o'zgartiraylik:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Qadam 5. Perimetrni topish uchun raqamlarni kiriting
Perimetrni topish uchun berilgan maydondan foydalaning. Masalan, agar aylananing maydoni (L) - 15 kvadrat birlik, kiriting 2π (√ (15/π)) sizning kalkulyatoringizga. Qavslar kiritishni unutmang.
Bu misol uchun javob 13, 72937 … lekin agar so'ralmagan bo'lsa, uni aylantira olasiz 13, 73.
4 -usul 4: aylananing haqiqiy doirasini topish
Qadam 1. Haqiqiy dumaloq jismlarni o'lchash uchun ushbu usuldan foydalaning
Siz faqat hikoya muammolarida emas, balki real dunyoda topgan aylananing atrofini o'lchashingiz mumkin. Velosiped g'ildiragi, pizza yoki tanga ustida harakat qilib ko'ring.
2 -qadam. Bir bo'lak ip va o'lchagichni toping
Ip halqani o'rash uchun etarlicha uzun bo'lishi kerak va uni mahkam o'rash uchun egiluvchan bo'lishi kerak. Keyinchalik ipni o'lchash uchun biror narsa kerak bo'ladi, masalan, o'lchagich yoki o'lchash tasmasi. Agar o'lchagich ipdan uzunroq bo'lsa, ipni o'lchash osonroq bo'ladi.
Qadam 3. Ipni aylana bo'ylab o'rang
Ipning bir uchini halqa chetiga qo'yishdan boshlang. Ipni halqa bilan o'rab oling va mahkam torting. Agar siz tanga yoki boshqa ingichka buyumni o'lchasangiz, ipni uning atrofidan mahkam torta olmasligingiz mumkin. Doira ob'ektini tekis qilib qo'ying va uning atrofidagi ipni iloji boricha mahkamlang.
Uni bir necha marta shamollatishdan ehtiyot bo'ling. Ipning uchlari to'liq halqa hosil qilishi kerak, shunda ikkita ip bir -birining yonida joylashgan
Qadam 4. Ipni belgilang yoki kesib oling
Boshlang'ich ipning oxiriga tegib, to'liq halqani to'ldiradigan ip qismini toping. Bu joyni doimiy marker bilan belgilang yoki shu vaqtda kesish uchun qaychi ishlating.
5 -qadam. Ipni echib oling va o'lchagich bilan o'lchang
To'liq ipdan foydalaning va uni o'lchagich bilan o'lchang. Agar siz markerdan foydalansangiz, ipning oxiridan rang belgisigacha o'lchang. Bu ipning aylana bo'ylab o'tadigan qismi va aylananing aylanasi aylana atrofidagi masofa bo'lgani uchun sizda javob bor! Bu ipning uzunligi aylana atrofiga teng.
