P qiymati - bu olimlarga ularning gipotezasi to'g'riligini aniqlashga yordam beradigan statistik o'lchov. P qiymati ularning tajribasi natijalari o'rganilgan narsalar uchun normal bo'lgan qiymatlar oralig'ida ekanligini aniqlash uchun ishlatiladi. Odatda, agar ma'lumotlar to'plamining P qiymati ma'lum bir oldindan belgilangan qiymatdan pastroq bo'lsa (masalan, 0,05), olimlar o'zlarining eksperimentlari haqidagi gipotezani rad etishadi, boshqacha aytganda, ular eksperimental o'zgaruvchiga ega bo'lgan farazni rad etishadi. natijaga sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi. Bugungi kunda p qiymatlari odatda mos yozuvlar jadvallarida chi kvadrat qiymatini hisoblash orqali topiladi.
Qadam
Qadam 1. Tajribangizdan kutilgan natijalarni aniqlang
Odatda, olimlar tajriba o'tkazganda va natijalarni o'rganganda, ular oldindan oddiy yoki oddiy natijalar haqida tasavvurga ega bo'lishadi. Bu oldingi tajribalar natijalariga, ishonchli kuzatuv ma'lumotlari to'plamiga, ilmiy adabiyotlarga va/yoki boshqa manbalarga asoslangan bo'lishi mumkin. Tajribangiz uchun kutilgan natijani aniqlang va uni raqam sifatida yozing.
Misol: Aytaylik, oldingi tadqiqot shuni ko'rsatdiki, respublika miqyosida tezyurar chiptalar ko'k mashinalarga qaraganda qizil mashinalarga tez -tez beriladi. Aytaylik, milliy darajadagi o'rtacha natija 2: 1 nisbatini ko'rsatadi, qizil mashinalar nisbati ko'proq. Bizning shahar politsiyasi ham xuddi shunday tendentsiyani qo'lga kiritadimi yoki yo'qmi, biz shaharimiz politsiyasi tomonidan berilgan tezlik chiptasini tahlil qilib bilishni istaymiz. Agar biz shahardagi qizil va ko'k mashinalarga berilgan 150 ta tezyurar chiptadan tasodifiy namuna olsak, kutgan bo'lardik 100 qizil mashina uchun va 50 ko'k mashinalar uchun, agar bizning shahrimizdagi politsiya bo'linmasi respublika darajasidagi taqqoslash bo'yicha chiptani bersa.
2 -qadam. Eksperimental kuzatuvlaringizni aniqlang
Endi siz kutilgan qiymatni aniqlaganingizdan so'ng, siz eksperiment o'tkazishingiz va haqiqiy qiymatni (yoki kuzatishni) topishingiz mumkin. Yana natijani raqam sifatida yozing. Agar biz ba'zi tajriba sharoitlarini manipulyatsiya qilsak va kuzatilgan natijalar kutilgan natijalardan farq qilsa, ikkita imkoniyat bor: bu tasodifan sodir bo'lganmi yoki bu farqni keltirib chiqargan tajriba o'zgaruvchilarini manipulyatsiyasi bo'lgan. P-qiymatini topishdan maqsad, asosan, kuzatilgan natijalar kutilmagan natijalardan nol gipoteza-eksperimental o'zgaruvchi va kuzatilgan natijalar o'rtasida hech qanday bog'liqlik yo'qligi haqidagi gipotezani-rad etilmasligini aniqlashdir.
Misol: Faraz qilaylik, bizning shaharda biz tasodifan qizil va ko'k mashinalarga berilgan 150 ta tezyurar chiptani tanlaymiz. Biz olamiz 90 qizil mashina uchun chipta va 60 ko'k mashina uchun. Bu biz kutgan natijadan farq qiladi, ya'ni 100 va 50. Bizning eksperimental manipulyatsiyamiz (bu holda ma'lumotlar manbasini milliydan mahalliyga o'zgartirish) natijalarning o'zgarishiga sabab bo'ldimi yoki bizning shahar politsiyasi milliy darajadagi tendentsiyalarga egami, biz tasodifni kuzatdikmi? P qiymati uni aniqlashga yordam beradi.
3 -qadam. Tajribangiz uchun erkinlik darajasini aniqlang
Erkinlik darajalari - bu siz tekshirayotgan toifalar soniga qarab aniqlanadigan o'zgaruvchanlik miqdorining o'lchovidir. Erkinlik darajalari tenglamasi Erkinlik darajalari = n-1, bu erda n - tajribangizda tahlil qilingan toifalar yoki o'zgaruvchilar soni.
-
Misol: Bizning tajribamiz ikkita toifadagi natijalarga ega: biri qizil, ikkinchisi ko'k rangli. Shunday qilib, bizning tajribamizda bizda 2-1 = bor 1 darajali erkinlik.
Agar qizil, ko'k va yashil rangdagi mashinalarni solishtirsak, bizda bo'ladi
2 -qadam. erkinlik darajasi va boshqalar.
4 -qadam. Chi kvadrat yordamida kutilgan natijalarni kuzatilgan natijalar bilan solishtiring
Chi kvadrat (yozilgan x2) - bu tajribadan kutilgan va kuzatilgan qiymatlar orasidagi farqni o'lchaydigan raqamli qiymat. Chi kvadrat uchun tenglama: x2 = ((o-e)2/e), bu erda o - kuzatilgan qiymat va e - kutilayotgan qiymat. Mumkin bo'lgan barcha natijalar uchun ushbu tenglama natijalarini qo'shing (pastga qarang).
- E'tibor bering, bu tenglama (sigma) operatoridan foydalanadi. Boshqacha aytganda, siz hisoblashingiz kerak ((| o-e | -05)2/e) har bir mumkin bo'lgan natija uchun, chi kvadrat qiymatini olish uchun natijalarni qo'shing. Bizning misolimizda ikkita natija bor - qizil yoki ko'k chiptani oladigan mashina. Shunday qilib, biz hisoblashimiz mumkin ((o-e)2/e) ikki marta - qizil mashina uchun bir marta va ko'k mashina uchun.
-
Misol: Keling, kutilgan qiymatlarimiz va kuzatuvlarimizni x tenglamaga qo'shamiz2 = ((o-e)2/e). Esda tutingki, sigma operatori tufayli biz hisoblashimiz kerak ((o-e)2/e) ikki marta - qizil mashina uchun bir marta va ko'k mashina uchun. Qayta ishlash bosqichlari quyidagicha:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
5 -qadam. Muhimlik darajasini tanlang
Endi biz eksperimental to'plamimizning erkinlik darajasini va chi kvadrat qiymatini bilganimizdan so'ng, biz p-qiymatini topishdan oldin, biz qilishimiz kerak bo'lgan oxirgi narsa bor-biz ahamiyatlilik darajasini aniqlashimiz kerak. Asosan, ahamiyatlilik darajasi - bu bizning natijalarga qanchalik ishonchimiz borligini o'lchashdir - past darajadagi ahamiyatlilik tajribaning natijasi tasodif tufayli bo'lishi ehtimoli pastligiga mos keladi va aksincha. Ahamiyat darajasi o'nlik kasr sifatida yoziladi (masalan, 0,01), bu tajriba natijasi tasodif tufayli yuzaga kelgan ehtimollik foiziga mos keladi (bu holda 1%).
- An'anaga ko'ra, olimlar o'z tajribalari uchun ahamiyatini 0,05 yoki 5 foiz qilib belgilaydilar. Bu shuni anglatadiki, ushbu muhimlik darajasiga mos keladigan eksperimental natijalar tasodifning maksimal 5% imkoniyatiga ega. Boshqacha qilib aytganda, 95% imkoniyatlar olimning tajriba o'zgaruvchilarini manipulyatsiyasi tufayli bo'lishi mumkin, tasodif emas. Ko'pgina tajribalarda, ikkita o'zgaruvchining o'zaro bog'liqligiga 95% ishonch, ular o'rtasidagi munosabatni namoyish etishda muvaffaqiyatli bo'lgan deb hisoblanadi.
- Misol: Qizil va ko'k mashinamiz misoli uchun, ilmiy kelishuvga amal qilib, uning ahamiyat darajasini aniqlaylik 0, 05.
Qadam 6. Sizning p-qiymatingizni taxmin qilish uchun chi kvadrat taqsimot jadvalidan foydalaning
Olimlar va statistiklar o'z tajribalari uchun p qiymatlarini hisoblash uchun katta jadvallar jadvalidan foydalanadilar. Bu jadval odatda erkinlik darajasini ko'rsatadigan vertikal o'q bilan, p-qiymatlarni ko'rsatuvchi tepada gorizontal o'q bilan yoziladi. Bu jadvaldan avval erkinlik darajangizni toping, so'ngra chapdan o'ngga satrlarni o'qib, chi kvadrat qiymatidan kattaroq birinchi qiymatni toping. Ustunning yuqori qismidagi p-qiymatiga qarang-sizning p-qiymatingiz shu qiymat bilan keyingi eng katta qiymat o'rtasida (to'g'ri qiymat uning chap tomonida).
- Chi kvadrat taqsimot jadvallarini turli manbalardan olish mumkin - ularni Internetda yoki fan yoki statistika darsliklarida osongina topish mumkin. Agar sizda yo'q bo'lsa, yuqoridagi rasmda ko'rsatilgan jadvaldan yoki bu erda medcalc.org tomonidan taqdim etilgan bepul onlayn jadvaldan foydalaning.
-
Misol: Bizning chi kvadratimiz 3 ga teng. Shunday qilib, taxminiy p-qiymatni topish uchun yuqoridagi rasmdagi chi kvadrat taqsimot jadvalidan foydalanamiz. Bilamizki, bizning tajribamiz faqat bor
1 -qadam. erkinlik darajasi, biz yuqori jadvaldan boshlaymiz. Dan yuqori qiymatni topmagunimizcha, biz bu qatorda chapdan o'ngga o'tamiz
3 -qadam. - bizning chi kvadrat qiymatimiz. Biz topgan birinchi qiymat-3.84. Bu ustunga qarasak, mos keladigan p-qiymati 0.05 ekanligini ko'ramiz. 0,05 dan 0,1 gacha (jadvaldagi keyingi eng katta p-qiymati).
Qadam 7. Nol gipotezangizni rad etish yoki himoya qilish to'g'risida qaror qabul qiling
Tajribangiz uchun taxminiy p-qiymatini topganingiz uchun, siz eksperimentingizning null gipotezasini rad etish yoki rad etish to'g'risida qaror qabul qilishingiz mumkin (eslatib o'tamiz, bu siz boshqargan eksperimental o'zgaruvchining siz kuzatgan natijalarga ta'sir qilmaganligi haqidagi faraz). Agar sizning p-qiymatingiz ahamiyatli qiymatdan past bo'lsa, tabriklaymiz-siz manipulyatsiya qilgan o'zgaruvchilar va kuzatuvlaringiz o'rtasida bog'liqlik ehtimoli yuqori ekanligini isbotladingiz. Agar sizning p-qiymati sizning ahamiyatli qiymatingizdan katta bo'lsa, siz kuzatayotgan natijalar shunchaki tasodif yoki eksperimentingizning manipulyatsiyasi natijasidir, deb aniq ayta olmaysiz.
- Misol: Bizning p-qiymatimiz 0,05 dan 0,1 gacha, ya'ni 0,05 dan kam emas, shuning uchun, afsuski, biz null gipotezamizni rad eta olmaydi. Bu shuni anglatadiki, biz belgilangan 95% ishonch chegarasiga etib bormaymiz, shuning uchun aytish mumkinki, bizning shahar politsiyasi qizil va ko'k mashinalarga chiptalar chiptalarini respublikadagi o'rtacha ko'rsatkichdan ancha farq qiladi.
- Boshqacha qilib aytganda, bizning kuzatuvlarimiz joyning o'zgarishi natijasi emasligi (butun qismini emas, balki shahrimizni tahlil qilish), balki tasodif bo'lish ehtimoli 5-10%. Biz 5%dan kam ehtimollikni qidirayotganimiz uchun, biz, deb ayta olmaymiz ishonch hosil qilgan Bizning shahar politsiyasi qizil mashinalarga chiptalar sotib olishga moyil - bu tendentsiyaga ega bo'lmasliklari ehtimoli juda oz, ammo statistik jihatdan.
Maslahatlar
- Ilmiy kalkulyator hisob -kitoblarni ancha osonlashtiradi. Kalkulyatorlarni Internetda ham qidirish mumkin.
- Siz p-qiymatlarni bir nechta kompyuter dasturlari yordamida hisoblashingiz mumkin, shu jumladan keng tarqalgan elektron jadvallar va maxsus statistik dasturlar.
