Tezlik - bu bir vaqtning o'zida biror narsaning qanchalik tez harakatlanishini hisoblash. Agar siz hech qachon harakatlanayotgan mashinaning tezlik o'lchagichiga qaragan bo'lsangiz, siz tezlikni hisobini ko'rasiz - igna qancha uzoqlashsa, transport vositasining tezligi shuncha yuqori bo'ladi. Ma'lumot turiga qarab tezlikni hisoblashning bir necha usullari mavjud. Umuman olganda, formula tezlik = masofa/vaqt (yoki k = j/w) - tezlikni hisoblashning eng oson usuli.
Qadam
3 -usul 1: Standart tezlikni hisoblash formulalarini ishlatish
1 -qadam. Ob'ekt bosib o'tgan masofani toping
Ko'pchilik biror narsaning tezligini topish uchun ishlatadigan asosiy formuladan foydalanish juda oson. Avvalo, siz "o'lchangan ob'ekt qancha masofani bosib o'tganini" bilishingiz kerak. Boshqacha qilib aytganda, ob'ektning boshlang'ich va oxirgi nuqtalari orasidagi masofa qancha?
Bu formulani misol orqali tushunish osonroq. Aytaylik, biz mashina bilan "161 kilometrlik" bolalar maydonchasiga boramiz. Bir necha qadamda biz formulani hisoblashni yakunlash uchun bu ma'lumotdan foydalanishimiz mumkin
2 -qadam. Ob'ektni shu masofani bosib o'tish uchun zarur bo'lgan vaqtni toping
Sizga kerak bo'lgan keyingi ma'lumot - bu ob'ektning ma'lum masofaga qancha vaqt ketishi. Boshqacha qilib aytganda, ob'ekt boshlanish nuqtasidan oxirigacha qancha vaqt o'tishi kerak?
Bu misolda, deylik, ob'ekt taxminan oladi. ikki soat manzilga yetish uchun.
3 -qadam. Ob'ekt tezligini topish uchun masofani ajratilgan vaqtga bo'ling
Ob'ektning tezligini bilish uchun sizga faqat bu ikkita ma'lumot kerak. Vaqtgacha bo'lgan masofa ob'ekt tezligiga teng.
Bu misolda 161 kilometr/2 soat = Soatiga 80,5 kilometr.
Qadam 4. Ishlatilgan birlikni unutmang
Javobingizda to'g'ri birliklardan foydalanish juda muhim (masalan, soatiga kilometr va boshqalar). Bu birliklarsiz odamlar sizning javobingizning ma'nosini tushunish juda qiyin. Maktabdan topshiriqlarni bajarishda noto'g'ri birlikdan foydalansangiz, ochko yo'qotishingiz ham mumkin.
Tezlik birligi vaqt birligiga masofa birligi. Masalan, biz masofani kilometr bilan, vaqtni soat bilan o'lchaganimiz uchun, ishlatilgan birliklar kilometr/soat (yoki soatiga kilometr).
3 -usul 2: Yana murakkab hisoblarni yechish
Qadam 1. Masofa va vaqt masalasini hal qilish uchun bir nechta turli o'zgaruvchilarni toping
Tezlikning asosiy formulasini tushunganingizdan so'ng, siz tezlikdan boshqa hisob -kitoblarni bajarishingiz mumkin. Masalan, agar siz dastlab faqat ob'ekt tezligini va boshqa o'zgaruvchini bilsangiz, noma'lum ma'lumotlarni topish uchun yuqoridagi formulani o'zgartirishingiz mumkin.
-
Masalan, aytaylik, biz bilamizki, poezd soatiga 20 kilometr tezlikda 4 soat yuradi, lekin biz qancha masofani bosib o'tganini bilmaymiz. Buni bilish uchun biz formulani quyidagi tartibda o'zgartirishimiz mumkin:
-
- tezlik = masofa/vaqt
- tezlik × vaqt = (masofa/vaqt) × vaqt
- tezlik × vaqt = masofa
- 20 km/soat × 4 soat = masofa = 80 kilometr
-
Qadam 2. Agar kerak birliklari aylantirish
Ba'zida siz tezlikni ma'lum bir birlik yordamida hisoblashingiz mumkin, lekin uni boshqa birlikka aylantirishingiz kerak bo'ladi. Bunday holda, javobni to'g'ri birliklar bo'yicha olish uchun konvertatsiya koeffitsientidan foydalanish kerak. Buning uchun birliklar orasidagi munosabatni kasr shaklida yozing va ko'paytiring. Ko'paytirishda kerak bo'lmagan birliklarni olib tashlash uchun kerak bo'lganda kasrni teskari aylantiring. Bu usul aytilganidan ko'ra osonroq!
-
Misol uchun, aytaylik, yuqoridagi misolda biz javobni kilometrga emas, milga aytamiz. Bir mil taxminan 1,6 kilometrga teng. Shunday qilib, biz konvertatsiyani quyidagicha qilishimiz mumkin:
-
- 80 kilometr × 1 mil/1,6 kilometr = 50 mil
-
- Esingizda bo'lsin, chunki fraktsiyaning pastki qismida kilometrlar paydo bo'ladi, u oldingi javobdan kilometrlarni olib tashlaydi, shuning uchun yakuniy natijada mil ishlatiladi.
- Ushbu veb -sayt tez -tez ishlatiladigan birliklar uchun konversiya xususiyatlarini taqdim etadi.
Qadam 3. "Masofa" o'zgaruvchisini kerak bo'lganda masofa formulasi bilan almashtiring
Ob'ektlar har doim ham to'g'ri, silliq yo'lda harakat qilmaydi. Agar bu rost bo'lsa, siz standart tezlik formulasiga masofa birligi sifatida raqamli qiymatni kirita olmasligingiz mumkin. Biroq, k = j/w formulasidagi j harfini ob'ekt bosib o'tgan masofaga o'xshash formulaga almashtirish kerak bo'lishi mumkin.
-
Masalan, aytaylik, samolyot havoda 20 mil masofada 5 marta aylanadi. Samolyot yarim soat ichida aylanishni yakunladi. Bu misolda, biz hali ham samolyot tezligini aniqlashdan oldin, uning bosib o'tgan umumiy masofasini topishimiz kerak. Biz bu formulada j o'rniga aylana atrofidagi masofani (uning atrofidagi masofani) hisoblash uchun formuladan foydalanishimiz mumkin. Bu formula aylana = 2πr, bu erda r = aylananing radiusi. Buni qanday hal qilish mumkin:
-
- k = (2 × × r)/w
- k = (2 × 10 × 10)/0,5
- k = 62.83/0.5 = 125.66 mil/soat
-
4 -qadam. K = j/w o'rtacha tezlikni berishini tushuning
Tezlikni topish uchun biz ishlatadigan oddiy va oddiy formulaning bitta kamchiliklari bor. Olingan qiymat texnik jihatdan o'rtacha tezlikdir. Bu shuni anglatadiki, formulada siz o'lchayotgan ob'ekt harakatlanayotganda bir xil tezlikdan foydalanadi. Quyida ko'rib turganimizdek, ob'ektning tezligini bir lahzada topish ancha qiyin bo'ladi.
Bu farqni ko'rsatish uchun, oxirgi marta mashina bilan sayohat qilganingizni tasavvur qiling. Siz sayohat qilganingizdek tezlikda sayohat qilishingiz dargumon. Biroq, siz odatda o'z sayohatingizni past tezlikda boshlaysiz va yo'l bo'ylab qizil chiroqlar, tirbandlik va h.k. tufayli to'xtab, asta -sekin tezlikni oshirasiz. Agar siz sayohat paytida tezlikni topish uchun standart tezlik formulasidan foydalansangiz, bu tezlikdagi o'zgarishlarni aniqlab bo'lmaydi. Biroq, siz sayohat qilgan barcha tezlik farqlarining o'rtacha tezligini ko'rsatadigan javob olasiz
3 -dan 3 -usul: Tez tezlikni hisoblash
Eslatma:
Bu bo'limda hech qachon hisob -kitobni o'rganmagan odamlarga tanish bo'lmagan metodlar qo'llaniladi. Yordam uchun hisob -kitoblar haqidagi maqolalarimizni o'qing.
Qadam 1. Tezlik tezlanish tezligi sifatida aniqlanishini tushuning
Yuqori tezlikdagi hisob-kitoblar chalkash, chunki matematiklar va olimlar "tezlik" va "tezlanish" ni ta'riflash uchun har xil ta'riflardan foydalanadilar. Tezlashtirish ikkita komponentdan iborat: "tezlik" va "yo'nalish". Tezlik ob'ekt tezligiga teng. Yo'nalishning o'zgarishi tezlikni o'zgartiradi, lekin tezlikni o'zgartirmaydi.
- Masalan, aytaylik, ikkita mashina qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanmoqda. Ikkala mashinada ham tezlik o'lchagichlari soatiga 50 km tezlikni ko'rsatadi, shuning uchun ular bir xil tezlikda harakatlanadilar. Biroq, mashinalar bir -biridan uzoqlashayotgani uchun, aytishimiz mumkinki, mashinalardan birining tezligi -50 km, ikkinchisining esa 50 km/soat tezligi bor.
- Xuddi bir lahzalik tezlik hisob -kitoblari kabi, siz ham bir lahzalik tezlanish hisob -kitoblarini bajarishingiz mumkin.
Qadam 2. Salbiy tezlanishni o'lchash uchun mutlaq qiymatlardan foydalaning
Ob'ekt salbiy tezlanish tezligiga ega bo'lishi mumkin (agar u boshqa ob'ektga nisbatan salbiy yo'nalishda harakat qilsa). Biroq, salbiy tezlik yo'q. Demak, bu holda tezlikning mutlaq qiymati ob'ekt tezligini ko'rsatadi.
Shu sababli, yuqoridagi misolda ikkala mashinada ham tezlik bor 50 km/soat.
3 -qadam. Funktsiya o'rnining hosilasini oling
Agar sizda k (w) funktsiyasi bo'lsa, u vaqtni hisoblamasdan ob'ektning o'rnini ko'rsatadi, k (w) ning hosilasi vaqtni talab qilmasdan tezlanishni ko'rsatadi. Vaqt qiymatini ushbu formulaga ulang, shunda w o'zgaruvchisi (yoki har qanday vaqt qiymati ishlatilsa) o'sha vaqtga ko'ra tezlashadi. Bu yerdan siz ob'ekt tezligini osongina topishingiz mumkin.
-
Masalan, ob'ektning bir metrdagi o'rni 3q tenglamada tasvirlangan deylik2 + w - 4 bu erda w = soniya vaqt. Biz ob'ektning tezligini w = 4 soniyada bilishni istaymiz. Bunday holda, siz uni hal qilishingiz mumkin:
-
- 3 soat2 +w - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
Endi biz w = 4 ni kiritamiz:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 metr/soniya. Texnik jihatdan bu tezlanishning hisob -kitobidir, lekin bu ijobiy va yo'nalishda savol berilmaganligi uchun biz tezlikni topish uchun undan foydalanishimiz mumkin.
-
Qadam 4. Integral tezlashtirish funktsiyasini oling
Tezlashtirish - bu ob'ekt tezlashuvining vaqt o'tishi bilan o'zgarishini o'lchash usuli. Ushbu mavzu ushbu maqolada to'liq tushuntirish uchun juda murakkab. Shuni ta'kidlash joizki, sizda vaqtga nisbatan tezlashishni ifodalovchi a (w) funktsiyasi bo'lsa, a (w) ning integrali shu vaqtga asoslangan tezlanish natijasini qaytaradi. Esda tutingki, ob'ektning dastlabki tezlanishini bilish juda foydalidir, shunda siz cheksiz integraldan shu natijaning doimiyligini aniqlay olasiz.
-
Masalan, aytaylik, ob'ekt doimiy tezlanishiga ega (m/s da)2 a (w) = -30 natijasida. Bundan tashqari, ob'ektning boshlang'ich tezligi 10 m/s ga teng. W = 12 soniyada tezlikni topishimiz kerak. Bunday holda, biz buni hal qila olamiz:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
C ni topish uchun w (0) uchun p (w) ni yechamiz. Esda tutingki, ob'ektning dastlabki tezlanishi 10 m/s.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + S
- 10 = C, shuning uchun p (w) = -30w + 10
-
-
Endi biz w = 12 soniyani kiritishimiz mumkin.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Tezlik tezlanishning mutlaq qiymati bo'lgani uchun, ob'ekt tezligi 350 metr/soniya.
-
Maslahatlar
- Amaliyot ajoyib natija beradi! Yuqoridagi misol muammosidagi raqamlarni almashtirish orqali o'z savolingizni yaratishga harakat qiling.
- Agar siz hisoblash tezligini oshirish uchun tezkor usulni izlayotgan bo'lsangiz, bu erda onlayn lotin kalkulyatoridan va bu erda onlayn integral kalkulyatoridan foydalaning.
