O'nli kasrni o'n oltilikka qanday o'zgartirish mumkin: 15 qadam

2024 Muallif: Jason Gerald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-15 08:26

O'n oltilik - o'n oltita sanoq sistemasi. Bu shuni anglatadiki, bu tizimda bitta raqamni ko'rsatadigan 16 ta belgi mavjud bo'lib, odatdagi o'nta raqamga qo'shimcha ravishda A, B, C, D, E va F qo'shiladi. O'nli kasrni o'n oltilikka aylantirish, aksincha, qiyinroq. Buni o'rganishga vaqt ajrating, ayirboshlash qanday ishlashini tushunganingizda xatolardan qochish osonroq bo'ladi.

Kichik sonli konvertatsiya

O'nli	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
O'n oltilik	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E.	F

Qadam

2 -ning 1 -usuli: Intuitiv usul

Qadam 1. Agar siz o'n oltilik tizimda yangi bo'lsangiz, ushbu usuldan foydalaning

Ushbu qo'llanmada keltirilgan ikkita yondashuvdan birinchisi ko'pchilik uchun amal qilish osonroqdir. Agar siz allaqachon turli raqamlar bazasiga o'rgangan bo'lsangiz, quyida tezroq usulni sinab ko'ring.

Agar siz o'n oltilik tizimda mutlaqo yangi bo'lsangiz, avval siz asosiy tushunchalarni o'rganishingiz kerak bo'ladi

2 -qadam. Ba'zi raqamlarni 16 ga teng qilib yozing

O'n oltilik sanoqdagi har bir raqam har xil o'nli sonlar 10 dan 10 gacha bo'lganidek, har xil 16 raqamlarini bildiradi. Quvvatga ko'tarilgan 16 kishining ro'yxati konversiya jarayonida foydali bo'ladi:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Agar siz konvertatsiya qilayotgan kasrli raqam 1.048.576 dan katta bo'lsa, ro'yxatdagidan kattaroq quvvatni hisoblang va uni o'z ro'yxatingizga qo'shing.

Qadam 3. O'nlik raqamingizga mos keladigan 16 ning eng yuqori kuchini toping

Konvertatsiya qilmoqchi bo'lgan kasr sonini yozing. Yuqoridagi ro'yxatni ishlating. O'nli kasr sonidan kichik bo'lgan 16 ning eng katta kuchini toping.

Masalan, agar siz konvertatsiya qilmoqchi bo'lsangiz 495 o'n oltilikka, siz yuqoridagi ro'yxatdan 256 ni tanlaysiz.

Qadam 4. O'nli sonni 16 ga bo'linib, oldingi qadamning kuchiga bo'linadi

Butun sonni tanlang va o'nlik kasrdan keyingi raqamga e'tibor bermang.

• Bu misolda, 495 256 = 1.93…, bizni qiziqtirgan narsa bu butun son

  1 -qadam..

• Butun son o'n oltilik raqamning birinchi raqamidir, chunki bu holda bo'linuvchi 256, 1 - "256 -sonli pozitsiya".

5 -qadam Qolganini toping

Bu aylantirish uchun qolgan o'nlik raqam. Uzoq bo'linishda ko'rib turganingizdek, uni qanday hisoblash mumkin:

• Oxirgi javobingizni denominatorga ko'paytiring. Bu misolda 1 x 256 = 256. (Boshqacha aytganda, o'n oltilik sonda 1 raqami 10 asosda 256 ga teng).
• Oldingi qadam natijasidan hisoblagichni chiqarib oling. 495 - 256 = 239.

Qadam 6. Qolganini keyingi 16 ta yuqori kuchga bo'ling

Quvvat uchun yana 16 kishining ro'yxatini ishlating. Eng yaqin kichik kuchga o'ting. Qolganini quvvat soniga bo'linib, o'n oltilik sonning keyingi raqamini toping. (Agar qoldiq bu raqamdan kichik bo'lsa, keyingi raqam 0 bo'ladi.)

• 239 ÷ 16 =

  14 -qadam.. Shunga qaramay, o'nlik kasrdan keyingi raqamlarni e'tiborsiz qoldirishimiz mumkin.

• Bu "16s pozitsiyasi" dagi o'n oltilik raqamning ikkinchi raqami. 0 dan 15 gacha bo'lgan barcha raqamlar bitta o'n oltilik raqam bilan ifodalanishi mumkin. Biz ushbu usul oxirida tegishli yozuvni o'zgartiramiz.

Qadam 7. Qolganini yana toping

Oldingidek, javobingizni denominatorga ko'paytiring, so'ngra natijani hisoblagichdan olib tashlang. Qolganlari hali aylantirilishi kerak.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, shuning uchun qolganlari

  15 -qadam..

Qadam 8. Bo'limning qolgan qismi 16 dan past bo'lguncha takrorlang

0 dan 15 gacha bo'linishning qolgan qismini olganingizdan so'ng, uni bitta o'n oltilik raqam sifatida ifodalash mumkin. Oxirgi raqam sifatida yozing.

Oxirgi o'n oltilik "raqam" raqami 15, "1 -chi pozitsiyada"

9 -qadam. Javobingizni to'g'ri yozing

Endi siz o'n oltilik raqamning barcha raqamlarini bilasiz. Lekin hozircha biz ularni 10 -tayanchda yozyapmiz. Har bir raqamni o'n oltilik belgilar bilan to'g'ri yozish uchun ushbu qo'llanma yordamida raqamlarni aylantiring:

• 0 dan 9 gacha raqamlar o'zgarmaydi.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Yuqoridagi misolda hisoblangan raqam (1) (14) (15). Bu raqam uchun to'g'ri o'n oltilik belgi 1EF.

10 -qadam. Javoblaringizni tekshiring

Agar siz o'n oltilik raqamlar qanday ishlashini tushunsangiz, javoblaringizni osongina tekshirishingiz mumkin. Har bir raqamni o'nli kasrga aylantiring, so'ngra pozitsiya kuchiga 16 ga ko'paytiring. Mana, bizning misolimiz uchun:

• 1EF → (1) (14) (15)
• O'ngdan chapga 15, 16 da⁰ = 1 -pozitsiya. 15 x 1 = 15.
• Chapdagi keyingi raqam - 16¹ = 16 -sonli pozitsiya. 14 x 16 = 224.
• Keyingi raqam 16² = pozitsiya 256s. 1 x 256 = 256.
• Hammasini qo'shib, 256 + 224 + 15 = 495, natijada boshlang'ich kasr raqami olinadi.

2 -usul 2: Tez usul (Vaqt)

Qadam 1. O'nli kasr sonini 16 ga bo'ling

Bu bo'linishni butun sonli bo'linma sifatida ko'rib chiqing. Boshqacha qilib aytganda, o'nlik kasrdan keyingi raqamlarni hisoblamasdan, butun sonlarga to'xtang.

Bu misol uchun biz shijoatli bo'lamiz va 317,547 kasr sonini aylantirishga harakat qilamiz. 317,547 16 = ni hisoblang 19.846, kasr nuqtasidan keyingi barcha raqamlarga e'tibor bermang.

2 -qadam. Qolganlarni o'n oltilik belgilar bilan yozing

Endi siz raqamni 16 ga bo'ldingiz, qolgan qismi 16 yoki undan yuqori joyga to'g'ri kelmaydigan qismdir. Shunday qilib, qolganlar 1 -sonli holatda bo'lishi kerak final o'n oltilik raqamlar.

• Qolganini topish uchun javobingizni maxrajga ko'paytiring va natijadan hisoblagichdan chiqarib oling. Yuqoridagi misol uchun 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• Sahifaning yuqori qismidagi kichik sonli konvertatsiya jadvalidan foydalanib, raqamlarni o'n oltilik belgilarga aylantiring. Bu misolda 11 bo'ladi B.

Qadam 3. Jarayonni bo'linish natijasi bilan takrorlang

Siz qolgan qismini o'n oltilik raqamlarga aylantirdingiz. Endi bo'linishni aylantirishga o'ting, yana 16 ga bo'ling. Qolganlari o'n oltilik sonning orqa qismidagi 2 -raqam. Bu oldingi mantiq bilan bir xil ishlaydi: asl raqam endi (16 x 16 =) 256 ga bo'linadi, shuning uchun qolgan qismi 256 -sonli pozitsiyada bo'lolmaydi. Biz allaqachon 1 -larni tushunamiz, shuning uchun qolganlar 16 -yillarda bo'lishi kerak.

• Bu misol uchun 19 846/16 = 1240.

• Qolgan = 19,846 - (1240 x 16) =

  6 -qadam.. Bu o'n oltilik raqam uchun ikkinchi oxirgi raqam.

Qadam 4. 16dan kam bo'linish natijasini olmaguningizcha takrorlang

Qolganini 10 dan 15 gacha o'n oltilik belgilarga o'tkazishni unutmang. Qolgan har bir hisobni yozing. Oxirgi bo'linish natijasi (16 dan kam) sizning o'n oltilik raqamingizning birinchi raqamidir. Mana bizning misolimizning davomi:

• Oxirgi bo'linish natijasini oling va yana 16 ga bo'ling. 1240 /16 = 77 Sisar

  8 -qadam..

• 77/16 = 4 Qolgan 13 = D.

• 4 <16, shunday

  4 -qadam. birinchi raqam hisoblanadi.

5 -qadam. Raqamlarni to'ldiring

Yuqorida aytib o'tilganidek, siz o'nlik sonning har bir raqamini o'ngdan chapga olasiz. Ishingizni to'g'ri tartibda yozganingizga ishonch hosil qiling.

• Oxirgi javob 4D86B.
• Ishingizni tekshirish uchun har bir raqamni o'nli kasrga aylantiring, 16 ga 16 ga ko'paytiring va natijalarni qo'shing. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, biz misol sifatida ishlatadigan kasrli raqam.

Maslahatlar

Turli xil sanoq sistemalarini ishlatishda chalkashliklarni oldini olish uchun bazani pastki indeks sifatida yozishingiz mumkin. Masalan, 512₁₀ "512 tayanch 10", oddiy kasr sonini bildiradi. 512₁₆ 1298 kasr sonining ekvivalenti "512 tayanch 16" degan ma'noni anglatadi₁₀.