Standart og'ish sizning namunangizdagi raqamlarning taqsimlanishini tavsiflaydi. Sizning namunangiz yoki ma'lumotlaringizda bu qiymatni aniqlash uchun siz avval ba'zi hisob -kitoblarni bajarishingiz kerak. Standart og'ishlarni aniqlashdan oldin siz ma'lumotlarning o'rtacha va xilma -xilligini topishingiz kerak. Dispersiya - bu sizning ma'lumotlaringiz o'rtacha qanchalik xilma -xilligini o'lchash.. Standart og'ishni namunaviy dispersiyangizning kvadrat ildizini olish orqali topish mumkin. Ushbu maqola sizga o'rtacha, dispersiya va standart og'ishlarni qanday aniqlashni ko'rsatib beradi.
Qadam
3dan 1 qism: O'rtacha qiymatni aniqlash
Qadam 1. Sizda mavjud ma'lumotlarga e'tibor bering
Bu qadam har qanday statistik hisoblashda juda muhim qadamdir, hatto oddiy va o'rtacha kabi oddiy sonlarni aniqlash uchun ham.
- Sizning namunangizda nechta raqam borligini bilib oling.
- Namunadagi raqamlar diapazoni juda katta? Yoki har bir raqam orasidagi farq o'nlik son kabi etarlicha kichikmi?
- Sizda qanday turdagi ma'lumotlar borligini biling. Sizning namunangizdagi har bir raqam nimani anglatadi? Bu raqam test ballari, yurak urish tezligi ko'rsatkichlari, bo'yi, vazni va boshqalar ko'rinishida bo'lishi mumkin.
- Masalan, bir qator test ballari 10, 8, 10, 8, 8 va 4.
Qadam 2. Barcha ma'lumotlaringizni to'plang
O'rtacha hisoblash uchun sizning namunangizdagi har bir raqam kerak.
- O'rtacha - bu sizning barcha ma'lumotlaringizning o'rtacha qiymati.
- Bu qiymat sizning namunangizdagi barcha raqamlarni qo'shib, keyin bu qiymatni sizning namunangizdagi (n) soniga bo'lish yo'li bilan hisoblanadi.
- Yuqoridagi misolda test ballari (10, 8, 10, 8, 8, 4) namunada 6 ta raqam bor. Shunday qilib, n = 6.
Qadam 3. Sizning namunangizdagi barcha raqamlarni birgalikda qo'shing
Bu qadam matematik o'rtacha yoki o'rtacha hisoblashning birinchi qismi.
- Masalan, test ballari ma'lumotlar seriyasidan foydalaning: 10, 8, 10, 8, 8 va 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Bu qiymat ma'lumotlar to'plamidagi yoki namunadagi barcha raqamlarning yig'indisidir.
- Javobingizni tekshirish uchun barcha ma'lumotlarni qayta yig'ing.
Qadam 4. Raqamni sizning namunangizdagi (n) sonlar soniga bo'ling
Bu hisob ma'lumotlarning o'rtacha yoki o'rtacha qiymatini beradi.
- Namuna test ballarida (10, 8, 10, 8, 8 va 4) oltita raqam bor, shuning uchun n = 6.
- Misoldagi test ballarining yig'indisi 48. Demak, o'rtacha ni aniqlash uchun 48 ni n ga bo'lish kerak.
- 48 / 6 = 8
- Tanlovda o'rtacha test ballari 8.
3dan 2 qism: Namunadagi farqni aniqlash
Qadam 1. Variantni aniqlang
Dispersiya - bu sizning namunaviy ma'lumotlaringiz o'rtacha qancha atrofida to'planishini tavsiflovchi raqam.
- Bu qiymat sizga ma'lumotlaringiz qanchalik keng tarqalganligi haqida tasavvur beradi.
- Kam dispersiyali namunalarda o'rtacha ma'lumotlarga juda yaqin joylashgan ma'lumotlar mavjud.
- Variantning yuqori qiymatiga ega bo'lgan namunalarda o'rtacha ma'lumotdan ancha farqli ma'lumotlar mavjud.
- Variantlik ko'pincha ikkita ma'lumotlar to'plamining taqsimlanishini solishtirish uchun ishlatiladi.
2 -qadam. Sizning namunangizdagi har bir raqamdan o'rtacha qiymatni chiqarib tashlang
Bu sizga namunadagi har bir ma'lumotlar elementi o'rtasidagi farqning o'rtacha qiymatini beradi.
- Masalan, test ballarida (10, 8, 10, 8, 8 va 4) matematik o'rtacha yoki o'rtacha qiymat 8 ga teng.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 va 4 - 8 = -4.
- Javobingizni tekshirish uchun buni yana bir bor bajaring. Har bir olib tashlash bosqichi uchun sizning javobingiz to'g'riligiga ishonch hosil qilish juda muhim, chunki keyingi bosqich uchun sizga kerak bo'ladi.
Qadam 3. Siz tugatgan har bir ayirishdan barcha raqamlarni kvadratga bo'ling
Sizning namunangizdagi dispersiyani aniqlash uchun sizga bu raqamlarning har biri kerak.
- Yodingizda bo'lsin, namunada biz namunadagi har bir sonni (10, 8, 10, 8, 8 va 4) o'rtacha (8) bo'yicha olib tashlaymiz va quyidagi qiymatlarni olamiz: 2, 0, 2, 0, 0 va - 4.
- Dispersiyani aniqlashda boshqa hisob -kitoblarni bajarish uchun siz quyidagi hisob -kitoblarni bajarishingiz kerak: 22, 02, 22, 02, 02va (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 va 16.
- Keyingi bosqichga o'tishdan oldin javoblaringizni tekshiring.
Qadam 4. Kvadrat qiymatlarni biriga qo'shing
Bu qiymat kvadratlarning yig'indisi deb ataladi.
- Biz foydalanadigan test ballari misolida olingan kvadrat qiymatlari quyidagicha: 4, 0, 4, 0, 0 va 16.
- Esda tutingki, test ballari misolida biz har bir test balini o'rtacha hisobdan chiqarib, so'ng natijani kvadratga aylantirishdan boshladik: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Kvadratlarning yig'indisi 24 ga teng.
Qadam 5. Kvadratlar yig'indisini (n-1) ga bo'ling
Esingizda bo'lsin, n - sizning namunangizda qancha raqam bor. Ushbu qadamni bajarish sizga dispersiya qiymatini beradi.
- Masalan, test ballari (10, 8, 10, 8, 8 va 4) 6 ta raqamdan iborat. Shunday qilib, n = 6.
- n-1 = 5.
- Esda tutingki, bu namunadagi kvadratchalar yig'indisi 24 ga teng.
- 24 / 5 = 4, 8
- Shunday qilib, bu namunaning dispersiyasi 4, 8 ga teng.
3 -dan 3 -qism: Standart og'ishlarni hisoblash
Qadam 1. Sizning namunaviy dispersiyangiz qiymatini aniqlang
Sizning namunangizning standart og'ishini aniqlash uchun sizga bu qiymat kerak.
- Esda tutingki, dispersiya - bu ma'lumotlarning o'rtacha yoki matematik o'rtacha qiymatdan tarqalishi.
- Standart og'ish - bu sizning namunangizda ma'lumotlar qanday taqsimlanishini tasvirlaydigan dispersiyaga o'xshash qiymat.
- Biz foydalanayotgan test ballari misolida dispersiya qiymatlari 4, 8.
2 -qadam. Dispersiyaning kvadrat ildizini chizish
Bu qiymat standart og'ish qiymatidir.
- Qoida tariqasida, barcha namunalarning kamida 68 foizi o'rtacha standart og'ishlarga to'g'ri keladi.
- E'tibor bering, namunaviy test ballarida dispersiya 4, 8 ga teng.
- 4, 8 = 2, 19. Bizning namunaviy test ballarimizdagi standart og'ish 2, 19.
- Biz foydalangan 6 (83%) namunaviy test balining 5 tasi (10, 8, 10, 8, 8 va 4) o'rtacha (8) dan bitta standart og'ish (2, 19) oralig'iga kirdi.
Qadam 3. O'rtacha, dispersiya va standart og'ishlarni aniqlash uchun hisobni takrorlang
Javobingizni tasdiqlash uchun buni qilishingiz kerak.
- Qo'l bilan yoki kalkulyator yordamida hisoblashda bajariladigan barcha qadamlarni yozib olish muhimdir.
- Agar siz oldingi hisobingizdan boshqacha natija olsangiz, hisobingizni ikki marta tekshiring.
- Agar qaerda xato qilganingizni topa olmasangiz, orqaga qayting va hisoblaringizni solishtiring.
