O'zaro o'zaro ko'paytirish - bu ikkita teng kasrli o'zgaruvchini o'z ichiga olgan tenglamalarni echish usuli. O'zgaruvchi - bu noma'lum sonlar uchun joy tutuvchi va o'zaro ko'payish uni oddiy tenglamaga aylantirib, o'zgaruvchining qiymatini topishga imkon beradi. Agar taqqoslashni tugatmoqchi bo'lsangiz, o'zaro ko'paytirish juda foydali. Buni qanday qilish kerak:
Qadam
2 -ning 1 -usuli: Bitta o'zgaruvchining o'zaro mahsuloti
1-qadam. Chapdagi kasrning hisoblagichini o'ngdagi kasrni ayiruvchisiga ko'paytiring
Aytaylik, siz 2/x = 10/13 tenglamasini yechmoqchisiz. Endi 2 ni 13,2 x 13 = 26 ga ko'paytiring.
2-qadam. O'ng qo'lning maxrajini chap qo'l bilan ko'paytiring
X ni 10 ga ko'paytiring. X * 10 = 10x. Siz avval ushbu bo'limni kesib o'tishingiz mumkin; ikkala hisoblagichni ikkala denominatorga diagonal ravishda ko'paytirsangiz, bu muhim emas.
3 -qadam. Ikki mahsulotni tenglashtiring
26 10x ga teng. 26 = 10x. Qaysi biri o'ngda yoki chapda bo'lishi muhim emas; Agar siz bir vaqtning o'zida harakat qilsangiz, ularning joylashishini o'zgartirishingiz mumkin.
Agar siz 2/x = 10/13 ning x qiymatini topishga harakat qilsangiz, 2 * 13 = x * 10 yoki 26 = 10x
4 -qadam. O'zgaruvchining qiymatini toping
Endi sizda 26 = 10x bo'lsa, siz umumiy hisoblagichni topishga harakat qilib, 26 va 10 ni ikkalasini bo'ladigan bir xil songa bo'lishingiz mumkin. Ikkalasi ham juft sonlar bo'lgani uchun siz ikkiga bo'linishingiz mumkin; 26/2 = 13 va 10/2 = 5. Qolganlari 13 = 5x. Endi, faqat x ni olib, tenglamaning har ikki tomonini ham 5 ga bo'ling. Shunday qilib 13/5 = 5/5 yoki 13/5 = x. Agar siz javobni kasr shaklida berishni xohlasangiz, tenglamaning ikkala tomonini 10 ga bo'linib, 26/10 = 10/10 yoki 2,6 = x bo'lishni boshlashingiz mumkin.
2 -usul 2: Ko'p o'zgaruvchan o'zaro faoliyat ko'paytirish
Qadam 1. Chapdagi hisoblagichni o'ngdagi denominatorga ko'paytiring
Quyidagi tenglamani hal qilmoqchisiz: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (X + 3) ni 4 ga ko'paytirib, 4 (x + 3) ni oling. 4x + 12 ni olish uchun 4 ga ko'paytiring.
2 -qadam. O'ngdagi hisoblagichni chapdagi maxrajga ko'paytiring
Jarayonni boshqa tomondan takrorlang. (x+1) x 2 = 2 (x+1). 2x + 2 olish uchun 2 ga ko'paytiring.
3 -qadam. Ikkala mahsulotni tenglashtiring va bir xil o'zgaruvchilarni birlashtiring
Endi natija 4x + 12 = 2x + 2 bo'ladi. Tenglamaning boshqa tarafidagi x o'zgaruvchisi va doimiyini birlashtiring.
- Shunday qilib, 4x va 2x ni ikkala tomondan 2xni chiqarib birlashtiring. 2xdan 2xni olib tashlasak 0 qoldiq qoladi. Chapda 4x - 2x = 2x, shuning uchun qoldiq 2x bo'ladi.
- Endi 12 va 2 ni birlashtirib, har ikki tomondan 12 ni olib tashlang. Chap tarafdagi 12 dan 12 ni olib tashlang va natija 0 ga teng, keyin o'ng tomondan 12 dan 2 ni olib tashlang, natijada natija 2 -12 = -10 bo'ladi.
- Qolganlari 2x = -10.
Qadam 4. Tugatish
Tenglamaning ikkala tomonini 2 ga bo'lish kifoya. 2x/2 = -10/2 = x = -5. O'zaro ko'payishdan so'ng, siz x = -5 ekanligini topasiz. Ikkala tomon teng ekanligiga ishonch hosil qilish uchun siz x -ning qiymatini kiritib, o'z ishingizni tekshirishingiz mumkin. Bu ekvivalent bo'lib chiqdi. Agar siz asl tenglamaga -5 ni qo'shsangiz, natija -1 = -1 bo'ladi.
Maslahatlar
- E'tibor bering, agar siz bir xil tenglamaga har xil sonlarni (masalan, 5) ulasangiz, natija 2/5 = 10/13 bo'ladi. Agar siz chap tomonni 5/5 ga ko'paytirsangiz ham, siz 10/25 = 10/13 ni olasiz, bu aniq noto'g'ri. Bu holat siz o'zaro faoliyat ko'paytirishda xato qilganingizni ko'rsatadi.
- O'zingizning natijangizni asl tenglamaga qo'shib javobingizni tekshirishingiz mumkin. Agar tenglama haqiqiy bayon bo'lsa, masalan 1 = 1, sizning javobingiz to'g'ri. Agar tenglama noto'g'ri bayonotga aylansa, masalan 0 = 1, siz xato qildingiz. Masalan, 2, 6 ni tenglamaga ulang, shunda 2/(2, 6) = 10/13 bo'ladi. 10/13 = 10/13 olish uchun chap tomonni 5/5 ga ko'paytiring. Natijada to'g'ri bayonot bo'ladi, u soddalashtirilganda 1 = 1 bo'ladi, shuning uchun 2, 6 to'g'ri javob bo'ladi.
