Butun sonlar - natural sonlar, ularning manfiy sonlari va nol. Biroq, ba'zi butun sonlar natural sonlar, shu jumladan 1, 2, 3 va hokazo. Salbiy qiymatlar: -1, -2, -3 va boshqalar. Shunday qilib, butun sonlar (… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…) kabi raqamlar to'plamidir. Butun sonlar hech qachon kasr, o'nlik yoki foiz emas; Butun sonlar faqat butun sonlar bo'lishi mumkin. Butun sonlarni yechish va ularning xossalarini ishlatish uchun qo'shish va ayirish xususiyatlarini qo'llashni, ko'paytirish xususiyatlarini qo'llashni o'rganing.
Qadam
2 -usul 1: Qo'shish va ayirish xususiyatlaridan foydalanish
Qadam 1. Ikkala raqam ham musbat bo'lganda, almashtirish xususiyatidan foydalaning
Qo'shishning almashish xususiyati shuni ko'rsatadiki, sonlar tartibini o'zgartirish tenglamalar yig'indisiga ta'sir qilmaydi. Miqdorni quyidagicha bajaring:
- a + b = c (bu erda a va b musbat, c yig'indisi ham musbat)
- Masalan: 2 + 2 = 4
Qadam 2. a va b manfiy bo'lsa, komutativ xususiyatidan foydalaning
Miqdorni quyidagicha bajaring:
- -a + -b = -c (a va b manfiy bo'lsa, siz raqamlarning mutlaq qiymatini topasiz, so'ngra sonlarni qo'shishni davom etasiz va yig'indining salbiy belgisini ishlatasiz)
- Masalan: -2+ (-2) =-4
3 -qadam. Bir raqam musbat, ikkinchisi manfiy bo'lganda almashish xususiyatidan foydalaning
Miqdorni quyidagicha bajaring:
- a + (-b) = c (agar sizning shartlaringiz turli belgilarga ega bo'lsa, kattaroq sonning qiymatini aniqlang, so'ngra ikkala atamaning mutlaq qiymatini toping va kattaroq qiymatdan kichikroq qiymatni olib tashlang. javob uchun.)
- Masalan: 5 + (-1) = 4
4 -qadam. A - manfiy va b - musbat bo'lsa, almashtirish xususiyatidan foydalaning
Miqdorni quyidagicha bajaring:
- -a +b = c (sonlarning mutlaq qiymatini toping va yana katta qiymatdan kichikroq qiymatni olib tashlashni davom ettiring)
- Masalan: -5 + 2 = -3
Qadam 5. Nol bilan raqamlarni qo'shganda, qo'shimchaning kimligini tushuning
Nolga qo'shilganda har qanday sonning yig'indisi raqamning o'zi.
- Sum identifikatoriga misol: a + 0 = a
- Matematik jihatdan qo'shimcha identifikatori quyidagicha ko'rinadi: 2 + 0 = 2 yoki 6 + 0 = 6
Qadam 6. Bilingki, teskari qo'shish nolga teng bo'ladi
Agar sonning teskari yig'indisini qo'shsangiz, natija nolga teng bo'ladi.
- Qo'shishning teskarisi - bu sonning o'ziga teng bo'lgan salbiy songa raqam qo'shilganda.
- Masalan: a + (-b) = 0, bu erda b a ga teng
- Matematik jihatdan qo'shishning teskarisi quyidagicha ko'rinadi: 5 + -5 = 0
7 -qadam. Bilingki, assotsiativ xususiyat qo'shilgan sonlarni qayta guruhlash tenglamalarning yig'indisini o'zgartirmasligini bildiradi
Raqamlarni qo'shish tartibi natijaga ta'sir qilmaydi.
Masalan: (5+3) +1 = 9 5+(3+1) = 9 bilan bir xil
2 -usul 2: Ko'paytirish xususiyatlaridan foydalanish
Qadam 1. Ko'paytirishning assotsiativ xususiyati, siz ko'payish tartibi tenglamaning hosilasiga ta'sir qilmasligini anglatishini anglab eting
A*b = c ni ko'paytirish b*a = c ni ko'paytirish bilan bir xil. Biroq, mahsulot belgisi asl raqamlarning belgilariga qarab o'zgarishi mumkin:
-
Agar a va b bir xil belgiga ega bo'lsa, unda mahsulot belgisi ijobiy bo'ladi. Masalan:
Butun sonlar va ularning xossalarini yechish 8 -qadamBullet1 - Qachon a va b musbat sonlar va nolga teng emas: +a * +b = +c
- Qachon a va b manfiy sonlar va nolga teng bo'lmasa: -a * -b = +c
-
Agar a va b har xil belgilarga ega bo'lsa, unda mahsulot belgisi salbiy bo'ladi. Masalan:
-
A ijobiy va b manfiy bo'lganda: +a * -b = -c
Butun sonlar va ularning xossalarini yechish 8 -qadam Bullet2
-
- Biroq, har qanday raqam nolga ko'paytirilsa, nolga teng ekanligini tushunib oling.
2 -qadam. Tushuntiringki, butun sonlarning ko'paytma identifikatori har qanday butun son 1 ga ko'paytirilsa, butun sonning o'ziga teng bo'ladi
Agar butun son nol bo'lmasa, har qanday son 1 ga ko'paytirilsa, bu raqamning o'zi.
- Masalan: a*1 = a
Butun sonlar va ularning xossalarini yechish 9 -bosqichBullet1 -
Yodingizda bo'lsin, har qanday raqam nolga ko'paytirilsa, nolga teng bo'ladi.
Butun sonlar va ularning xossalarini yechish 9 -qadam Bullet2
Qadam 3. Ko'paytirishning taqsimlovchi xususiyatini tan oling
Ko'paytirishning taqsimlovchi xususiyati aytadiki, har qanday "a" sonini qavs ichidagi "b" va "c" yig'indisiga ko'paytirganda, "a" marta "c" plyus "a" marta "b" bilan bir xil bo'ladi.
- Masalan: a (b + c) = ab + ac
- Matematik jihatdan bu xususiyat quyidagicha ko'rinadi: 5 (2 + 3) = 5 (2) + 5 (3)
- E'tibor bering, ko'paytirishning teskari xususiyati yo'q, chunki butun sonlarning teskari qismi kasr, kasrlar esa butun sonlarning elementlari emas.
