Burchaklarni o'lchashning eng oson usuli - bu o'lchagichdan foydalanish. Ammo, agar bu mavjud bo'lmasa, oddiy uchburchak geometriya tamoyillari yordamida burchak hajmini aniqlash mumkin. Buning uchun sizga ilmiy kalkulyator kerak. Ko'pgina smartfonlar bu kalkulyator bilan birga keladi, lekin agar sizda yo'q bo'lsa, bepul kalkulyator ilovasini yuklab olishingiz yoki onlayn kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin. Hisoblash siz o'tkir (90 darajadan past), dumaloq (90 darajadan yuqori, lekin 180 dan past) yoki refleksli burchaklarni (180 darajadan yuqori, lekin 360 dan past) o'lchashingizga bog'liq.
Qadam
3 -usul 1: O'tkir burchak
Qadam 1. Ikki chiziqli nurni bog'laydigan vertikal chiziq chizish
O'tkir burchak darajasini aniqlash uchun 2 nurni ulab, uchburchak hosil qiling. Hukmdorning qisqa uchini pastki nur bilan tekislang, so'ngra chiziqning uzun tomonini ishlatib, boshqa nur bilan kesishguncha vertikal chiziq torting.
Bu vertikal chiziq to'g'ri burchak hosil qiladi. Uchburchak va qarama -qarshi tomondan (vertikal chiziq) yon (burchakning pastki nurlari) hosil qilgan burchak 90 daraja
Qadam 2. Gorizontal qiymatni (yugurish) topish uchun yon uzunligini o'lchang
Hukmdorning uchini o'tkir burchak nuqtasiga qo'ying. Yonning uzunligini o'tkir burchakdan qarama -qarshi tomondan kesib o'tadigan nuqtagacha o'lchang.
Bu chiziqning uzunligi qiyalik tenglamadagi gorizontal qiymatdir, ya'ni qiyalik = vertikal/gorizontal. Agar olingan uzunlik 7 bo'lsa, tenglama "qiyalik = vertikal/7" bo'ladi
Qadam 3. Qarama -qarshi tomonning uzunligini o'lchab, vertikalni toping (ko'tarilish)
Hukmdorning uchini uchburchakning yon tomoniga parallel, to'g'ri burchak burchagiga qo'ying. To'g'ri burchakning tepasidan vertikal chiziq uzunligini chiziqning yuqori nurini kesib o'tadigan nuqtagacha o'lchang (uchburchak gipotenuzasi).
Bu raqam qiyalik tenglamadagi vertikal qiymatdir. Agar natija 5 bo'lsa, uni "qiyalik = 5/7" tenglamaga ulang
Qadam 4. Burchakning qiyaligini topish uchun vertikalni gorizontalga bo'linadi
Nishab - bu sizning uchburchakning diagonal chizig'i yoki gipotenuzasining tikligi. Raqamni bilganingizdan so'ng, o'tkir burchakni hisoblashingiz mumkin.
Oldingi misolni davom ettirish uchun "qiyalik = 5/7" tenglik "qiyalik = 0.71428571" ni qaytaradi
Maslahat:
Burchakni daraja bilan hisoblashdan oldin raqamni yaxlitlamang, chunki bu hisoblashning to'g'riligini pasaytiradi.
Qadam 5. Burchak o'lchovini aniqlash uchun kalkulyatordan foydalaning
Nishab qiymatini fan kalkulyatoriga kiriting, so'ng teskari teginish tugmachasini bosing-1). Natijada burchakning darajadagi o'lchami bo'ladi.
Yuqoridagi misolni to'ldirganda, 0.71428571 qiyalik 35,5 graduslik burchakka olib keladi
3 -usul 2: Obtuse burchak
Qadam 1. Burchakning pastki nurini tekis chiziqqa cho'zing
Tepaliklarni nuqta bilan belgilang, so'ngra o'lchagichning uzun tomonini ishlatib, burchakning pastki nurlarini davom ettiradigan to'g'ri chiziqni torting. Burchakning pastki nurlari va uning cho'zish chizig'i o'tkir burchak ostida to'g'ri chiziq hosil qilishiga ishonch hosil qiling.
Chiziq to'liq to'g'ri ekanligiga ishonch hosil qiling. Agar chiziq biroz yuqoriga yoki pastga egilsa, tenglama noto'g'ri bo'lishi mumkin
Maslahat:
Agar siz chiziqli qog'oz bilan ishlayotgan bo'lsangiz, chiziq kengaytmasi to'liq tekisligiga ishonch hosil qilish uchun o'lchagichning qisqa uchini qog'oz chetiga tekislang.
2 -qadam. Yuqori nur va kengaytma chizig'ini bog'laydigan vertikal chiziq chizish
Hukmdorning qisqa uchini pastki nur bilan tekislang, shunda o'lchagichning uzun tomoni yuqori nur bilan kesishadi. Hukmdorning uzun tomoni orqali chiziq chiziladi, shunda u yuqori nur bilan burchakning pastki nurini cho'zuvchi chiziqni bog'laydigan vertikal chiziq hosil qiladi.
Agar u to'g'ri bo'lsa, siz o'lchamoqchi bo'lgan burchak ostida to'g'ri burchak hosil qildingiz; O'tkir burchak ustidagi nur endi to'g'ri uchburchakning gipotenuzasi bo'ladi
Qadam 3. Tepalikning yon uzunligini (pastki chizig'ini) o'lchang
Hukmdorni pastki chiziqqa parallel joylashtiring, uchi to'g'ri burchak ostida. To'g'ri burchakning tepasidan tortib to burchak burchagigacha bo'lgan chiziq uzunligini o'lchang.
Endi siz o'tkir burchak o'lchovini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan uchburchakning o'tkir burchagi qiyaligini aniqlaysiz. Pastki chiziq - "qiyalik = vertikal/gorizontal" tenglamadagi gorizontal qiymat
Qadam 4. Vertikal chiziq uzunligini o'lchang
Hukmdorning qisqa uchini uchburchakning pastki chizig'iga (yoniga) tekislang. Chiziq uzunligini vertikal chiziq o'tkir burchakning yuqori nurini kesib o'tadigan nuqtadan o'lchang. Natijada vertikal chiziq uzunligi.
Vertikal chiziqning uzunligi "qiyalik = vertikal/gorizontal" tenglamadagi vertikal qiymatdir. Vertikal va gorizontal qiymatlarni bilganingizdan so'ng, siz qiyalik qiymatini va o'tkir burchak hajmini hisoblashingiz mumkin
5 -qadam O'tkir burchakning qiyaligini toping
O'tkir burchakning burchagini aniqlash uchun vertikal qiymatni gorizontal qiymatga bo'ling. O'tkir burchak darajasini hisoblash uchun siz bu qiymatdan foydalanasiz.
Masalan, "qiyalik = 2/4" tenglama "qiyalik = 0,5" ga qaytadi
Qadam 6. O'tkir burchak darajalarini hisoblang
Nishab qiymatini fan kalkulyatoriga kiriting, so'ng teskari tegish tugmachasini bosing (tan-1). Ko'rsatilgan qiymat darajadagi o'tkir burchakdir.
Yuqoridagi misolni davom ettirsak, chiziqning qiyaligi 0,5 bo'lsa, bu o'tkir burchak 26,565 daraja degan ma'noni anglatadi
Qadam 7. O'tkir burchakdan 180 gradusni chiqarib oling
To'g'ri chiziq 180 graduslik burchakka ega. Shunday qilib, hisoblangan o'tkir va o'tkir burchaklarning yig'indisi ham 180 daraja bo'lishi kerak. O'tkir burchakni olish uchun o'tkir burchakdan 180 gradusni olib tashlang.
Yuqoridagi misolni davom ettirsak, o'tkir burchak 26,565 daraja bo'lsa, to'mtoq burchak 153, 435 daraja (180 - 26, 565 = 153, 435)
3 -usul 3: Refleks burchagi
Qadam 1. Refleks burchagiga mos keladigan o'tkir burchakni aniqlang
Refleks burchagi - bu 180 gradusdan yuqori, lekin 360 dan past burchak. Bu shuni anglatadiki, siz refleks burchagi nurlarida o'tkir burchakni ko'rishingiz kerak.
O'tkir burchakning o'lchamini aniqlab, siz refleks burchagi hajmini hisoblashingiz mumkin. O'tkir burchakning qiymatini topish uchun siz fan kalkulyatoridagi asosiy qiyalik formulasidan va teskari teginish funktsiyasidan foydalanishingiz mumkin
Maslahat:
Agar burchak teskari bo'lgani uchun adashib qolsangiz, qog'ozni aylantiring va oxirgi qadamigacha refleks burchagiga e'tibor bermang.
2 -qadam. O'tkir burchak nurlarini bog'laydigan vertikal chiziq chizish
Hukmdorning qisqa uchini diagonal emas, balki gorizontal burchak nurlari bilan tekislang. Keyin, burchakning gorizontal nurlari bilan kesishgan vertikal chiziqni torting.
Gorizontal nur uchburchakning yon tomoniga, vertikal chiziq esa siz hisoblamoqchi bo'lgan o'tkir burchakning qarama -qarshi tomoniga aylanadi
Qadam 3. Vertikal va gorizontal o'tkir burchaklarni o'lchang
"Nishab = vertikal/gorizontal" tenglamada vertikal chiziqning uzunligi yoki uchburchakning qarama -qarshi tomonidir. Gorizontal - bu gorizontal chiziqning uzunligi yoki uchburchakning yon tomoni.
Gorizontal chiziqni vertikal chiziq bilan kesishadigan nuqtagacha o'lchang. Vertikal chiziqning uzunligini gorizontal chiziq bilan to'qnashgan joyidan diagonal chiziq bilan kesishadigan nuqtagacha o'lchang
Qadam 4. O'tkir burchakning qiyaligini olish uchun vertikalni gorizontalga bo'linadi
Olingan vertikal va gorizontal chiziq uzunligi qiymatlarini qiyalik formulasiga ulang. Burchakning qiyalik darajasini olish uchun vertikal chiziq uzunligini gorizontal chiziqqa ajrating.
Masalan, agar sizning gorizontal chizig'ingiz 8 bo'lsa va vertikal chizig'ingiz 4 bo'lsa, tenglama "qiyalik = 4/8" bo'ladi. Sizning burchak burchagi 0,5 ga teng
Qadam 5. O'tkir burchak darajasini topish uchun kalkulyatordan foydalaning
Olingan qiyalik qiymatini fan kalkulyatoriga kiriting, so'ng teskari teginish tugmachasini bosing-1). Ko'rsatilgan qiymat uchburchakning kichikroq o'tkir burchagi.
Misolni davom ettirish uchun, agar qiyalik 0,5 bo'lsa, o'tkir burchak 26,565 daraja
Qadam 6. O'tkir burchak o'lchovi bilan 360 ni aylantiring
Doira 360 graduslik burchakka ega. Refleks burchagi 180 gradusdan katta bo'lgan burchak bo'lgani uchun siz uni aylananing bir qismi bilan bog'laysiz. Refleks burchagi va kichik burchak burchagi yig'indisi 360 daraja bo'lishi kerak.
Misolni davom ettirish uchun, agar olingan kichik o'tkir burchak 26,565 daraja bo'lsa, refleks burchagi 333,435 daraja
Maslahatlar
- Ilmiy kalkulyatorning trigonometrik funktsiyalari radian emas, balki daraja bilan o'lchanishi uchun o'rnatilganligiga ishonch hosil qiling.
- Nishab - bu gorizontal va vertikal o'rtasidagi bog'liqlik. Ikki chiziq uzunligini hisoblash uchun ishlatiladigan o'lchov birligi ahamiyatsiz; ikkala satr uchun ham bir xil birliklardan foydalanganingizga ishonch hosil qiling. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, agar siz bir chiziq uzunligini santimetr bilan o'lchayotgan bo'lsangiz, ikkinchisini ham santimetr bilan o'lchash yaxshidir.
