Polinom yoki funktsiyaning grafigi ko'plab xususiyatlarni ochib beradi, ular vizual tasvirlanmasdan aniq bo'lmaydi. Bu xususiyatlardan biri simmetriya o'qidir: grafikni ikkita nosimmetrik oynali tasvirga bo'linadigan vertikal chiziq. Berilgan polinom uchun simmetriya o'qini topish juda oson. Ikkita asosiy yo'l bor.
Qadam
2 -usul 1: 2 -darajali polinom uchun simmetriya o'qini topish
Qadam 1. Polinomingizning darajasini tekshiring
Polinomning darajasi (yoki "kuch") - bu ifodadagi eng katta ko'rsatkich yoki kuchning qiymati. Agar sizning polinomingizning darajasi 2 bo'lsa (hech qanday eksponent x dan katta emas2), siz ushbu usul yordamida simmetriya o'qini topishingiz mumkin. Agar sizning polinomingizning darajasi 2 dan ortiq bo'lsa, 2 -usuldan foydalaning.
Misol uchun, 2x polinomini oling2 + 3x - 1, masalan. Polinomdagi eng yuqori ko'rsatkich - x2, shuning uchun bu polinom 2 -darajali polinomdir va siz simmetriya o'qini topish uchun ushbu birinchi usuldan foydalanishingiz mumkin.
Qadam 2. Raqamlaringizni simmetriya formulasi o'qiga ulang
Bolta shakli ikkinchi darajali polinomining simmetriya o'qini hisoblash uchun2 + bx + c (parabola), x = -b / 2a asosiy formulasidan foydalaning.
-
Yuqoridagi misolda a = 2, b = 3 va c = -1. Ushbu qiymatlarni formulangizga ulang va siz quyidagilarni olasiz:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
3 -qadam. Simmetriya o'qi uchun tenglamani yozing
Siz simmetriya o'qi formulasi bilan hisoblagan qiymat-simmetriya o'qining x-kesishishi.
Yuqoridagi misolda simmetriya o'qi -3/4
2 -usul 2: Grafika yordamida simmetriya o'qini topish
Qadam 1. Polinomingizning darajasini tekshiring
Polinomning darajasi (yoki "kuch") - bu ifodadagi eng katta ko'rsatkich yoki kuchning qiymati. Agar sizning polinomingizning darajasi 2 bo'lsa (hech qanday eksponent x dan katta emas2), siz ushbu usul yordamida simmetriya o'qini topishingiz mumkin. Agar sizning polinomingizning darajasi 2 dan ortiq bo'lsa, grafik usuldan foydalaning.
2 -qadam. X va y o'qlarini chizish
Plyus belgisi bilan ikkita qatorni yarating. Gorizontal chiziq sizning x o'qingizdir; vertikal chiziq sizning y o'qingizdir.
Qadam 3. Grafigingizga raqam qo'ying
Ikkala o'qni teng interval bilan raqamlar bilan belgilang. Raqamlar orasidagi masofa ikkala o'qda ham bir xil bo'lishi kerak.
4 -qadam. Har bir x uchun y = f (x) ni hisoblang
O'zingizning polinomingizni yoki funktsiyangizni oling va barcha x qiymatlarini unga qo'shib f (x) qiymatini hisoblang.
5 -qadam. Har bir juftlik uchun nuqta grafigini chizing
Endi sizda o'qning har bir x uchun bir juft y = f (x) bor. Har bir juftlik (x, y) uchun grafikda nuqta-vertikal ravishda x o'qida va g o'qida y o'qida chiziladi.
Qadam 6. Polinomning grafigini chizing
Grafikning barcha nuqtalarini belgilab qo'yganingizdan so'ng, siz polinomingizning uzluksiz grafigini ko'rish uchun nuqtalarni bir -biriga bog'lab qo'yishingiz mumkin.
7 -qadam. Simmetriya o'qini toping
Jadvallaringizni diqqat bilan tekshiring. Grafikni ikkita teng qismga bo'linadigan va o'q shu nuqtadan qachon chiziq o'tishini aks ettiruvchi o'qni toping.
Qadam 8. Simmetriya o'qini yozib oling
Agar siz nuqta topa olsangiz-aytaylik "b"-x o'qida, bu grafikni ikkita aks etuvchi yarmiga bo'linadi, b bu nuqta sizning simmetriya o'qingizdir.
Maslahatlar
- X va y o'qlarining uzunligi grafikning umumiy shakli aniq ko'rinadigan bo'lishi kerak.
- Ba'zi polinomlar nosimmetrik emas. Masalan, y = 3x simmetriya o'qi yo'q.
- Ko'p polinomning simmetriyasini toq yoki hatto simmetriya deb tasniflash mumkin. Y o'qida simmetriya o'qiga ega bo'lgan har qanday grafik "teng" simmetriyaga ega; x o'qida simmetriya o'qiga ega bo'lgan har qanday grafik "g'alati" simmetriya.
