Har xil maxrajli kasrlarni qo'shish yoki olib tashlash uchun (pastdagi raqam) birinchi navbatda barcha kasrlarning eng kichik umumiy mohiyatini topish kerak. Bu qiymat barcha maxrajlarning eng kichik ko'pligi yoki har bir maxrajga bo'linadigan eng kichik butun sondir. Bundan tashqari, siz eng oddiy ko'plik atamasini uchratishingiz mumkin. Garchi bu atama odatda butun sonlarni bildirsa -da, ularni topish usuli asosan bir xil. Eng kichik umumiy maxrajni aniqlash kasrdagi barcha maxrajlarni bir xil songa aylantirish imkonini beradi, shunda ularni bir -biriga qo'shish yoki ayirish mumkin bo'ladi.
Qadam
4 -usul 1: Ko'plar ro'yxatini tuzish
1 -qadam. Har bir maxrajning ko'paytmalarini sanab bering
Muammodagi har bir maxrajning ko'pliklarini sanab bering. Har bir ro'yxat maxrajni 1, 2, 3, 4 va hokazo sonlarga ko'paytirish natijasidan iborat bo'lishi kerak.
- Misol: 1/2 + 1/3 + 1/5
- 2 sonining ko'paytmalari: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; va boshqalar.
- 3 ga ko'plik: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; va boshqalar.
- 5 sonining ko'paytmalari: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; va boshqalar.
Qadam 2. Xuddi shu sonning eng kichik ko'paytmasini toping
Ko'p sonli denominatorlarning har bir ro'yxatini ko'rib chiqing va uchtasiga tegishli bo'lgan barcha raqamlarni belgilang. Umumiy maxrajlarni topgandan so'ng, eng kichik umumiy maxrajni aniqlang.
- E'tibor bering, agar ro'yxatda umumiy ko'paytmalar bo'lmasa, siz bir xil raqamni olmaguningizcha, maxrajning ko'paytmalarini yozishni davom ettirishingiz kerak bo'ladi.
- Agar maxrajdagi son oz bo'lsa, bu usuldan foydalanish osonroq.
-
Yuqoridagi misolda hamma uchta denominator bir xil ko'plikka ega, ya'ni 30: 2 * 15 =
30 -qadam.; 3 * 10
30 -qadam.; 5 * 6
30 -qadam.
- Shunday qilib, eng kichik umumiy maxraj = 30
3 -qadam. Savolni yana yozing
Hamma kasrlarni ekvivalent qiymatga ega bo'lgan yangi kasrlarga aylantirish uchun, har bir hisoblagichni (kasrning yuqori qismidagi sonni) va maxrajni bir xil omilga ko'paytirib, bir xil kichik bo'linmani olish kerak.
- Misol: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Yangi tenglama: 15/30 + 10/30 + 6/30
Qadam 4. Qayta yozilgan muammoni yakunlang
Siz eng kichik umumiy maxrajni topib, kasrlarni shunga mos ravishda o'zgartirganingizdan so'ng, siz muammoni oson hal qila olasiz. Oxirgi hisobingizni yana soddalashtirishni unutmang.
Misol: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
4 -dan 2 -usul: Eng buyuk umumiy omilni ishlatish
1 -qadam. Har bir maxrajning barcha omillarini sanab bering
Faktor - bu butun songa teng bo'linadigan raqam. 6 raqami to'rtta omilga ega: 6, 3, 2 va 1. Hamma sonlar 1 ga ega, chunki hamma sonlarni 1 ga ko'paytirish mumkin.
- Masalan: 3/8 + 5/12.
- 8: 1, 2, 4 va 8 raqamlarining omillari
- 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 raqamlarining omillari
2 -qadam. Ikki denominator o'rtasidagi eng katta umumiy omilni aniqlang
Har bir maxraj omillarini sanab o'tgandan so'ng, ikkalasida ham bir xil bo'lgan barcha qiymatlarni aylantiring. Eng katta omil qiymati - bu muammoni hal qilish uchun ishlatiladigan eng katta umumiy omil (GCF).
- Bu erdagi misolda 8 va 12 bir xil uchta omilga ega: 1, 2 va 4.
- Eng katta umumiy omil - 4.
3 -qadam. Barcha maxrajlarni ko'paytiring
Muammoni hal qilish uchun eng katta umumiy omilni ishlatishdan oldin, avval ikkita denominatorni ko'paytirish kerak.
Muammoni davom ettirish: 8 * 12 = 96
Qadam 4. maxraj mahsulotini GCF ga bo'ling
Agar siz maxrajlar mahsulotini topsangiz, bu raqamni oldindan bilgan GCF ga bo'ling. Bo'linish natijasi eng kichik umumiy maxrajdir.
Misol: 96/4 = 24
5 -qadam. Muammoning asl mohiyati bilan bir xil bo'lgan eng kichik qismni bo'lin
Kasrlarga teng bo'lgan ko'paytmani topish uchun, asl mohiyatiga teng bo'lgan eng kichik bo'linuvchini bo'linadi. Har ikkala kasrning hisoblagichi va maxrajini shu songa ko'paytiring. Ikkala mezon ham endi eng kichik umumiy maxraj qiymatiga teng bo'lishi kerak.
- Misol: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Qadam 6. Qayta yozilgan muammoni yakunlang
Siz eng kam uchraydigan maxrajni topganingizdan so'ng, muammolarga kasrlarni osonlik bilan qo'shishingiz va olib tashlashingiz kerak. Iloji bo'lsa, yakuniy hisobni soddalashtirishni unutmang.
Misol: 24/9 + 10/24 = 19/24
3 -usul 4: Barcha denominatorlarni oddiy sonlarga bo'lish
Qadam 1. Mohiyatni tub songa aylantiring
Barcha denominatorlarni oddiy sonlarga ajrating, ular ko'paytirilganda bu qiymatni beradi. Bosh son - bu boshqa sonlarga bo'linmaydigan raqam.
- Misol: 1/4 + 1/5 + 1/12
- 4: 2 * 2 sonining asosiy faktorizatsiyasi
- 5: 5 sonining asosiy faktorizatsiyasi
- 12 raqamining asosiy faktorizatsiyasi: 2 * 2 * 3
Qadam 2. Faktorizatsiya bo'yicha har bir bosh sonning paydo bo'lish sonini hisoblang
Har bir maxrajni faktorizatsiya qilishda har bir oddiy sonning paydo bo'lishini qo'shing.
-
Misol: ikkita raqam bor
2 -qadam. 4 raqamini faktorizatsiya qilishda; raqamlar yo'q
2 -qadam. 5 raqamini faktorizatsiya qilishda; va ikkita raqam
2 -qadam. 12 raqamining faktorizatsiyasida
-
Raqamlar yo'q
3 -qadam. 4 va 5 raqamlarini faktorizatsiya qilishda; va bitta raqam
3 -qadam. 12 raqamining faktorizatsiyasida
-
Raqamlar yo'q
5 -qadam. 4 va 12 raqamlarini faktorizatsiya qilishda; bitta raqam
5 -qadam. 5 raqamining faktorizatsiyasida
3 -qadam. Eng ko'p uchraydigan boshlang'ich raqamdan foydalaning
Har bir maxrajni faktorizatsiya qilishda eng ko'p uchraydigan bosh sonni toping va hodisalar sonini yozing.
-
Masalan: Raqamlarning ko'p uchrashi
2 -qadam. ikkitadir, sonlarning eng ko'p uchrashi
3 -qadam. bitta va sonlarning eng ko'p uchrashi
5 -qadam. bitta.
4 -qadam. Oddiy sonlar qancha ko'p bo'lsa, shuni yozing
Maqsadni faktorizatsiya qilishda tub sonlarning paydo bo'lish sonini sanab o'tmang. Oldingi bosqichda aniqlanganidek, eng ko'p uchraydigan oddiy raqamni yozing.
Misol: 2, 2, 3, 5
5 -qadam. Shunday qilib yozilgan barcha oddiy sonlarni ko'paytiring
Oldingi bosqichda yozilganidek, oddiy sonlarni ko'paytiring. Bu mahsulotning mahsuloti asl muammoning eng kichik umumiy mohiyati bilan bir xil.
- Misol: 2*2*3*5 = 60
- Eng kichik umumiy maxraj = 60
Qadam 6. Asl maxraj bilan bir xil bo'lgan eng kichik qismni bo'lin
Kasrlarni muvozanatlash uchun kerak bo'lgan ko'paytiruvchilar sonini aniqlash uchun, asl mohiyat bilan bir xil bo'lgan eng kichik bo'lakni bo'linadi. Har bir kasrning hisoblagichi va maxrajini bo'linish natijasiga ko'paytiring. Mohiyat endi eng kichik umumiy bo'linish bilan bir xil bo'lishi kerak.
- Misol: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Qadam 7. Qayta yozilgan muammoni yakunlang
Siz eng kichik umumiy maxrajni topganingizdan so'ng, siz odatdagidek kasrlarni qo'shishingiz va olib tashlashingiz kerak. Iloji bo'lsa, hisoblash oxirida kasrni soddalashtirishni unutmang.
Misol: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4 -usul 4: Butun va aralash sonli masalalarni bajarish
Qadam 1. Barcha butun sonlarni va aralash sonlarni noto'g'ri kasrlarga aylantiring
Raqamni maxrajga ko'paytirish va natijaga hisoblagich qo'shish orqali aralash sonlarni noto'g'ri kasrlarga aylantiring. 1ni maxraj qilib qo'yib, butun sonni noto'g'ri kasrga aylantiring.
- Misol: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Savolni qayta yozing: 8/1 + 9/4 + 2/3
2 -qadam. Eng kichik umumiy maxrajni toping
Umumiy kasrlarda yuqorida ta'riflanganidek, eng kichik umumiy maxrajni topish usullaridan birini qo'llang. E'tibor bering, bu erdagi misolda biz "ko'paytmalar ro'yxati" usulidan foydalanamiz, ya'ni har bir maxrajning ko'pliklari ro'yxatini tuzamiz va ro'yxatdagi eng kichik umumiy maxrajni topamiz.
-
Ko'p sonli raqamlarni ro'yxatga olishning hojati yo'q
1 -qadam. chunki hamma raqamlar ko'paytiriladi
1 -qadam. raqamning o'ziga teng; Boshqacha aytganda, barcha raqamlar sonlarning ko'pligi
1 -qadam..
-
Misol: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
12 -qadam.; 4 * 4 = 16; va boshqalar.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
12 -qadam.; va boshqalar.
-
Eng kichik umumiy maxraj =
12 -qadam.
Qadam 3. Asl muammoni qayta yozing
Mo''jizalarni shunchaki ko'paytirishning o'rniga, butun kasrni ayiruvchilarni eng kichik ayirgichga aylantirish uchun kerak bo'lgan songa ko'paytirish kerak.
- Misol: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Qadam 4. Muammoni hal qiling
Siz eng kichik umumiy maxrajni topib, kasrlarni shu qiymatga muvofiq muvozanatlashtirganingizdan so'ng, siz kasrlarni osongina qo'shishingiz va olib tashlashingiz kerak. Iloji bo'lsa, yakuniy hisobni soddalashtirishni unutmang.
