Statistikada mutlaq chastota - bu ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar sonini ifodalovchi raqam. Kümülatif chastota mutlaq chastota bilan bir xil emas. Kümülatif chastota - bu ma'lum bir darajada ma'lumotlar to'plamidagi barcha chastotalarning yakuniy yig'indisi (yoki oxirgi yig'indisi). Bu tushuntirishlar murakkab ko'rinishi mumkin, lekin xavotir olmang: qog'oz va qalam bilan ta'minlasangiz va ushbu maqolada tasvirlangan misollar ustida ishlasangiz, bu mavzuni tushunish osonroq bo'ladi.
Qadam
2dan 1 -qism: Oddiy kümülatif chastotani hisoblash
Qadam 1. Ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlarni saralash
"Ma'lumotlar to'plami" - bu narsalarning holatini tasvirlaydigan raqamlar guruhi. Ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlarni kichikdan kattagacha tartiblang.
Misol: Siz o'tgan oyda har bir o'quvchi o'qigan kitoblar soni to'g'risida ma'lumot to'playsiz. Siz oladigan ma'lumotlar kichikdan kattagacha saralanganidan keyin: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
2 -qadam. Har bir qiymatning mutlaq chastotasini hisoblang
Qiymat chastotasi - bu ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar soni (bu chastotani kümülatif chastota bilan adashtirmaslik uchun "absolyut chastota" deb atash mumkin). Chastotani hisoblashning eng oson usuli - jadval yaratish. Birinchi ustunning yuqori qatoriga "Qiymat" ni yozing (yoki bu nimani o'lchaydi). Ikkinchi ustunning yuqori qatoriga "Chastotani" yozing. Ma'lumotlar to'plamiga muvofiq jadvalni to'ldiring.
- Misol: Birinchi ustunning yuqori qatoriga "Kitoblar soni" ni yozing. Ikkinchi ustunning yuqori qatoriga "Chastotani" yozing.
- Ikkinchi qatorga "Kitoblar soni" qatoriga "3" bo'lgan birinchi qiymatni yozing.
- Ma'lumotlar to'plamidagi 3 raqamini hisoblang. Ikkita 3 bo'lgani uchun "Chastotasi" ostiga "2" yozing (ikkinchi qatorda).
-
Jadvalga barcha qiymatlarni kiriting:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Qadam 3. Birinchi qiymatning kümülatif chastotasini hisoblang
Kümülatif chastota - bu ma'lumotlar to'plamida necha marta yoki undan kichikroq qiymat paydo bo'ladi degan savolga javob. Kümülatif chastotani hisoblash eng kichik qiymatdan boshlanishi kerak. Hech bir qiymat eng kichik qiymatdan kichik bo'lmaganligi uchun, bu qiymatning kümülatif chastotasi uning mutlaq chastotasiga teng.
-
Misol: Ma'lumotlar to'plamidagi eng kichik qiymat - 3. 3 ta kitob o'qigan o'quvchilar soni - 2 kishi. Hech bir talaba 3 tadan kam kitob o'qimaydi. Shunday qilib, birinchi qiymatning kümülatif chastotasi 2. Jadvalda birinchi qiymat chastotasi yoniga "2" yozing:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Qadam 4. Jadvaldagi keyingi qiymatning kümülatif chastotasini hisoblang
Biz faqat ma'lumotlar to'plamida eng kichik qiymat necha marta paydo bo'lishini hisobladik. Keyingi qiymatning kümülatif chastotasini hisoblash uchun, bu qiymatning absolyut chastotasini oldingi qiymatning kümülatif chastotasi bilan qo'shing.
-
Misol:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2 -qadam.
-
5 | F =
1 -qadam. | Fkum
2 -qadam
1 -qadam. = 3
-
Qadam 5. Barcha qiymatlarning kümülatif chastotasini hisoblash uchun protsedurani takrorlang
Har bir keyingi qiymatning kümülatif chastotasini hisoblang: qiymatning mutlaq chastotasini oldingi qiymatning kumulyativ chastotasi bilan qo'shing.
-
Misol:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2 -qadam.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
3 -qadam.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
6 -qadam.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
7 -qadam.
-
6 -qadam Javoblarni tekshiring
Eng katta qiymatning kümülatif chastotasini hisoblashni tugatgandan so'ng, har bir qiymatning soni qo'shiladi. Yakuniy kümülatif chastota ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar soniga teng. Buni quyidagi usullardan biri yordamida tekshiring:
- Barcha qiymatlarning mutlaq chastotalarini qo'shing: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Demak, "7" - bu oxirgi kümülatif chastota.
- Ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar sonini hisoblang. Misolda keltirilgan ma'lumotlar 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. 8 ta qiymat mavjud. Shunday qilib, "7" - bu oxirgi kümülatif chastota.
2dan 2 qism: Ko'proq murakkab muammolarni hal qilish
Qadam 1. Diskret va uzluksiz ma'lumotlar haqida bilib oling
Hisoblash mumkin bo'lgan birliklar shaklidagi diskret ma'lumotlar va har bir birlik kasr bo'la olmaydi. Uzluksiz ma'lumotlar hisoblab bo'lmaydigan narsani tasvirlaydi va o'lchov natijalari qanday birliklar ishlatilsa ham kasr/o'nlik shaklida bo'lishi mumkin. Misol:
- Itlar soni - bu alohida ma'lumotlar. Itlar soni "yarim it" bo'lishi mumkin emas.
- Qor qalinligi doimiy ma'lumotdir. Qor qalinligi asta -sekin o'sib boradi, bir vaqtning o'zida emas. Agar santimetr bilan o'lchanadigan bo'lsa, qorning qalinligi 142,2 sm bo'lishi mumkin.
2 -qadam. Uzluksiz ma'lumotlarni diapazonlarga guruhlang
Uzluksiz ma'lumotlar to'plami ko'pincha ko'plab noyob qiymatlardan iborat. Yuqorida tavsiflangan usuldan foydalanib, olingan yakuniy jadval juda uzun va tushunish qiyin bo'lishi mumkin. Shuning uchun, har bir satrda ma'lum qiymatlar diapazonini yarating. Har bir diapazonda qancha qiymat bo'lishidan qat'i nazar, har bir diapazon orasidagi masofa bir xil bo'lishi kerak (masalan, 0-10, 11-20, 21-30 va boshqalar). Quyida jadval shaklida yozilgan uzluksiz ma'lumotlar to'plamiga misol keltirilgan:
- Ma'lumotlar to'plami: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Jadval (birinchi ustun - qiymat, ikkinchi ustun - chastota, uchinchi ustun - kümülatif chastota):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
3 -qadam. Chiziqli grafik yarating
Kümülatif chastotani hisoblagandan so'ng, grafik qog'oz tayyorlang. Ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar sifatida x o'qi va kümülatif chastota sifatida y o'qi bilan chiziqli grafik chizish. Bu usul keyingi hisob -kitoblarni osonlashtiradi.
- Misol: agar ma'lumotlar to'plami 1-8 bo'lsa, sakkiz belgidan iborat x o'qini yarating. X o'qidagi har bir qiymatda, y o'qidagi qiymatga ko'ra, bu qiymatning kümülatif chastotasiga ko'ra, nuqta torting. Qo'shni nuqta juftlarini chiziqlar bilan bog'lang.
- Ma'lumotlar to'plamida ma'lum bir qiymat bo'lmasa, absolyut chastota - 0. Oxirgi kümülatif chastotaga 0 qo'shilishi qiymatni o'zgartirmaydi. Shunday qilib, oxirgi qiymat bilan bir xil y qiymatiga nuqta torting.
- Kümülatif chastota ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlarga to'g'ridan -to'g'ri proportsional bo'lgani uchun, chiziqli grafik har doim yuqori o'ng tomonga oshadi. Agar chiziq chizig'i tushayotgan bo'lsa, siz kümülatif chastota o'rniga mutlaq chastota ustunini ko'rishingiz mumkin.
4 -qadam. Chiziqli grafik yordamida median qiymatni toping
Mediya - bu ma'lumotlar to'plamining o'rtasida joylashgan qiymat. Ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlarning yarmi medianadan yuqori, qolgan yarmi esa medianadan pastda. Bu erda chiziqli grafikdagi o'rtacha qiymatni qanday topish mumkin:
- Chiziq chizig'ining o'ng burchagidagi oxirgi nuqtaga e'tibor bering. Nuqtaning y-qiymati umumiy kümülatif chastota, ya'ni ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar soni. Masalan, ma'lumotlar to'plamining umumiy kümülatif chastotasi 16 ga teng.
- Umumiy kümülatif chastotani 2 ga bo'ling, so'ngra y o'qida bo'linadigan sonning o'rnini toping. Misolda, 16 ni 2 ga bo'lish 8 ga teng. Y o'qidagi "8" ni toping.
- Chiziqli grafikda y qiymatiga parallel bo'lgan nuqtani toping. Barmoq bilan y o'qining "8" pozitsiyasidan chiziq chizig'iga tegmaguncha yon tomonga to'g'ri chiziq torting. Chiziq grafigidagi barmoq teggan nuqta ma'lumotlar to'plamining yarmidan oshib ketdi.
- Nuqtaning x-qiymatini toping. Barmog'ingiz bilan chiziq chizig'idagi nuqtadan pastga, x o'qiga tegmaguncha to'g'ri chiziq torting. X o'qida barmoq tegadigan nuqta-ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymati. Misol uchun, agar topilgan o'rtacha qiymat 65 bo'lsa, ma'lumotlar to'plamining yarmi 65 dan past, qolgan yarmi 65 dan yuqori.
5 -qadam. Chiziqli grafik yordamida kvartil qiymatini toping
To'rtlik qiymatlar ma'lumotlar to'plamini to'rt qismga ajratadi. To'rtlik qiymatni topish usuli o'rtacha qiymatni topish usuli bilan deyarli bir xil; boshqa y qiymatini topishning bir yo'li:
- Quyi kvartil y qiymatini topish uchun umumiy kümülatif chastotani 4 ga bo'ling. Y qiymati bilan muvofiqlashtiruvchi x qiymati pastki kvartil qiymatidir. Ma'lumotlar to'plamining chorak qismi pastki kvartil qiymatidan past.
- Yuqori kvartil y qiymatini topish uchun umumiy kümülatif chastotani ko'paytiring. Y qiymati bilan muvofiqlashtirilgan x qiymati yuqori kvartil qiymatidir. Ma'lumotlar to'plamining to'rtdan uch qismi yuqori kvartil qiymatidan pastda, qolgan chorak esa yuqori kvartil qiymatidan yuqori. butun ma'lumotlar to'plamidan.
