Kompozitsiyaning parchalanish davrining yarmi-uning qisqarishi uchun zarur bo'lgan vaqt. Dastlab, yarimparchalanish davri uran yoki plutoniy kabi radioaktiv elementlarning parchalanishini tasvirlash uchun ishlatilgan, lekin uni eksponensial tezlikda parchalanadigan barcha birikmalar uchun ishlatish mumkin. Siz har qanday birikmaning yarim umrini hisoblashingiz mumkin, chunki parchalanish tezligi birikmaning dastlabki miqdori va ma'lum vaqtdan keyin qolgan miqdoridan hisoblanadi. Yarimparchalanish davrini hisoblashning 1-bosqichiga qarang.
Qadam
2-usul 1: Yarim vaqtni hisoblash
Qadam 1. Bir nuqtadagi birikmalar sonini ma'lum vaqtdan keyin qolgan songa bo'linadi
- Yarim umrni hisoblash formulasi quyidagicha: t1/2 = t * ln (2)/ln (N.0/N.t)
- Formulada t = vaqt, N0 = boshlang'ich nuqtadagi birikmalar soni va Nt = ma'lum vaqtdan keyin birikmalar soni (t).
- Masalan, agar birikmaning boshlang'ich miqdori 1500 gramm, oxirgi miqdori esa 1000 gramm bo'lsa, unda yakuniy miqdorga bo'linadigan boshlang'ich miqdori 1,5 ga teng bo'ladi. Aytaylik, birikma uchun o'tgan vaqt (t) = 100 minut.
Qadam 2. Oldingi qadamda yig'indining logarifm (log) qiymatini hisoblang
Natijani olish uchun kalkulyatoringizga log (1, 5) yozish kifoya.
- Ma'lum bir tayanch raqami bo'lgan raqamning logarifmik qiymati - bu raqamni ishlab chiqarish uchun asosiy raqam kuchga (yoki asosiy raqam o'z qiymatiga ko'paytiriladigan mahsulotlar soniga) ko'tariladigan ko'rsatkich. Umumiy logarifmalar 10 asosini ishlatadi. Kalkulyatoringizdagi log tugmasi umumiy logarifmdir.
- Agar siz (1, 5) = 0.176 jurnalini topsangiz, demak, umumiy jurnalning 1.5 qiymati 0.176 ga teng bo'ladi, ya'ni 0.176 ning 10 ga tengligi 1,5 ga teng bo'ladi.
3 -qadam. O'tgan vaqtni umumiy log qiymati 2 ga va o'tgan vaqt miqdoriga ko'paytiring
Agar siz kalkulyatordan foydalansangiz, log (2) 0, 30103 ga teng bo'ladi. Esda tutingki, birikma o'tgan vaqt 100 minut.
Masalan, agar birikma bilan o'tgan vaqt 100 minut bo'lsa, u holda 100 ni 0,30103 ga ko'paytiring, natijada 30,103 bo'ladi
4 -qadam. Uchinchi bosqichda hisoblagan raqamingizni ikkinchi bosqichda hisoblangan songa bo'ling
Masalan, 30, 103 ni 0.176 ga bo'lish 171, 04 ga teng. Bu qiymat uchinchi bosqichda ishlatilgan vaqt birliklarida ifodalangan birikmaning yarim umridir
5 -qadam. Bajarildi
Endi siz bu muammoning yarim umrini aniqladingiz, shuni tushunish kerakki, siz ham umumiy logarifmani almashtirish uchun ln (tabiiy logarifma) dan foydalanishingiz mumkin va shu qiymatni olishingiz mumkin. Aslida, tabiiy logarifmalar asosan yarim umrni hisoblashda ishlatiladi.
Shunday qilib, 1, 5 (0, 405) ln va 2 (0, 693) ln ni topishingiz mumkin. Agar siz ln 2 ni 100 9 marta ko'paytirsangiz, 0,693 x 100 yoki 69, 3 ga teng bo'lasiz va keyin bu raqamni 0,405 ga bo'lasiz, siz 171, 04 qiymatini olasiz, agar siz unga umumiy logarifma
2-ning 2-usuli: Yarim vaqtli muammolarni hal qilish
Qadam 1. Ma'lum kunlardan keyin yarim yemirilish davri ma'lum bo'lgan birikmaning qancha qismi qolishini hisoblang
Muammoni hal qiling: Agar bemorga 20 mg yod-131 berilsa, 32 kundan keyin qancha qoladi? Yod-131 ning yarim yemirilish davri 8 kun. Mana nima qilish kerak:
- 32 kun ichida birikmaning ikkiga bo'linishini toping. Qaysi sonni 8 ga ko'paytirib, birikmaning yarim yemirilish davri, 32. 32/8 = 4 bo'ladi, shuning uchun birikmalarning ikkiga bo'linishi to'rt barobar bo'ladi.
- Bu shuni anglatadiki, 8 kundan keyin sizda 20 mg/2 yoki 10 mg birikma bo'ladi, 16 kundan keyin 10 mg/2 yoki 4 mg qoladi, 24 kundan keyin 5 mg/2 yoki 2,5 mg birikma qoladi va 32 kundan keyin sizda 2,5 mg/2 yoki 1,25 mg birikma qoladi.
2-qadam. Ma'lum bo'lgan boshlang'ich va yakuniy sonli birikmalarning yarim umrini va vaqtlarini toping
Muammoni hal qiling: Agar laboratoriyaga 200 g texnetsiy-99m etkazib berilsa va 24 soat ichida atigi 12,5 g qolsa. Xo'sh, technetium-99m ning yarimparchalanish davri nima? Mana nima qilish kerak:
- Teskari hisoblash. Agar 12,5 g birikma qolsa, u yarmigacha 25 g (12,5 x 2) bo'ladi; ilgari 50 g birikma bor edi; Ilgari 100 gr edi, oldin 200 gr.
- Bu shuni anglatadiki, 200 g dan 12,5 g hosil qilish uchun aralashmani to'rt baravar kamaytirish kerak, ya'ni uning yarim umri 24 soat/4 marta yoki 6 soat.
3-qadam. Murakkabni ma'lum miqdorda parchalash uchun zarur bo'lgan yarim yemirilish davrini hisoblang
Bu muammoni hal qiling: Agar uran-232 ning yarimparchalanish davri 70 yil bo'lsa, 20 gramm uran-232 ni 1,25 grammga aylantirish uchun necha marta yarimparchalanish davri kerak bo'ladi? Mana nima qilish kerak:
