Koordinatalar tekisligidagi nuqtalarni tasvirlash uchun siz koordinata tekisligining joylashishini tushunishingiz va (x, y) koordinatalar bilan nima qilishni bilishingiz kerak. Agar siz koordinatalar tekisligida nuqtalarni qanday ifodalashni bilmoqchi bo'lsangiz, quyidagi bosqichlarni bajaring.
Qadam
3 -usul 1: Koordinata tekisliklarini tushunish
Qadam 1. Koordinata tekisligining o'qlarini tushuning
Koordinatalar tekisligidagi nuqtani tasvirlaganingizda, siz uni (x, y) nuqtai nazaridan tasvirlaysiz. Bu erda bilishingiz kerak bo'lgan narsalar:
- X o'qi chapga va o'ngga yo'nalishga ega, ikkinchi koordinata y o'qida yotadi.
- Y o'qi yuqoriga va pastga yo'nalishga ega.
- Ijobiy sonlar yuqoriga yoki o'ngga yo'nalishga ega (o'qga qarab). Salbiy raqamlar chapga yoki pastga yo'nalishga ega.
2 -qadam. Koordinata tekisligidagi kvadrantlarni tushuning
Esda tutingki, grafik to'rtta kvadratga ega (odatda Rim raqamlari bilan ko'rsatilgan). Siz maydon qaysi kvadrantda joylashganligini bilishingiz kerak.
- I kvadrantning koordinatalari bor (+, +); I kvadrant x o'qining yuqori va chap tomonida.
- Quadrant IV koordinatalariga ega (+, -); IV kvadrant x o'qining ostida va y o'qining o'ng tomonida joylashgan. (5, 4) I kvadrantda joylashgan.
- (-5, 4) II kvadrantda joylashgan. (-5, -4) III kvadrantda joylashgan. (5, -4) IV kvadrantda joylashgan.
3 -usul 2: Bir nuqta chizish
Qadam 1. (0, 0) yoki boshlanishidan boshlang
Koordinata tekisligining o'rtasida, x va y o'qlarining kesishishi bo'lgan (0, 0) ga o'ting.
Qadam 2. x birliklarni o'ngga yoki chapga siljiting
Faraz qilaylik, siz koordinata juftligini ishlatasiz (5, -4). Sizning x koordinatangiz-5. 5 ijobiy bo'lgani uchun 5 birlikni o'ngga siljitish kerak. Agar raqam salbiy bo'lsa, uni 5 birlik chapga siljitasiz.
Qadam 3. y birligini yuqoriga yoki pastga siljiting
Oxirgi joylashuvingizdan boshlang, 5 birlik o'ng tomonda (0, 0). Sizning y koordinatangiz -4 bo'lgani uchun uni 4 birlik pastga siljitish kerak. Agar koordinatalar 4 bo'lsa, siz uni 4 birlik yuqoriga siljitasiz.
Qadam 4. Nuqtalarni belgilang
Topilgan nuqtani 5 birlikni o'ngga va 4 birlikni pastga siljitish orqali belgilang, nuqta (5, -4), 4 -kvadrantda. Siz tugadingiz.
3 -dan 3 -usul: ilg'or texnikalarga amal qilish
Qadam 1. Agar siz tenglamalardan foydalansangiz, nuqta chizishni o'rganing
Agar sizda hech qanday koordinatasiz formulangiz bo'lsa, x uchun tasodifiy koordinatalarga ega bo'lgan holda o'z nuqtalaringizni topishingiz va y formulasining natijasini ko'rishingiz kerak. Agar etarli nuqtalarni topmaguningizcha va ularni chizishingiz mumkin bo'lmaguncha, qidirishda davom eting, agar kerak bo'lsa, ularni bog'lang. Siz buni chiziqli chiziqdan yoki parabola kabi murakkabroq tenglamadan foydalanasizmi:
- Chiziq nuqtalarini chizish. Aytaylik, tenglama y = x + 4. Shunday qilib, x uchun tasodifiy sonni tanlang, masalan 3 va y uchun qanday natijalarga erishganingizni ko'ring. y = 3 + 4 = 7, shuning uchun siz (3, 7) nuqtani topdingiz.
- Kvadrat tenglamaning nuqtalarini chizish. Parabolaning tenglamasi y = x bo'lsin2 + 2. Xuddi shunday qiling: x uchun tasodifiy sonni tanlang va y uchun qanday natijaga erishganingizni ko'ring. X uchun 0 ni tanlash eng oson. y = 02 + 2, shuning uchun y = 2. Siz (0, 2) nuqtani topdingiz.
Qadam 2. Agar kerak bo'lsa, nuqtalarni ulang
Agar siz chiziq chizishingiz, aylana chizishingiz yoki boshqa parabola yoki kvadrat tenglamaning barcha nuqtalarini ulashingiz kerak bo'lsa, siz nuqta ulashingiz kerak. Agar sizda chiziqli tenglama bo'lsa, u holda nuqtalarni chapdan o'ngga bog'laydigan chiziqni torting. Agar siz kvadrat tenglamadan foydalansangiz, nuqtalarni egri chiziq bilan ulang.
- Agar siz faqat bitta nuqtani tasvirlamasangiz, sizga kamida ikkita nuqta kerak bo'ladi. Chiziq uchun ikkita nuqta kerak.
- Agar aylana uchun ikkita nuqta kerak, agar ulardan biri markaz bo'lsa; agar uchta markaz bo'lmasa, (agar o'qituvchingiz muammoning doirasini o'rtasiga kiritmasa, uchtasini ishlating).
- Parabola uchun uchta nuqta kerak, bittasi minimal yoki maksimal mutlaq qiymat; boshqa ikkita nuqta esa aksincha.
- Giperbola uchun olti ball kerak; har bir o'qda uchta nuqta.
Qadam 3. Tenglamani o'zgartirish grafikni qanday o'zgartirishini tushuning
Grafikni o'zgartiradigan tenglamani o'zgartirishning turli usullari:
- X koordinatadagi o'zgarish tenglamani chapga yoki o'ngga siljitadi.
- Konstantani qo'shish tenglamani yuqoriga yoki pastga siljitadi.
- Salbiyga aylanadi (-1 ga ko'paytiriladi), uni teskari aylantiradi; agar u chiziq bo'lsa, uni yuqoridan pastgacha yoki pastdan yuqoriga o'zgartiradi.
- Boshqa raqamga ko'paytirish nishabni oshiradi yoki kamaytiradi.
4 -qadam. Quyidagi misolga amal qilib, tenglamaning o'zgarishi grafigi qanday o'zgarishini bilib oling
Y = x^2 tenglamadan foydalaning; (0, 0) da tayanchli parabola. Mana, tenglamani o'zgartirganda ko'radigan farq:
- y = (x-2)^2 bir xil parabola, lekin asl parabolaning chap tomoniga ikkita joy chizilgan; bazasi hozirda (2, 0).
- y = x^2 + 2 hali ham xuddi shu parabola, lekin hozir (0, 2) da ikki pog'ona yuqoriga chizilgan.
- y = -x^2 (^2 kuchidan keyin manfiy ishlatiladi) -y = x^2 ning o'zaro; bazasi (0, 0).
- y = 5x^2 hali ham parabola, lekin parabola kattalashib, tezlashib, ingichka bo'lib ko'rinadi.
Maslahatlar
- Agar siz ushbu jadvalni yaratgan bo'lsangiz, ehtimol siz ham uni o'qishingiz kerak. X o'qini eslashning yaxshi usuli-bu birinchi, y o'qi-ikkinchisi, siz uy qurayotganingizni tasavvur qilishdir va siz uni qurishdan oldin uning asosini (x o'qi bo'ylab) qurishingiz kerak. Boshqa yo'nalishlarda ham xuddi shunday; agar pastga tushsangiz, zindon qilayotganingizni tasavvur qiling. Hali ham poydevor kerak va yuqoridan boshlang.
- Boltalarni eslab qolishning eng yaxshi usuli, vertikal o'qning o'z o'qida kichik chiziq borligini tasavvur qilib, uni "y" ga o'xshatadi.
- O'qlar asosan gorizontal va vertikal raqamli chiziqlar bo'lib, ularning har ikkalasi ham boshida kesishadi (koordinata tekisligidagi boshlanish nolga teng yoki ikkita o'q kesishgan joyda). Hamma narsa kelib chiqishidan "boshlanadi".
